淺談小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)化“解決問題”教學(xué)策略

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，而解決問題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位。當(dāng)然也是教學(xué)中的難點(diǎn)之一。小學(xué)生數(shù)學(xué)水平之間的差異主要原因并不是缺乏相應(yīng)的知識(shí)，而是缺乏解題思路與解題技巧，找不到思考點(diǎn)和突破口，不知如何著手分析，所以教師在教學(xué)中應(yīng)注重優(yōu)化“解決問題”教學(xué)的策略，提高學(xué)生的解決問題能力。如何在課堂中優(yōu)化“解決問題”教學(xué)，本文將從以下幾個(gè)方面來進(jìn)行闡述：一是優(yōu)化“解決問題”的教學(xué)素材；二是優(yōu)化“解決問題”的教學(xué)手段，設(shè)計(jì)開放性的課堂練習(xí)：三是重點(diǎn)突出數(shù)量關(guān)系的分析。

關(guān)鍵詞：解決問題 素材 手段 練習(xí)題 數(shù)量關(guān)系

眾所周知，解決問題的教學(xué)有利于學(xué)生提高數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握水平，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、探索精神和創(chuàng)新能力。解決問題的教學(xué)本質(zhì)上就是實(shí)現(xiàn)兩個(gè)“轉(zhuǎn)化”。第一個(gè)轉(zhuǎn)化就是從紛亂的實(shí)際問題中獲得有用的信息，抽象成數(shù)學(xué)問題：第二個(gè)轉(zhuǎn)化就是分析其中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決問題?，F(xiàn)行的新課標(biāo)教材比較注重第一個(gè)轉(zhuǎn)化，經(jīng)常提供生活具體情境，讓學(xué)生收集、整理、選擇，并提出數(shù)學(xué)問題。但是，在完成第二個(gè)轉(zhuǎn)化時(shí)，往往一帶而過，顯得十分單薄，有的教師不重視引導(dǎo)學(xué)生去分析其中的數(shù)量關(guān)系，解題能力得不到提高，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也得不到落實(shí)。在解決問題的教學(xué)過程中，我獲得一些教學(xué)感悟和經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出以下幾點(diǎn)教學(xué)策略：

一、優(yōu)化“解決問題”教學(xué)素材，激發(fā)學(xué)生興趣

好的題目、素材的特點(diǎn)是在內(nèi)容上，它的內(nèi)容要更具有現(xiàn)實(shí)性，更貼近學(xué)生生活實(shí)際，形式要新穎活潑，從單一的文字形式到圖文并茂的形式。面對(duì)信息當(dāng)中呈現(xiàn)出的關(guān)鍵地方引發(fā)學(xué)生的思維，這樣學(xué)生在解決這個(gè)問題的過程當(dāng)中就獲得了思維的發(fā)展，換一句話說就是要用數(shù)學(xué)本身的魅力來吸引學(xué)生。

1.結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際呈現(xiàn)“解決問題”的教學(xué)素材。在課堂中，我們要將更多的視角投向現(xiàn)實(shí)生活，努力挖掘那些發(fā)生在學(xué)生身邊，同時(shí)又暗含著某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律的現(xiàn)實(shí)問題，以此為突破口進(jìn)行設(shè)計(jì)。例如。我們學(xué)校有位老師教學(xué)“減法的簡(jiǎn)便計(jì)算”時(shí)，就是從學(xué)生買學(xué)習(xí)用品的經(jīng)驗(yàn)（小明用10元錢買了一支鋼筆和一把小刀，鋼筆每支6元，小刀每把1元，猜一猜小明是怎樣付錢的？）著手設(shè)計(jì)，呈現(xiàn)教學(xué)素材，學(xué)生有這樣的親身經(jīng)歷，學(xué)習(xí)就非常積極、主動(dòng)。

