物流系統(tǒng)承載能力研究:文獻(xiàn)綜述和一體化計(jì)算方法初探*

王愛(ài)虎,王娜玲

(華南理工大學(xué) 工商管理學(xué)院,廣東 廣州 510640)

起始于20世紀(jì)90年代的發(fā)達(dá)工業(yè)國(guó)家產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移,極大地促進(jìn)了我國(guó)外向型經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,受益于外向型經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)的充足貨源中國(guó)集裝箱港口迅速崛起,并形成了以共享腹地為特征的集裝箱港口群。以國(guó)際性港口群為核心樞紐,對(duì)外經(jīng)國(guó)際海運(yùn)、空運(yùn)或陸橋運(yùn)輸連接國(guó)際市場(chǎng)；對(duì)內(nèi)經(jīng)公路、鐵路和內(nèi)河水運(yùn)等集疏運(yùn)網(wǎng)絡(luò)連接港口的腹地,從而形成了以共享腹地港口群為特征的國(guó)際物流系統(tǒng)。

國(guó)際物流系統(tǒng)從微觀和宏觀兩個(gè)層面表現(xiàn)出多式聯(lián)運(yùn)的屬性,在微觀層面,從貨物的起運(yùn)地到最終目的地,期間可能會(huì)使用公路運(yùn)輸、海運(yùn)或空運(yùn)、鐵路運(yùn)輸或水運(yùn)等運(yùn)輸模式形成的多式聯(lián)運(yùn)；在宏觀層面,從貨源地到起運(yùn)港以及從目的港到貨物的最終目的地之間,可能會(huì)使用多種運(yùn)輸模式。物流管理追求的理想境界是對(duì)整個(gè)物流系統(tǒng)的一體化管理,對(duì)國(guó)際物流管理而言,一體化管理意味著要對(duì)所涉及的多種運(yùn)輸模式自身的“能力”進(jìn)行量化進(jìn)而探討充分發(fā)揮各種運(yùn)輸模式“能力”的有效途徑和方法。無(wú)論是集疏運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化、多式聯(lián)運(yùn)模式的構(gòu)建、港口效率的改善、港口群競(jìng)合關(guān)系的確定還是整個(gè)物流系統(tǒng)的協(xié)調(diào)管理,都需要對(duì)“物流系統(tǒng)能力”進(jìn)行有效的量化和評(píng)價(jià),進(jìn)而探討有效提升和優(yōu)化物流系統(tǒng)能力的方法。

遺憾的是,物流能力是一個(gè)彈性相當(dāng)大的概念。從微觀角度看,物流能力指微觀物流供給主體向微觀物流需求主體提供物流服務(wù)的能力。從宏觀角度看,物流能力指國(guó)民經(jīng)濟(jì)物流部門(mén)向全社會(huì)提供物流支撐和服務(wù)的能力。就影響企業(yè)績(jī)效的具體物流能力而言,以密歇根州立大學(xué)全球物流研究團(tuán)隊(duì)(Global Logistics Research Team at Michigan State University,1995)提出的4組17種通用物流能力影響最為廣泛,這個(gè)量表在物流能力和企業(yè)經(jīng)營(yíng)績(jī)效間關(guān)系的研究中被普遍使用。在國(guó)內(nèi)港口、高速公路、城際鐵路乃至高鐵、內(nèi)河水運(yùn)等高速發(fā)展的情況下,本研究更多地關(guān)注國(guó)際物流系統(tǒng)整體能力的量化、評(píng)價(jià)和優(yōu)化,為此引入國(guó)際物流系統(tǒng)“承載能力”的概念,以區(qū)別于傳統(tǒng)意義上的物流能力。

鑒于與物流系統(tǒng)能力相關(guān)的研究離散在公路運(yùn)輸、鐵路運(yùn)輸、航空運(yùn)輸、內(nèi)河水運(yùn)、港口等不同行業(yè)和不同學(xué)科,本研究將以各種運(yùn)輸模式為研究對(duì)象,對(duì)相關(guān)的“能力”研究進(jìn)行系統(tǒng)歸納,謀求以交通流為主線系統(tǒng)集成不同運(yùn)輸模式承載能力的計(jì)算公式,為物流系統(tǒng)承載能力的量化、優(yōu)化和仿真研究奠定基礎(chǔ)。

一、公路運(yùn)輸承載能力

(一)高速公路通行能力

道路通行能力按照實(shí)用、合理、簡(jiǎn)便及可操作性強(qiáng)的原則,通?？煞譃榛就ㄐ心芰Α⒖赡芡ㄐ心芰驮O(shè)計(jì)通行能力三種。[1]97這方面的研究始于1954年的美國(guó),并以美國(guó)運(yùn)輸研究委員會(huì)(Transportation Research Board,TRB)定期發(fā)布的《高速公路能力手冊(cè)》(Highway Capacity Manual ,簡(jiǎn)稱(chēng)為HCM)為風(fēng)向標(biāo),最新版的手冊(cè)于2010年發(fā)布。與國(guó)外相比,我國(guó)在道路通行能力研究方面起步較晚,1984年才開(kāi)始較系統(tǒng)的研究混合交通雙車(chē)道公路設(shè)計(jì)通行能力,2000年左右才逐步開(kāi)始高速公路基本路段通行能力的調(diào)查分析。與國(guó)外具有指導(dǎo)意義的通行能力手冊(cè)相比,我們國(guó)家頒布的《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中所采用的通行能力,基本上沿用了國(guó)外的一些研究成果,不能完全反映我國(guó)公路交通的實(shí)際運(yùn)行特性。盡管如此,我國(guó)在混合交通、交叉口、交通流理論等方面投入了大量人力財(cái)力開(kāi)展專(zhuān)項(xiàng)研究,還是取得了一定的成果。[2-5]然而這些成果基本是在參照國(guó)外研究經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行改進(jìn),在理論上基本沒(méi)有創(chuàng)新。

在研究方法上面,交通問(wèn)題通常采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析、理論推導(dǎo)分析、交通系統(tǒng)仿真分析三種方法。數(shù)理統(tǒng)計(jì)法基于大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),不需假設(shè)條件,但很難確定個(gè)別因素的影響,且受外界條件和因素的影響和干擾較大。理論推導(dǎo)分析法一般從跟馳模型入手,對(duì)模型進(jìn)行假設(shè)推導(dǎo),但這些假設(shè)或多或少會(huì)與實(shí)際存在某些偏差。交通系統(tǒng)仿真分析方法兼有上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn),其模型是理論推演、抽象出來(lái)的,一些基本數(shù)據(jù)需要現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè),能生成試驗(yàn)者所需要的交通仿真數(shù)據(jù)。其可重復(fù)性、可延續(xù)性的特征可以彌補(bǔ)觀測(cè)數(shù)據(jù)的不足,解決復(fù)雜的交通流問(wèn)題。[6-8]目前國(guó)內(nèi)開(kāi)發(fā)的較有影響力的仿真軟件有TESS和NITS。[9]國(guó)際上較為流行的仿真軟件有： HCM系統(tǒng)、SIDRA系統(tǒng)、CAPCAL系統(tǒng)和PT-DESGN軟件,其中HCM系統(tǒng)應(yīng)用最廣最具權(quán)威。

