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    論振動(dòng)體的電動(dòng)力學(xué)(1)——量子共振場(chǎng)

    2012-01-16 00:33:18王鼎聰
    關(guān)鍵詞:薛定諤波動(dòng)性電磁場(chǎng)

    王鼎聰

    (中國(guó)石化撫順石油化工研究院,遼寧撫順113001)

    1 研究背景

    薛定諤方程是類比出來的,即分析力學(xué)和光學(xué)類比得到方程[1]。大家知道分析力學(xué)有一個(gè)哈密頓-雅克比方程,光學(xué)里有一個(gè)程函方程(也是坐標(biāo)的二階導(dǎo)數(shù))[1]。這兩個(gè)方程非常的相似,都是坐標(biāo)對(duì)一個(gè)函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。由于德布羅意已經(jīng)猜測(cè)物質(zhì)顯示出波動(dòng)性(光學(xué)性質(zhì))和粒子性(力學(xué)性質(zhì))[2],因此薛定諤很顯然的想到,哈密頓-雅克比方程和程函方程應(yīng)該在物質(zhì)波具有統(tǒng)一的形式。因此他把哈密頓-雅克比方程和程函方程當(dāng)成一個(gè)只相差一個(gè)常數(shù)乘子的統(tǒng)一方程式,那個(gè)常數(shù)就是我們所知道的普朗克常數(shù),從而就得到薛定諤方程[1]。

    薛定諤的物質(zhì)波方程推斷有人為因素,既然是類比得到的結(jié)果,就有假設(shè)在其中,物理實(shí)在值得推敲。是否不用類比方法,采用波動(dòng)性質(zhì)的物理實(shí)在找出真實(shí)存在的波,用這個(gè)波直接得到波動(dòng)方程,這是理論物理一直在尋找的方法。

    眾所周期,泡利原理是量子力學(xué)中多電子原子的最重要的原理之一,在一個(gè)相同能量的殼層,兩個(gè)相同狀態(tài)的電子是不允許充入相同軌道。對(duì)于電子的不同狀態(tài)用自旋的↑↓等性質(zhì)來區(qū)分,物理意義并不是十分清楚。泡利的不相容原理的本質(zhì)究竟是什么,這也是一個(gè)懸而未決的問題。

    在微觀世界里,具有物質(zhì)運(yùn)動(dòng)普遍意義的是基本粒子本身固有的、內(nèi)在的性質(zhì),即在平衡點(diǎn)上進(jìn)行的基本粒子間諧振子的量子運(yùn)動(dòng)。本文所要闡明的理論是粒子諧振振動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射為動(dòng)力,粒子諧振子振動(dòng)產(chǎn)生的電磁輻射與其它粒子的電磁場(chǎng)產(chǎn)生量子共振相互作用,共振輻射是一種實(shí)在的波。

    2 量子共振場(chǎng)

    2.1 量子共振場(chǎng)相互作用原理

    德布羅意波的相波諧振是利用相對(duì)論得到的假想波,電子與這種假象波發(fā)生諧振(或共振),假想波是缺少物理實(shí)在波的[1]。盡管德布羅意相波是假想波,但已經(jīng)指明了方向,即相波諧振方法(波的共振方法)是粒子波動(dòng)性的根源。在德布羅意波的啟發(fā)下,薛定諤將經(jīng)典力學(xué)與波動(dòng)力學(xué)關(guān)系類比幾何光學(xué)與波動(dòng)光學(xué)的關(guān)系得到的薛定諤波動(dòng)方程[1]。由于薛定諤方程是薛定諤用類比法得到的物質(zhì)波和后來的波恩解釋的概率都不能確定的是物理實(shí)在,所以德布羅意指出的方向,仍未能解決。需要找出一個(gè)真正的,物理實(shí)在的諧振波,直接得出波動(dòng)方程,來替代薛定諤的類比得到的波動(dòng)方程。共振場(chǎng)類似于相波諧振,但它更加確定的是電磁輻射波就是來源于共振體表面產(chǎn)生的電磁場(chǎng),是一個(gè)實(shí)在的波。共振場(chǎng)粒子輻射的特征是電磁輻射在彼此粒子上產(chǎn)生了共振效應(yīng),這種共振產(chǎn)生的電磁輻射滿足波動(dòng)性質(zhì),共振體受到表面電磁場(chǎng)影響,粒子的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)將隨表面電磁場(chǎng)接受外部的電磁場(chǎng)作用發(fā)生改變。

