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    溫濕度梯度耦合作用下室內(nèi)燃?xì)庑孤┠M研究

    2012-01-16 00:33:02張甫仁闞正武尉遲維旭許秀梅
    關(guān)鍵詞:溫度梯度擴(kuò)散系數(shù)溫濕度

    張甫仁, 闞正武, 尉遲維旭, 許秀梅

    (重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院,重慶400074)

    近年來,城市燃?xì)猓ㄌ烊粴猓┮殉蔀樽畛R?、事故最頻發(fā)、造成后果最嚴(yán)重的有毒及可燃?xì)怏w之一。同時,由于國內(nèi)外大量燃?xì)庑孤┮l(fā)的惡性事故頻頻發(fā)生,造成了巨大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失,造成了極為惡劣的社會影響,引起了人們的極大關(guān)注。因此,準(zhǔn)確掌握和明晰多因素(氣象及泄漏源)耦合作用下的燃?xì)庑孤U(kuò)散動力學(xué),對泄漏擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行準(zhǔn)確的掌握,真實(shí)的表達(dá)出在實(shí)際地理空間中多因素耦合作用下的濃度場分布情況,為及時安全的進(jìn)行人員撤離和財(cái)產(chǎn)的轉(zhuǎn)移,降低事故可能造成的危險(xiǎn)性,就顯得十分迫切和必要。

    通常,研究者對風(fēng)速、環(huán)境條件對燃?xì)庑孤U(kuò)散的研究較為重視,而往往忽視了溫度和濕度對其擴(kuò)散的影響。而近年來,一些研究者在實(shí)驗(yàn)、實(shí)際觀測和模擬研究中發(fā)現(xiàn)溫度和濕度的變化場對氣體擴(kuò)散有著不可忽視的影響[1-5],于是人們便開始重視分析研究不同濕度條件對氣體擴(kuò)散的影響,但現(xiàn)有研究中僅個別學(xué)者以CFD軟件為手段嘗試變溫場對污染物擴(kuò)散的影響進(jìn)行了模擬分析[2-3],往往都將所考慮空間的溫濕度空間場視為恒定場(實(shí)際條件下的氣象參數(shù)場往往是非均勻的),鮮見從動力學(xué)及熱質(zhì)平衡的角度對可變溫濕度空間場的影響進(jìn)行深入的理論性分析,探索溫濕度梯度場對泄漏擴(kuò)散影響的動力學(xué)機(jī)理,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。同時,現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究中,基本上采用的都是單個氣象因素均場條件下進(jìn)行的,而實(shí)際氣象條件是多個因素共同耦合作用的。故此,現(xiàn)有研究成果難以真正揭示氣象條件對泄漏擴(kuò)散的影響,誤差難以避免。

    基于此,本文以非平衡熱力學(xué)和不可逆熱力學(xué)為理論依據(jù),建立溫濕度耦合擴(kuò)散模型,探討了溫濕度分布與溫濕度梯度交叉耦合對室內(nèi)燃?xì)庑孤U(kuò)散的影響,分析室內(nèi)燃?xì)鈹U(kuò)散過程在不同溫濕度分布條件下的濃度場分布規(guī)律。

    1 理論分析

    大氣中存在的流場和溫度場,這些都影響著燃?xì)庠诖髿庵械臄U(kuò)散,關(guān)系到煙流傳播和物質(zhì)濃度衰減,目前可用梯度輸送理論、統(tǒng)計(jì)理論和相似理論來處理這個問題。為了預(yù)測與計(jì)算出各種不同條件下燃?xì)庠谳斶\(yùn)過程的濃度時空分布,得到燃?xì)庠诓煌瑮l件下的擴(kuò)散規(guī)律,需要將燃?xì)鈹U(kuò)散的當(dāng)下氣象要素和污染物在下面的條件下的過程模式化,并確定模式計(jì)算中所運(yùn)用到的參數(shù)。