高速公路通行能力的研究包括基本路段、交織區(qū)、匝道及收費(fèi)站四個(gè)部分的內(nèi)容,其中最重要的是基本路段的通行能力。路段通行能力也可分為基本通行能力、可能通行能力和設(shè)計(jì)通行能力三種,[10]單位為pcu/h,pcu表示當(dāng)量小汽車(chē)。

通行能力的計(jì)算可采用車(chē)頭間距和車(chē)頭時(shí)距推求,現(xiàn)采用車(chē)頭間距推求通行能力計(jì)算公式。首先考慮一條車(chē)道的情況： 根據(jù)交通工程學(xué)原理,交通量Q、密度k和車(chē)速V之間有關(guān)系Q=kV,又因?yàn)槊芏萲與平均行車(chē)間距l(xiāng)有關(guān)系k=1000/l,所以Q=1000V/l。式中： Q為交通流量(veh/h)；V為平均行程速度(km/h)；k為密度(veh/km)；為兩車(chē)頭間距(m)。根據(jù)文獻(xiàn)[9-12]在保證安全且前、后車(chē)的制動(dòng)性能均相同的情況下,車(chē)輛間行駛的最小安全間距可表示為：

l=l車(chē)安+l車(chē)+Vt/3.6

(1)

其中,l為最小安全間距,1車(chē)為車(chē)輛平均長(zhǎng)度(m)；V為平均行車(chē)速度(km/h),t為后車(chē)駕駛員反應(yīng)時(shí)間。由此得,保證安全情況下最大流量為：

(2)

QB為一條車(chē)道的最大流量(pcu/h)?？紤]到道路的車(chē)道數(shù),得到：

CB=lane·QB

(3)

(3)式中,lane為車(chē)道數(shù)。

可能通行能力(Cp)是對(duì)基本通行能力的折減,根據(jù)文獻(xiàn)[9]93可用下式來(lái)確定可能通行能力。

Cp=CBγ1γ2γ3γ4γ5

(4)

(4)式中： CB為基本通行能力(pcu/h)；γ1～γ5為折減系數(shù),分別是對(duì)車(chē)道寬度、側(cè)向凈空、縱坡、視距不足和沿途條件的折減?？v坡折減系數(shù)的確定與車(chē)輛換算系數(shù)有關(guān),通常是根據(jù)載貨汽車(chē)所占百分?jǐn)?shù)按下式計(jì)算：

(5)

(5)式中： ρT為載貨汽車(chē)所占百分?jǐn)?shù)；其它折減系數(shù)可以根據(jù)實(shí)際條件與理想條件的差異大小查相應(yīng)的表格來(lái)確定。ET為載貨汽車(chē)換算為小汽車(chē)的當(dāng)量值,可按一定坡度和坡長(zhǎng)查表求得。

設(shè)計(jì)通行能力(CD)是在確定了可能通行能力的基礎(chǔ)上乘以給定服務(wù)水平(服務(wù)等級(jí))的V/C比,即[9]93：

CD=Cp(V/C)

(6)

(二)路網(wǎng)容量

道路網(wǎng)是由路段與交叉口的集合,路網(wǎng)容量反映了道路網(wǎng)對(duì)交通需求的處理能力,是路網(wǎng)在規(guī)模和布局上能否滿足交通需求的極限狀態(tài)。由于單純某個(gè)設(shè)施的通行能力無(wú)法反映道路網(wǎng)絡(luò)的能力,而且人們發(fā)現(xiàn)道路網(wǎng)絡(luò)的處理能力也不是各道路設(shè)施通行能力的簡(jiǎn)單加總?；诖?20世紀(jì)50年代初,國(guó)外的一些學(xué)者開(kāi)始了對(duì)路網(wǎng)容量問(wèn)題的探討。但是不幸的是,各學(xué)派對(duì)路網(wǎng)容量定義不一,這在一定程度上阻礙了路網(wǎng)容量的研究進(jìn)展。如僅根據(jù)路網(wǎng)的約束條件不同而不同,就可以將路網(wǎng)容量分為四類(lèi)十種。[13]然而現(xiàn)在學(xué)術(shù)界主要研究的只有兩種： 狹義路網(wǎng)容量和廣義路網(wǎng)容量,這兩種路網(wǎng)容量是從研究范圍上劃分的。在一定的交通狀態(tài)下,狹義路網(wǎng)容量(路網(wǎng)的通行能力)是指單位時(shí)間內(nèi)(通常為一個(gè)小時(shí))道路網(wǎng)關(guān)鍵斷面能通過(guò)的最大車(chē)輛數(shù),單位是pcu/h；廣義路網(wǎng)容量則是單位時(shí)間內(nèi)(通常為一個(gè)小時(shí))路網(wǎng)所能容納的最大車(chē)輛數(shù)。[14]32本文主要研究在一定交通狀態(tài)下,單位時(shí)間內(nèi)道路網(wǎng)能通過(guò)的最大車(chē)輛數(shù),因此主要分析和闡述狹義路網(wǎng)容量的研究思路和研究方法。

狹義路網(wǎng)容量在很多國(guó)家都被研究過(guò),而其中美國(guó)、日本對(duì)該問(wèn)題的研究比較具有典型性,尤以美國(guó)研究最早。研究思路大體上是由簡(jiǎn)入繁,從最簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)單物流問(wèn)題入手?jǐn)U展到多物流最大容量問(wèn)題,最后擴(kuò)展到城市運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中,從而衍生出一系列的路網(wǎng)容量分析方法,[15]包括線性規(guī)劃法、[16]交通分配模擬法、狹義路網(wǎng)容量分析法。如今學(xué)術(shù)界在這一方面研究的熱點(diǎn)是用二次規(guī)劃去描述不同OD需求模式下的網(wǎng)絡(luò)通行能力,并研究模型的求解。[17-18]日本學(xué)者的主要貢獻(xiàn)在于提出了一種運(yùn)用圖論的最大流最小割定理的路網(wǎng)容量分析方法。[19]從80年代開(kāi)始,我國(guó)也開(kāi)始了對(duì)狹義路網(wǎng)容量的研究,并在模型和算法改進(jìn)方面取得了一定的成就,但是研究主要還停留在借鑒外國(guó)成果的同時(shí)如何應(yīng)用已有成果對(duì)我國(guó)路網(wǎng)現(xiàn)狀的探索之中。[20-29]