2.利用多種媒體直觀地呈現(xiàn)“解決問題”的素材。小學(xué)生以直觀形象思維為主，抽象思維比較薄弱，教學(xué)中要結(jié)合地方特點(diǎn)和條件，大家制作教具和多媒體課件，組織學(xué)生制作學(xué)具，在直觀形象的基礎(chǔ)上抽象概括規(guī)律、公式。例如：我在教學(xué)“相遇問題”時(shí)，先是利用學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)表演，學(xué)生對(duì)關(guān)鍵詞“同時(shí)、兩地、相向”有較好的理解，但是對(duì)第二種解法“速度和×相遇時(shí)間=總路程”不能理解。為解決這一難點(diǎn)，我第二次教學(xué)就利用多媒體課件進(jìn)行直觀形象的演示，學(xué)生感悟出其中的奧妙是“相遇時(shí)間是幾就有幾個(gè)速度和”。

3.以游戲、故事動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)“解決問題”的教學(xué)素材。小學(xué)生好奇心強(qiáng)，喜歡聽故事，做游戲，教師要根據(jù)學(xué)生的愛好，將課堂教學(xué)素材融合到故事與游戲中，這既符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，又使靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)態(tài)化，學(xué)生愿學(xué)、想學(xué)。

例如，我教學(xué)四年級(jí)的“路程、速度、時(shí)間”時(shí)，設(shè)計(jì)了一組以“春游”為題的“用數(shù)學(xué)”的內(nèi)容，先從“春游”要選擇交通工具的話題導(dǎo)入，再引出用路程、速度、時(shí)間等設(shè)計(jì)的題目，整個(gè)課堂都以“春游”這個(gè)主題貫穿，這樣就把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生能直接感知、感興趣的、活生生的題目，并且整堂課中使學(xué)生始終置身于“春游”這一學(xué)生喜歡的生活情境中，從而使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在身邊，從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來看待實(shí)際問題的能力，

二、優(yōu)化“解決問題”的教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效果

課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)是否合理、緊湊，直接關(guān)系到課堂教學(xué)的效果。我們根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，安排好形式多樣的教學(xué)活動(dòng)，并使用行之有效的教學(xué)手段，使學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)興趣濃厚，思維活動(dòng)積極。

1.問題呈現(xiàn)形式多樣化。問題的呈現(xiàn)形式應(yīng)多樣化，可以是表格、圖形、漫畫、對(duì)話、文字等。如在學(xué)習(xí)100以內(nèi)加減法時(shí)，教學(xué)“小數(shù)加法”安排的是這樣的應(yīng)用問題：梨有26箱，蘋果有28箱（用圖的形式呈現(xiàn)），小貨車一次能裝50箱，這些梨和蘋果一次能運(yùn)走嗎？為什么？再比如：給出一周內(nèi)三種書的售書情況，然后用問題串的形式讓學(xué)生預(yù)測(cè)一個(gè)月內(nèi)三種書的售出情況，不計(jì)算看看最受歡迎的書是什么書？估計(jì)一下其中一種書每天的售出數(shù)，一個(gè)月每種各售出幾本？等等。

2.“教師的引導(dǎo)”是學(xué)生探究成功的首要條件。在教師的引導(dǎo)下，以回答思考題為思維主線，學(xué)生先學(xué)先講，教師后幫后講，把教師的“引”與學(xué)生的“探”有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)習(xí)知識(shí)，這是引導(dǎo)教學(xué)的基本形式。在這種“學(xué)生先學(xué)先講，教師后幫后講”的教學(xué)過程中，教師的引導(dǎo)應(yīng)貫穿在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中。在“問題-學(xué)習(xí)-解答-質(zhì)疑-小結(jié)”這幾個(gè)環(huán)節(jié)中，教師的引導(dǎo)是探究成功的首要條件。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自己感受教材，感受知識(shí)，通過對(duì)教材的預(yù)習(xí)，對(duì)思考題的回答，初步獲得新知識(shí)，然后通過對(duì)新知識(shí)的運(yùn)用，去解答新的問題。在教師的引導(dǎo)下，發(fā)揮學(xué)生的主體作用、教師的指導(dǎo)作用，學(xué)生之間的合作以及師生之間的互動(dòng)被充分調(diào)動(dòng)起來，達(dá)到了教學(xué)的目的與探究的成功。

