數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生提問(wèn)能力的培養(yǎng)

陳晶

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多學(xué)生聽(tīng)而不想，聽(tīng)得懂不一定會(huì)解題，而學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)成為學(xué)習(xí)的主要問(wèn)題，如何把課堂的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，那就是要培養(yǎng)學(xué)生的提問(wèn)能力，而多種問(wèn)題教學(xué)的模式成為培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)能力的有效途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；提問(wèn)能力；問(wèn)題教學(xué)

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中課程的基本理念提到，倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式。在數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)也就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)，勇于探索。著名學(xué)者希爾伯特說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題，事實(shí)上就解決了問(wèn)題的一大半?！痹跀?shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生提出問(wèn)題的能力常被忽視，作為教師當(dāng)然很歡迎學(xué)生提出問(wèn)題并給予解答，但大多數(shù)學(xué)生所提的問(wèn)題多僅限于哪道習(xí)題不會(huì)做等，而課堂的提問(wèn)仿佛成了老師的專(zhuān)利，學(xué)生也仿佛成了聽(tīng)眾，有問(wèn)就答，這雖然可能使課堂的教學(xué)少走了彎路，但學(xué)生卻失去了探索與創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，這不利于學(xué)生學(xué)習(xí)思維的形成，更不利于學(xué)生主動(dòng)性和創(chuàng)造性的發(fā)揮。因此，在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，把提問(wèn)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)提問(wèn)，以提高學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)是當(dāng)務(wù)之急。

一、注重課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)意識(shí)

課堂教學(xué)是學(xué)校教育教學(xué)的主戰(zhàn)場(chǎng)，主渠道，是師生互動(dòng)的重要場(chǎng)所。而課堂氛圍的好壞直接影響學(xué)生的靈性發(fā)揮，直接影響了學(xué)生的提問(wèn)意識(shí)。因此要做到以下兩點(diǎn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)意識(shí)。

1.營(yíng)造和諧課堂氣氛，開(kāi)啟學(xué)生思維

美國(guó)教育家托蘭期曾說(shuō)過(guò)：“教師與學(xué)生的密切關(guān)系是創(chuàng)造性教育的前提”。而師生知識(shí)間的對(duì)話大部分產(chǎn)生于課堂，學(xué)生思維的活躍性是學(xué)生主動(dòng)參與的前提，因而營(yíng)造一個(gè)和諧民主的課堂氣氛，有利于開(kāi)啟學(xué)生活躍的思維。因此，教師要轉(zhuǎn)變角色，放下架子，要與學(xué)生保持平等，要充分發(fā)揚(yáng)民主，鼓勵(lì)學(xué)生刨根問(wèn)底和標(biāo)新立異，即使學(xué)生答錯(cuò)了，也不要簡(jiǎn)單加以否定，而應(yīng)共同探究錯(cuò)誤的原因。對(duì)學(xué)生提出的有獨(dú)創(chuàng)性問(wèn)題，要及時(shí)給予表?yè)P(yáng)和肯定，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)提問(wèn)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)提問(wèn)意識(shí)。

2.增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)課堂氛圍，強(qiáng)化學(xué)生提問(wèn)意識(shí)

在競(jìng)爭(zhēng)的氛圍中學(xué)生思維的靈活性，清晰性，流暢性等方面都較好，競(jìng)爭(zhēng)的氛圍可以增強(qiáng)學(xué)生提出問(wèn)題的動(dòng)機(jī)，提高學(xué)習(xí)效率。競(jìng)爭(zhēng)能使學(xué)生自己品嘗成功的喜悅，精神上也受到極大的鼓舞。

比如在指數(shù)函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用的課堂教學(xué)中，在講到比較大小的例題時(shí)，我將學(xué)生分為兩個(gè)大組，我又把提問(wèn)權(quán)交給學(xué)生，由兩組分別設(shè)置比較大小的問(wèn)題提問(wèn)另一組，以答題正確而次數(shù)多者為勝組。本節(jié)課課堂活躍，學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)強(qiáng)，不少學(xué)生參與的能力也加強(qiáng)了，提問(wèn)問(wèn)題的能力不斷提高。