二、內(nèi)河水運(yùn)承載能力

與水運(yùn)承載能力相關(guān)的概念被表述為： 航道通過(guò)能力、港口通過(guò)能力。航道通過(guò)能力通常定義為一年中按枯水期航道條件在航道控制段上雙向通過(guò)的貨物的最大數(shù)量,計(jì)算單位以年通過(guò)航道的貨運(yùn)量(萬(wàn)t/a)為單位。根據(jù)這種概念,國(guó)內(nèi)外提出了一些公式,包括： 德國(guó)公式、長(zhǎng)江公式、川江航道公式、蘇南運(yùn)河公式、王宏達(dá)公式、閔朝斌公式等。[30]然而這種以“萬(wàn)t/a”為單位的航道通過(guò)能力,雖然反映了航道上貨運(yùn)量的大小,但是它反映的是通航能力較低的枯水期——該航道上航道條件最差的航段的通過(guò)能力,這樣算出來(lái)的航道通過(guò)能力一般會(huì)偏小,不能反映航道上船舶流的特征?；诖?有學(xué)者借鑒交通流理論,在綜合考慮了航道斷面各種折減因素的影響下,提出了交通流理論下的船舶通過(guò)能力。還有的學(xué)者把港口與航道作為一個(gè)整體的物流系統(tǒng)對(duì)其通過(guò)能力進(jìn)行計(jì)算稱(chēng)為港口通過(guò)能力,港口通過(guò)能力的計(jì)算主要基于排隊(duì)論采用仿真[31-33]的方法進(jìn)行研究,主要分為兩個(gè)方面： 一是從隊(duì)列設(shè)計(jì)入手模擬船舶的排隊(duì)行為；[34]一是從隊(duì)列的輸入入手描述船舶到達(dá)隊(duì)列的數(shù)學(xué)特征,[35]目標(biāo)是排隊(duì)模型能夠比較準(zhǔn)確地測(cè)算港口通過(guò)能力實(shí)例?，F(xiàn)主要運(yùn)用交通流理論解析航道通行能力。

類(lèi)似于車(chē)輛通行能力的計(jì)算,在計(jì)算船舶理論通行能力時(shí)引入標(biāo)準(zhǔn)船舶的概念,由于我國(guó)內(nèi)河水運(yùn)并沒(méi)有統(tǒng)一的船型,因此標(biāo)準(zhǔn)船舶的選取本身是一大研究問(wèn)題。為了研究需要,我們選取標(biāo)準(zhǔn)集裝箱船作為標(biāo)準(zhǔn)船舶,引入標(biāo)準(zhǔn)集裝箱船當(dāng)量概念(Container Ship Unit,CSU)。在確定最小安全間距時(shí),由于船舶在航道中并非沿直線行駛,當(dāng)船舶之間的間距達(dá)到船舶安全行駛所要求的最小距離時(shí),此時(shí)的距離可表示為船舶避碰領(lǐng)域(Ship Safety Domain)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度。根據(jù)文獻(xiàn)[36-37]的研究成果,可以得到各種船型的避碰領(lǐng)域長(zhǎng)軸長(zhǎng)。由此得到船舶理論通行能力為：

(7)

這里r為船舶避碰領(lǐng)域長(zhǎng)軸長(zhǎng)(m),CB這船舶理論通行能力(CSU/h)。

而文獻(xiàn)[38]的研究結(jié)果表明： 各種船型的船舶通過(guò)航道斷面的能力與船舶的噸位、動(dòng)力性能有著密切的關(guān)系,而衡量船舶通過(guò)能力大小最直觀的指標(biāo)就是斷面船舶流量的大小。所以在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)集裝箱船舶換算系數(shù)CSE(Container Ship Equivalents,CSE)時(shí)就等于某船型船舶通過(guò)航道斷面的流量與標(biāo)準(zhǔn)船舶通過(guò)航道斷面流量的比值,計(jì)算公式如下：

(8)

在計(jì)算可能通行能力時(shí),相應(yīng)的折減系數(shù)應(yīng)該換成船舶的折減系數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[39]折減系數(shù)一般有： 通航期保證率修正系數(shù)、船舶流模式修正系數(shù)、船舶航行速度修正系數(shù)、運(yùn)行船舶及船隊(duì)的構(gòu)成不規(guī)范修正系數(shù)、非貨運(yùn)船影響修正系數(shù)、大型船舶修正系數(shù)。

三、航空運(yùn)輸承載能力

與航空運(yùn)輸承載能力相關(guān)的概念是空中交通容量,包括機(jī)場(chǎng)容量和空域容量?jī)纱蟛糠?空中交通容量屬于空中交通流管理重要理論,定義為系統(tǒng)所容納的飛機(jī)架次。在機(jī)場(chǎng)容量方面,國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家研究較早。1974年Hocka Day SLM,Kanfan Al. 發(fā)表了《機(jī)場(chǎng)容量分析》,開(kāi)啟了機(jī)場(chǎng)容量的研究熱潮。相關(guān)機(jī)構(gòu)中,最為關(guān)注這方面的當(dāng)屬美國(guó)聯(lián)邦航空管理局(Federal Aviation Administration,FAA),它于1975年主辦了關(guān)于機(jī)場(chǎng)陸側(cè)容量的會(huì)議,并于1983年出版了機(jī)場(chǎng)空側(cè)容量評(píng)估建議程序,接著出版了機(jī)場(chǎng)陸側(cè)容量評(píng)估建議。[40]如今國(guó)外這方面的研究主要集中在服務(wù)能力分配[41]、延時(shí)對(duì)機(jī)場(chǎng)容量的影響[42]及堵塞對(duì)機(jī)場(chǎng)容量的影響[43],采取的研究方法主要有概率論和仿真的方法。相比于國(guó)外,我國(guó)對(duì)機(jī)場(chǎng)容量研究起步較晚,并集中在跑道容量[44-46]方面,因?yàn)榕艿廊萘渴菣C(jī)場(chǎng)空中容量的關(guān)鍵。國(guó)外對(duì)空域容量的研究包括終端區(qū)容量[47]和各扇區(qū)管制空域容量[48-49]、航線網(wǎng)容量[50]和航路交叉點(diǎn)容量等。中國(guó)國(guó)內(nèi)對(duì)空域容量研究主要集中在終端區(qū)容量[51-52]和各扇區(qū)管制空域容量[53-57]上。如今國(guó)內(nèi)外對(duì)容量評(píng)估理論研究和系統(tǒng)開(kāi)發(fā)漸趨成熟,但在有惡劣天氣情況存在的空域動(dòng)態(tài)容量研究卻很少,研究的方向也都側(cè)重于惡劣天氣情況下的交通流量管理[58]和基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)的機(jī)場(chǎng)到達(dá)率,[59]且研究對(duì)象也大多是區(qū)域航路上的天氣情況,很少涉及終端區(qū)空域。