    1.1 交叉耦合擴(kuò)散關(guān)系的建立

    當(dāng)二元體系中同時存在溫度梯度和濃度梯度時,就會產(chǎn)生雙浮升力自然對流,濃度梯度產(chǎn)生濃度浮升力,溫度梯度產(chǎn)生熱浮升力,溫度梯度和濃度梯度的大小、方向以及相對位置會對自然對流傳熱傳質(zhì)產(chǎn)生直接的影響。在這種情況下,室內(nèi)空氣中除了單純的傳熱傳質(zhì)以外,還會發(fā)生熱質(zhì)傳遞的交叉效應(yīng),也就是傳熱傳質(zhì)的耦合效應(yīng)。間接耦合是雙浮升力對濃度場(溫度場)影響流場,流場再影響溫度場(濃度場),從而使?jié)舛葓龊蜏囟葓鲩g有了間接的聯(lián)系;直接耦合也就是濃度梯度(溫度梯度)直接對溫度梯度(濃度梯度)的影響[6]。

    對于直接耦合的情況,由濃度梯度產(chǎn)生的熱量通量稱為擴(kuò)散熱效應(yīng),即杜弗爾效應(yīng)(Dufour effect)。與之相對應(yīng)的效應(yīng)——熱擴(kuò)散效應(yīng),是由于溫度梯度引起的傳質(zhì)通量,被稱為索瑞特效應(yīng)(Soret effect)。通常索瑞特效應(yīng)和杜弗爾效應(yīng)比傅里葉(Fourier)定律或斐克(Fick)定律所描述的效應(yīng)要小,以往在熱量交換和質(zhì)量交換過程中經(jīng)常被忽略。最近發(fā)現(xiàn)索瑞特效應(yīng)和杜弗爾效應(yīng)是一個不能被忽略的數(shù)量級。根據(jù)非平衡熱力學(xué)理論,在平衡體系中同時發(fā)生α種熱力學(xué)力Xi(i=1,2,3,…,α)和α中對應(yīng)的熱力學(xué)流Ji(i=1,2,3,…,α),熱力學(xué)流與熱力學(xué)力之間存在以下關(guān)系[7]:

    由居里原理可知,熱、質(zhì)流和它們所對應(yīng)的熱力學(xué)力存在交叉效應(yīng)。此時相應(yīng)的熵產(chǎn)生取如下一般形式[8]:

    其線性唯象關(guān)系應(yīng)為:

    式中,Lqq—溫度變化驅(qū)動熱傳導(dǎo)時的唯象系數(shù);Lqi—組分?jǐn)U散引起與熱擴(kuò)散有關(guān)的唯象系數(shù);Liq—熱擴(kuò)散引起與組分?jǐn)U散有關(guān)的唯象系數(shù);Lik—組分?jǐn)U散的唯象系數(shù);Lqi=Liq。

    室內(nèi)燃?xì)獍l(fā)生泄漏,建筑空間存在熱、水蒸氣組分和燃?xì)饨M分?jǐn)U散傳遞過程,根據(jù)居里原理,它們所對應(yīng)的熱力學(xué)力存在交叉效應(yīng)。忽略其他熱力學(xué)力,可得室內(nèi)燃?xì)庑孤r相應(yīng)的擴(kuò)散流為:

    式中,Jq,Jh,Jc—分別指傳熱過程熱力學(xué)流,水蒸氣組分?jǐn)U散過程熱力學(xué)流,燃?xì)饨M分?jǐn)U散過程熱力學(xué)流;Lqh—濕度梯度引起熱擴(kuò)散的唯象系數(shù);Lqc—燃?xì)鉂舛忍荻纫馃釘U(kuò)散的唯象系數(shù);Lhq—溫度梯度引起水蒸氣組分?jǐn)U散的唯象系數(shù);Lhh—水蒸氣擴(kuò)散過程的唯象系數(shù);Lhc—濃度梯度引起水蒸氣組分?jǐn)U散的唯象系數(shù);Lcq—溫度梯度引起燃?xì)饨M分?jǐn)U散的唯象系數(shù);Lch—濕度梯度引起燃?xì)饨M分?jǐn)U散的唯象系數(shù);Lcc—燃?xì)饨M分?jǐn)U散過程的唯象系數(shù)。

