直線電動(dòng)機(jī)位置控制算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

杜志強(qiáng)，胡留現(xiàn)，艾 武

(1．洛陽(yáng)理工學(xué)院，河南洛陽(yáng)471023;2．華中科技大學(xué)，湖北武漢430074)

0引 言

永磁動(dòng)圈式直線直流電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、可實(shí)現(xiàn)較高的控制精度等一系列優(yōu)點(diǎn)，是一種較好的直線進(jìn)給驅(qū)動(dòng)方式。近年來(lái)，在精密制造和數(shù)控技術(shù)等精密運(yùn)動(dòng)控制領(lǐng)域得到應(yīng)用［1-2］。

高性能電機(jī)控制數(shù)字信號(hào)處理器芯片將DSP核處理器和專用的運(yùn)動(dòng)控制外設(shè)電路(如PWM產(chǎn)生電路、A/D轉(zhuǎn)換器、事件管理器等)集成在單個(gè)芯片上，集DSP的高速度、高精度實(shí)時(shí)運(yùn)算處理能力與面向電機(jī)的高效控制能力于一體，為實(shí)現(xiàn)電機(jī)的全數(shù)字復(fù)雜控制算法和實(shí)時(shí)控制提供了較好的開發(fā)平臺(tái)，并逐漸成為電機(jī)數(shù)字控制的主流技術(shù)［3-5］。本文基于DSP的軟件開發(fā)平臺(tái)，結(jié)合一種動(dòng)圈型永磁直線直流電機(jī)在三維振鏡掃描系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)聚焦模塊快速往返直線運(yùn)動(dòng)的具體應(yīng)用［6］，針對(duì)系統(tǒng)要求有較好的位置跟蹤控制性能的這一特點(diǎn)，對(duì)其位置前饋跟蹤數(shù)字控制算法進(jìn)行了研究。

1基于DSP的開發(fā)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

基于DSP的軟件開發(fā)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖1所示。圖中硬件部分連接由仿真器(XDS510)的并口與PC機(jī)主板上的EPP(Enhanced Parallel Port)接口相連，再通過(guò)JTAG(Joint Test Action Group)接口與DSP控制板(目標(biāo)板)連接。在軟件開發(fā)過(guò)程中，TI公司提供了高效的C編譯器和集成開發(fā)環(huán)境CCS(Code Composer Studio)，CCS提供了配置、建立、調(diào)試、跟蹤和分析程序等工具。因此，基于DSP的應(yīng)用程序設(shè)計(jì)、代碼編程和編譯、調(diào)試、分析以及數(shù)據(jù)采集和圖形顯示都可以在CCS集成開發(fā)環(huán)境中實(shí)現(xiàn)。直線電動(dòng)機(jī)自帶的直線位移檢測(cè)裝置(光柵尺)用來(lái)數(shù)字測(cè)量直線位移。

圖1 軟件開發(fā)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)原理圖

2位置前饋控制器設(shè)計(jì)

2．1控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

直線直流電機(jī)的具體結(jié)構(gòu)及工作原理見文獻(xiàn)［7］所述。位置前饋跟蹤控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。圖中，xc為給定直線位移指令，e為位置偏差，ui為控制器輸出，x為實(shí)際的直線位移輸出。W1(s)、W2(s)、Gp(s)分別是前饋控制器、反饋控制器和標(biāo)稱控制對(duì)象的傳遞函數(shù)［8-9］。

圖2 位置前饋跟蹤控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

式中:β為控制器電流反饋系數(shù);km為直線電動(dòng)機(jī)的力常數(shù);m為直線電動(dòng)機(jī)動(dòng)子的總質(zhì)量;c為阻尼系數(shù);k為彈簧的彈性剛度。

依據(jù)不變性原理，前饋控制器的傳遞函數(shù)表達(dá)式:

控制對(duì)象部分的傳遞函數(shù):

反饋控制器W2(s)采用PID控制策略，其控制規(guī)律表達(dá)式:

式中:KP、TI和TD分別為比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)和微分時(shí)間常數(shù)，u(t)為t時(shí)刻計(jì)算的總輸出控制量，u0為直線電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)檢測(cè)到零點(diǎn)時(shí)計(jì)算的輸出控制量初值。

2．2數(shù)字控制器設(shè)計(jì)

計(jì)算機(jī)數(shù)字控制是一種采樣控制，根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量。以T作為采樣周期，以一系列的采樣的采樣時(shí)刻點(diǎn)kT代表連續(xù)時(shí)間t，k為采樣序號(hào)，以增量代替微分作近似變換，可以得到前饋控制器數(shù)字表達(dá)式:

式中:xk為第k次采樣時(shí)采到的命令位置值;xk-1為第k-1次采樣時(shí)采到的命令位置值;xk-2為第k-2次采樣時(shí)采到的命令位置值;W1k為第k次采樣時(shí)刻的位置前饋控制總補(bǔ)償量。

同樣，以和式代替積分，以增量代替微分作近似變換，可得到反饋控制器W2(s)的離散PID表達(dá)式:

3軟件設(shè)計(jì)

直線電動(dòng)機(jī)的位置前饋跟蹤數(shù)字控制器軟件設(shè)計(jì)是基于TI公司的DSP集成開發(fā)環(huán)境CCS軟件開發(fā)平臺(tái)，采用模塊化程序設(shè)計(jì)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的。主要有主程序、找初始零點(diǎn)位置子程序、延時(shí)子程序、定時(shí)器T1中斷服務(wù)子程序等模塊組成。