四、鐵路運(yùn)輸承載能力

與鐵路運(yùn)輸承載能力相關(guān)的概念有： 運(yùn)輸能力(Railway Carrying Capacity)、鐵路通過(guò)能力和鐵路輸送能力,運(yùn)輸能力是通過(guò)能力和輸送能力的總稱(chēng),它們又統(tǒng)稱(chēng)為鐵路能力。[60]其中,通過(guò)能力是指根據(jù)現(xiàn)有各種固定設(shè)備,在一定類(lèi)型的機(jī)車(chē)車(chē)輛和行車(chē)組織方法下,單位時(shí)間內(nèi)(通常一晝夜)所能通過(guò)的最多列車(chē)車(chē)數(shù)或者對(duì)數(shù)。[61]通常區(qū)分為三個(gè)不同的概念： 現(xiàn)有通過(guò)能力、需要通過(guò)能力和設(shè)計(jì)通過(guò)能力。[62]鐵路輸送能力是在通過(guò)能力下增加鐵路職工配備情況這一約束,在單位時(shí)間內(nèi)(通常為一晝夜)最多能夠通過(guò)的列車(chē)對(duì)數(shù)或列車(chē)數(shù)、車(chē)輛數(shù)或貨物噸數(shù)。[63]

鐵路能力概念的研究一直以來(lái)沒(méi)有統(tǒng)一的定義,直到2004年UIC(國(guó)際鐵路聯(lián)盟)出版了描述鐵路能力的UIC406能力手冊(cè),將鐵路能力定義為“在定義的時(shí)間段內(nèi),考慮實(shí)際的列車(chē)徑路混合等條件下所有可能的列車(chē)徑路的總數(shù)”。[64]目前對(duì)于鐵路能力的理論計(jì)算大多參考UIC406能力計(jì)算方法,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步建立模型分析鐵路能力。[65]

鐵路能力問(wèn)題的早期研究主要集中在各種能力的基本概念和對(duì)各單項(xiàng)設(shè)備能力的計(jì)算與確定上,1878年俄國(guó)最早開(kāi)始研究通過(guò)能力,隨后一些學(xué)者開(kāi)始研究平行運(yùn)行圖和非平行運(yùn)行圖的通過(guò)能力計(jì)算方法。到20世紀(jì)六、七十年代,前蘇聯(lián)一些專(zhuān)家把客車(chē)扣除系數(shù)的理論分析和經(jīng)驗(yàn)公式的計(jì)算應(yīng)用到實(shí)際工作中。隨著計(jì)算機(jī)快速發(fā)展,模擬技術(shù)在鐵路問(wèn)題中的應(yīng)用得到了發(fā)展,目前,國(guó)外運(yùn)用此技術(shù)己經(jīng)發(fā)展到路網(wǎng)運(yùn)行圖情形。[66]我國(guó)在鐵路能力問(wèn)題上得研究始于20世紀(jì)70年代,由于政治原因,剛開(kāi)始時(shí)我國(guó)鐵路運(yùn)行模式借鑒前蘇聯(lián)運(yùn)行模式,因此,我國(guó)鐵路區(qū)間通過(guò)能力計(jì)算一直沿用由前蘇聯(lián)引進(jìn)的扣除系數(shù)法,然而該法是以貨物列車(chē)平行運(yùn)行圖通過(guò)能力為基礎(chǔ)的,只適用于旅客列車(chē)數(shù)量少于貨物列車(chē)的情形。隨著我國(guó)旅客列車(chē)數(shù)量在20世紀(jì)90年代的逐年增加,甚至出現(xiàn)了大于貨物列車(chē)數(shù)量的情況,因此原先的扣除系數(shù)法無(wú)法適應(yīng)我國(guó)鐵路實(shí)情,這就是長(zhǎng)期被質(zhì)疑的 “誰(shuí)扣誰(shuí)”問(wèn)題。針對(duì)此情況,2003年鐵道科學(xué)研究院運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所成立了“全路線路通過(guò)能力計(jì)算方法的研究”專(zhuān)題組,開(kāi)始探索新的區(qū)間通過(guò)能力計(jì)算方法,產(chǎn)生了以旅客列車(chē)為基礎(chǔ)的通過(guò)能力計(jì)算方法[67]——“直接計(jì)算法”。[68]

在方法和工具上,形成了： 基于交通模式[69]、單軌道分析模型[70]、代數(shù)分析方法[71]的工具和方法。一些國(guó)際公司還開(kāi)發(fā)了基于計(jì)算機(jī)仿真的系統(tǒng)[72]： DEMIURGE 、CMS、RAILCAP、VIRIATO、CAPRES、FASTTRACK Ⅱ?，F(xiàn)在,對(duì)能力的估計(jì)一般分為經(jīng)典的三個(gè)層次： 分析方法、優(yōu)化方法和仿真方法。分析方法旨在用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)鐵路設(shè)施環(huán)境,如UIC406通過(guò)分析的方法考慮基礎(chǔ)設(shè)施占用時(shí)間、緩沖時(shí)間、維修附加時(shí)間來(lái)計(jì)算鐵路區(qū)間能力以識(shí)別瓶頸設(shè)施,從而決定鐵路能力,采用此方法計(jì)算鐵路能力簡(jiǎn)單易行且可以很好的識(shí)別瓶頸設(shè)備,然而它的計(jì)算結(jié)果會(huì)因?yàn)槟Ｐ蛥?shù)形式的不同而不同,而且這種方法對(duì)參數(shù)輸入和混合行駛等變量靈敏度極高。優(yōu)化方法常常用線性規(guī)劃的方法最優(yōu)化飽和列車(chē)時(shí)刻表來(lái)估計(jì)鐵路能力。仿真方法通過(guò)模擬實(shí)際鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)的運(yùn)作來(lái)獲得鐵路能力值,它可以在一定的規(guī)則下模擬動(dòng)態(tài)鐵路系統(tǒng)的各種可能情況。但是優(yōu)化和仿真的方法都需要適應(yīng)每個(gè)應(yīng)用程序環(huán)境。把這三個(gè)層次集成可以形成一個(gè)方法論,在這個(gè)方法論里第一個(gè)層次的分析得出一個(gè)初步的解決方案,用第二層次獲得一個(gè)列車(chē)時(shí)刻表,然后用第三層次模擬驗(yàn)證所得結(jié)果。[72]由于本文并不需要得到復(fù)雜的仿真模型,因此下面僅從分析方法上面,運(yùn)用UIC406中定義的方法從“點(diǎn)(區(qū)段)、線(區(qū)間)、網(wǎng)(鐵路網(wǎng))”三方面對(duì)鐵路能力進(jìn)行分析。

