基于干擾避免的聯(lián)合功率控制中繼選擇策略*

胡潔 馮穗力 盧丹松

(1.華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院，廣東廣州510640;2.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，廣東廣州510642;3.中國移動通信集團(tuán)廣東有限公司，廣東廣州510100)

在協(xié)作通信中，合理利用中繼傳輸可以擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)覆蓋半徑，提高數(shù)據(jù)傳輸速率和增強(qiáng)鏈路質(zhì)量，獲得協(xié)作的空間分集增益.在中繼選擇策略中，考慮的性能參數(shù)主要是兩類:中斷概率和端對端錯(cuò)誤比特率.基于這兩個(gè)基本參數(shù)，不同的文獻(xiàn)提出了不同的選擇依據(jù):文獻(xiàn)［1］提出采用源節(jié)點(diǎn)至中繼節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)至目的節(jié)點(diǎn)的最大瞬時(shí)平均調(diào)和函數(shù)值作為選取中繼節(jié)點(diǎn)的依據(jù);文獻(xiàn)［2］中在多節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)通過迭代為每輪容量最小的發(fā)送節(jié)點(diǎn)尋找更優(yōu)的中繼，最后網(wǎng)絡(luò)收斂到穩(wěn)定狀態(tài)，網(wǎng)絡(luò)容量達(dá)到最大;文獻(xiàn)［3］提出利用節(jié)點(diǎn)的地理位置協(xié)助選擇中繼節(jié)點(diǎn);文獻(xiàn)［4］研究了選擇單個(gè)或多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)與能夠獲取的分集增益之間的密切關(guān)系.

上述所有的中繼選擇協(xié)議都沒有考慮干擾對中繼選擇的影響.但在頻譜資源有限的無線網(wǎng)絡(luò)中，干擾通常是很難避免的.因此，Krikidis等［5］給出了存在干擾時(shí)的中繼選擇協(xié)議，但該協(xié)議僅僅考慮了干擾對中繼節(jié)點(diǎn)的影響，忽略了直接傳輸.針對多個(gè)干擾對中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)都產(chǎn)生影響的情形，文獻(xiàn)［6］中選擇在目的節(jié)點(diǎn)具有最大接收信干噪比的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點(diǎn)信息.文獻(xiàn)［7］中通過分布式的中繼節(jié)點(diǎn)選擇來避免干擾，但其在仿真中的遇到干擾時(shí)容量減半的假設(shè)是不準(zhǔn)確的.文獻(xiàn)［8］中將中繼選擇和資源分配聯(lián)合考慮，基于最大化系統(tǒng)容量獲得最優(yōu)的中繼節(jié)點(diǎn)的選擇方案以及功率、子載波的分配方案.

同時(shí)，筆者注意到，在頻譜有限的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，可以通過合理的功率控制來減小干擾，增加頻譜利用率.文獻(xiàn)［9］提出為主用戶選擇合適的次級用戶作為中繼協(xié)作傳輸主用戶數(shù)據(jù)，從而減小主用戶發(fā)送功率以增加其它次級用戶使用頻譜的機(jī)會.文獻(xiàn)［10］提出一種在干擾受限的網(wǎng)絡(luò)中的中繼選擇和功率控制算法，仿真證實(shí)聯(lián)合功率控制能增加網(wǎng)絡(luò)的整體容量.迄今為止，關(guān)于聯(lián)合功率控制的中繼選擇算法鮮見報(bào)道，因此，文中考慮結(jié)合功率控制和中繼選擇策略來避免協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)中多源節(jié)點(diǎn)、多中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)的干擾，以提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的容量.