二、提倡多種問(wèn)題教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)能力

所謂“問(wèn)題解決”是以創(chuàng)造性地解決問(wèn)題為途徑，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和樹(shù)立數(shù)學(xué)觀念為宗旨。問(wèn)題解決的指向是從教師提出問(wèn)題過(guò)渡到學(xué)生把書(shū)本知識(shí)系列化，提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。

1.提倡課前預(yù)習(xí)的問(wèn)題鏈，是培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)能力的基礎(chǔ)

許多學(xué)生課前沒(méi)有做好預(yù)習(xí)，在課堂上只能跟著老師的思路走，基本功薄弱的同學(xué)在課堂上有時(shí)還不能跟上節(jié)奏，因而影響了聽(tīng)課效果，更別說(shuō)能提出問(wèn)題了。而課前設(shè)置好問(wèn)題鏈，如數(shù)學(xué)中的定義、概念如何得來(lái)的？定理公式是怎樣得到的？條件結(jié)論是什么？可有哪些變通？在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中如何應(yīng)用？等等。如果教師能多提倡此種數(shù)學(xué)多角度的啟發(fā)，使學(xué)生對(duì)提問(wèn)的方向能進(jìn)一步明確，使學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)怎樣提出問(wèn)題，從而為他們自己能提出創(chuàng)造性問(wèn)題作準(zhǔn)備。

2.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題

問(wèn)題的情境或背景是知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，也是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的啟動(dòng)點(diǎn)。如果能深入地挖掘問(wèn)題的核心，巧妙安排，創(chuàng)設(shè)優(yōu)良的問(wèn)題情境，自然能夠暗示、提醒和激活學(xué)生思維，從而使學(xué)生創(chuàng)造性地提出問(wèn)題。

比如在必修五的“余弦定理”的教學(xué)引入中，我用實(shí)際問(wèn)題提出：小明家離學(xué)校200米，小華家離學(xué)校500米，小明和小華家相距多少米？引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題：在△ABC中， BC=200，AC=500，邊BC和邊AC的所夾的角為C，設(shè)∠C為已知，求AB。

讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的一般情況：若在△ABC中， BC=a，AC=b，邊BC和邊AC的所夾的角為C，求AB。

此時(shí)學(xué)生一定會(huì)提問(wèn)，如何求AB呢？暗示學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度上考慮此問(wèn)題就是求什么？（距離），那么與距離有關(guān)的解決方法有哪些？

生1：可以采用解析法建立平面直角坐標(biāo)系來(lái)解決；

生2：因?yàn)轭}中涉及邊長(zhǎng)可以利用平面向量的數(shù)量積來(lái)解決。

這樣能有效地引導(dǎo)出余弦定理的推導(dǎo)方法，有效地進(jìn)行課堂教學(xué)，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生思維，學(xué)生的創(chuàng)造性地提出問(wèn)題的能力得到了培養(yǎng)。

3.加強(qiáng)發(fā)散思維訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生提出新的問(wèn)題

一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題可以變式或延伸得到新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)問(wèn)題可以從一個(gè)提出另一個(gè)，形成了一連串的變式問(wèn)題，靈活的思維將貫穿于問(wèn)題的始終。教師可以發(fā)散問(wèn)題的內(nèi)涵與外延，啟發(fā)學(xué)生提出新的問(wèn)題。

在必修二課本45頁(yè)例題：如圖1：已知空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。在教學(xué)中講完這道例題，引導(dǎo)學(xué)生作如下探究：如果加上條件AC=BD，那么四邊形EFGH是什么圖形？暗示學(xué)生如何將條件改變，得出不同的結(jié)論。課堂氣氛馬上活躍起來(lái)：

生1：加上條件：AC⊥BD，那么四邊形是EFGH什么圖形？

生2：加上條件：AC=BD且 AC⊥BD，那么四邊形是什么圖形？

這時(shí)第3個(gè)學(xué)生舉手了，他問(wèn)到：老師，能不能改變條件使四邊形EFGH是梯形呢？我當(dāng)場(chǎng)給予肯定，并發(fā)動(dòng)全班同學(xué)思考，接下來(lái)又有學(xué)生（記為生4）提出了問(wèn)題了，如把E，H改動(dòng)，并且使■=■=■，那么四邊形EFGH是梯形。