(一)鐵路區(qū)段通過(guò)能力

鐵路通過(guò)能力一般按固定技術(shù)設(shè)備和客運(yùn)量大致相同的鐵路區(qū)段或地段進(jìn)行計(jì)算[73]。決定鐵路區(qū)段通過(guò)能力的固定技術(shù)設(shè)備及主要因素有： 區(qū)間、車(chē)站、機(jī)務(wù)段設(shè)備和整備設(shè)備、電氣化鐵道的供電設(shè)備,[74]通過(guò)能力最薄弱的設(shè)備的能力即為該區(qū)段的最終通過(guò)能力(往往是區(qū)間和車(chē)站)。在計(jì)算方法上,每一單項(xiàng)技術(shù)設(shè)備通過(guò)能力的計(jì)算方法有圖解法和分析計(jì)算法兩種。其中,圖解法較精確,但作業(yè)量大,費(fèi)時(shí)費(fèi)力,一般只用于通過(guò)能力利用程度接近飽和時(shí)或個(gè)別特殊情況的圖解驗(yàn)算。近年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的崛起,圖解法已被計(jì)算機(jī)模擬法所取代。分析計(jì)算法又可分為直接計(jì)算法和利用率計(jì)算法兩種,直接計(jì)算法適用于辦理的作業(yè)性質(zhì)單一的情形,利用率計(jì)算法適用于作業(yè)性質(zhì)復(fù)雜且種類(lèi)繁多的情形,由于分析計(jì)算法簡(jiǎn)便的特性是通常使用的方法。

若采用直接計(jì)算法求解設(shè)備通行能力,根據(jù)文獻(xiàn),[74]16設(shè)備的通過(guò)能力(N)可按以下公式計(jì)算：

(9)

或

(10)

其中,A為某種設(shè)備一晝夜能生產(chǎn)的產(chǎn)品總量(或總的工作時(shí)間為T(mén))；A固為一晝夜所需消耗該產(chǎn)品的固定總量(或占用該設(shè)備的總時(shí)間∑t固)；α為生產(chǎn)或列車(chē)到達(dá)不均衡、作業(yè)間不協(xié)調(diào)及設(shè)備故障等原因而引起的技術(shù)損失及空費(fèi)系數(shù)；α均為辦理一列貨物列車(chē)或一次作業(yè)所需消耗該種產(chǎn)品的加權(quán)平均數(shù)量(或所需加權(quán)平均占用時(shí)間t占均)；M為可平行進(jìn)行同一種作業(yè)或生產(chǎn)同種產(chǎn)品的設(shè)備數(shù)量。αi,ti分別對(duì)應(yīng)第i類(lèi)貨物列車(chē)的每列消耗定額及第i項(xiàng)作業(yè)的每次占用時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)；βi第i類(lèi)貨物列車(chē)數(shù)ni在貨物列車(chē)總數(shù)n中所占的百分比或第i項(xiàng)作業(yè)在總次數(shù)n中所占的百分比。因此,該種貨物列車(chē)或作業(yè)應(yīng)分配的通過(guò)能力為： Ni=Nβi,而n固仍為計(jì)算A固或∑t固時(shí)采取的數(shù)值,即N=N1+N2+…+Nk+n固。

(二)鐵路區(qū)間通過(guò)能力

鐵路區(qū)間通過(guò)能力與正線數(shù)目、區(qū)間長(zhǎng)度、線路縱斷面、信聯(lián)閉設(shè)備、行車(chē)組織方法、牽引機(jī)車(chē)類(lèi)型和列車(chē)運(yùn)行速度等因素有關(guān)。區(qū)間通過(guò)能力的計(jì)算,按行車(chē)組織方法的不同可分為平行運(yùn)行圖通過(guò)能力和非平行運(yùn)行圖通過(guò)能力,非平行運(yùn)行圖通過(guò)能力以平行運(yùn)行圖通過(guò)能力為計(jì)算基礎(chǔ)[75],現(xiàn)分別給出其計(jì)算公式。

其中,T固(單位為min)為運(yùn)行周期,運(yùn)行圖周期系由列車(chē)(一個(gè)或幾個(gè)列車(chē))區(qū)間純運(yùn)行時(shí)分∑t運(yùn)、起停車(chē)附加時(shí)分∑t起停及車(chē)站間隔時(shí)分∑τ站所組成,即：

T固=∑t運(yùn)+∑t起停+∑τ站

(12)

對(duì)于一定類(lèi)型非平行運(yùn)行圖區(qū)間通過(guò)能力n非(旅客列車(chē)對(duì)數(shù)或列數(shù)),根據(jù)文獻(xiàn)[68]應(yīng)用直接計(jì)算法扣除貨運(yùn)列車(chē)的影響可按如下公式計(jì)算：

n非=n平-(ε貨-1)n貨

(13)

式中,n貨、ε貨分別為貨物列車(chē)數(shù)量及其扣除系數(shù),且n貨

(三)鐵路路網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)輸能力

鐵路路網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)輸能力是鐵路傳統(tǒng)的運(yùn)輸能力概念的綜合和延伸,因?yàn)槁肪W(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)輸能力不僅與列車(chē)數(shù)和牽引定數(shù)有關(guān),而且與運(yùn)行距離相關(guān),故常以單位時(shí)間內(nèi)完成的周轉(zhuǎn)量(如tkm)作為計(jì)算單位。國(guó)外鐵路路網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)輸能力的研究主要是從路網(wǎng)能力的研究中引伸而來(lái)的,由于對(duì)公路路網(wǎng)的研究比較深入,所以國(guó)外對(duì)鐵路路網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)輸能力的研究開(kāi)展比較早[76]。近幾年來(lái)國(guó)內(nèi)在鐵路運(yùn)輸能力的理論研究方面也取得了不少成果[77-78],但從總量上看仍然不夠。研究對(duì)“點(diǎn)”、“線”系統(tǒng)運(yùn)輸能力研究較多,對(duì)鐵路網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)輸能力研究較少,采取的大部分是確定性的靜態(tài)方法,不確定性的動(dòng)態(tài)方法很少,概念內(nèi)涵和計(jì)算評(píng)價(jià)方法的研究也較少,總體來(lái)說(shuō),國(guó)內(nèi)還沒(méi)有建立起整個(gè)鐵路網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)輸能力的體系構(gòu)架。