1 干擾模型

干擾模型包含物理干擾模型和協(xié)議干擾模型［7］，文獻(xiàn)［9］中基于物理干擾模型定義了發(fā)送節(jié)點(diǎn)的傳輸范圍和干擾范圍，并通過選擇合適的中繼節(jié)點(diǎn)來減小發(fā)送節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率，從而減小其干擾范圍，進(jìn)而擴(kuò)展頻譜的使用范圍.與文獻(xiàn)［11］類似，文中主要采用簡化的干擾模型來分析節(jié)點(diǎn)的通信范圍和干擾范圍.假設(shè)接收節(jié)點(diǎn)接收到的有用信號功率超過α就能被成功接收，而當(dāng)接收節(jié)點(diǎn)接收到的干擾信號功率超過β時(shí)，該干擾就不能被忽略.設(shè)發(fā)送功率為PT，路徑損耗指數(shù)為ρ，可以得到發(fā)送節(jié)點(diǎn)的最大傳輸范圍:

同理，可得發(fā)送節(jié)點(diǎn)的干擾范圍:

由于α＞β，所以LI＞Lc.

下面推導(dǎo)鏈路無干擾的充分條件.假設(shè)兩條鏈路i:si→di和j:sj→dj同時(shí)使用相同的信道傳輸，無論接收節(jié)點(diǎn)的位置如何，兩條鏈路無干擾的充分條件是

式中，Li，j是發(fā)送節(jié)點(diǎn)si和sj的距離分別滿足式(1)和(2).

圖1 鏈路無干擾距離Fig.1 Link distance without interference

2 系統(tǒng)模型

2.1 協(xié)作通信干擾范圍的擴(kuò)大

若節(jié)點(diǎn)使用相同信道傳輸，則同信道干擾變成影響協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)容量的關(guān)鍵因素.考慮一個(gè)包含N對發(fā)送接收節(jié)點(diǎn)，同時(shí)有多個(gè)空閑節(jié)點(diǎn)作為潛在中繼的無線網(wǎng)絡(luò).發(fā)送接收節(jié)點(diǎn)除了可以直接傳輸之外，還可以通過中繼節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)作傳輸.在文中考慮解碼轉(zhuǎn)發(fā)(DF)中繼協(xié)議，源節(jié)點(diǎn)在第1時(shí)隙廣播發(fā)送數(shù)據(jù)，中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)都可以接收到;在第2時(shí)隙，由中繼節(jié)點(diǎn)將接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行重新編碼后轉(zhuǎn)發(fā)給目的節(jié)點(diǎn);目的節(jié)點(diǎn)將兩個(gè)時(shí)隙接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行合并.直接傳輸?shù)男诺廊萘靠梢员硎緸?/p>

而DF中繼傳輸?shù)男诺廊萘繛?/p>

式中，W為信道帶寬，Ps和Pr分別為源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率，σ2為高斯白噪聲，hs，r、hs，d和hr，d分別是源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)、源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信道增益，包含了路徑損耗、多徑效應(yīng)和陰影衰落等的影響.

從式(5)、(6)可以看出:如果選擇合適的中繼節(jié)點(diǎn)，可以增加單個(gè)用戶的信道容量;但是如果考慮多用戶多中繼節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淝闆r，每個(gè)用戶獨(dú)立選擇中繼節(jié)點(diǎn)并不一定帶來網(wǎng)絡(luò)整體容量的增加，因?yàn)橹欣^的引入可能增加用戶間的干擾.在源節(jié)點(diǎn)發(fā)送功率不變的情況下，中繼的引入必然使得通信的干擾范圍擴(kuò)大［9］.

2.2 避免干擾的中繼選擇和功率控制

下面的例子說明了中繼選擇和功率控制對協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)減小干擾和提升容量的重要性.如圖2所示，發(fā)送接收節(jié)點(diǎn)對s1→d1采用中繼r1和r3都能獲得比直接傳輸更大的容量，而通過r1獲取的容量更大，因此從單用戶的角度會選擇r1作為協(xié)作中繼;同理，s2→d2選用中繼r2進(jìn)行協(xié)作傳輸.假設(shè)r1使用最佳功率Popt(可由公式(6)得出)轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)的干擾半徑為從圖2中可以看到r2處于r1的干擾區(qū)域中，而全網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)對之間往往是不同步的，當(dāng)r1轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)時(shí)可能會干擾r2接收來自s2的廣播數(shù)據(jù)，這會嚴(yán)重影響用戶2的容量.要協(xié)調(diào)用戶之間的干擾有兩種途徑:一是放棄引起干擾的中繼r1，選擇無干擾的中繼r3;二是要求干擾中繼降低其發(fā)射功率，使得干擾半徑縮小.假設(shè)圖中的r1以門限傳輸功率轉(zhuǎn)發(fā)來自s1的數(shù)據(jù)，就可以把干擾半徑減小到不會干擾到r2的接收.門限傳輸功率是使得d1能夠正確解碼的發(fā)送功率，也就是滿足的功率值.用戶1需要權(quán)衡:重新選擇r3和讓r1降低發(fā)送功率，哪一種方法能獲得更大的信道容量.