    1.2 關(guān)系式的求解

    根據(jù)擴(kuò)散系數(shù)定義(擴(kuò)散系數(shù)總是唯象系數(shù)L和熱力學(xué)因子的乘積),為了取代式中唯象系數(shù),引入以下系數(shù)[7,9]:

    式中:h—水蒸氣組分的濃度;c—燃?xì)饨M分的質(zhì)量濃度;λ—?dú)怏w導(dǎo)熱系數(shù);Dhq—溫度梯度引起的水蒸氣組分?jǐn)U散系數(shù);Dcq—溫度梯度引起的燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù);Dhh—等溫?cái)U(kuò)散過程中水蒸氣組分?jǐn)U散系數(shù);Dqh—濕度梯度引起的熱擴(kuò)散系數(shù);Dch—濕度梯度引起的燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù);Dcc—等溫?cái)U(kuò)散過程中燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù);Dqc—燃?xì)饨M分梯度引起的熱擴(kuò)散系數(shù);Dhc—燃?xì)饨M分梯度引起的水蒸氣組分?jǐn)U散系數(shù)。

    溫度、濕度與燃?xì)饨M分的熱力學(xué)力滿足[7,9]:

    將以上系數(shù)與熱力學(xué)力帶入式(3)得:

    由此可見,室內(nèi)燃?xì)庑孤┻^程中燃?xì)饨M分?jǐn)U散受溫度和濕度梯度交叉耦合擴(kuò)散效應(yīng)的影響。

    1.3 溫濕度耦合模型的建立

    室內(nèi)溫度分布與濕度分布對交叉擴(kuò)散的影響在于溫度梯度引起水蒸氣組分與燃?xì)饨M分?jǐn)U散產(chǎn)生熱附加擴(kuò)散效應(yīng),在熱附加擴(kuò)散效應(yīng)的作用下形成濃度梯度;濕度梯度一方面直接產(chǎn)生熱附加擴(kuò)散效應(yīng),另一方面引起燃?xì)饨M分?jǐn)U散從而產(chǎn)生熱附加擴(kuò)散效應(yīng),濃度梯度將產(chǎn)生與溫度梯度和濕度梯度引起的熱附加擴(kuò)散效應(yīng)相反的質(zhì)擴(kuò)散,如此交叉耦合擴(kuò)散,當(dāng)熱附加擴(kuò)散效應(yīng)與質(zhì)擴(kuò)散達(dá)到平衡時,整個熱力系統(tǒng)將處于定態(tài)。研究室內(nèi)溫度與濕度對交叉擴(kuò)散傳遞過程的影響,根據(jù)定態(tài)特征有:Jc=0,帶入式(13),化簡得:

    式中Scq=Dcq/Dcc為溫度梯度引起的燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù)與等溫?cái)U(kuò)散過程中燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù)的比,Scq>0即溫度梯度對燃?xì)饨M分?jǐn)U散有加強(qiáng)作用,反之有抑制作用。Gch=Dch/Dcc為濕度梯度引起的燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù)與等溫?cái)U(kuò)散過程中燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù)的比,Gch>0即濕度梯度對燃?xì)饨M分?jǐn)U散有加強(qiáng)作用,反之有抑制作用。

    式(14)簡化得:

    式(15)即為溫濕度耦合擴(kuò)散模型,探討了溫度和濕度相互耦合對室內(nèi)燃?xì)庑孤U(kuò)散影響。

    2 物理模型的建立

    2.1 幾何尺寸

    以長寬高為30m×30m×15m的室內(nèi)無障礙物建筑為研究對象,建筑物左側(cè)設(shè)置風(fēng)口,風(fēng)均勻吹入建筑物,地面高5m設(shè)置燃?xì)庑孤┰?,燃?xì)庠谕瑫r存在溫度梯度與濕度梯度中作三維擴(kuò)散,在不考慮化學(xué)反應(yīng)的情況下,認(rèn)為該過程是燃?xì)饨M分在溫度、水蒸氣組分的均勻混合物中擴(kuò)散,物理模型見圖1。

