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    永磁無(wú)刷電機(jī)對(duì)拖系統(tǒng)仿真分析

    2012-10-31 06:53:22趙南南劉衛(wèi)國(guó)諸自強(qiáng)
    微特電機(jī) 2012年4期
    關(guān)鍵詞:無(wú)刷電機(jī)電勢(shì)永磁

    趙南南,劉衛(wèi)國(guó),諸自強(qiáng),譚 博

    (1.西北工業(yè)大學(xué),陜西西安, 710072;2.University of Sheffield,Sheffield,S13JD,UK)

    0 引 言

    永磁無(wú)刷電機(jī)具有效率高、體積小、可靠性高等優(yōu)點(diǎn),已廣泛應(yīng)用于航空、航天、航海等軍工領(lǐng)域,其應(yīng)用背景決定了對(duì)電機(jī)內(nèi)部損耗和發(fā)熱情況研究的重要性。利用兩臺(tái)結(jié)構(gòu)相同的電機(jī)進(jìn)行對(duì)拖實(shí)驗(yàn)是測(cè)量電機(jī)性能常用的方法。在聯(lián)軸器沒(méi)有安裝轉(zhuǎn)矩測(cè)量?jī)x無(wú)法測(cè)得電動(dòng)機(jī)的輸出功率或發(fā)電機(jī)的輸入功率的情況下,通常粗略地將這兩臺(tái)結(jié)構(gòu)相同電機(jī)的損耗估計(jì)成一致,但是由于電動(dòng)機(jī)由120°導(dǎo)通型三相逆變器驅(qū)動(dòng),而發(fā)電機(jī)直接接純電阻作為負(fù)載,造成兩臺(tái)電機(jī)的電流波形不一致,因此兩臺(tái)電機(jī)的損耗并不相同,進(jìn)而引起兩臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)子溫升存在很大的差異。對(duì)于功率大、轉(zhuǎn)速較高的表貼式永磁無(wú)刷電機(jī),定子鐵損在各種損耗中所占比例最大,而轉(zhuǎn)子渦流損耗很大程度上決定了電機(jī)轉(zhuǎn)子乃至整個(gè)電機(jī)的溫升,因此,在電機(jī)設(shè)計(jì)階段這兩種損耗計(jì)算的精確性直接影響到電機(jī)的性能及發(fā)熱情況,而其精確性又取決于用于計(jì)算損耗的仿真電流波形是否與實(shí)際電流波形相吻合。目前,利用有限元法可以較方便地仿真得到發(fā)電機(jī)的電流,但是這種方法難以考慮到由PWM型逆變器驅(qū)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)電流在不同PWM占空比下的情況,基于MATLAB的電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)仿真仍是較常用的方法。在MATLAB建模過(guò)程中,通常認(rèn)為永磁無(wú)刷電動(dòng)機(jī)由120°導(dǎo)通型三相逆變器驅(qū)動(dòng),反電勢(shì)為理想的具有120°電角度平頂波的梯形波,如圖1所示。但是實(shí)際上當(dāng)繞組采用分布式繞組時(shí),反電勢(shì)的平頂波部分并不是120°電角度,這就導(dǎo)致了仿真得到的電流波形與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的電流波形不相符合。采用有限元法可以得到與實(shí)際情況相吻合的反電勢(shì)波形,利用反電勢(shì)查表法通過(guò)有限元和MATLAB的聯(lián)合仿真繼而得到精確的電流波形。

    圖1 理想反電勢(shì)及電流波形

    本文針對(duì)這種對(duì)拖系統(tǒng),基于有限元法得到了電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的電流,發(fā)電機(jī)電流通過(guò)有限元法仿真得到,電動(dòng)機(jī)電流利用反電勢(shì)查表法通過(guò)有限元和MATLAB的聯(lián)合仿真得到。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合,并在此基礎(chǔ)上對(duì)電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的損耗進(jìn)行建模和計(jì)算,并通過(guò)溫升實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了對(duì)拖運(yùn)行的兩臺(tái)電機(jī)損耗的不同。