    量子共振場(chǎng)相互作用原理:一對(duì)諧振子粒子各自輻射出電磁場(chǎng),輻射出的電磁場(chǎng)輻射在對(duì)方的粒子表面上,與對(duì)方的粒子進(jìn)行電磁相互作用,產(chǎn)生量子共振效應(yīng)。兩粒子達(dá)到能量平衡態(tài)時(shí),其能量為兩粒子的共振結(jié)合能。共振結(jié)合能與距離的平方成反比。

    一個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng),由于本身的電荷分布具有不均勻性。根據(jù)電動(dòng)力學(xué)原理,分布不均勻的粒子無論自轉(zhuǎn)還是角動(dòng)量的運(yùn)動(dòng)都將會(huì)在粒子的表面形成一定周期的諧振子電荷分布,這種不均勻分布的電荷的運(yùn)動(dòng)將會(huì)向外輻射電磁波[3]。若要使兩個(gè)粒子發(fā)生諧振,總可以找出兩個(gè)粒子產(chǎn)生的具有諧振的電磁輻射,這個(gè)電磁輻射會(huì)使兩個(gè)粒子發(fā)生共振效應(yīng)。

    共振場(chǎng)相互作用的結(jié)合能與距離平方成反比,這是源于輻射的能量是以1/(4πr2)球面衰減[4]。庫侖力、引力、磁場(chǎng)力的能量都是以球面1/(4πr2)方式進(jìn)行衰減,也假設(shè)共振場(chǎng)也是以1/(4πr2)方式進(jìn)行相互作用。

    A粒子輻射的電磁場(chǎng),傳播到r點(diǎn)處的B粒子上,與其產(chǎn)生的共振相互作用結(jié)合能ea為

    用普朗克公式將式(1)變化成波動(dòng)性形式[9],即

    (2)式量子共振場(chǎng)的基本方程,是A粒子的不同n值的不同共振能級(jí)產(chǎn)生的電磁輻射在B粒子上發(fā)生的共振作用,ea是A粒子在B粒子產(chǎn)生的共振結(jié)合能,表示A粒子在經(jīng)過了r的距離后與B粒子產(chǎn)生的結(jié)合能,這個(gè)結(jié)合能是量子化,量子數(shù)為n,m。

    (2)式揭示了共振場(chǎng)的基本方程是波動(dòng)性的,是相互作用的,互為相反作用,表示共振場(chǎng)的方程可以直接表示波動(dòng)性,結(jié)合能可以直接從波動(dòng)性的基本方程得出。

    定義1:兩個(gè)粒子輻射的各自電磁場(chǎng),只有相同頻率或頻率成一定倍數(shù)的兩個(gè)電磁場(chǎng),即頻率成倍數(shù)的交集部分才能產(chǎn)生共振效應(yīng)。最大的共振效率因子β是1,最小是G。

    共振場(chǎng)的共振交集是兩個(gè)粒子輻射具有相同頻率或頻率成一定倍數(shù)的集合部分,Δφab也就是具有交集部分頻率,稱為共振效率因子,其值在G~1之間,L是單位校正系數(shù)。

    共振效率因子β是指兩個(gè)粒子的電磁輻射滿足φ1與φ2的交集可以產(chǎn)生的共振態(tài)的集合部分,頻率為ν1,ν2,

    i等于1/5,1/4,1/3,1/2,1,2,3,…時(shí),β=1,這是完全共振態(tài)。

    當(dāng)Δφab=Lφa∪φb時(shí),φa與φb完全沒有相交頻率,是一個(gè)完全不共振態(tài),其β有一最低值,β=G,G是萬有引力常數(shù)。

