中學(xué)狹義相對(duì)論教學(xué)構(gòu)想

李 梅 周向群

（1.湖北大學(xué)物理學(xué)與電子技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430065；2.黃梅一中，湖北 黃岡 435500）

狹義相對(duì)論（以下簡(jiǎn)稱相對(duì)論）的時(shí)空理論已編入高中物理課程［1］，如何解決教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知能力相適應(yīng)的矛盾，已成為很多教師正在探討的教學(xué)難題.筆者認(rèn)為學(xué)習(xí)相對(duì)論必須抓住3要點(diǎn)：（1）體驗(yàn)其科學(xué)原創(chuàng)思想，（2）準(zhǔn)確理解基本原理內(nèi)涵，（3）規(guī)范明確地表述相對(duì)論的科學(xué)結(jié)論.中學(xué)相對(duì)論教學(xué)，應(yīng)在充分考慮學(xué)生認(rèn)知能力的基礎(chǔ)上，靈活創(chuàng)設(shè)認(rèn)知情景，著重領(lǐng)悟科學(xué)批判精神；借助圖示將抽象論述轉(zhuǎn)換成形象直觀的課程語(yǔ)言，力求思路清晰、步驟簡(jiǎn)明地導(dǎo)出相對(duì)論時(shí)空結(jié)論，達(dá)到領(lǐng)會(huì)相對(duì)論原創(chuàng)思維智慧和科學(xué)結(jié)論內(nèi)涵的教學(xué)目的.

1 創(chuàng)設(shè)認(rèn)知情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)懷疑

1.1 愛(ài)因斯坦的追光思想實(shí)驗(yàn)情景

愛(ài)因斯坦在中學(xué)時(shí)曾產(chǎn)生一個(gè)奇妙的設(shè)想：“假如我以光速跟隨一道光束飛行，我會(huì)看到哪些奇異景象？”教師可以從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生思考這個(gè)追光思想實(shí)驗(yàn)情景，啟動(dòng)質(zhì)疑.可選取如圖1所示的平面電磁波圖，我們平常觀察其在空間各點(diǎn)的電場(chǎng)矢量都是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，這種振動(dòng)可看成時(shí)鐘，其以確定周期顯示著時(shí)間的演化，如同單擺時(shí)鐘類同.如果人沿光傳播的方向并以光速運(yùn)動(dòng)，觀察到的電磁波如同凝固，所見(jiàn)電矢量不振動(dòng).即這個(gè)電振動(dòng)的時(shí)鐘不動(dòng)了，就像單擺不擺一樣，意味著時(shí)間凝固了.但按照牛頓的時(shí)間觀念，時(shí)間的均勻變化如同流水永不停息，與外在的情況無(wú)關(guān).追光思想實(shí)驗(yàn)卻表明時(shí)間凝固了，令人驚詫！

圖1

如果人不能追上光，或者說(shuō)物體的運(yùn)動(dòng)達(dá)不到光速，也許可消解上述質(zhì)疑.但以牛頓時(shí)空觀為基礎(chǔ)的速度相加法則表明，若在一個(gè)相對(duì)地面以0.8c速度運(yùn)動(dòng)的慣性系上，沿慣性系運(yùn)動(dòng)相同的方向以0.2c的速度拋出一個(gè)物體，地面上觀察者測(cè)得此物體的速度為c，即物體運(yùn)動(dòng)可以達(dá)到光速，與前述矛盾.

由此可見(jiàn)，若人能追上光，無(wú)法回答時(shí)間為什么會(huì)凝固；若人追不上光，則懷疑速度相加法則或牛頓時(shí)空觀有問(wèn)題.

1.2 超新星爆發(fā)的天文觀察情景

超新星為臨近死亡的恒星，爆發(fā)時(shí)發(fā)出的光強(qiáng)為平時(shí)的千萬(wàn)倍，萬(wàn)萬(wàn)倍，后形成蟹狀星云.中國(guó)史書《宋會(huì)要輯稿》中記載，于1054年（宋仁宗至和元年）在天空中觀察到一顆客星，在開始23天非常亮，白晝見(jiàn)其芒角四射，后漸暗，兩年后隱沒(méi).經(jīng)現(xiàn)代天文學(xué)觀察考證，此天文現(xiàn)象正是一顆超新星爆炸后的景觀，現(xiàn)已形成蟹狀星云，其與地球相距L≈6.3千光年，爆炸后向外膨脹的速度約為u≈1100k m／s.