3.以學(xué)生為主引導(dǎo)探究。在探求新知的過程中運(yùn)用以學(xué)生為主引導(dǎo)探究的方式進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生通過動(dòng)手操作、動(dòng)口討論發(fā)表自己的感受，充分體現(xiàn)其在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體作用，主動(dòng)地獲取知識(shí)。這樣獲得的知識(shí)才能真正掌握并能靈活運(yùn)用。例如，在教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”中，教師提出：你們能將這些三角形進(jìn)行分類嗎？學(xué)生的分類方法有多種，有的按大小來分，有的按角來分，也有的按邊來分。這些分類的方法都可取，但分類的結(jié)果不完整，此時(shí)教師不直接進(jìn)行評(píng)價(jià)，而是引導(dǎo)學(xué)生觀察、辯論，從而得到正確的分類方法。這樣，學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過操作、觀察、交流得出了結(jié)論，探究能力得到了培養(yǎng)，獲得的知識(shí)印象更加深刻。

4.以學(xué)生小組合作引導(dǎo)探究。由于學(xué)生思維能力和思考問題的角度不同，在解決問題的速度和方法上也有所不同。因此，我們組織學(xué)生去尋求解決問題方法的過程中就應(yīng)采用小組合作探究的方法，讓他們?cè)诤献鬟^程中互相得到啟發(fā)，從而找出各種解決問題的方法。例如，讓學(xué)生根據(jù)所看見的一個(gè)角，來判斷這可能是個(gè)什么三角形，當(dāng)所出示的一個(gè)角是銳角時(shí)，學(xué)生就拿不定主意，此時(shí)，教師就啟發(fā)學(xué)生觀察手中的三角形有幾個(gè)銳角，再在小組中通過討論，找出規(guī)律。學(xué)生通過互相啟發(fā)后發(fā)現(xiàn)，根據(jù)一個(gè)銳角不能對(duì)一個(gè)三角形作出判定，因?yàn)槿魏我粋€(gè)三角形中都有兩個(gè)銳角。

三、設(shè)計(jì)開放性課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解題能力、創(chuàng)新能力

課堂練習(xí)的開放性是指設(shè)計(jì)的應(yīng)用題的解答方式具有多樣性，答案不唯一，而且是學(xué)生熟悉的并能激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)探索的應(yīng)用題。教師從應(yīng)用題條件的開放性、答案的開放性及解題策略的開放性等方面進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1.練習(xí)題設(shè)計(jì)體現(xiàn)條件的開放性，應(yīng)用題的敘述可以少用條件，可以多余條件，也可以比常規(guī)情況少條件，還可以缺條件（補(bǔ)條件），或用圖文條件等。改變以往練習(xí)中應(yīng)用題的每個(gè)條件一定都要用到的情況，造成學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)不理解題意，把條件拼湊成算式或機(jī)械套用解題模式，抹殺了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。為此，我們要改變傳統(tǒng)的應(yīng)用題中“條件”設(shè)置呆板的現(xiàn)象，提高學(xué)生解決問題的能力。開放題的開放性、靈活性、多變性可以提高學(xué)生的分析問題、解決問題的能力，給學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)更廣闊的空間，有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，養(yǎng)成創(chuàng)新的習(xí)慣，發(fā)展創(chuàng)新思維。

案例：“一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)100米，因建養(yǎng)雞場(chǎng)需要，在這塊地的一端劃出一塊最大的正方形作養(yǎng)雞場(chǎng)，剩下菜地的四周圍上籬笆，問籬笆全長(zhǎng)多少米？”這是只有一個(gè)條件但能解答的應(yīng)用題。還可以是條件不足，只有讓學(xué)生補(bǔ)上條件后才能解答的應(yīng)用題等。這樣在提高學(xué)生思維深刻性的同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