除了這個(gè)例子中出現(xiàn)的中繼節(jié)點(diǎn)干擾其它用戶中繼節(jié)點(diǎn)的情況，還需要考慮某個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的選取是否干擾了其它用戶的目的節(jié)點(diǎn)接收，或者是否受到了其它源節(jié)點(diǎn)的干擾.比如圖中的r1是否影響了d2的接收，r2是否處于s1的干擾范圍內(nèi).

圖2 避免干擾的中繼選擇和功率控制方法Fig.2 Relay selection and power control with interference avoidance

3 基于干擾避免的聯(lián)合功率控制中繼選擇策略

根據(jù)第2節(jié)的分析，在所有節(jié)點(diǎn)都采用同一信道傳輸?shù)臒o線網(wǎng)絡(luò)中，協(xié)作通信中繼的引入可能帶來新的中繼之間的干擾或中繼對接收節(jié)點(diǎn)的干擾，干擾的避免可以通過中繼重選或調(diào)整干擾中繼的發(fā)送功率來控制.與文獻(xiàn)［7］在碰到干擾時(shí)重新選擇中繼的方案不同，文中提出一種干擾避免聯(lián)合功率控制中繼選擇策略JPCRS，以最大化網(wǎng)絡(luò)容量.由于研究的重點(diǎn)是協(xié)作通信帶來的干擾和干擾的克服，文中暫不考慮發(fā)送接收鏈路之間的干擾，即假設(shè)所有的源節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)不會干擾到其它目的節(jié)點(diǎn);同時(shí)，源節(jié)點(diǎn)的功率都統(tǒng)一，不需要進(jìn)行功率調(diào)整.假定節(jié)點(diǎn)之間的信道衰落服從平坦衰落，在每次協(xié)作過程中無線信道基本無變化.該策略比較適用于節(jié)點(diǎn)相對固定或慢速移動的環(huán)境，比如辦公室、機(jī)場候機(jī)廳等場所的筆記本電腦、智能手機(jī)之間的協(xié)作傳輸.

能夠作為協(xié)作傳輸?shù)闹欣^首先要滿足3個(gè)條件:(1)在源節(jié)點(diǎn)的通信范圍內(nèi);(2)不處于其它任何源節(jié)點(diǎn)的干擾范圍內(nèi);(3)當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)rj以不干擾到其它所有目的節(jié)點(diǎn)的門限功率發(fā)送時(shí)，本目的節(jié)點(diǎn)在中繼節(jié)點(diǎn)的通信范圍內(nèi)，即≤其中B(rj)為選擇中繼rj的用戶的目的節(jié)點(diǎn)，為中繼節(jié)點(diǎn)成功轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)到目的節(jié)點(diǎn)的最小功率，由式(1)和(2)得到β(mink=1，2，…，N，dk≠B(rj){Lrj，dk})ρ.下文中用A(rj) 代表選擇中繼rj的用戶的源節(jié)點(diǎn)，用R(si)代表源節(jié)點(diǎn)si選擇的中繼.

