在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,很多應(yīng)用題豐富的背景中往往隱含著一定的數(shù)量關(guān)系,通常要經(jīng)過細(xì)心分析題意,設(shè)未知數(shù)找出數(shù)量關(guān)系列方程,解出未知數(shù),從而使問題獲得解決.在這個(gè)看似平凡的過程中很多學(xué)生一不能準(zhǔn)確地表示出問題中的一些量(如已知量或未知量),二是不能準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)量關(guān)系.究其原因,學(xué)生心中沒有一種適合自己的解決問題的模式.所謂模式,即一種確定的結(jié)構(gòu)、一種“標(biāo)準(zhǔn)”的形式.在教學(xué)實(shí)踐中我采用列表法解應(yīng)用題的模式,不僅使審題和分析題意變得簡潔明了,而且使各種量與關(guān)系對號入座.這樣一來學(xué)生在原認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上(先前已讓學(xué)生預(yù)習(xí))產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣,課堂的有效性得到了提高.
【問題1】根據(jù)市場調(diào)查,某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計(jì)算)比為2∶5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸,這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶?
分析:通常解法是設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶和y小瓶.根據(jù)大、小瓶數(shù)的比以及消毒液分裝量與總產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系,即