圖2

下面通過(guò)圖2所示情景，引導(dǎo)學(xué)生討論光速與光源運(yùn)動(dòng)是否有關(guān).選兩個(gè)特殊的爆炸拋射體A和B討論，取其速度為膨脹速度u，依照速度相加法則，A射出的光速為c＋u，B射出的光速為c.通過(guò)計(jì)算可知A和B射出的光傳到地球?qū)⑾嗖?3年左右.因此應(yīng)在23年時(shí)間內(nèi)肉眼可觀察到這顆很亮的星，但實(shí)際觀察可見(jiàn)時(shí)間僅相當(dāng)于其持續(xù)爆炸的時(shí)間.科學(xué)的懷疑再一次產(chǎn)生，上述關(guān)于光的速度相加法則可能不對(duì)，光速可能與光源運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān).

中國(guó)古代天文學(xué)家的觀察記錄雖然并不被20世紀(jì)初的科學(xué)家所知，但作為中學(xué)生學(xué)習(xí)相對(duì)論的情景創(chuàng)設(shè)內(nèi)容，仍不失為一個(gè)思想明確和易于理解的科學(xué)認(rèn)知案例.

1.3 光速相對(duì)于哪個(gè)參考系而言

20世紀(jì)初人們?cè)O(shè)想整個(gè)宇宙空間充滿透明媒質(zhì)以太（絕對(duì)靜止），光源通過(guò)以太的機(jī)械振動(dòng)傳遞形成光波，光相對(duì)以太參考系的速度為c.物理學(xué)家曾設(shè)計(jì)多種實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)以太存在，較具代表性的是邁克爾遜——莫雷實(shí)驗(yàn)（對(duì)此實(shí)驗(yàn)只需作定性的思路解說(shuō)即可），但各種實(shí)驗(yàn)結(jié)果綜合表明以太不存在.找不到以太，如何理解光速成為困惑.我們對(duì)此再作反思，堅(jiān)信電磁規(guī)律像力學(xué)規(guī)律一樣，相對(duì)于任何慣性系都成立，這樣相對(duì)任一慣性系由麥克斯韋的電磁理論導(dǎo)出的真空光速必然都相同——光速不變.然而認(rèn)定光速不變?cè)诮?jīng)驗(yàn)上同樣是難以接受的.

上述3類情景的依據(jù)各有不同，但都存在難以解釋的疑難.在課堂教學(xué)中，教師可根據(jù)教學(xué)對(duì)象和教學(xué)目的，從中選取相應(yīng)的案例進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，也可編寫相應(yīng)的學(xué)案，要求學(xué)生在課外進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，然后再在課堂上總結(jié)分析出疑點(diǎn).

2 通過(guò)科學(xué)批判，提出相對(duì)論的基本原理

學(xué)生通過(guò)上述質(zhì)疑與討論，必然生出驚訝，一問(wèn)究竟的求知欲油然而生.教師可因勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生審查、批判原有的物理前提及結(jié)論，綜合探究分析，最后給出相對(duì)論的基本原理.

2.1 審查分析物理疑難，進(jìn)行科學(xué)批判

總結(jié)上述觀點(diǎn)，共涉及到物理學(xué)中如下論據(jù)：（1）依據(jù)麥克斯韋的電磁理論導(dǎo)出光在真空中的速率為c；（2）深信所有物理規(guī)律相對(duì)任何慣性系成立——相對(duì)性原理；（3）自覺(jué)接受牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀及其速度相加法則.從認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)上講，否定以上任何一條，都難以接受.此時(shí)在教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)，要解決物理疑難，必須對(duì)原有的物理理論、結(jié)論和前提等問(wèn)題重新進(jìn)行審查、批判，再建新原理，并接受實(shí)踐檢驗(yàn)；然后陳述科學(xué)原創(chuàng)要點(diǎn)，使學(xué)生思維浸潤(rùn)在科學(xué)創(chuàng)新智慧中.愛(ài)因斯坦認(rèn)為電磁理論和相對(duì)性原理是為大量實(shí)驗(yàn)事實(shí)所證實(shí)，值得信賴.速度相加法則雖然是從伽利略變換導(dǎo)出，但伽利略變換并不直接代表相對(duì)性原理，其基礎(chǔ)實(shí)際上是牛頓的絕對(duì)空間概念.絕對(duì)空間沒(méi)有實(shí)證依據(jù)，是一種經(jīng)驗(yàn)直覺(jué).