聯(lián)合功率控制的中繼選擇算法如圖3所示:每個(gè)源節(jié)點(diǎn)內(nèi)部都維護(hù)著一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)列表，記錄該源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信道信息及中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率.流程中第1步入選中繼列表的中繼需滿足上述的3項(xiàng)條件，即能夠跟源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)正常通信，同時(shí)不會受到其它源節(jié)點(diǎn)的干擾.算法第2步確定中繼的最優(yōu)初始發(fā)送功率，其中是使協(xié)作容量最大化的中繼發(fā)送功率，即令公式(6)最大的中繼功率，此步的目的是讓中繼以不干擾到其它目的節(jié)點(diǎn)的最佳功率轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù).第3步是在中繼功率不斷調(diào)整的過程中，總是為源節(jié)點(diǎn)找到令信道容量最大的中繼;當(dāng)某一時(shí)刻中繼的功率減小到不能成功轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)到目的節(jié)點(diǎn)時(shí)，記容量為0.定義干擾系數(shù)DR(si)為源節(jié)點(diǎn)si當(dāng)前選擇的中繼節(jié)點(diǎn)R(si)干擾到其它源節(jié)點(diǎn)選擇的中繼節(jié)點(diǎn)R(sk)(k=1，2，…，N，k≠i)的數(shù)量，每個(gè)被選中繼節(jié)點(diǎn)維護(hù)一個(gè)干擾節(jié)點(diǎn)列表，包含該中繼當(dāng)前干擾到的其它已選中繼節(jié)點(diǎn)情況.接下來的幾個(gè)步驟執(zhí)行的是每次讓干擾系數(shù)最大的中繼根據(jù)最佳響應(yīng)更新法［12］來調(diào)整其發(fā)射功率，使得對其它已選中繼不造成干擾.受到干擾的其它已選中繼將反饋t時(shí)刻接收的干擾功率需要調(diào)整功率的中繼rj將中最大的與無干擾的目標(biāo)功率β進(jìn)行比較，得到下一時(shí)刻的發(fā)送功率:其中λ是迭代因子.若調(diào)整功率后該中繼協(xié)作容量仍然排在對應(yīng)用戶中繼集中的首位，則保持用戶的選擇不變;若調(diào)整功率后即si當(dāng)前選擇中繼R(si)的發(fā)送功率小于數(shù)據(jù)成功達(dá)到接收端的功率門限值該中繼被用戶棄選，則在本輪調(diào)整之前曾因?yàn)楸苊鈱υ撝欣^造成干擾而調(diào)整過功率的中繼可以釋放來自該中繼的干擾功率限制，同時(shí)所有中繼都將干擾列表中該中繼的信息刪除，也就是調(diào)整功率時(shí)不需要考慮對該中繼是否有干擾.該算法通過不斷調(diào)整中繼的發(fā)送功率，最終使所有已選中繼的干擾系數(shù)都為0，或選擇直接傳輸，也就得到了無干擾的網(wǎng)絡(luò)最大容量.

圖3 JPCRS算法流程圖Fig.3 Flowchart of JPCRS algorithm

4 JPCRS算法仿真

下面將文中提出的JPCRS算法與文獻(xiàn)［2］和文獻(xiàn)［7］的中繼選擇算法進(jìn)行比較.文獻(xiàn)［2］提出的最佳中繼分配ORA算法的基本思想是每次選取容量最小的用戶，通過尋找能夠提升該用戶容量的新的中繼節(jié)點(diǎn)來增加網(wǎng)絡(luò)的容量，最后算法收斂到穩(wěn)定的狀態(tài)，也就是每對發(fā)送接收節(jié)點(diǎn)都尋找到了適合的中繼節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)容量不再增加.該算法沒有考慮用戶間如果采用同一信道可能存在的干擾，源節(jié)點(diǎn)在選擇中繼的時(shí)候不能估計(jì)到干擾造成的容量損失.在ORA算法的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)［7］提出基于干擾避免的最佳中繼分配ORAi算法讓彼此干擾的兩中繼進(jìn)行協(xié)商，協(xié)商的結(jié)果是一方或兩方選擇新的中繼節(jié)點(diǎn)或直接傳輸，而中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)送功率始終固定，所以只是通過中繼選擇策略來避免干擾.

仿真條件假設(shè)有25對發(fā)送接收節(jié)點(diǎn)，源節(jié)點(diǎn)發(fā)送功率統(tǒng)一為Ps=0.5 W，其分布在每次拓?fù)渲泄潭ǎ俣ㄔ垂?jié)點(diǎn)間彼此無干擾;目的節(jié)點(diǎn)處于源節(jié)點(diǎn)的通信范圍Lc(Ps)內(nèi)，在每次拓?fù)渲须S機(jī)分布.信號成功接收的功率門限α為5×10－9W，干擾功率門限β為3×10－10W，信道帶寬為22 MHz，接收節(jié)點(diǎn)處噪聲服從方差為10－10W的高斯白噪聲.

