變頻器供電永磁直線同步電動(dòng)機(jī)諧波特性分析及計(jì)算

郭欣欣，陳亞輝，陳曉輝

(1.安徽工程大學(xué)，安徽蕪湖 241000;2.鶴壁供電公司，河南鶴壁 458000)

0 引 言

變頻器供電的電動(dòng)機(jī)廣泛應(yīng)用于調(diào)速控制的工業(yè)網(wǎng)中。變頻器輸出波形中的諧波使電機(jī)內(nèi)部的磁場(chǎng)發(fā)生畸變，導(dǎo)致了繞組的諧波損耗增加，從而使電機(jī)的效率與正弦波供電時(shí)相比有所下降。從檢索到的文獻(xiàn)來(lái)看，許多學(xué)者對(duì)非正弦電源對(duì)異步電機(jī)的影響進(jìn)行了深入分析［1－2］。

永磁直線同步電動(dòng)機(jī)及其伺服系統(tǒng)具有廣闊的發(fā)展前景，其應(yīng)用也廣泛遍布于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域。絕大多數(shù)永磁直線同步電動(dòng)機(jī)都采用變頻器進(jìn)行調(diào)頻調(diào)速，變頻器由于采用大功率開(kāi)關(guān)器件的原因，其輸出電源中含有大量諧波，含有諧波的非正弦電源使電網(wǎng)電能質(zhì)量下降，給電機(jī)也帶來(lái)了不良影響，如在低頻下會(huì)產(chǎn)生諸如推力波動(dòng)、噪聲、振蕩甚至失步等［3－9］。隨著永磁直線同步電動(dòng)機(jī)應(yīng)用的推廣，變頻器諧波對(duì)電機(jī)及整個(gè)供電系統(tǒng)的影響都不容忽視。直線電動(dòng)機(jī)作為一種新的電機(jī)，很多理論尚待完善，關(guān)于變頻器非正弦電源對(duì)直線電動(dòng)機(jī)的影響更是較少涉及。針對(duì)這種情況，本文對(duì)變頻器供電永磁直線同步電動(dòng)機(jī)由于諧波而產(chǎn)生的效率、損耗等進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算，并給出了降低變頻器輸出諧波的方案，仿真結(jié)果表明方案的可行性。

1 變頻器諧波對(duì)電機(jī)性能的影響

變頻器輸出諧波含量不僅與變頻器本身的類型、控制方式等有關(guān)，跟所供電電機(jī)的繞組聯(lián)接方式及電機(jī)的運(yùn)行方式因素也有關(guān)。

為了消除次數(shù)較低的諧波，正弦波脈寬調(diào)制型變頻器(SPWM)普遍應(yīng)用于現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)。本文以通用的正弦脈寬調(diào)制、主電路采用電壓型的變頻器為例對(duì)樣機(jī)進(jìn)行分析計(jì)算。

1.1 初級(jí)繞組的時(shí)間及空間磁勢(shì)

繞組中通以電流，就會(huì)產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)，磁動(dòng)勢(shì)問(wèn)題是電機(jī)能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵問(wèn)題。為了研究電源諧波對(duì)電機(jī)造成的影響，我們假設(shè)電機(jī)模型為理想情況，即不考慮繞組分布和齒槽效應(yīng)的影響。計(jì)及空間與時(shí)間因素的電樞反應(yīng)磁勢(shì):

圖1為實(shí)驗(yàn)用永磁直線同步電動(dòng)機(jī)諧波狀態(tài)下電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)波形圖，圖2為正弦波狀態(tài)下電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)波形圖。

圖1 諧波電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)分布圖

圖2 正弦電樞反應(yīng)磁動(dòng)勢(shì)分布圖

分析表明，k=6n+1次諧波電流所形成的時(shí)間諧波磁勢(shì)以k倍于基波同步速的速度正向運(yùn)行;k=6n+5次諧波電流所形成的時(shí)間諧波磁勢(shì)，則以k倍于基波同步速的速度反向運(yùn)行。即可以得到各次諧波電流所產(chǎn)生的各次空間諧波磁勢(shì)的運(yùn)行方向與速度，如表1所示，表中的數(shù)字代表磁勢(shì)波的速度，“+”、“－”號(hào)代表磁勢(shì)波的運(yùn)動(dòng)方向。

表1 時(shí)間與空間磁勢(shì)波的運(yùn)行方向與速度

1.2 諧波電流有效值計(jì)算

主電路采用電壓型SPWM變頻器，其輸出電壓中所含諧波量取決于脈寬調(diào)制方式。下面定量來(lái)計(jì)算電機(jī)電流中的諧波分量，該電機(jī)采用星形連接且無(wú)中線。假定變頻器調(diào)制比M=0.8，載波比N=21。電機(jī)定子電流中3及其整數(shù)倍數(shù)次諧波幅值為零。

非正弦供電時(shí)，電樞包括諧波在內(nèi)的總的電流:

