關(guān)于力做功問題的分析

袁衛(wèi)民

(保定市第二中學(xué) 河北 保定 071000)

長期以來關(guān)于力做功的問題存在著一些不同的理解.而功是高中物理教學(xué)中的重點、難點，也是高考的熱點.對于“功”的概念的教學(xué)過程中，常有一些疑惑及誤區(qū)，很值得我們?nèi)フJ(rèn)真思考.下面，就兩個問題作出分析和解答,與同仁交流并討論.

1 功的概念中的位移是力的作用點位移嗎

高中物理課本對功的定義是“一個物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個力就對物體做了功”.這里所提到的位移是力的作用點的位移還是物體的位移？把“位移”說成“作用點的位移”這一提法不時見于報刊雜志以及口頭講述的傳說，且流傳很廣.從功的定義來看，功的概念中的位移是研究對象的位移，即物體的位移，而此物體是能看成質(zhì)點的，也可理解為質(zhì)點的位移.定義中之所以確定為物體的位移，是為了強調(diào)力做功的對象是物體，而力的作用點并不代表物體，作用點只是個位置，是幾何關(guān)系，不是物理實體，不存在力的作用點位移的含義.因此，功的概念中的位移說成是力的作用點位移是不恰當(dāng)?shù)?

例如,人從下蹲狀態(tài)向上起跳的過程中，受豎直方向的重力和支持力的作用，人在此過程中重心是在升高.討論地面對人支持力做功情況，不能把人看成一個質(zhì)點處理，若是一個質(zhì)點也就不可能跳起了，因此,人必須看成許多個質(zhì)點，其中腳部可看成一個質(zhì)點，而支持力就是作用在腳部這一質(zhì)點上.在起跳過程中，該質(zhì)點并沒有發(fā)生位移，因此,支持力并沒有做功.

又例如,人站在電梯中從低處到高處的過程中，同樣也受豎直方向的重力和支持力的作用，人在此過程重心是升高了.此過程人是可以看成一個質(zhì)點的，即電梯上升的位移也就是人這一質(zhì)點的位移，因此支持力做了正功.

因此，在功的教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生明確功中的位移是力F作用的質(zhì)點的位移，而不一定是物體所發(fā)生的位移，只有當(dāng)物體可以看成質(zhì)點時，物體的位移才等于質(zhì)點的位移.

2 人走路時靜摩擦力是不是做功

分析做功問題時，要把握一個關(guān)鍵的概念，那就是功是能量變化的量度.在一個物理過程中，或系統(tǒng)引起了作用對象的能量變化，該物體或系統(tǒng)就做了功；否則，就沒有做功.

根據(jù)這個概念，我們來分析一下人走路時靜摩擦力是否做功.人走路時后腳會受到向前的靜摩擦力，而前腳會受到向后的靜摩擦力，靜摩擦力是不是做功呢？許多學(xué)生認(rèn)為人往前走發(fā)生了一個向前的位移，后腳受到向前的靜摩擦力與人的位移方向相同，因此,后腳所受的靜摩擦力做正功；而前腳受到向后的靜摩擦力，與人的位移相反，因此做負(fù)功.其實在走路時，人是不能看成一個質(zhì)點的，而應(yīng)看成許多個質(zhì)點，其中摩擦力只是作用于腳部這一質(zhì)點上.人走路時對腳部這一質(zhì)點而言，腳與地面間存在靜摩擦力時，腳部與地面間并沒有發(fā)生相對位移，因此,所受靜摩擦力不做功；而腳騰空向前運動時，腳掌的摩擦力消失了，靜摩擦力也不做功.因此,從功的概念入手分析可知,人走路時靜摩擦力不做功.

那么到底是什么力做功使人的動能增加呢？人在運動過程中，人的手、腳、軀干等部分通過肌肉收縮相互作用，此時人是不能當(dāng)作一個質(zhì)點看待，而應(yīng)看成許多質(zhì)點構(gòu)成的質(zhì)點組.從質(zhì)點組動能定理來看，人的動能增量來源于人在運動中所受外力和身體各部分之間內(nèi)力做功之和，而外力不做功，動能增量來源于內(nèi)力做功，因此,人走路時通過內(nèi)力做功把人體內(nèi)的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能.既然走路時靜摩擦力不做功，是不是靜摩擦力就不起任何作用呢？顯然不是，若是在光滑的冰面上，沒有摩擦力，人也就不可能走動起來.人將自己的化學(xué)能轉(zhuǎn)化成動能的過程中，要利用摩擦力這一“中介”，否則將無法實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，但應(yīng)明確靜摩擦力并未做功.

其實,人走路的情景和用彈簧連接的兩個小球的模型是相似的.如圖1所示，用細(xì)線系住彈簧的兩端，使其處于壓縮狀態(tài)，燒斷連接兩小球A,B間的細(xì)線，兩小球會被彈簧彈開，從而運動起來.對于彈簧所施加的力是兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的內(nèi)力，通過內(nèi)力做功將彈性勢能轉(zhuǎn)化成了動能.若A不動，則通過彈簧彈力做功只轉(zhuǎn)化成B的動能，因此,小球B的動能并不是地面所提供的摩擦力做了功，而是彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化來的.其中小球A所受的向前的靜摩擦力只是使A球不向后運動而已，并不做功，這也就是人走路時后腳所受的向前靜摩擦力的作用效果.

圖1 用彈簧連接的兩個小球的模型

在實際教學(xué)中還經(jīng)常分析汽車的驅(qū)動輪受力及做功情況，常常提到驅(qū)動輪受到向前的靜摩擦力是動力，此動力做正功.這是錯誤的，其實汽車所受的靜摩擦力并不做功，和人走路時所受靜摩擦是相似的.

分析做功問題時,我們要把握一個力做正功，此力的施力者必輸出能量，做負(fù)功則要吸收能量，顯然地球是不會給人、車輪輸出能量的，因此,人走路、汽車運動時均不會有靜摩擦力做正功這一現(xiàn)象發(fā)生.

因此,分析人走路及汽車所受靜摩擦力做功問題，我們可引導(dǎo)學(xué)生從功的概念入手進行分析，還可以從能量轉(zhuǎn)化進行分析.同時,分析人行走及跳起等實際問題時，不能把人當(dāng)作一個質(zhì)點來處理，而由能量轉(zhuǎn)換和守恒定律來處理.通過這樣分析可引導(dǎo)學(xué)生消除疑惑，走出誤區(qū)，正確理解靜摩擦力做功的問題.

本文在撰寫過程中，與王紹符、王永生二位老師進行過討論和交流，特此致謝.