    1 電機(jī)參數(shù)及分析流程

    本文針對(duì)兩臺(tái)結(jié)構(gòu)相同、額定功率11 kW、額定電壓270 V、額定轉(zhuǎn)速8000 r/min的表貼式永磁無(wú)刷電機(jī)進(jìn)行研究,電機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。發(fā)電機(jī)電流利用有限元法計(jì)算,電動(dòng)機(jī)電流利用反電勢(shì)查表法通過(guò)有限元和MATLAB的聯(lián)合仿真得到,其計(jì)算流程如圖2所示。首先,利用有限元法得到永磁無(wú)刷電機(jī)三相的反電勢(shì);然后根據(jù)三相繞組的電壓平衡方程,反電勢(shì)計(jì)算公式,轉(zhuǎn)矩公式以及機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程在MATLAB中搭建電機(jī)的動(dòng)態(tài)仿真模型。

    圖2 反電勢(shì)查表法計(jì)算流程

    表1 永磁無(wú)刷電機(jī)主要參數(shù)

    在反電勢(shì)仿真模塊中,將有限元法得到的反電勢(shì)標(biāo)幺值作為輸入量注入到table控件中,這樣在動(dòng)態(tài)仿真過(guò)程中,反電勢(shì)可以通過(guò)查表擬合得出的標(biāo)幺值(基于轉(zhuǎn)子位置)乘以反電勢(shì)系數(shù)和轉(zhuǎn)速得到。仿真得到的電流波形與實(shí)測(cè)電流波形的對(duì)比將在后續(xù)給出。最后利用仿真得到的電流波形計(jì)算對(duì)拖系統(tǒng)的各種損耗。

    2 電動(dòng)機(jī)電流仿真

    2.1 有限元分析

    利用有限元法搭建了永磁無(wú)刷電機(jī)模型,仿真得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速在8000 r/min時(shí)的三相反電勢(shì)如圖3所示。

    圖3 有限元模型及仿真反電勢(shì)仿真波形

    2.2 MATLAB 動(dòng)態(tài)仿真

    無(wú)刷電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型主要由電機(jī)本體模塊、逆變器模塊和PWM模塊組成。對(duì)于工作在兩相導(dǎo)通星形三相六狀態(tài)的無(wú)刷電動(dòng)機(jī),其本體模塊的數(shù)學(xué)模型可以由電壓平衡方程、反電勢(shì)計(jì)算方程、轉(zhuǎn)矩計(jì)算方程和運(yùn)動(dòng)方程四部分組成。假定三相繞組完全對(duì)稱(chēng),則三相繞組的電壓平衡方程可以表示:

    轉(zhuǎn)矩公式:

    機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程:

    每相繞組反電勢(shì):

    式中:ua、ub、uc為定子繞組三相電壓;ia、ib、ic為定子繞組三相電流;ea、eb、ec為定子繞組三相反電動(dòng)勢(shì);L、M為每相繞組自感和互感;p為微分算子;ω為電機(jī)角速度;J為轉(zhuǎn)子慣性矩;Te為電磁轉(zhuǎn)矩;TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩;n為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;ke為反電勢(shì)系數(shù);e*為反電勢(shì)標(biāo)幺值。

    通過(guò)搭建各個(gè)模塊并相互聯(lián)接即可得到無(wú)刷電機(jī)的仿真模型,其中采用查表法的反電勢(shì)仿真模塊如圖4所示。圖中標(biāo)注部分即為注入反電勢(shì)標(biāo)幺值的table控件。半個(gè)電周期內(nèi)A相反電勢(shì)標(biāo)幺值及電流導(dǎo)通區(qū)間如圖5所示,可以看出反電勢(shì)的平頂波部分小于120°電角度。

