中等衛(wèi)生學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙成因及對策

付 偉

（本溪市衛(wèi)生學(xué)校，遼寧 本溪 117022）

所謂學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容并對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對數(shù)學(xué)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。然而，在教學(xué)過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽教師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從下手，即學(xué)生存在數(shù)學(xué)思維障礙。這種思維障礙，有的是來自于教師教學(xué)中的疏漏，但更多的是來自于學(xué)生自身。因此，我們就中等衛(wèi)生學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及對策進(jìn)行研究。現(xiàn)報告如下。

1 學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

布魯納的認(rèn)識發(fā)展理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識過程，在這個過程中，個體的學(xué)習(xí)總是要通過已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對從外到內(nèi)的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存。也就是說學(xué)生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的媒介點，這樣，新舊知識在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學(xué)過程中，教師不顧學(xué)生的實際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺察到學(xué)生的思維障礙，而按自己的思路或邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，則導(dǎo)致學(xué)生自己解決問題時往往感到無所適從；另一方面，當(dāng)新的知識與學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)不相符或新舊知識中間缺乏必要的媒介點時，這些新知識就會被排斥。因此，如果教師教學(xué)脫離學(xué)生實際，學(xué)生新舊數(shù)學(xué)知識不能順利銜接，那么勢必會造成學(xué)生對所學(xué)新知識認(rèn)知上的不足、理解上的偏差，從而在解決具體問題時產(chǎn)生思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高。

2 學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)

由于數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別，所以，中等衛(wèi)生學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異，具體概括如下。

2.1 數(shù)學(xué)思維的膚淺性

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻理解，僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面性把握事物的本質(zhì)。

2.2 數(shù)學(xué)思維的差異性

每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點，因此，不同學(xué)生對同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、感受也不會完全相同。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解存在的偏差，致使其在解決數(shù)學(xué)問題時，不大注意挖掘問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件。

2.3 數(shù)學(xué)思維的消極性

學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象語言和符號一籌莫展，認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象、枯燥、復(fù)雜、運算多、邏輯推理多，自嘆不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“材料”，因而自暴自棄，信心不足。

3 對策

3.1 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)起始階段，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個體差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識，調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

我們在進(jìn)行“不等式”教學(xué)時，一般會復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容，這對學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點有很大幫助，使學(xué)生普遍（包括基礎(chǔ)差的學(xué)生）情緒高漲，始終保持思維活躍。例如：

（1）求出下列函數(shù)的最大、最小值：

① y=（x－1）（2＋1）；② y=x2－2x＋2

（2）解不等式：

①（x－1）（2＋1）≥0；② x2－2x＋2≤0

上述設(shè)計層層遞進(jìn)，每做完一題，教師適時指出解決這類問題的常用方法，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂效率。

3.2 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識

數(shù)學(xué)意識是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時知道該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題。有時一些問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理。有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套用公式，模仿做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學(xué)意識不強(qiáng)的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)。

例如：求函數(shù)y=sinx＋cos2x 的最大值。可將該函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，然后求最大值。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，如因果轉(zhuǎn)化意識、類比轉(zhuǎn)化意識、數(shù)型結(jié)合意識等，才能使學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時得心應(yīng)手、從容作答。所以，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識是突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的一個重要環(huán)節(jié)。

3.3 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維定勢，消除思維定勢的消極作用。在教學(xué)中我們不僅要傳授數(shù)學(xué)知識，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維定勢，包括結(jié)論、例證、推論等對突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙起到極其重要的作用。

突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙有多種方法，如采用教師與學(xué)生談心的方法，可用精心設(shè)計的診斷性題目，事先了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯誤想法，運用延遲評價的原則，即待所有學(xué)生的觀點充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時也可設(shè)置問題，組織學(xué)生展開討論，選擇學(xué)生不易理解的概念、不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學(xué)生討論，從錯誤中引出正確的結(jié)論，使學(xué)生加深印象。通過暴露學(xué)生的思維過程，能消除消極思維定勢對解題的影響。當(dāng)然，為消除學(xué)生在思維活動中只會“按部就班”的傾向，在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行求異思維活動，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨立思考，不滿足于用常規(guī)方法獲得正確答案，嘗試和探索用最簡單、最好的方法解決問題，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。