生5：已知空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且EG⊥FH，求證：AC=BD。

通過(guò)啟發(fā)學(xué)生提問(wèn)，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更能加深，這比教師提出問(wèn)題，學(xué)生再解決更加有效。

4.反思問(wèn)題的解決途徑，激勵(lì)學(xué)生提出新的見(jiàn)解

在教學(xué)中，許多老師講完問(wèn)題，一般就跳到另一個(gè)問(wèn)題去，而沒(méi)有將上一題深入下去，或者代替學(xué)生總結(jié)一下了事，如果能在解題之后，引導(dǎo)學(xué)生回過(guò)頭去，重新審視解題途徑，鼓勵(lì)學(xué)生反思問(wèn)題，尋找更優(yōu)解。這樣，就能引發(fā)學(xué)生積極創(chuàng)新，提出更新的見(jiàn)解。

在一次高三練習(xí)評(píng)講中，有一道題目是：已知，點(diǎn)A（-2，4），B（4，2），直線l：y=kx-2與線段AB相交，求k的取值范圍。（如圖2）。

我先采用方法一講解：kAB=-■ ，所以直線AB的方程為y=-■x+■代入

y=kx-2得（k+■）=■（顯然x=0時(shí)k不存在）

當(dāng)x≠0時(shí)，k=■-■=■（■-1），又∵x∈[-2，0）∪（0，4]

∴k≥1或≤-3

此種方法顯然較麻煩，因此有一個(gè)學(xué)生馬上提出不同的見(jiàn)解，說(shuō)用數(shù)形結(jié)合做更好。我當(dāng)場(chǎng)叫他起來(lái)講解：

由已知直線l：y=kx-2恒過(guò)定點(diǎn)P（0，2）如圖所示，要使直線l與線段AB恒相交，必須k≥kPB或k≤kPA，得出結(jié)果。

如果這時(shí)草草收?qǐng)?，顯然還是覺(jué)得遺憾，我又隨口問(wèn)了一句，還有沒(méi)有其他的解法呢？許多學(xué)生面面相覷，我提示到，能否考慮不等式的區(qū)域的符號(hào)問(wèn)題？學(xué)生動(dòng)手了一會(huì)兒，有個(gè)學(xué)生舉手了，回答到：由于直線l（化為kx-y-2=0）與線段AB相交可知，點(diǎn)A，B在直線l上或異側(cè)，設(shè)f（x，y）=kx-y-2，因此點(diǎn)A，B代入f（x，y）=kx-y-2使f（-2，4）·f（4，2）≤0即

（-k-4-2）（4k-2-2）≤0解得k≥1或≤-3。

全班響起了熱烈的掌聲。

同時(shí)反思問(wèn)題的解決途徑，除了有以上新的見(jiàn)解，還可以達(dá)到糾錯(cuò)的目的，提升學(xué)生的大膽提問(wèn)和發(fā)表不同見(jiàn)解的能力。比如常見(jiàn)的一道三角題，已知在銳角△ABC中，sinA=■，sinB=■，求A+B。

許多學(xué)生這樣子解：

由題意得cosA=■，cosB=■，sin（A+B）=■×■+■×■=■

故A+B=■或■。

這樣解出來(lái)似乎沒(méi)有什么破碇，但是經(jīng)過(guò)學(xué)生的反思探索，好多個(gè)學(xué)生就大膽地提出了此題解法的錯(cuò)誤之處，即A<■，B<■，并由一個(gè)同學(xué)上臺(tái)講解了問(wèn)題所在，成功地完成解題。這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)很大的收獲。

讓學(xué)生在問(wèn)題中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中提問(wèn)，使學(xué)生養(yǎng)成勤于思考，善于提問(wèn)的優(yōu)良品質(zhì)，是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，作為教師，可以引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生互助合作，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生提問(wèn)的積極性，提高提問(wèn)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李洪斌.積極營(yíng)造數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，誘使學(xué)生自主提出問(wèn)題[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2005（1）.