    2.2 網(wǎng)格劃分

    采用結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格,以1m為單位劃分x軸與y軸,0.5m為單位劃分z軸,將建筑模型劃分成13 500個控制體。

    Fig.1 Physical model圖1 物理模型

    2.3 基本假設(shè)

    為了簡化研究,本文作如下基本假設(shè):①流場內(nèi)部不存在任何固體障礙物及源與匯;②為非穩(wěn)態(tài)、不可壓縮;③燃?xì)獬浞只旌希紤]熱擴(kuò)散效應(yīng)和擴(kuò)散熱效應(yīng);④不考慮化學(xué)反應(yīng);⑤溫濕度梯度的實(shí)現(xiàn):室內(nèi)氣溫與濕度在水平方向上均勻一致,通過對各個垂直方向上劃分的控制體進(jìn)行溫濕度設(shè)定從而對室內(nèi)的溫度分布和濕度分布進(jìn)行設(shè)定。

    3 模擬計(jì)算及結(jié)果分析

    3.1 模擬系統(tǒng)框架

    本文將通過對燃?xì)庑孤┖髷U(kuò)散的模擬分析,得到各影響因素源強(qiáng)、泄漏位置、風(fēng)速、溫度、濕度,擴(kuò)散參數(shù)等對擴(kuò)散規(guī)律的影響。

    3.2 溫度分布對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響

    溫度對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響主要是通過影響大氣垂直對流運(yùn)動而對泄漏氣體的擴(kuò)散發(fā)生影響,假設(shè)室內(nèi)只存在溫度梯度,濕度為定值,根據(jù)有界條件下氣體泄漏擴(kuò)散模型可得溫度分布對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響。在此,假設(shè)某工況點(diǎn)初始濕度為60%,燃?xì)赓|(zhì)量濃度c=2×10-3kg/m3,得溫度對燃?xì)赓|(zhì)量濃度的影響,結(jié)果如圖2所示。

    如圖2所示,當(dāng)Scq>0時,沿ΔT>0方向燃?xì)鉂舛戎饾u減小,即燃?xì)饨M分向溫度梯度反方向擴(kuò)散。當(dāng)Scq<0,沿ΔT>0方向燃?xì)鉂舛戎饾u增加,即燃?xì)饨M分向溫度梯度方向擴(kuò)散。

    在水平方向上,燃?xì)庵饕仫L(fēng)速方向擴(kuò)散,當(dāng)Scq>0,若溫度梯度沿著風(fēng)速方向時,則溫度梯度將抑制燃?xì)獾臄U(kuò)散;若溫度梯度與風(fēng)速方向相反,則溫度梯度將加強(qiáng)燃?xì)獾臄U(kuò)散。當(dāng)Scq<0時,情況剛好相反。在豎直方向上,由于燃?xì)饷芏冗h(yuǎn)小于空氣密度,由于浮升力的作用,燃?xì)鈱⑾蛏蠑U(kuò)散。當(dāng)Scq> 0,若溫度梯度豎直向上,則溫度梯度將抑制燃?xì)獾臄U(kuò)散;若溫度梯度向下,則溫度梯度將加強(qiáng)燃?xì)獾臄U(kuò)散。當(dāng)Scq<0時,情況剛好相反。

    Fig.2 The influence of temperature on the gas diffusion圖2 溫度對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響

    實(shí)例分析:假設(shè)網(wǎng)格劃分的各個控制體垂直方向上溫度分布服從線性分布,頂面為最低溫度面,底部為最高溫度面,則空間垂直方向上存在溫度梯度(ΔT<0),水平方向上溫度梯度為0,在豎直方向上具有恒定的溫度梯度的自然對流傳熱傳質(zhì)問題是傳熱領(lǐng)域的典型工況之一,此時泄漏源為瞬時源,取Soret系數(shù)Scq=-0.05,取Herez系數(shù)(濕度梯度引起的燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù)與等溫?cái)U(kuò)散過程中燃?xì)饨M分?jǐn)U散系數(shù)的比例)Gch=0時,高度H=5m,v=1.5 m/s,q=5kg/s,d=70%,燃?xì)鈹U(kuò)散時間為10s。下風(fēng)向10m處燃?xì)鈹U(kuò)散分布圖如圖3,4所示。