2.2 提出基本原理，解讀分析物理內(nèi)涵

愛(ài)因斯坦以科學(xué)批判的眼光洞察出問(wèn)題的本質(zhì)所在，拋棄了牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀，舍棄伽利略變換，肯定伽利略相對(duì)性原理，并將其適用范圍推廣到普遍的物理學(xué)規(guī)律，并假設(shè)光速不變，形成兩條形式簡(jiǎn)潔、內(nèi)涵深刻的基本原理，于1905年建立了狹義相對(duì)論.

相對(duì)性原理：在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的.

光速不變?cè)恚赫婵罩械墓馑僭诓煌膽T性參考系中都是相同的，光速與光源和觀察者間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān).

相對(duì)性原理特別強(qiáng)調(diào)“所有物理規(guī)律”對(duì)“所有慣性系”都“相同”；光速不變?cè)砻鞔_指出無(wú)論光源“運(yùn)動(dòng)與否”，其發(fā)出的光“沿一方向”相對(duì)于“任何慣性系”都“相同”.從原理表述的方式來(lái)看，其關(guān)于“相同”的要求是絕對(duì)的，是一種絕對(duì)論.相對(duì)論的相對(duì)性是表現(xiàn)在由原理導(dǎo)出的眾多測(cè)量結(jié)論上，物理量的測(cè)量相對(duì)具體慣性系而言才有意義，測(cè)量值與慣性系的選擇有關(guān)，即與物質(zhì)相對(duì)觀察者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān).

光速不變?cè)黻P(guān)于光在各個(gè)方向上速度相同的表述，相當(dāng)于約定了空間各向同性；光速恒定的表述，意味著光速在任何時(shí)刻和任何空間點(diǎn)都相同，即約定了時(shí)間、空間的均勻性.光速不變?cè)硎仟M義相對(duì)論與牛頓時(shí)空觀的根本區(qū)別所在，由此推論必然導(dǎo)出新的時(shí)空觀.

狹義相對(duì)論以“離經(jīng)叛道”的方式問(wèn)世，立即解釋了原有的相關(guān)科學(xué)疑難，其新的科學(xué)結(jié)論也不斷地被實(shí)驗(yàn)所驗(yàn)證，成為物理學(xué)的重要基礎(chǔ).

3 依據(jù)基本原理導(dǎo)出新的時(shí)空觀

當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)了相對(duì)論原理后，必然對(duì)其推論形成認(rèn)知期待，此時(shí)導(dǎo)出新時(shí)空觀圖景，定能與學(xué)生的科學(xué)好奇心相呼應(yīng).

3.1 同時(shí)的相對(duì)性

關(guān)于同時(shí)相對(duì)性的推導(dǎo)與解釋可采用高中物理選修3－4的內(nèi)容，在此不再重述.這種定性表述同時(shí)相對(duì)性的學(xué)習(xí)方式可以降低認(rèn)知難度，使學(xué)生先定性地理解相對(duì)論同時(shí)觀念的物理本質(zhì)，輕松地將其帶入相對(duì)論時(shí)空?qǐng)鼍?，為后面的定量認(rèn)識(shí)形成認(rèn)知基礎(chǔ).關(guān)于同時(shí)相對(duì)性結(jié)論的理解要注意：（1）同時(shí)性必須指明相對(duì)于具體的慣性系才有意義，某一慣性系觀察者觀察到不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩件事，在其他慣性系觀察者看來(lái)則不同時(shí)；（2）同時(shí)相對(duì)性是光速不變?cè)淼谋厝煌普?，是相?duì)論時(shí)空觀的具體表現(xiàn)之一.

