例談教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透

數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識和方法的本質(zhì)認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂.在日常教學(xué)中，注意數(shù)學(xué)思想的滲透，是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑之一.

初中數(shù)學(xué)中蘊含著大量的數(shù)學(xué)思想，最基本的有數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)方程思想等，掌握了這些基本的數(shù)學(xué)思想方法，就等于奠定了舉一反三的基礎(chǔ)，抓住了數(shù)學(xué)的精髓.

我以七年級下學(xué)期和八年級上學(xué)期兩次出現(xiàn)的一元一次不等式為例，談?wù)劷虒W(xué)中數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)方程思想的滲透.

一、數(shù)形結(jié)合思想

在初學(xué)一元一次不等式時，數(shù)形結(jié)合思想是解題的利器.華羅庚教授說過：“數(shù)缺形時少直觀，形無數(shù)時難入微.”兩句話簡單明了地點出了數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所占據(jù)的地位.數(shù)軸、平面直角坐標(biāo)系的建立是數(shù)形結(jié)合思想的直接體現(xiàn).概念、定律、定理及公式教學(xué)時，通過圖形的直觀性，化抽象為具體，變模糊為清晰，幫助學(xué)生理解記憶；解題時，運用數(shù)形結(jié)合思想，可化繁為簡，還能通過圖形找到新的解題思路.

【例1】不等式3x-9>x-3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.