    Fig.3 Distribution of gas concentration圖3 燃?xì)鉂舛确植?/p>

    Fig.4 Gas concentration isoline圖4 燃?xì)赓|(zhì)量濃度等值線圖

    由圖3,4可知,同一截面(x=10m)下,圖3(b)空間內(nèi)存在溫度梯度,圖3(a)空間內(nèi)不存在溫度梯度,存在溫度梯度的質(zhì)量濃度值小于不存在溫度梯度的質(zhì)量濃度值。圖4(b)空間內(nèi)存在溫度梯度,圖4(a)空間內(nèi)不存在溫度梯度,可以看出圖4(b)燃?xì)獾荣|(zhì)量濃度線的疏密程度較稀疏,且圖4(a)存在c=0.0 0 4kg/m3,而圖4(b)中c的最大值小于c=0.004kg/m3,說明在豎直方向上圖4(a)擴(kuò)散速度大于圖4(b),即當(dāng)Scq<0,溫度梯度向下時,不存在溫梯度時下擴(kuò)散到x=10m截面上的燃?xì)膺h(yuǎn)多于存在溫梯度時下擴(kuò)散到x=10m截面上的燃?xì)猓礈囟忍荻纫种迫細(xì)庠谪Q直方向上的擴(kuò)散。所得結(jié)果與上述結(jié)論中,ΔT<0,Scq<0時,溫度梯度將抑制燃?xì)獾臄U(kuò)散的觀點(diǎn)一致。

    3.3 濕度分布對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響

    空氣相對濕度的提高,濕空氣的粘度就會提高,污染物的擴(kuò)散受粘度的影響不易稀釋,因此濕度大的地方,空氣中的污染物濃度往往顯著增高。著名的英國倫敦?zé)熿F事件和美國多諾拉的空氣污染公害事故,都是在有霧的情況下形成的。

    由有界條件下氣體泄漏擴(kuò)散模型可得濕度梯度對污染物氣體分布的影響。假設(shè)某工況點(diǎn)初始溫度26℃,質(zhì)量濃度c=0.002kg/m3,濕度對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響如圖5所示。

    由圖5可知,當(dāng)Gch>0時,沿濕度梯度方向燃?xì)鉂舛戎饾u減小,即燃?xì)饨M分向濕度梯度反方向擴(kuò)散。當(dāng)Gch<0,沿濕度梯度方向燃?xì)鉂舛戎饾u增加,燃?xì)饨M分沿濕度梯度方向擴(kuò)散。

    Fig.5 Humidity on the influence of fuel gas diffusion圖5 濕度對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響

    文中模型空間中存在水平方向上的風(fēng)速,在水平方向上,燃?xì)庵饕仫L(fēng)速方向擴(kuò)散,當(dāng)Gch>0,若濕度梯度沿著風(fēng)速方向時,則濕度梯度將抑制燃?xì)獾臄U(kuò)散;若濕度梯度與風(fēng)速方向相反,則濕度梯度將加強(qiáng)燃?xì)獾臄U(kuò)散。當(dāng)Gch<0時,情況剛好相反。

    在豎直方向上,由于燃?xì)饷芏冗h(yuǎn)小于空氣密度,由于浮升力的作用,燃?xì)鈱⑾蛏蠑U(kuò)散。當(dāng)Gch>0,若濕度梯度豎直向上,將抑制燃?xì)獾臄U(kuò)散;若濕度梯度向下,將加強(qiáng)燃?xì)獾臄U(kuò)散。當(dāng)Gch<0時,情況剛好相反。實(shí)例分析:濕度梯度的設(shè)定原理同溫度梯度,頂面為最低濕度面,底部為最高濕度面,Gch=0.005,Scq=0,高度H=5m,風(fēng)速1.5m/s,q=5 kg/s,模擬結(jié)果如圖6所示。