3.2 時(shí)間間隔測(cè)量的相對(duì)性

在圖3中，車廂以勻速v相對(duì)地面鐵軌做直線運(yùn)動(dòng)，車廂高h(yuǎn)，在廂底同一點(diǎn)固定有光源和接收器.光源發(fā)出光脈沖，到達(dá)廂頂經(jīng)垂直反射回到廂底被接收.設(shè)車廂慣性系為Σ′，地面慣性系為Σ.在此實(shí)例中，可通過(guò)Σ和Σ′中的兩個(gè)觀察者，觀察到光傳播路徑的差異性和光速的相同性，導(dǎo)出時(shí)間測(cè)量的相對(duì)性.

圖3處在Σ′系中的甲認(rèn)為光發(fā)射（事件1）和接收（事件2）是同一地點(diǎn)發(fā)生的兩件事，處在Σ系中的乙認(rèn)為此現(xiàn)象是不同地點(diǎn)發(fā)生的兩件事.下面先分別討論甲、乙測(cè)量?jī)墒录臅r(shí)間間隔.

圖3

圖3中，甲觀察到光傳播路徑為垂直上下，相對(duì)車廂的速度為c，光走過(guò)的路程為2h，測(cè)得的時(shí)間間隔為

其中，v為兩慣性系間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，從物理測(cè)量而言，v為測(cè)量對(duì)象相對(duì)觀察者的速度.Δτ為同一地點(diǎn)發(fā)生的兩件事的時(shí)間，是測(cè)量對(duì)象相對(duì)觀察者靜止時(shí)測(cè)得其活動(dòng)過(guò)程的時(shí)間，簡(jiǎn)稱固有時(shí)間；Δt為上述同一對(duì)象在不同地點(diǎn)發(fā)生的兩件事的時(shí)間，是測(cè)量對(duì)象相對(duì)觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)測(cè)得其活動(dòng)過(guò)程的時(shí)間，簡(jiǎn)稱運(yùn)動(dòng)時(shí)間.運(yùn)用公式（3）處理相關(guān)問(wèn)題必須符合上述條件.

圖3的物理情景與（3）式表明，對(duì)于同一測(cè)量對(duì)象的活動(dòng)過(guò)程而言，測(cè)量到的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于固有時(shí)間，此現(xiàn)象常稱之為時(shí)間膨脹效應(yīng).時(shí)間膨脹效應(yīng)并不是時(shí)鐘結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論時(shí)空效應(yīng).在相對(duì)論中，時(shí)間測(cè)量具有相對(duì)性，測(cè)量值是相對(duì)于具體的慣性系而言.

3.3 長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)性

依據(jù)光速不變?cè)?，采用圖3中兩事件的空間間隔作為討論對(duì)象，利用長(zhǎng)度等于速度與時(shí)間之積的間接測(cè)量法則，導(dǎo)出長(zhǎng)度測(cè)量的相對(duì)性.

圖3中，甲認(rèn)為地面上的鐵軌AB段以勻速v反向運(yùn)動(dòng)，其測(cè)得光源點(diǎn)經(jīng)過(guò)AB段的時(shí)間為Δτ，求得運(yùn)動(dòng)鐵軌AB段的長(zhǎng)度為

其中，v為兩慣性系間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，從物理測(cè)量而言，v為物體相對(duì)觀察者的速度.l0為物體相對(duì)觀察者靜止時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度，簡(jiǎn)稱物體的靜止長(zhǎng)度；l為同一物體相對(duì)觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)測(cè)得的長(zhǎng)度，簡(jiǎn)稱為物體的運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度.

圖3的物理情景與（6）式表明，對(duì)于同一物體沿運(yùn)動(dòng)方向測(cè)量其長(zhǎng)度，觀察者測(cè)得其運(yùn)動(dòng)長(zhǎng)度小于靜止長(zhǎng)度，這種現(xiàn)象常稱之為長(zhǎng)度收縮效應(yīng).長(zhǎng)度收縮效應(yīng)并不是物質(zhì)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論時(shí)空效應(yīng).在相對(duì)論中，長(zhǎng)度測(cè)量具有相對(duì)性，測(cè)量值是相對(duì)于具體的慣性系而言.