五、一體化物流系統(tǒng)承載能力計(jì)算方法

通過(guò)上述分析可知： 構(gòu)成物流系統(tǒng)的公路、航運(yùn)、航空和鐵路等運(yùn)輸模式承載能力的方法各不相同,而物流系統(tǒng)一體化管理必須要打破不同運(yùn)輸模式的隔閡,進(jìn)而研究整個(gè)物流系統(tǒng)的承載能力。鑒于航空貨運(yùn)仍然以散雜貨為主,而國(guó)際海運(yùn)則以集裝箱運(yùn)輸為標(biāo)志且90%以上的國(guó)際貨物依靠海運(yùn)完成,本文將主要圍繞國(guó)際集裝箱海運(yùn)物流系統(tǒng),探討能整合多種運(yùn)輸模式的物流系統(tǒng)承載能力計(jì)算方法。

各運(yùn)輸模式之間“能力”無(wú)法對(duì)比、物流系統(tǒng)“能力”無(wú)法對(duì)接的主要原因是各運(yùn)輸模式之間量化“能力”所用的基本單位各不相同,例如公路運(yùn)輸以“當(dāng)量汽車(chē)”、水運(yùn)以“當(dāng)量船舶”,而港口則以吞吐量為度量單位。系統(tǒng)集成物流系統(tǒng)的最有效方法和模式是以前人的研究為基礎(chǔ),引入中間變量,從而實(shí)現(xiàn)用不同度量單位計(jì)算的承載能力間的相互轉(zhuǎn)換?？紤]到國(guó)際海運(yùn)的集裝箱規(guī)格已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化,而且統(tǒng)計(jì)單位已經(jīng)統(tǒng)一到“TEU(Twenty-foot Equivalent Unit)”,本文借用這個(gè)已經(jīng)被國(guó)際化、標(biāo)準(zhǔn)化和通用化的單位作為物流系統(tǒng)承載能力的度量單位,進(jìn)而探討不同運(yùn)輸模式和港口結(jié)點(diǎn)承載能力計(jì)算的折算公式,從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)物流系統(tǒng)承載能力度量單位和計(jì)算方法的統(tǒng)一。

設(shè)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)集裝箱車(chē)或一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)集裝箱船舶或一節(jié)列車(chē)車(chē)廂所能承載的TEU為w個(gè),則公路運(yùn)輸通行能力相關(guān)公式可以改寫(xiě)成：

(14)

C’為經(jīng)換算后的道路通行能力,單位為(TEU/h),ET為載貨汽車(chē)換算為小汽車(chē)的當(dāng)量值,可按一定坡度和坡長(zhǎng)查表求得,C為前面公式所求得的道路通行能力值。

對(duì)于水運(yùn)通行能力的換算,首先需要解決的是標(biāo)準(zhǔn)集裝箱船舶的選取問(wèn)題。由于內(nèi)河水運(yùn)船舶大型化的趨勢(shì)使得內(nèi)河水運(yùn)船舶并不能像公路運(yùn)輸中小汽車(chē)一樣尺寸可以保持不變,如1991-1996年,珠江上內(nèi)河專(zhuān)用集裝箱船的主流船型是500噸24TEU,隨后,800噸40TEU的集裝箱船在1998-2000年成批投入運(yùn)行,而公路運(yùn)輸中小汽車(chē)的大小一直保持著長(zhǎng)6米寬1. 8米高2米的外廓尺寸。這種不斷變化的船型使得標(biāo)準(zhǔn)船舶的選取一直以來(lái)沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),學(xué)術(shù)界比較認(rèn)可的做法是選擇接近實(shí)際運(yùn)行船舶平均噸位的設(shè)計(jì)船型為標(biāo)準(zhǔn)船型。目前,受航道、航線批文、碼頭設(shè)施等制約,1000噸級(jí)載箱量為50-100TEU的內(nèi)河集裝箱船是當(dāng)今的主流船型[79],因此我們采用1000噸級(jí)100TEU的集裝箱船舶為標(biāo)準(zhǔn)船舶。確定標(biāo)準(zhǔn)船型后,由公式(8)即可求得各種船型相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)船舶的換算系數(shù)。由于我們之前求解水運(yùn)通行能力本身是依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)集裝箱船舶來(lái)計(jì)算的,因此水運(yùn)通行能力相關(guān)公式不需要折減,可以直接改寫(xiě)成：

C’=wC

(15)

C’為經(jīng)換算后的航道通過(guò)能力,單位為(TEU/h),w=100TEU ,C為前面公式求得的航道通過(guò)能力值。

對(duì)鐵路運(yùn)輸能力的計(jì)算而言,按照貨物列車(chē)與旅客列車(chē)的比例大小分為兩種情況。當(dāng)貨物列車(chē)列數(shù)小于旅客列車(chē)列數(shù)時(shí),扣除系數(shù)是指開(kāi)行一對(duì)或一列貨物列車(chē)、快運(yùn)貨物列車(chē)及摘掛列車(chē)必須從平行運(yùn)行圖上扣除幾對(duì)或幾列旅客列車(chē),相當(dāng)于一列貨物列車(chē)等于ε貨列旅客列車(chē),此時(shí)貨物列車(chē)通過(guò)能力就等于n貨。當(dāng)貨物列車(chē)列數(shù)大于旅客列車(chē)列數(shù)時(shí),就該用貨物列車(chē)列數(shù)扣除旅客列車(chē)的影響計(jì)算n貨,公式為：

n非貨=n平-(ε旅-1)n旅

(16)

(17)

然而公式(18)求得的n貨的單位仍為列/天,要把它們都統(tǒng)一成(TEU/h),需在公式(18)的基礎(chǔ)上乘以w除以24再乘以所掛車(chē)廂節(jié)數(shù)r,所得公式為：

n’=wrn貨/24

(18)

n’為經(jīng)換算后的貨物列車(chē)通過(guò)能力,單位為(TEU/h),n貨為貨物列車(chē)通過(guò)能力。

通過(guò)公式(14)、(15)、(18)便把不同運(yùn)輸模式之間的單位統(tǒng)一起來(lái)了,使他們之間承載能力的比較變得可能。這就解決了各運(yùn)輸模式之間“能力”的對(duì)比和物流系統(tǒng)“能力”的對(duì)接問(wèn)題,為物流系統(tǒng)承載能力的量化、優(yōu)化和仿真研究奠定了基礎(chǔ)。

六、結(jié)論

針對(duì)公路運(yùn)輸、水運(yùn)和鐵路運(yùn)輸?shù)炔煌\(yùn)輸模式分別以“當(dāng)量車(chē)”和“標(biāo)準(zhǔn)船舶”等不同的單位對(duì)承載能力進(jìn)行計(jì)算和度量的現(xiàn)狀,引入集裝箱運(yùn)輸領(lǐng)域的國(guó)際化、標(biāo)準(zhǔn)化和通用化的“TEU”為計(jì)量單位,對(duì)相關(guān)的承載能力計(jì)算公式進(jìn)行了修訂,從而實(shí)現(xiàn)了不同運(yùn)輸模式、不同港口乃至不同計(jì)量方式間承載能力的相互轉(zhuǎn)換,為物流系統(tǒng)承載能力的測(cè)算、評(píng)估、優(yōu)化和協(xié)同提供了理論基礎(chǔ)和計(jì)算依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李文權(quán),王莉,王煒. 高速公路上匝道合流區(qū)通行能力經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2004(2)： 80-84.