    Fig.6 Gas concentration isoline圖6 燃?xì)鉂舛鹊戎稻€圖

    圖6(a)空間內(nèi)不存在濕度梯度,圖6(b)空間內(nèi)存在濕度梯度,由圖6可知,同一截面(x=10m),可以看出圖6(b)燃?xì)獾葷舛染€的疏密程度較密集,說明在豎直方向上圖6(a)擴(kuò)散速度大于圖6(b),即當(dāng)Gch>0,濕度梯度向下時,存在濕梯度下擴(kuò)散到x=10m截面上的燃?xì)膺h(yuǎn)遠(yuǎn)多于不存在濕梯度時的情況,即濕度梯度加強(qiáng)燃?xì)庠谪Q直方向上的擴(kuò)散。

    3.4 溫濕度梯度同時存在對擴(kuò)散的影響

    上文討論了溫度分布與濕度分布對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響,得到ΔT<0時,若Scq<0,燃?xì)饨M分向溫度梯度反方向擴(kuò)散;而當(dāng)ΔT<0,若Gch>0,燃?xì)饨M分向濕度梯度方向擴(kuò)散。為了研究同時存在溫濕度梯度燃?xì)庑孤U(kuò)散規(guī)律,同樣假設(shè)建筑物內(nèi)的溫度和濕度在垂直方向上呈線性分布(z軸正方向?yàn)檎?,水平方向上相等。此時,溫度梯度與濕度梯度方向一致(ΔT<0,Δh<0)。由于此類情況比較復(fù)雜,在這里本文將只討論和分析了一種情形,所得結(jié)論也僅僅適用于與本文實(shí)例所屬情況類似的情況。

    此處取泄漏源為連續(xù)泄漏源,取Gch=-0.005,Scq=-0.05,風(fēng)速1.5m/s,q=0.5kg/s,結(jié)合Matlab軟件模擬同時存在溫度梯度與濕度梯度時正下風(fēng)向15m截面天然氣質(zhì)量濃度分布圖,結(jié)果如圖7所示。

    圖7(a)表示不考慮溫濕度影響的情況,圖7(b)表示存在溫濕度梯度影響的情況,對比可知:當(dāng)Gch<0,Scq<0時,Δh<0,ΔT<0,燃?xì)鈹U(kuò)散受到溫濕度梯度的抑制,存在溫濕度梯度時下風(fēng)向15m處的燃?xì)鉂舛刃∮诘葴財(cái)U(kuò)散下的燃?xì)鉂舛戎?,所得結(jié)果與上文中3.2和3.3的結(jié)論一致。結(jié)果表明:濕度梯度耦合情況下,對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響規(guī)律復(fù)合各梯度單獨(dú)存在時對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響規(guī)律。

    4 結(jié)論

    1)以數(shù)學(xué)模型與物理模型為基礎(chǔ),運(yùn)用Matlab對燃?xì)庑孤U(kuò)散模型進(jìn)行模擬,結(jié)果表明:在豎直方向上,當(dāng)Scq>0,若溫度梯度豎直向上,則溫度梯度將抑制燃?xì)獾臄U(kuò)散;若溫度梯度向下,則溫度梯度將加強(qiáng)燃?xì)獾臄U(kuò)散。當(dāng)Scq<0時,情況剛好相反。

    2)濕度梯度對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響:在豎直方向上,當(dāng)Scq>0,若濕度梯度豎直向上,則濕度梯度將抑制燃?xì)獾臄U(kuò)散;若濕度梯度向下,則濕度梯度將加強(qiáng)燃?xì)獾臄U(kuò)散。當(dāng)Scq<0時,情況相反。

    3)溫濕度梯度耦合情況對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響:當(dāng)Scq<0,Scq<0時,Δh<0,ΔT<0,燃?xì)鈹U(kuò)散受到溫濕度梯度的抑制。溫濕度梯度耦合情況下,對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響規(guī)律符合各梯度單獨(dú)存在時對燃?xì)鈹U(kuò)散的影響規(guī)律。

    Fig.7 Distribution of gas concentration圖7燃?xì)鉂舛确植紝Ρ葓D

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