    其它不完全交集φa∩φb,β在G~1之間。

    2.2 形成共振場(chǎng)的必要條件

    2.2.1 共振場(chǎng)的內(nèi)斂性 對(duì)于靜電場(chǎng)和靜磁場(chǎng)相互作用是同性排斥,異性相吸,這是沒有問題的。對(duì)于兩個(gè)粒子輻射出的電磁場(chǎng)在相互共振時(shí)是如何在彼此粒子表面進(jìn)行作用,也就是電磁場(chǎng)產(chǎn)生的交變電場(chǎng)和交變磁場(chǎng)是如何在彼此表面進(jìn)行的相互作用,弄不清楚,將會(huì)產(chǎn)生很大的困惑。一個(gè)粒子輻射電磁場(chǎng)在另一個(gè)粒子自身產(chǎn)生的電磁場(chǎng)輻射在其表面時(shí),在兩個(gè)電磁場(chǎng)相遇時(shí),是采取同性排斥作用?還是異性的相吸作用?這是值得深入思考的問題。

    共振場(chǎng)能量?jī)?nèi)斂性原理:兩個(gè)粒子產(chǎn)生的相同輻射相遇時(shí),一個(gè)粒子的電磁波與另一個(gè)粒子電磁波的共振作用,采取了能量守恒方式的異性場(chǎng)相互吸引發(fā)生作用,內(nèi)斂的能量是以球面1/(4πr2)方式進(jìn)行衰減。

    證明:設(shè)兩個(gè)相同粒子的諧振子振動(dòng),A粒子輻射出一個(gè)能量為e1,電磁波φ1,在R處遇見B粒子,B粒子也正在以相同的諧振往外輻射能量e2與φ1相同頻率電磁波φ2,如圖1(a)所示。

    Fig.1 Alternating electromagnetic field圖1 交變電場(chǎng)與磁場(chǎng)

    由于A和B粒子是相同的粒子,輻射出的諧振子電磁波是相同的。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,變化的電場(chǎng)將激勵(lì)出變化的磁場(chǎng),產(chǎn)生了(5)-(8)的不同電場(chǎng)和磁場(chǎng)交替變化,其輻射的頻率是諧振子的往復(fù)運(yùn)動(dòng)諧振頻率引起的。

    其電磁場(chǎng)方程是麥克斯韋方程:

    設(shè)E+是變化的正電場(chǎng)強(qiáng)度從零到達(dá)的最大值過程,正電場(chǎng)強(qiáng)度值是增加的。E-是變化的負(fù)電場(chǎng)強(qiáng)度從零到達(dá)的最大值過程,負(fù)電場(chǎng)強(qiáng)度值是增加的。HS是變化的S磁場(chǎng)強(qiáng)度從零到達(dá)的最大值過程,S磁場(chǎng)強(qiáng)度值是增加的。HN是變化的N磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度從零到達(dá)的最大值過程,N磁場(chǎng)強(qiáng)度值是增加的。

    交變電場(chǎng)產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)過程如圖1(b)所示。

    相同頻率電磁波φ1,φ2相遇會(huì)出現(xiàn)兩種情況。如果E1+與E2-電場(chǎng)相遇,H1S與H2N磁場(chǎng)相遇將會(huì)產(chǎn)生粒子吸引的相互作用,在粒子到達(dá)平衡點(diǎn)后,兩粒子形成結(jié)合能狀態(tài),能量達(dá)到最大值,em。

    由于E+與HS能量是相等的,用電場(chǎng)E代表電磁場(chǎng)能量。傳播的過程的任意一點(diǎn)都是相反的場(chǎng)起相互吸引作用。兩粒子輻射的不同場(chǎng)相互作用,可以達(dá)到em結(jié)合能狀態(tài),其粒子的能量沒有損失,則兩粒子在相距m點(diǎn)的結(jié)合能為,

    如果傳播過程的任意一點(diǎn)都是同相場(chǎng)在起作用,E1+與E2+電場(chǎng)相遇,H1S與H2S磁場(chǎng)相遇產(chǎn)生的作用是排斥的,兩個(gè)粒子將逐漸遠(yuǎn)去,兩個(gè)粒子電磁場(chǎng)相互作用能