    圖4 反電勢(shì)仿真模塊

    圖5 A相反電勢(shì)標(biāo)幺值及電流導(dǎo)通區(qū)間

    3 發(fā)電機(jī)電流仿真

    利用前述搭建的有限元模型,以電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于發(fā)電機(jī)的輸入功率為原則,仿真了三種驅(qū)動(dòng)條件下發(fā)電機(jī)的電流。發(fā)電機(jī)以三相Y形聯(lián)接電阻為負(fù)載,圖6為其電路示意圖。

    圖6 發(fā)電機(jī)仿真電路示意圖

    4 損耗計(jì)算

    利用有限元法計(jì)算了永磁體和緊圈里的渦流損耗,并仿真了360°電角度下一系列的非線性靜態(tài)場(chǎng),得到電機(jī)在每個(gè)電角度下每一個(gè)剖分單元的磁密并將其導(dǎo)出,以用于鐵損計(jì)算。每一剖分單元的鐵損可分成渦流損耗、磁滯損耗和額外損耗三部分。

    渦流損耗是鐵心材料處在交變的磁場(chǎng)中時(shí),感生的電流導(dǎo)致的能量損耗,其大小跟磁密的變化率有關(guān):

    磁滯損耗是鐵心材料處在交變的磁場(chǎng)時(shí)由磁滯現(xiàn)象引起的能量損耗,跟電樞材料B-H曲線磁滯環(huán)有關(guān),根據(jù)引起因素的不同可分為主回路磁滯損耗和局部回路磁滯損耗。考慮了包含主回路磁滯環(huán)和局部回路磁滯環(huán)引起的磁滯損耗的計(jì)算公式[21]:

    額外損耗可由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算而得:

    式中:σ、ρ和d分別為鐵心疊片材料的電導(dǎo)率、密度和疊片厚度。Bpeak為磁密峰值,ΔBi為引起某一局部磁滯環(huán)對(duì)應(yīng)的磁密變化量,系數(shù)k是介于0.6~0.7之間的常量。額外損耗系數(shù)kex、磁滯系數(shù)kh以及系數(shù)a和b可以通過(guò)幾個(gè)頻率下的損耗曲線聯(lián)合求得。對(duì)于所研究對(duì)拖系統(tǒng)的電機(jī),kh為9.15×10-3,kex為2.2 ×10-4Am,a 為1.36,b 為 1.84。

    表2為計(jì)算所得的兩臺(tái)電機(jī)在母線電壓為270 V,PWM占空比44%狀態(tài)下的各種損耗,通過(guò)對(duì)比可以看出電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的損耗并不相同,造成兩臺(tái)電機(jī)發(fā)熱不同。分析兩臺(tái)電機(jī)損耗不同的原因是由于電動(dòng)機(jī)由120°導(dǎo)通型三相逆變器驅(qū)動(dòng)而發(fā)電機(jī)直接接純電阻作為負(fù)載,電動(dòng)機(jī)的相電流波形接近方波而發(fā)電機(jī)的相電流波形接近正弦波。電動(dòng)機(jī)的電流中存在顯著的時(shí)間諧波以及PWM型逆變器帶來(lái)的載波諧波[6],相比于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子渦流損耗主要由空間諧波產(chǎn)生,這些額外的諧波引起電動(dòng)機(jī)永磁體和緊圈里產(chǎn)生的渦流損耗更大。同理,也造成電動(dòng)機(jī)的鐵損大于發(fā)電機(jī)的鐵損。

