《平面向量基本定理》教學(xué)設(shè)計

一、設(shè)計理念

本節(jié)課以問題為載體，以學(xué)生的活動為主線，分層探究，讓學(xué)生經(jīng)歷平面向量基本定理的發(fā)現(xiàn)和形成過程，充分領(lǐng)悟類比轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)思維能力.本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計總體思路：創(chuàng)設(shè)情境來引題，自主探索得定理，動手動畫添情趣，抽象問題變具體.

二、教材分析

1.地位和作用

平面向量基本定理是說明同一平面內(nèi)任一向量都可以表示為兩個不共線向量的線性組合，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了向量的線性運算及共線向量定理的基礎(chǔ)上為了進一步研究向量方便而引入的一個新定理.它既是前面知識的深化和應(yīng)用，又是后面學(xué)習(xí)向量坐標表示的基礎(chǔ)；它是平面圖形中任一向量都可以由兩個不共線向量量化的依據(jù)，是搭建向量的幾何運算和代數(shù)運算的橋梁，同時又為空間向量的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).因此它具有承前啟后的作用.

2.重點和難點

重點：引導(dǎo)學(xué)生了解平面向量基本定理的形成過程以及理解定理的意義和作用.

難點：平面向量基本定理的發(fā)現(xiàn)和形成過程以及所涉及的思想方法的滲透.

三、目標分析

知識目標：理解平面向量基本定理，掌握“平面內(nèi)任何一個向量都可以用兩個不共線的向量表示”是應(yīng)用向量解決問題的重要思想方法.

能力目標：通過探索平面向量基本定理，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力，滲透類比轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，加強學(xué)生思維能力訓(xùn)練.

情感目標：營造愉悅的課堂氛圍，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的樂趣.

四、教學(xué)過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境（物理背景）

情境1：運動的分解（導(dǎo)彈發(fā)射：斜上拋運動）.

情境2：力的分解.

[設(shè)計意圖]：數(shù)學(xué)的結(jié)論往往是抽象的，而對這些抽象結(jié)論的理解需要一些具體的熟悉的背景支撐.通過物理實例，讓學(xué)生產(chǎn)生感性認識，體會研究向量分解的必要性，調(diào)動學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生在熟悉的情境中研究向量的分解，同時滲透從具體到抽象、從特殊到一般的思維方式.