    如果在空間的瞬間每個(gè)點(diǎn)上都有兩種相互作用方式,并且場(chǎng)的能量相等,需要考慮是哪種方式可能發(fā)生,并占主導(dǎo)地位。根據(jù)能量守恒原理,向內(nèi)斂方向發(fā)展能量de+-,大于向排斥方向發(fā)展的能量de++,即

    相反相互作用能使兩個(gè)粒子處于能量守恒狀態(tài),粒子間能量沒有消亡,見圖2a。

    Fig.2 Energy accumulation and energy disappears model between particles圖2 粒子間能量聚集守恒和能量發(fā)散消失模型

    若是同相場(chǎng)作用,由于兩者處于排斥,當(dāng)r→∞,則de++,de--趨于零,兩個(gè)諧振子產(chǎn)生的相互作用能量趨于零,粒子間的相互作用能將消亡。如果一切粒子都是采用消亡方式相互作用,宇宙的能量將逐漸消亡,沒有能量存在,世界將不存在,見圖2(b)。

    根據(jù)能量守恒原理,瞬間的電磁場(chǎng)相互作用,必須選擇異性場(chǎng)相互作用,才能保持能量向守恒方向進(jìn)行。共振場(chǎng)的內(nèi)斂性原理表示粒子諧振產(chǎn)生的輻射后,粒子間共振相互作用時(shí),必須是異性場(chǎng)進(jìn)行相互作用,才能使能量按守恒方式進(jìn)行。

    共振場(chǎng)內(nèi)斂性可以合理解釋反比律之謎,從宇宙世界來看,能量是不會(huì)消亡,從現(xiàn)有的定律,萬有引力、庫倫力、電磁力都是采取的以球面1/(4πr2)方式進(jìn)行相互吸引發(fā)生作用,能量是一定的值。

    這個(gè)原理可以的合理解釋如下現(xiàn)象,原子中質(zhì)子與電子相互作用是吸引,是由于正負(fù)電荷作用,而為什么外層具有相同電荷的原子相互作用還是吸引,這時(shí)電子沒有起到排斥作用。在分子中,無論是不同的原子還是相同原子,無論相同原子的外層電子是排滿,還是半充滿,還是僅有一個(gè)電子都能組成穩(wěn)定的分子或穩(wěn)定的金屬,看到現(xiàn)象是原子間結(jié)合都是吸引力。由于外層電子在繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電磁場(chǎng)相互作用時(shí)的共振內(nèi)斂性決定,可以產(chǎn)生異性場(chǎng)發(fā)生內(nèi)斂性的共振作用。

    2.2.2 共振場(chǎng)的質(zhì)心平衡性 對(duì)于電子穩(wěn)定態(tài)的繞核運(yùn)動(dòng),用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn),是角動(dòng)量守恒運(yùn)動(dòng)。

    共振場(chǎng)質(zhì)心能量平衡原理:電子繞核心的運(yùn)動(dòng)處于電子與質(zhì)子的共振態(tài)時(shí),能量處于守恒狀態(tài)時(shí)相互作用能與其相距質(zhì)心的距離成反比。

    證明:在電子繞核運(yùn)動(dòng)過程中,基態(tài)是沒有能量輸出或輸入,屬于能量平衡態(tài)。根據(jù)牛頓第三定律,兩個(gè)力平衡時(shí),則

    對(duì)于粒子質(zhì)量不等m1,m2的杠桿力學(xué)的質(zhì)心平衡定理,有

    兩邊同乘以c2,得

    根據(jù)相對(duì)論的質(zhì)能公式,將

    帶入(4)改寫成

    式(13)與(16)表示的是同一個(gè)含義,都是能量處于平衡狀態(tài)。

    將式(16)用于電子繞核運(yùn)動(dòng)平衡狀態(tài)。設(shè)E1是電子繞核的基態(tài)能量,r1是電子繞核心運(yùn)轉(zhuǎn)的平均半徑,E2是質(zhì)子繞運(yùn)轉(zhuǎn)的能量,r2是質(zhì)子繞核心的平均半徑。式(16)表示能量平衡,沒有能量輸出,是電子基態(tài)。