[2] 陳小紅,錢(qián)大琳,秦雪梅,鈕志強(qiáng). 基于互補(bǔ)問(wèn)題的混合交通信號(hào)配時(shí)優(yōu)化模型[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2010(1)： 185-191.

[3] 李淑慶,謝曉忠,鄔貴冬. 城市道路兩相位交叉口左轉(zhuǎn)車(chē)道通行能力研究[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010(5)： 745-749.

[4] 吳潛蛟,羅向龍,武奇生,潘若禹. 基于車(chē)間距的交叉口通行能力分析[J]. 長(zhǎng)安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2009(6)： 88-92.

[5] 王昊,王煒,陳竣. 車(chē)速離散性對(duì)高速公路實(shí)際通行能力的影響[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2010(10)： 1389-1395.

[6] 李嘉,賀寒輝,陳明. 基于仿真的公路路網(wǎng)服務(wù)水平評(píng)價(jià)方法[J]. 重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào),2006(1)： 93-98.

[7] 金雙泉,李碩,杜攀峰. 交通仿真軟件在線控系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[J]. 公路交通科技,2003(5)： 104-107.

[8] 王麗,劉小明,任福田. 利用交通仿真方法進(jìn)行交通影響分析[J]. 北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2004(4)： 454-456.

[9] 謝軍. 高速公路通行能力分析與服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)研究[D]. 西安,長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)學(xué)院,2007.

[10] 周偉,王秉綱. 路段通行能力的理論探討[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2001(2)： 92-98.

[11] 周偉. 關(guān)于高速公路建設(shè)發(fā)展管理中的若干問(wèn)題研究[D]. 西安,長(zhǎng)安大學(xué)汽車(chē)學(xué)院,2000.

[12] 盧智軍. 高速公路混合車(chē)流車(chē)速及通行能力的仿真研究[D]. 長(zhǎng)沙： 湖南大學(xué)土木工程學(xué)院,2008.

[13] 李平生. 區(qū)域公路網(wǎng)容量與規(guī)模配置優(yōu)化研究[D]. 天津： 河北工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院,2006.

[14] 陳春妹. 路網(wǎng)容量研究[D]. 北京： 北京工業(yè)大學(xué)交通工程研究所,2002.

[15] Panatda Kasikitwiwat,Anthony Chen. Analysis of transportation network capacity related to different system capacity concepts[J]. Journal of the Eastern Asia Society for Transportation Studies,2005,6： 1439-1454.

[16] Hai Yang. Heuristic algorithms for the bi-level origin-destination matrix estimation problem [J]. Transportation Research Part B,1995,29： 231-242.

[17] Anthony Chen,Hai Yang,Hong LO,Wilson Tang. Capacity reliability of a road network： an assessment methodology and numerical results[J]. Transportation Research Part B,2002,36： 225-252.

[18] Meng Q,Yang H,Bell M G H. An equivalent continuously differentiable model and a locally convergent algorithm for the continuous network design problem [J]. Transportation Research Part B,2001,35(1)： 83-105.

[19] 陳春妹,任福田,榮建. 路網(wǎng)容量研究綜述[J]. 公路交通科技,2002(3)： 97-101.

[20] 周溪召. OD分布與隨機(jī)均衡分配的組合模型及算法[J]. 系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2001(3)： 197-201.

[21] 王雪,邵春福. 基于宏觀交通流的城市路網(wǎng)容量研究[J]. 交通科技,2005(3)： 86-88.

[22] 程琳,王煒,于春青,朱志堅(jiān). 城市道路交通網(wǎng)絡(luò)容量的建模[J]. 管理工程學(xué)報(bào),2007(2)： 84-88.

[23] 徐兵,朱道立. 多用多準(zhǔn)則隨機(jī)選下應(yīng)網(wǎng)絡(luò)均型[J]. 系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2008(5)： 547-553.

[24] 張波,雋志才,林徐勛. 基于累積前景理論的隨機(jī)用戶均衡交通分配模型[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2011(5)： 868-874.

[25] 朱蒼暉,柴干,程琳. 城市道路交通網(wǎng)絡(luò)容量問(wèn)題分析[J]. 交通科技與經(jīng)濟(jì),2008(47)： 81-83.

[26] 邵明洋. 震后交通系統(tǒng)通過(guò)能力研究[D]. 廊坊市： 中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所,2009.

[27] 李炳林. 基于路網(wǎng)服務(wù)水平的路網(wǎng)容量研究[D]. 長(zhǎng)沙： 長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,2008.

[28] 趙秀穎. 城市道路系統(tǒng)對(duì)小汽車(chē)交通的承載作用研究[D]. 北京： 北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,2008.

[29] 栗雪娟. 路網(wǎng)容量與交通流量預(yù)測(cè)算法研究[D]. 西安： 長(zhǎng)安大學(xué)信息工程學(xué)院,2007.

[30] 董宇,姜曄,何良德. 內(nèi)河航道通過(guò)能力計(jì)算方法研究[J]. 水運(yùn)工程,2007(1)： 59-65.

[31] Kia M,Shayane E,Ghotb F. Investigation of port capacity under a new approach by computer simulation [J]. Computers &Industrial Engineering,2002,42： 533-540.

[32] Keshav P D,Stuart J G,Graeme M B. Port System Simulation facility with an optimization capability[J]. International Journal of Computational Intelligence and Applications,2003(4)： 395-410.

[33] Dahal K P,Galloway S J,Burt G M. A case study of process facility optimization using discrete event simulation and genetic algorithm[C]. Washington: Proceedings of the 2005 conference on Genetic and evolutionary computation,2005: 2197-2198.

[34] Jagerman D,Altiok T. Vessel arrival process and queuing in marine ports handling bulk materials [J]. Queuing Systems,2003,45(3)： 223-243.

[35] 劉敬賢,韓曉寶,易湘平. 基于排隊(duì)論的受限航道通過(guò)能力計(jì)算[J]. 中國(guó)航海,2008(3)： 261-268.

[36] 吳兆麟,朱軍. 海上交通工程(第二版)[M]. 大連： 大連海事大學(xué)出版社,2004.

[37] 徐周華,牟軍敏,季永清. 內(nèi)河水域船舶領(lǐng)域三維模型的研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版),2004(3)： 380-383.

[38] 朱俊,張瑋,唐磊. 內(nèi)河船舶流當(dāng)量系數(shù)研究[J]. 水運(yùn)工程,2010(2)： 40-45.