2.練習(xí)題設(shè)計(jì)體現(xiàn)答案的開放性。傳統(tǒng)的應(yīng)用題的答案是唯一的，學(xué)生往往只滿足于找出一個(gè)答案來，答案的開放性是指應(yīng)用題的答案可有唯一答案、多種答案、“不存在”答案、無錯(cuò)誤答案等，以此來培養(yǎng)學(xué)生深入思考問題的能力。

案例：“金三角超市有兩種卷筒紙，‘聯(lián)華’牌紙質(zhì)白，6卷一袋，售價(jià)8.40元，‘潔云’牌紙質(zhì)柔軟，4卷一袋，售價(jià)6.20元，如果你去購買，你選擇哪一種？”這題的答案不唯一，解答的方式具有多樣性，可以根據(jù)品牌購買，也可以選擇紙質(zhì)購買，還可以考慮價(jià)格情況購買。同樣在比較價(jià)格時(shí)又可以根據(jù)單價(jià)進(jìn)行比較，也可以用12卷（取6和4的最小公倍數(shù)）進(jìn)行比較。

3.練習(xí)題設(shè)計(jì)體現(xiàn)解題策略開放性。解題策略開放是指學(xué)生運(yùn)用不同的解題方法，會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，使學(xué)生能從多方位、多角度地來解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和創(chuàng)造性。

案例：琴亭小學(xué)五（1）班46名同學(xué)去公園游玩，門票每人3元，50人開始可以享受團(tuán)體八折優(yōu)惠，算一算應(yīng)該怎樣購票呢？顯然如果按3×46計(jì)算付款，需138元，而如果買50張門票按團(tuán)體優(yōu)惠計(jì)算只需付款3×50×0.8=120元，少支付18元。無疑這樣的教學(xué)使解題策略多樣化，對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

四、優(yōu)化“解決問題”的教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效果

解決實(shí)際問題的核心是分析數(shù)量關(guān)系。我們發(fā)現(xiàn)，有些數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，當(dāng)他們讀完一道題后，就能立即看到題目的“骨架”，這個(gè)“骨架”就是數(shù)量關(guān)系。例如：光明劇場(chǎng)樓下有415個(gè)座位，樓上比樓下少175個(gè)座位。光明劇場(chǎng)共有多少個(gè)座位？這一問題的數(shù)量關(guān)系是：樓下座位數(shù)+樓上座位數(shù)=總座位數(shù)。根據(jù)這一數(shù)量關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)必須先求出樓上座位數(shù)，該題便迎刃而解。又如：“單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)…‘速度乘以時(shí)間等于路程”等。這些常見的數(shù)量關(guān)系都是學(xué)生解題的基本“骨架”或稱數(shù)學(xué)原型，在平時(shí)的教學(xué)中我們要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生提煉總結(jié)。

突出數(shù)量關(guān)系分析，找到解題思路（方法），是解決實(shí)際問題教學(xué)的重點(diǎn)。在分析時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法思考問題，幫助學(xué)生理清解決問題的思路。如：題目中問了哪些問題？這些問題跟哪些條件相關(guān)？通過什么方式找到解決問題所需的素材？必須先求什么，再求什么？等等，其中分析法、綜合法是最基本的分析方法。

上面的感悟和經(jīng)驗(yàn)只是個(gè)人的一點(diǎn)粗淺認(rèn)識(shí)，優(yōu)化“解決問題”教學(xué)策略是一個(gè)很大的課題，真的需要我們以新的觀念、創(chuàng)造性地工作、“揚(yáng)棄”的態(tài)度為“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”提供幫助，實(shí)現(xiàn)“為生命奠基”的終極目標(biāo)。

（作者單位：江西省蓮花縣琴亭中心小學(xué)）

責(zé)任編輯：周瑜芽