    當(dāng)E1r1>E2r2時(shí),電子的能量大于基態(tài)能量,打破了平衡態(tài),電子處于激發(fā)態(tài),電子隨時(shí)都要跳回式(16),使其能量保持平衡態(tài)。

    定義2:電子與質(zhì)子繞核心的共振平衡狀態(tài)分為不同的級(jí)別的質(zhì)心能量平衡,完全平衡的為基態(tài),其余為激發(fā)態(tài)。

    用幾何可以形象表示基態(tài)和激發(fā)態(tài)處于平衡,如圖3所示,在基態(tài)時(shí),質(zhì)心能量平衡在圖中處于天平的水平狀的平衡態(tài),激發(fā)態(tài)是能量天平的不同傾斜的平衡態(tài),不是完全的平衡態(tài),時(shí)刻將躍遷回水平質(zhì)心能量平衡的基態(tài)。

    Fig.3 Equilibriums of balance type圖3 天平式不同平衡態(tài)

    2.2.3 共振場(chǎng)能量守恒性 對(duì)于電子繞核運(yùn)動(dòng),在共振態(tài)時(shí),由于電子處于能量平衡態(tài),故電子角動(dòng)量是守恒的,表示能量是守恒的。

    共振場(chǎng)角動(dòng)量守恒原理:電子繞核心的運(yùn)動(dòng)處于電子與質(zhì)子的共振基態(tài)和共振激發(fā)穩(wěn)定態(tài),都是角動(dòng)量守恒運(yùn)動(dòng),能量是守恒。共振穩(wěn)定態(tài)之間的躍遷過程,能量不是守恒的,所以角動(dòng)量是不守恒的。

    證明:在電子繞核運(yùn)動(dòng)過程中,基態(tài)是沒有能量輸出或輸入,屬于能量平衡態(tài),并且角動(dòng)量是守恒的,電子的角動(dòng)量是

    根據(jù)開普勒第二定律,當(dāng)電子在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等時(shí),也就是式(13)中電子所做的圓周運(yùn)動(dòng)的單位時(shí)間內(nèi)能量都是相等的,角動(dòng)量都處于守恒狀態(tài)。處于守恒狀態(tài)電子的基態(tài)角動(dòng)量守恒是沒有與外界能量交換。共振激發(fā)穩(wěn)定態(tài)是指從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)時(shí),所處的共振態(tài)是一相對(duì)能量穩(wěn)定態(tài),角動(dòng)量也是相對(duì)守恒的。

    共振穩(wěn)定態(tài)之間躍遷是能量交換過程,所以粒子加速過程,能量不是守恒的,故角動(dòng)量是不守恒的。

    2.2.4 共振場(chǎng)的對(duì)稱性與非對(duì)稱性 電磁場(chǎng)是電場(chǎng)與磁場(chǎng)進(jìn)行交變產(chǎn)生的,如圖1所示。電場(chǎng)與磁場(chǎng)的場(chǎng)矢量方向就是一電場(chǎng)與磁場(chǎng)變化的正弦曲線。但是,在電子做加速運(yùn)動(dòng)時(shí),輻射的電磁場(chǎng)將不是絕對(duì)的對(duì)稱的。這里,對(duì)于共振場(chǎng),需要對(duì)這一定義要進(jìn)行重新修訂,將共振電磁輻射分為對(duì)稱性的和非對(duì)稱性的。

    共振場(chǎng)電磁輻射的對(duì)稱性與非對(duì)稱性:共振場(chǎng)電磁波的對(duì)稱性表示,對(duì)稱的電磁波是一正弦波,第i波的波形與任意第n的波形完全相等,電場(chǎng)對(duì)稱,磁場(chǎng)對(duì)稱。非對(duì)稱性電磁波是任意時(shí)間的電磁輻射波形都不相等,任意電場(chǎng)與衍生的相反電場(chǎng)是不等的。