仿真結(jié)果取1000次拓?fù)溥\(yùn)行結(jié)果的平均值，中繼節(jié)點(diǎn)在每次拓?fù)渲须S機(jī)均勻分布在每個(gè)源節(jié)點(diǎn)的通信范圍Lc(Ps)內(nèi)，仿真圖中橫坐標(biāo)表示每個(gè)源節(jié)點(diǎn)通信范圍均勻分布的中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)，縱坐標(biāo)表示網(wǎng)絡(luò)的容量.

圖4(a)和4(b)示出了當(dāng)源節(jié)點(diǎn)均勻分布在750m×750m范圍內(nèi)，在自由空間和一般的無線通信環(huán)境中，對應(yīng)路徑損耗指數(shù)ρ分別為2和4時(shí)的網(wǎng)絡(luò)容量.從圖4(a)和4(b)可以看出，文中提出的JPCRS算法比ORA和ORAi算法有較明顯的增益.ORA算法由源節(jié)點(diǎn)自由選擇中繼，但源節(jié)點(diǎn)無法估計(jì)選擇的中繼對其它用戶的目的節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的干擾，所以導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的整體容量受到干擾的影響較大;而ORAi算法在中繼遭遇干擾時(shí)，通過協(xié)商尋找無干擾的中繼或選擇直接傳輸，沒有聯(lián)合功率控制，其尋找到的無干擾中繼可能是次優(yōu)的.隨著源節(jié)點(diǎn)通信范圍內(nèi)中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，JPCRS對ORAi算法的增益逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定，這是因?yàn)榭蛇x擇中繼增加，最優(yōu)和次優(yōu)中繼之間的差異減小;但JPCRS的優(yōu)勢仍較明顯.尤其是當(dāng)路徑損耗指數(shù)ρ=2時(shí)，干擾的衰減比較慢，干擾的影響較大，JPCRS算法能夠比ORA和ORAi算法更有效地避免干擾，提升系統(tǒng)容量.同時(shí)，從圖4(a)和4(b)的比較可以看出，當(dāng)路徑損耗指數(shù)增大時(shí)，盡管有用信號和干擾都衰減得較快，但3種算法在ρ=4時(shí)仍然可以得到比ρ=2時(shí)更大的網(wǎng)絡(luò)容量，可見干擾對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)容量的影響是比較大的.

圖4 不同中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)下3種算法的網(wǎng)絡(luò)容量Fig.4 Network capacity of three algorithms with different number of relays

圖4(c)示出了當(dāng)源節(jié)點(diǎn)均勻分布在1200 m×1200m范圍內(nèi)，路徑損耗指數(shù)為ρ=2時(shí)的網(wǎng)絡(luò)容量.從圖4(c)和圖4(a)可知:當(dāng)源節(jié)點(diǎn)間距離增大時(shí)，各個(gè)源節(jié)點(diǎn)通信范圍內(nèi)的中繼間干擾減小，3種中繼選擇算法得到的網(wǎng)絡(luò)容量都增加;由于干擾減小，在圖4(c)中 ORA算法和ORAi算法與JPCRS算法之間的差距減小，但文中提出的JPCRS算法仍然比另兩種算法有一定的容量增益，尤其是當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)少于12時(shí).

5 結(jié)語

文中提出聯(lián)合功率控制的中繼選擇策略來避免協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)中由中繼的引入帶來的干擾，通過定義干擾系數(shù)和為中繼節(jié)點(diǎn)建立干擾列表，在每次迭代中選取干擾系數(shù)最大的中繼進(jìn)行功率調(diào)整來避免對其它中繼節(jié)點(diǎn)的干擾，從而提高網(wǎng)絡(luò)的總?cè)萘?仿真結(jié)果表明，干擾的影響越大，JPCRS算法的增益越明顯.今后將進(jìn)一步研究在多源節(jié)點(diǎn)、多中繼節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中低復(fù)雜度快速收斂的中繼選擇和功率調(diào)整算法.

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