基于高考下高中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)探討

岑鐵在　常瑞芳

摘要：數(shù)學是一種將抽象具體化，對思維能力要求很嚴密的學科。高中數(shù)學思維的過程包括學生對數(shù)學問題的把握概括，以及對數(shù)學問題進行選擇判斷，進而運用科學的方法對問題進行嚴密的推理和探索，從而得出數(shù)學規(guī)律和結(jié)論。因此，在高中的數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是非常重要的，教師要多結(jié)合課本上的知識點，對學生的思維能力進行培養(yǎng)，讓學生多結(jié)合實際，融入創(chuàng)設(shè)的題意中，舉一反三，從而迸發(fā)出解決數(shù)學問題的靈感。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思維能力；審題概括能力；選擇判斷能力；推理和探索能力；反復(fù)記憶

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1006-5962（2013）07-0030-01

數(shù)學的幾項基本能力是構(gòu)成數(shù)學思維能力的關(guān)鍵。高中的數(shù)學學習是建立在一系列的公式和定理上，進而對數(shù)學知識進行一系列的延伸拓展及其運用的過程。在遇到一些具體的數(shù)學問題時只會生搬硬套，死套公式，記住一些題型是完全不夠的。因為數(shù)學重在理解，而不是背誦。數(shù)學是一門靈活，不斷創(chuàng)新的學科，它需要通過一系列的思考探索，以及必要的思維轉(zhuǎn)換才能解決問題。近些年的高考題積極響應(yīng)廣大學生的號召，計算量越來越小，更多的是趨向于一種思維能力的運用。題型也越來越活，越來越新。比如像這樣的題型：f（0）=1，f（1）=2，f（a + b）=f（a） +f（b），求f（99）。學生總會抱怨這樣的題沒有見過，題出得太怪，太偏。然而事實卻不是這樣的，只能說他沒有掌握這種思維方法，這樣的數(shù)學解題思維沒有在他的腦海里的形成印象。他不會運用數(shù)學思維來解開偽裝在的題殼里的本質(zhì)，而是拼命地想如何用以前見過的哪到題來硬套。最后把時間想沒了，問題還是沒有解決。因此，在教學過程中應(yīng)該多加強學生在思維能力上的訓練。讓學生的數(shù)學思維更為活躍。能以一點看透一個面，向多元化的思維方式發(fā)展。

具體的我們可以從以下幾個方面入手，提高學生的思維能力。

1引導學生認清問題，學會把握概括問題

學生在遇到數(shù)學問題的時候，首先讀題很重要，俗話說："審題好過半邊天。"審好題，做題就成功了一半。而題審偏了，那么接下來的工作就毫無意義了。這就是所謂的"差之毫厘，謬之千里"。 而學生往往把這一類審題錯誤歸集于粗心大意，下次注意就好了。藏有僥幸心理，但是審題卻是一種思維能力。這種能力的缺失，如果不注意下一次還會犯同樣的錯誤。所以老師應(yīng)該多從教學的題型中教會學生審題，把握一個核心準點：題是對書上的基本概念發(fā)問。老師應(yīng)該教會學生帶著掌握得非常熟練的概念去閱讀題。一字一句，不放棄題中任何一個文字，否則有時一個文字的漏讀都有可能帶來錯誤。比如2與x的3次方的和。這題的答案為2+x3，如果把"與"字漏讀了，答案就成了6x3，所以在平時的做題練習中，老師必須要求學生思維嚴密，并且從題中搜取和概括主要的信息。審題是一個長期的過程，需要平時養(yǎng)成良好的閱讀題的習慣，堅持讓學生每次讀完題之后，抓住題的重點，教會學生用直覺抽象和上升型的概括方法去把一些藏在問題中的本質(zhì)找出來，并且讓學生自己總結(jié)概括問題的方法和技巧。

2讓學生學會判斷問題，選擇正確的解題思路

高中數(shù)學的解題思路有很多，不同的思路雖然可以得到相同的結(jié)果，但是好的思路能夠很快解決問題，避免走彎路。特別是在高考這種時間緊任務(wù)重的環(huán)境下，做題的速度，做題的準確率直接影響數(shù)學的成績。由此可見培養(yǎng)學生判斷問題，教會學生選擇好方法解決問題的重要性。比如證明題：-1

3磨練學生的推理能力和探索能力

數(shù)學推理能力的培養(yǎng)在于要在數(shù)學教學過程中給學生提供探索交流的空間，由老師組織引導學生通過觀察、實驗、證明等數(shù)學活動來對數(shù)學結(jié)果進行推理。并把推理能力的培養(yǎng)有機的融合在這樣的過程之中，比如教材上的 "實踐與綜合應(yīng)用"課程，就為發(fā)展學生的推理能力提供了豐富的素材。所以數(shù)學教學必須改變以往只用計算來培養(yǎng)學生推理能力的單一狀況，要為學生提供自主探索、合作交流的空間，老師可以設(shè)置現(xiàn)實生活中有意義的、富有挑戰(zhàn)性的問題，引導學生參與推理探索；從而有效的發(fā)展學生的推理探索能力。日常生活中就有很多蘊涵推理的例子，所以要進一步發(fā)展學生的推理能力，不僅要在教學課程上給學生推理的平臺，還要使學生在生活中感受到有推理。這樣既讓學生有興趣去做，又讓學生養(yǎng)成了善于觀察、勤于思考的習慣。例如這樣的生活實題：大街上任意一百個人，生日相同的機率有多大。這樣的問題，會讓學生實地去調(diào)查，并就調(diào)查結(jié)果進行推理探索。另外，在培養(yǎng)學生的推理能力的同時，還需充分考慮到學生的認知水平，興趣偏好。設(shè)置的推理情節(jié)要趨向于簡單，具有可操作性。合情推理能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿高中數(shù)學教學的始終。培養(yǎng)學生的推理能力一定要堅持循序漸進的原則，不要急于求成。

4運用反復(fù)記憶的思想，提高學生的反思能力。

高中數(shù)學都是數(shù)字、字母、符號，從形式來說比較抽象。運用這些抽象的東西長期進行數(shù)學思維，如果沒有反復(fù)記憶，各種思維方法很容易忘記。要讓學生記住這些思維方法，就必須要讓學生反復(fù)對知識結(jié)構(gòu)，思維方式進行記憶性地回顧。比如打開書的目錄，讓學生對某項目錄課程中的知識點進行系統(tǒng)性的回憶，并自己總結(jié)出各知識點之間的聯(lián)系，鼓勵學生去用自己的語言編制知識結(jié)構(gòu)。這樣不僅提高了學生的概括能力，對知識進行了加工。更是讓這些思維方式在學生的頭腦里形成印象，使得書本上的知識真正變成學生自己的。

結(jié)語：總之，數(shù)學思維的形成是一個長期的過程。培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力就首先要讓學生自己走進妙趣橫生的數(shù)學世界，在老師的引領(lǐng)之下，不斷地磨合鍛煉自己的數(shù)學思維能力，只有把學生的數(shù)學思維和想象能力有機的結(jié)合起來，才能真正培養(yǎng)出新世紀，新時代社會所需要的高新標準的人才。

參考文獻

[1]唐治強.從高考視角探析學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)[J].《教育教學論壇》.2013年第27期.

[2]譚穎.例談高考數(shù)學復(fù)習中學生思維能力的培養(yǎng)[J].《考試（高考.理科版）》.2006年12期.

[3]高栓虎.數(shù)學教學中學生思維能力的培養(yǎng)[J].新疆教育學院學報.1995年03期