    設(shè)一相鄰的單位時(shí)間dt所輻射的dλ1≠dλ2,也就是de1≠de2,這種電磁輻射沒有特征的電磁波,即沒有特征頻率。電子的弱相互作用共振場(chǎng)產(chǎn)生的電磁輻射是非對(duì)稱性電磁波。

    3 量子共振場(chǎng)性質(zhì)

    3.1 內(nèi)斂性的基本性質(zhì)

    共振場(chǎng)內(nèi)斂性原理強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)粒子相互作用一定是采取的異性場(chǎng)相互吸引發(fā)生作用才能使能量守恒,如果相同場(chǎng)發(fā)生相互作用,宇宙將趨于沒有能量的物質(zhì)分布,沒有物體聚集狀態(tài)。

    泡利原理:在一個(gè)原子中不可能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子具有完全相同的4個(gè)量子數(shù)(n,l,ml,ms),換言之,原子中每個(gè)狀態(tài)只能容納一個(gè)電子。對(duì)于電子的相同的ml狀態(tài),只能進(jìn)一步用自旋的等性質(zhì)來區(qū)分ms,ms分為兩個(gè)↓,↑,其物理實(shí)在的圖像是非常模糊的。何為↓,何為↑,但是本質(zhì)上,泡利是明確的提出,相同能量的相同狀態(tài),只能有兩個(gè)自旋相反的↓,↑的電子。標(biāo)準(zhǔn)模型中,產(chǎn)生粒子相互作用的粒子都是費(fèi)米子,自旋為1/2,傳遞相互作用力的都是玻色子。這些半整數(shù)性是什么物理實(shí)在,并沒有得到很好的解釋。共振場(chǎng)的內(nèi)斂性原理,明確的提出,任何兩個(gè)粒子相互作用,一定采取相反場(chǎng)發(fā)生作用,兩個(gè)不同的場(chǎng)發(fā)生作用就相當(dāng)于兩個(gè)不同的量子數(shù)。E+相當(dāng)于↑,E-相當(dāng)于↓,↓,↑在共振場(chǎng)中可以表示電場(chǎng)方向相反。這樣,兩個(gè)原理就具有相同的意義,共振場(chǎng)是相互作用的一定是相反的場(chǎng)作用,兩個(gè)不同場(chǎng),而泡利原理是自旋相反的電子。這一切必須是發(fā)生在兩個(gè)粒子表面相互作用時(shí),產(chǎn)生的結(jié)果。而電場(chǎng)輻射在沒有達(dá)到粒子表面,沒有發(fā)生相互作用時(shí),兩個(gè)粒子輻射出的電磁波是典型的玻色子,但是達(dá)到相互作用的粒子表面時(shí),共振電磁波馬上轉(zhuǎn)變成費(fèi)米子性質(zhì)。

    3.2 共振量子

    現(xiàn)在來仔細(xì)分析普朗克的公式(18)本身含義,以及共振場(chǎng)的含義,找出量子的本質(zhì)是什么。

    普朗克在黑體研究時(shí),發(fā)現(xiàn)黑體的輻射能量是以h為一份一份的輻射[6]。用共振場(chǎng)的觀點(diǎn)解釋h,實(shí)際上h是波動(dòng)性的頻率ν轉(zhuǎn)換為粒子性能量E的轉(zhuǎn)換系數(shù),h與量子沒有關(guān)系,而真正的量子數(shù)是n,n是ν的倍數(shù),表明能量是以n為倍數(shù)進(jìn)行共振躍遷。

    在共振場(chǎng)中,粒子形成共振穩(wěn)定態(tài)時(shí),這時(shí)的能量是可以進(jìn)行交換的,所以只有粒子間能形成共振平衡態(tài)時(shí)粒子間才能發(fā)生共振效應(yīng)。這個(gè)共振區(qū)間位于非常狹窄的共振頻率區(qū)間,故粒子間共振是量子化的,也就是兩個(gè)粒子輻射的電磁場(chǎng)之比必須滿足駐波條件。一個(gè)粒子躍遷時(shí),躍遷的能量與另一個(gè)電磁場(chǎng)之比也是量子化的。這是源于粒子間發(fā)生共振,頻率不等于倍數(shù)關(guān)系是不能發(fā)生共振的。當(dāng)頻率之比不是倍數(shù)關(guān)系時(shí),兩個(gè)粒子處于不穩(wěn)定的能量狀態(tài),是不能進(jìn)行能量交換的。兩個(gè)電磁場(chǎng)之比,只有那些頻率相同和頻率為倍數(shù)的電磁場(chǎng)才能發(fā)生共振效應(yīng),這就是量子的根源。