3．1 主程序

控制系統(tǒng)上電后，進(jìn)行系統(tǒng)初始化以及各種變量的定義與賦值，找出每次上電后直線電動(dòng)機(jī)有效行程的初始點(diǎn)(即零點(diǎn))，然后進(jìn)入直線電動(dòng)機(jī)的位置前饋跟蹤自動(dòng)控制。主程序的流程圖如圖3所示。

圖3 主程序流程圖

系統(tǒng)初始化主要有DSP工作方式初始化(如:系統(tǒng)工作時(shí)鐘的設(shè)置，總中斷的中斷標(biāo)志寄存器和中斷屏蔽寄存器的設(shè)置，看門狗電路的設(shè)置等)，通用定時(shí)器T1的初始化(如定時(shí)器T1計(jì)數(shù)寄存器初值和周期寄存器采樣周期值設(shè)置，定標(biāo)系數(shù)以及中斷產(chǎn)生方式的設(shè)置等)，QEP正交編碼脈沖電路的初始化(如定時(shí)器T2位移脈沖計(jì)數(shù)寄存器、周期寄存器和控制寄存器設(shè)置以及捕獲FIFO狀態(tài)寄存器A、捕獲控制寄存器A、中斷屏蔽寄存器B和C、中斷標(biāo)志寄存器B和C的設(shè)置等)以及參數(shù)變量的定義與賦值(如參數(shù) Kff0、Kff1、Kff2、KP、KI和 KD的初始賦值等)。

3．2定時(shí)器T1中斷服務(wù)子程序

定時(shí)器T1中斷服務(wù)子程序的功能主要是實(shí)現(xiàn)直線電動(dòng)機(jī)位置前饋跟蹤實(shí)時(shí)控制，即在采樣周期內(nèi)完成前饋控制補(bǔ)償量和反饋控制量的計(jì)算。在此中斷服務(wù)子程序中，主要包括指令位移的連續(xù)采樣、采樣值排序以及防脈沖干擾平均濾波，位置前饋補(bǔ)償控制量的計(jì)算，實(shí)際輸出位移的采樣，位置反饋偏差值、PID反饋控制量和總控制量輸出的計(jì)算等。在用DSP實(shí)現(xiàn)數(shù)字實(shí)時(shí)控制時(shí)，希望采樣周期小些，以便得到較好的數(shù)字控制效果，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，定時(shí)中斷采樣周期選為0．2 ms。該中斷服務(wù)子程序流程圖如圖4所示。

圖4 定時(shí)器T1中斷服務(wù)子程序流程圖

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

直線位移的測(cè)量是通過(guò)直線電動(dòng)機(jī)自帶的直線位移檢測(cè)裝置光柵尺進(jìn)行的，光柵尺采用NUMERIK JENA公司的 LIE5 2PL5GDO，分辨率為1 μm。在DSP集成開發(fā)環(huán)境CCS中，測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以數(shù)組的形式形成數(shù)據(jù)文檔，以供實(shí)驗(yàn)結(jié)果的圖形顯示。

在位置伺服控制實(shí)驗(yàn)中，以三角波作為輸入位置命令信號(hào)。圖5是工作頻率為6 Hz、幅值為1 022 μm時(shí)位置前饋跟蹤控制的實(shí)驗(yàn)曲線;圖6是工作頻率為6 Hz、幅值為1 024 μm時(shí)只有反饋控制器時(shí)的實(shí)驗(yàn)曲線。在圖5和圖6的實(shí)驗(yàn)曲線中，上面的三角波形是給定的輸入位置命令信號(hào)曲線;中間的三角波形是實(shí)際測(cè)量的直線電動(dòng)機(jī)位置輸出曲線;下面的曲線是在同一個(gè)采樣周期中根據(jù)給定的輸入位置命令值與測(cè)量的實(shí)際輸出位置值計(jì)算出的位置偏差曲線。圖5中的定標(biāo)線分別表示的是橫坐標(biāo)為173．6 ms時(shí)給定的輸入位置命令信號(hào)曲線、實(shí)際測(cè)量的輸出位置曲線以及位置偏差曲線對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值，此時(shí)的位置偏差為-9 μm;圖6中的定標(biāo)線分別表示的是橫坐標(biāo)為199．8 ms時(shí)給定的輸入位置命令信號(hào)曲線、實(shí)際測(cè)量的輸出位置曲線以及位置偏差曲線對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)值，此時(shí)的位置偏差為-36 μm。由圖5和圖6的對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，位置前饋跟蹤控制算法可得到較小的位置跟蹤偏差。

圖5 工作頻率為6 Hz、幅值為1022 μm時(shí)位置前饋跟蹤控制實(shí)驗(yàn)曲線

圖6 工作頻率為6 Hz、幅值為2 029 μm時(shí)反饋控制實(shí)驗(yàn)曲線

5結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種直線直流電機(jī)位置前饋跟蹤數(shù)字控制算法，對(duì)基于對(duì)象模型的位置前饋跟蹤控制器和反饋PID控制器進(jìn)行了數(shù)字化處理。基于TI公司的DSP的CCS軟件開發(fā)平臺(tái)，采用模塊化程序設(shè)計(jì)方法，闡述了控制軟件的設(shè)計(jì)思路，給出了軟件設(shè)計(jì)的主要功能模塊及相關(guān)寄存器的設(shè)置。對(duì)比的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了位置前饋跟蹤控制算法的有效性，得到的位置跟蹤偏差比較小，能夠滿足控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)性和可靠性的要求。

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