    表2 電機(jī)損耗

    5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    研制了兩臺(tái)規(guī)格相同的樣機(jī)并進(jìn)行了對(duì)拖實(shí)驗(yàn),在兩臺(tái)電機(jī)的定子三相繞組、轉(zhuǎn)子軛部以及緊圈中分別埋入熱電阻以測(cè)量各部分的溫度值。如圖7所示。電動(dòng)機(jī)由三相六狀態(tài)的逆變器驅(qū)動(dòng),發(fā)電機(jī)以純電阻為負(fù)載。實(shí)驗(yàn)采用YOKOGAWA公司的WT3000高精度功率分析儀測(cè)量了三種驅(qū)動(dòng)狀態(tài)電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的對(duì)應(yīng)電流。圖8對(duì)比了電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)A相繞組在三種驅(qū)動(dòng)狀態(tài)下的仿真電流和實(shí)測(cè)電流,其中電動(dòng)機(jī)對(duì)比了采用反電勢(shì)注入法和反電勢(shì)為理想梯形波時(shí)的電流波形,以及實(shí)測(cè)的電流波形,可以看出采用反電勢(shì)注入法得到的電流波形與實(shí)測(cè)電流波形趨于吻合。采用有限元法仿真得到的發(fā)電機(jī)電流與實(shí)測(cè)波形也趨于一致。電動(dòng)機(jī)的相電流波形接近方波而發(fā)電機(jī)的相電流波形接近正弦波。分析電動(dòng)機(jī)A相繞組的實(shí)際電流波形,在導(dǎo)通后上升趨勢(shì)慢于反電勢(shì)為理想梯形波的電流波形,究其原因是在電流導(dǎo)通后,根據(jù)式(1),當(dāng)實(shí)際的反電勢(shì)波形還處在上升階段時(shí),會(huì)對(duì)電流的上升速度起到抑制作用。

    圖7 對(duì)拖實(shí)驗(yàn)

    圖8 電動(dòng)機(jī)及發(fā)電機(jī)電流仿真波形與實(shí)測(cè)波形對(duì)比

    實(shí)驗(yàn)測(cè)量了三種相同等效電壓、不同PWM占空比狀態(tài)下電機(jī)的發(fā)熱情況。測(cè)量時(shí)確保電機(jī)轉(zhuǎn)子溫度不超過(guò)110℃,以防止永磁體出現(xiàn)不可逆轉(zhuǎn)的退磁。以母線電壓270 V、PWM占空比44%為例,測(cè)試結(jié)果如圖9所示,另外兩種狀態(tài)結(jié)果一致。兩臺(tái)電機(jī)雖然結(jié)構(gòu)相同且對(duì)拖運(yùn)行,但是由于電流波形的不同,電動(dòng)機(jī)的電流中明顯存在顯著的時(shí)間諧波以及PWM型逆變器帶來(lái)的載波諧波,引起兩臺(tái)電機(jī)的損耗不同,尤其是電動(dòng)機(jī)永磁體和緊圈里產(chǎn)生的渦流損耗更大,發(fā)熱更為明顯。

    圖9 對(duì)拖系統(tǒng)溫升實(shí)驗(yàn)

    6 結(jié) 語(yǔ)

    本文針對(duì)兩臺(tái)完全相同分別作為電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的永磁無(wú)刷電機(jī)進(jìn)行研究,兩臺(tái)電機(jī)對(duì)拖運(yùn)行,電動(dòng)機(jī)由PWM型逆變器驅(qū)動(dòng),發(fā)電機(jī)以三相Y形聯(lián)接電阻箱為負(fù)載,仿真了三種相同等效電壓、不同PWM占空比情況下的電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的電流,在此基礎(chǔ)上對(duì)電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的損耗進(jìn)行建模和計(jì)算,并通過(guò)對(duì)拖實(shí)驗(yàn)和溫升的測(cè)量驗(yàn)證了仿真結(jié)果。針對(duì)所研究的永磁無(wú)刷電機(jī)對(duì)拖系統(tǒng),電動(dòng)機(jī)的相電流波形接近方波,而發(fā)電機(jī)的相電流波形接近正弦波,在電動(dòng)機(jī)的電流中存在時(shí)間諧波和PWM型逆變器帶來(lái)的載波諧波,引起兩臺(tái)電機(jī)損耗的不同,進(jìn)而造成兩臺(tái)對(duì)拖電機(jī)發(fā)熱的不同。

    [1]李鐘明,劉衛(wèi)國(guó).稀土永磁電機(jī)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1999.

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