    湯姆遜由陰極射線測(cè)得電子的速度是光速的1/1 500,電子是近光速的運(yùn)動(dòng)[7],所以從一個(gè)共振態(tài)到另一個(gè)共振態(tài)是以近光速變化躍遷的,這就產(chǎn)生量子躍遷現(xiàn)象,也解釋了量子躍遷之謎。同時(shí)也證明了波爾的躍遷理論是正確,微觀粒子處于共振場(chǎng)的相互作用時(shí),不同共振態(tài)的變化都是以量子式的躍遷進(jìn)行的,這也解答了薛定諤的非難,即著名的“糟透的躍遷”[1]。

    3.3 波動(dòng)性方程

    將粒子看成具有波動(dòng)性是德布羅意首創(chuàng)。薛定諤方程是將粒子性動(dòng)能與波動(dòng)方程結(jié)合得到的,是一種嫁接技術(shù),即類比法,本質(zhì)是粒子性。

    共振場(chǎng)的基本方程是波動(dòng)性的,且波動(dòng)性是直接導(dǎo)出的結(jié)果,

    方程兩邊都是具有波動(dòng)性質(zhì)的能量,采用頻率ν來表征能量,頻率就是波動(dòng)性的能量度量,所以共振場(chǎng)基本方程本身就是具有波動(dòng)性質(zhì)的方程,與粒子的粒子性沒有關(guān)系。

    萬有引力,庫侖力和磁力都與共振場(chǎng)的基本方程公式(19)具有相同形式,都與平方成反比。從現(xiàn)有知識(shí)得知,萬有引力、庫侖力和磁力確實(shí)都與電磁場(chǎng)有關(guān),萬有引力引力場(chǎng)速度與光速相等。實(shí)際上,這些力的作用都與波動(dòng)性有關(guān)聯(lián),但是方程本身并無波動(dòng)性。無論波爾理論,還是德布羅意,還是薛定諤都是以粒子性出發(fā),考慮粒子的粒子性,能量,速度等,最后得出與波動(dòng)性相關(guān)聯(lián)的關(guān)系式。共振場(chǎng)的波動(dòng)性與上述理論有著本質(zhì)的區(qū)別,就是共振場(chǎng)的基本方程未考慮粒子的粒子性,所以共振場(chǎng)方程是波動(dòng)性的。

    3.4 相互作用的場(chǎng)

    量子共振場(chǎng)相互作用原理指的是在彼此粒子上產(chǎn)生作用,式(2)等式兩邊是兩個(gè)粒子的電磁輻射能形式,反映了在彼此上作用就有了作用力與反作用力。共振場(chǎng)具有牛頓第三定律的形式,表明了在量子力學(xué)范圍內(nèi),粒子間相互作用是符合牛頓力學(xué)的。

    4 共振場(chǎng)定態(tài)波動(dòng)方程

    共振場(chǎng)基本方程是兩個(gè)電磁波形成的相互作用的共振態(tài)波動(dòng)方程,是從粒子帶有頻率的波動(dòng)性出發(fā)得到的。為了與薛定諤方程對(duì)比,下面考慮從粒子的粒子性出發(fā),即從粒子的動(dòng)能等粒子的能量性質(zhì)出發(fā)推導(dǎo)粒子的波動(dòng)方程。

    為了推導(dǎo)方便,用電子與質(zhì)子系統(tǒng)形成的電子-質(zhì)子共振態(tài),考慮質(zhì)子是高能量態(tài),電子與質(zhì)子的共振,電子是發(fā)生電子能量躍遷,而質(zhì)子是不會(huì)躍遷的。