通過(guò)相對(duì)論的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步體會(huì)到，人對(duì)自然奧秘的認(rèn)識(shí)是不斷對(duì)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)的超越，通過(guò)對(duì)原有的認(rèn)識(shí)不斷地進(jìn)行科學(xué)批判而獲得創(chuàng)新，從而漸漸走近真理.

4 練習(xí)討論，深化相對(duì)論時(shí)空觀的認(rèn)識(shí)

學(xué)生理解了相對(duì)論時(shí)空觀基本結(jié)論后，教師可選擇恰當(dāng)?shù)氖吕鳛榱?xí)題，與學(xué)生共同探討、解釋新問(wèn)題，進(jìn)一步比較牛頓時(shí)空觀與相對(duì)論時(shí)空觀的差異所在，闡述其科學(xué)本質(zhì)的內(nèi)在原因，下面結(jié)合相對(duì)論速度變換公式的導(dǎo)出僅舉一例.

如圖4所示，一平板車相對(duì)地面以勻速v做直線運(yùn)動(dòng)，另有小車相對(duì)于平板車以勻速u′做直線運(yùn)動(dòng)，平板車a、b兩點(diǎn)的靜止長(zhǎng)度為l0.求小車相對(duì)地面的速度u.

圖4

設(shè)地面為Σ系，平板車為Σ′系，小車為Σ0系.Σ系觀察者觀察小車在t1時(shí)刻過(guò)平板車a點(diǎn)（地面為A）為事件1，小車在t2時(shí)刻過(guò)平板車b點(diǎn)（地面為B）為事件2.Σ0系觀察者測(cè)得的兩事件為同一地點(diǎn)的兩件事，時(shí)間為Δτ；Σ系和Σ′系觀察者測(cè)得此兩事件的時(shí)間分別為Δt和Δt′.由圖4知，Σ系觀察者測(cè)得AB兩點(diǎn)的空間隔關(guān)系為

（11）式的結(jié)果為相對(duì)論速度相加運(yùn)算結(jié)果，按照牛頓力學(xué)速度相加的法則，u＝2v，二者結(jié)果不同，與我們的經(jīng)驗(yàn)感知大相徑庭.若在v?c的低速情況下，（11）式的結(jié)果為u≈2v，測(cè)量結(jié)果又回到了我們經(jīng)驗(yàn)感知的情境.

我們可以取小車的相對(duì)速率u′為任意值（速率值小于光速），留給學(xué)生按照上述方法去自我練習(xí)，求得結(jié)果為這便是相對(duì)論的速度變換公式.

通過(guò)習(xí)題的討論學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到，由于我們?nèi)粘５慕?jīng)驗(yàn)源于低速運(yùn)動(dòng)物體的觀察體會(huì)，在物體高速運(yùn)動(dòng)的物理測(cè)量中，物理量測(cè)量表現(xiàn)出的測(cè)量相對(duì)性必然與常規(guī)經(jīng)驗(yàn)體會(huì)大相徑庭.

5 結(jié)語(yǔ)

狹義相對(duì)論的理論對(duì)科學(xué)事實(shí)解釋明確，科學(xué)思想的奇妙圖景令人贊嘆.立足于中學(xué)生的認(rèn)知能力，運(yùn)用直觀明確的物理圖示和淺顯易懂的表述方式講授相對(duì)論具有重要的科學(xué)教育意義，使學(xué)生不僅可以較早地接觸近代科學(xué)思想精髓，而且可以領(lǐng)略懷疑——批判精神是科學(xué)進(jìn)步的靈魂，從中獲得創(chuàng)新智慧的啟迪.

教師在具體教學(xué)中，可依據(jù)其教學(xué)對(duì)象和教學(xué)目的，參考上述內(nèi)容進(jìn)行具體的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)完成相對(duì)論科學(xué)思想與知識(shí)結(jié)論的教學(xué).

1 人民教育出版社，課程教材研究所等.物理選修3－4教科書.北京：人民教育出版社，2010.95～106

2 郭碩鴻.電動(dòng)力學(xué).北京：高等教育出版社，1979.238～239

3 鄭慶璋，崔世治.相對(duì)論與時(shí)空.太原：山西科學(xué)技術(shù)出版社，2005.

4 趙崢.探求上帝的秘密.北京：北京師范大學(xué)出版社，2009.