諧波電流總有效值:

由式(1)、式(2)，諧波次數(shù)k取到200，可得:

即諧波電流有效值為正弦基波電流有效值的30.7%。也就是說(shuō)，電機(jī)由變頻器供電，其正常工作電流有效值與傳統(tǒng)正弦波電壓源供電相比增加了30.7%左右。換句話說(shuō)，占市場(chǎng)份額比較大的SPWM電壓型變頻器在載波比較小時(shí)，其輸出的諧波成分還是很可觀的。

2 永磁直線同步電動(dòng)機(jī)效率計(jì)算

變頻器的輸出電壓中包含豐富的諧波成分，我們以直線電動(dòng)機(jī)的效率指標(biāo)為例，分析諧波對(duì)電機(jī)的影響。具體計(jì)算如下:一臺(tái)額定功率為7 kW的永磁直線同步電動(dòng)機(jī)［2，3，7］，傳統(tǒng)正弦波電源供電，由于頻率受空間的限制，為了方便實(shí)驗(yàn)，選實(shí)驗(yàn)頻率為2 Hz，傳統(tǒng)正弦波電源供電，最大推力F1xmax為23140 N時(shí)，有最大電磁功率:

式中:f為電源頻率2 Hz;τ為樣機(jī)極距0.051 m。因此，效率可用下式計(jì)算:

非正弦供電下最大推力記為 F2max，效率為η2max。由于諧波的存在，F(xiàn)2xmax降低為 20000 N［2，10］，效率η2max計(jì)算如下:

比較 η1max、η2max可以發(fā)現(xiàn)，同等條件下，非正弦供電比正弦供電，效率降低了9.2%。

本例告訴我們，采用變頻器作為直線電動(dòng)機(jī)電源，運(yùn)行過(guò)程中電機(jī)的效率較不考慮諧波時(shí)降低了9.2%。如果再加上電力電子器件的開(kāi)關(guān)損耗等影響，由永磁直線同步電動(dòng)機(jī)和變頻器組成的拖動(dòng)系統(tǒng)，其效率將會(huì)大幅下降，輸出功率降低，直線電動(dòng)機(jī)的溫升也將增加，因此必須采取一定的措施補(bǔ)償諧波對(duì)系統(tǒng)及設(shè)備的影響。電源波形發(fā)生畸變，直線電動(dòng)機(jī)繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)以及水平推力都會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的高階次諧波，直線電動(dòng)機(jī)定子繞組承受很大的電壓上升率，電機(jī)匝間及對(duì)地絕緣承受著嚴(yán)峻考驗(yàn)。

3 有源電力濾波器(APF)對(duì)變頻器諧波抑制仿真

針對(duì)變頻器造成的諧波污染問(wèn)題，本文擬采用同時(shí)對(duì)系統(tǒng)諧波和無(wú)功需求進(jìn)行補(bǔ)償?shù)挠性礊V波器進(jìn)行改善，其諧波檢測(cè)基于瞬時(shí)電流分解的ip－iq電流法，結(jié)構(gòu)使用并聯(lián)型APF。通過(guò)MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證了APF對(duì)系統(tǒng)改善的高可控性和有效性。鑒于一般用于380 V系統(tǒng)，因此主電路采用三相四線制。原理框圖如圖3所示。

圖3 諧波電流檢測(cè)的仿真原理圖

仿真參數(shù)設(shè)置如下:信號(hào)采樣頻率設(shè)定為6.4 kHz，仿真時(shí)間設(shè)為0.4 s，基本幅值在 0.2 s時(shí)增大一倍，LPF采用三階Elliptic低通濾波器。仿真結(jié)果如圖4所示。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文分析計(jì)算了變頻器諧波對(duì)磁場(chǎng)分布及電機(jī)效率、功率的影響。利用MATLAB仿真驗(yàn)證了APF可對(duì)諧波進(jìn)行抑制，因而證明有源電力濾波器對(duì)解決目前電力系統(tǒng)中存在的大功率電力電子器件應(yīng)用造成的諧波污染問(wèn)題有著廣泛的實(shí)用價(jià)值。降低或消除變頻器輸出諧波含量，電機(jī)模型的建立就會(huì)相對(duì)簡(jiǎn)單化，諧波對(duì)電機(jī)模型的危害就可以降低。這對(duì)于提高變頻器供電直線電動(dòng)機(jī)更加廣泛的應(yīng)用具有很好的現(xiàn)實(shí)意義，也為永磁直線電動(dòng)機(jī)在結(jié)構(gòu)、參數(shù)及性能上的優(yōu)化提供了依據(jù)。隨著電力電子器件及控制等技術(shù)的飛速發(fā)展，諧波治理技術(shù)將會(huì)邁上一個(gè)新的臺(tái)階，變頻器諧波問(wèn)題也將被限制在最小范圍之內(nèi)以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高電網(wǎng)輸電能力。

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