    電子的不同的能級(jí)電磁波是質(zhì)子基態(tài)的共振態(tài),這樣只考慮電子的各種能量形式。

    由于共振粒子的內(nèi)斂型原理的能量守恒的要求,共振場(chǎng)的電子諧振子運(yùn)動(dòng)表面電磁場(chǎng)及產(chǎn)生的相應(yīng)共振態(tài)電磁輻射是一種波動(dòng),應(yīng)滿足波動(dòng)方程,

    在兩個(gè)粒子電磁場(chǎng)形成共振時(shí),共振場(chǎng)中電子的電磁輻射是單一頻率電磁場(chǎng),對(duì)于這種單一頻率的共振場(chǎng)總可以找到(20)式的解,

    ω=2πν為圓頻率,而波函數(shù)的空間部分φ(r)滿足方程,

    引入一個(gè)參量電子的共振波長(zhǎng)λ,

    來代替上面的方程的兩個(gè)參量ω和u,得

    考慮到相互的共振輻射都是由粒子實(shí)物體的表面不均勻的電荷運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的諧振,共振態(tài)的電子表面電磁波應(yīng)與輻射的波相等,則德布羅意波的波動(dòng)性與粒子性的波粒兩像性關(guān)系式應(yīng)滿足共振場(chǎng),將λ=2πh/p帶入(20)得,

    這就是電子的定態(tài)共振場(chǎng)波動(dòng)方程,與薛定諤方程完全相等。在將質(zhì)子能量設(shè)為零點(diǎn)能后,電子的能量都滿足此公式。共振穩(wěn)定態(tài)時(shí),由于沒有能量輻射或吸收,產(chǎn)生的共振輻射是共振態(tài)之間內(nèi)部交換,而在兩個(gè)共振態(tài)之間躍遷產(chǎn)生的能量交換。采用分離變量方法求解共振場(chǎng)的波動(dòng)方程,可以得出的不同量子數(shù)n,l,m。

    5 結(jié)束語

    (1)用實(shí)在的共振場(chǎng)替代,替代德布羅意相波諧振的相波,電子的相波諧振變成電子共振態(tài)。提出共振場(chǎng)相互作用原理:一對(duì)諧振子粒子各自輻射出電磁場(chǎng),輻射出的電磁場(chǎng)輻射在對(duì)方的粒子表面上,與對(duì)方的粒子進(jìn)行電磁相互作用,產(chǎn)生量子共振效應(yīng)。兩粒子達(dá)到能量平衡態(tài)時(shí),其能量為兩粒子的共振結(jié)合能。共振結(jié)合能與距離的平方成反比。

    (2)提出一種物理實(shí)在波的方程,共振場(chǎng)基本方程。

    (3)用實(shí)在的共振場(chǎng)替代薛定諤的類比,從粒子性導(dǎo)出共振場(chǎng)的波動(dòng)方程。

    (4)提出了共振場(chǎng)能量?jī)?nèi)斂性原理,共振場(chǎng)質(zhì)心能量平衡原理,共振場(chǎng)能量守恒性,共振場(chǎng)的對(duì)稱性與非對(duì)稱性等共振場(chǎng)性質(zhì)。

    (5)量子共振場(chǎng)的物理意義:共振場(chǎng)具有共振量子,基本方程是波動(dòng)性方程,相互作用場(chǎng)。

    [1] 薛定諤.薛定諤講演錄[M].北京:北京大學(xué)出版社,2007.

    [2] A.A.索科洛夫,IO.M.羅斯托夫,и.M.捷爾諾夫.量子力學(xué)原理及其應(yīng)用[M].王祖望,譯.上海:上??茖W(xué)技術(shù)出版社,1983:54-75.

    [3] 麥克斯韋.電磁通論[M].北京:北京大學(xué)出版社,2010:397-613.

    [4] 李宗偉.肖興華.天體物理學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2005:146-152.

    [5] 楊家福.原子物理學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2000:32-36.

    [6] Bernstein J,F(xiàn)ishbane P M,SGASIOOWICZ.Modirn Physics[M].北京:高等教育出版社,2005:51-55.

    [7] 楊家福.原子物理學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2000:32-36.

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