[39] 李穎. 內(nèi)河航道通過(guò)能力研究及其應(yīng)用[D]. 南京： 河海大學(xué)交通學(xué)院,2006.

[40] 陳寬明. 機(jī)場(chǎng)容量評(píng)估研究[D]. 成都： 西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院,2007.

[41] Paolo Dell Olmo,Guglielmo Lulli. A dynamic programming approach for the airport capacity allocation problem[J]. IMA Journal of Management Mathematics,2003,14： 235-249.

[42] Matteo Ignaccolo. A simulation model for airport capacity and delay analysis [J]. Transportation Planning and Technology,2003,26(2)： 135-170.

[43] Anming Zhang,Yimin Zhang. Airport capacity and congestion when carriers have market power [J]. Journal of Urban Economics, 2006,60： 229-247.

[44] 戴福清. 機(jī)場(chǎng)跑道容量若干問(wèn)題的研究[J]. 中國(guó)民航學(xué)院學(xué)報(bào),2000(3)： 24-35.

[45] 余江,王大海,蒲云. 跑道容量的概率模型及容量曲線[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2002(4)： 88-102.

[46] 彭莉娟,吳鹍,余靜. 機(jī)場(chǎng)跑道最大容量評(píng)估模型的研究[J]. 四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006(5)： 1018-1022.

[47] Milan Janic,Vojin Tosic. En-route sector capacity model[J]. Transportation Science,1991,25(4)： 215-224.

[48] Oussedik S,Delahaye D,Schoenauer M. Alternative flight route generator by genetic algorithms [J]. Evolutionary Computation,2000(2)： 896-901.

[49] Yousefi Arash. Optimum airspace design with air traffic controller workload-based partitioning[D]. Fairfax: Volgenau School of Engineering at George Mason University,2005.

[50] Paolo Dell Olmo,guglielmo Lulli. A new hierarchical architecture for Air Tra?c Management： optimization of airway capacity in a Free Flight scenario [J]. European Journal of Operational Research,2003,144： 179-193.

[51] 黎新華,張兆寧,王莉莉. 基于跟馳穩(wěn)定的終端區(qū)容量評(píng)估方法[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2009(2)： 173-179.

[52] 黃真. 多機(jī)場(chǎng)終端區(qū)容量評(píng)估系統(tǒng)[D]. 南京： 南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院,2006.

[53] 黃衛(wèi)芳. 北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)空中交通容量評(píng)估系統(tǒng)[D]. 南京： 南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院,2003.

[54] 周蕊. 終端區(qū)空域規(guī)劃若干重要問(wèn)題的研究[D]. 南京： 南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院,2009.

[55] 張晨,胡明華,張進(jìn),葉博嘉. 基于交通復(fù)雜性的扇區(qū)資源管理[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào),2010(5)： 607-613.

[56] 王超,楊樂(lè). 空域扇區(qū)流量與擁塞預(yù)測(cè)的概率方法[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2011(1)： 162-166.

[57] 田文,胡明華. 空域扇區(qū)概率交通需求預(yù)測(cè)模型[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),2011(2)： 340-346.

[58] Nilim A,Ghaoui L El,Duong V,Hansen M. Trajectory-based air traffic management (tb-atm) under weather uncertainty[C]. Santate, New Mcxico: In Proc. of the Fourth International Air Traffic Management R&D Seminar ATM,2001: 1-11.

[59] Inniss T R. Stochastic Models for the Estimation of Airport Arrival Capacity Distributions [D]. College Park: The institute for systems Research at Park,2000.

[60] 劉立存. 鐵路超限超重貨物運(yùn)輸組織研究[D]. 長(zhǎng)沙： 中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,2006.

[61] 包維民. 網(wǎng)運(yùn)分離條件下的線路通過(guò)能力研究[D]. 成都： 西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院,2002.

[62] 徐意. 以客運(yùn)為主的單線鐵路通過(guò)能力的分析計(jì)算[D]. 北京： 鐵道部科學(xué)研究院,2003.

[63] 周青峰. 考慮一定服務(wù)質(zhì)量的鐵路通過(guò)能力計(jì)算研究[D]. 成都： 西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院,2007.

[64] 雷中林. 鐵路路網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)輸能力理論與計(jì)算方法研究[D]. 北京： 北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,2006.

[65] Alex Landex. Evaluation of railway networks with single track operation using the UIC 406 capacity method [J]. Network spat econ,2009,9： 7-23.

[66] 蘭鵬,韓寶明,徐行方,魯放. 貨物列車(chē)扣除系數(shù)計(jì)算方法分析[J]. 中國(guó)鐵路,2009(07)： 54-60.

[67] 楊鵬程. 全路通道、線路通過(guò)能力利用狀態(tài)評(píng)價(jià)研究[D]. 北京： 北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,2006.

[68] 朱家荷,湯奇志,趙春雷,張巍,賈永剛. 鐵路區(qū)間通過(guò)能力計(jì)算方法的變革[J]. 鐵道運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì),2005(7)： 72-76.

[69] Forsgren M. Computation of Capacity on Railway Networks[R]. Kista： Swedish Institute of Computer Science,2003.

[70] Egmond R J. Railway Capacity Assessment an Algebraic Approach[M]. Nederland: Delf University Press,1999.

[71] Barber F,Abril M,Salido M A,Ingolotti L,Tormos P,Lova A. Survey of automated Systems for Railway Management[R]. Espariai: Technical University of Valencia,2007.

[72] Abril M,Barber F,Ingolotti L,Salido MA,Tormos P,Lova A. An assessment of railway capacity [J]. Transportation Research Part E,2008,44 ： 774-806.

[73] 張星臣,胡安洲. 論鐵路運(yùn)輸能力儲(chǔ)備[J]. 北方交通大學(xué)學(xué)報(bào),1994(04)： 506-512.

[74] Denny J Cho. Three Papers on measuring the Reliability and Flexibility of Transportation System Capacity [D]. Philadelphia： School of Engineering at University of Pennsylvania,2002.

[75] 金磊. 鐵路樞紐通過(guò)能力分時(shí)段計(jì)算方法及軟件開(kāi)發(fā)研究[D]. 北京： 北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院,2010.

[76] 姜興. 客運(yùn)專(zhuān)線區(qū)間通過(guò)能力計(jì)算方法的研究[D]. 成都： 西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院,2008.

[77] 何世偉,宋瑞,戴新鎏,楊永凱,雷中林. 路網(wǎng)運(yùn)輸能力及計(jì)算方法的研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào),2003(2)： 5-9.

[78] 雷中林. 鐵路網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)輸能力可靠性理論研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào),2008(4)： 84-89.

[79] 胡卓. 內(nèi)河集裝箱船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究[D]. 廣州： 華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院,2004.