系桿拱橋吊索索力的振動(dòng)測(cè)試方法

張征文

(浙江交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院,杭州 311112)

0 引 言

柔性吊索由于其重量輕、強(qiáng)度高、可工廠化加工等優(yōu)點(diǎn)廣泛被應(yīng)用于系桿拱橋、斜拉橋、懸索橋等懸吊結(jié)構(gòu),在系桿拱橋中,這種柔性吊索通常被稱為吊索或吊桿。

對(duì)于系桿拱橋柔性吊索的拉力測(cè)試方法,目前在工程上常用的有壓力表測(cè)試法、壓力傳感器法以及振動(dòng)法。其中壓力表測(cè)試法主要應(yīng)用于橋梁施工過(guò)程中對(duì)吊索張力的控制,即通過(guò)換算出的油壓表讀數(shù)來(lái)確定吊索拉力;壓力傳感器法是利用電測(cè)原理,利用布置在吊索錨頭 (或工作錨頭)前端的傳感器通過(guò)儀器設(shè)備讀取吊索拉力,該方法可用于橋梁施工階段也可應(yīng)用于橋梁運(yùn)營(yíng)階段,但由于壓力傳感器相對(duì)價(jià)格較高等因素,實(shí)際在橋梁運(yùn)營(yíng)階段使用的非常少;振動(dòng)法測(cè)試?yán)玫跛髡駝?dòng)和拉力之間的關(guān)系,通過(guò)測(cè)試吊索的自振頻率、確定吊索的關(guān)鍵參數(shù),建立平衡方程而求得的索力,這種方法因?yàn)闇y(cè)試技術(shù)成熟、原理明晰、張拉及錨固操作方便等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用于系桿拱橋、斜拉橋、懸索橋等懸吊結(jié)構(gòu)索力的測(cè)試。

振動(dòng)法測(cè)索力除需要測(cè)試吊索的頻率參數(shù)外,由于吊索長(zhǎng)度、剛度、邊界條件等因素的影響導(dǎo)致短索測(cè)試結(jié)果偏差較大。本文著重對(duì)采用 《斜拉橋熱擠聚乙烯高強(qiáng)鋼絲吊索技術(shù)條件》 (GB/T18365-2001)標(biāo)準(zhǔn)的吊索開(kāi)展了索力測(cè)試涉及的關(guān)鍵參數(shù)—?jiǎng)偠?、?jì)算長(zhǎng)度、邊界條件等研究探索,利用工程實(shí)例對(duì)識(shí)別后的參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,表明經(jīng)識(shí)別或修正后的參數(shù)應(yīng)用于索力測(cè)試可以滿足工程需要。

1 振動(dòng)法測(cè)索力基本公式

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)振動(dòng)法測(cè)試索力進(jìn)行過(guò)相關(guān)研究,對(duì)于考慮抗彎剛度吊索一般振動(dòng)方程可表示為:

式中:EI為吊索的抗彎剛度;U為吊索位移函數(shù),U=U(x,t);T為吊索拉力;m為吊索線性密度,kg/m;t為時(shí)間。

對(duì)公式 (1)進(jìn)行求解,可以得到不同邊界條件下索力計(jì)算公式一般解。

1.1 兩端鉸接情況

(1)考慮吊索抗彎剛度時(shí):

式中:l為吊索計(jì)算長(zhǎng)度,m;fn為吊索實(shí)測(cè)n階自振頻率,Hz;n為自振頻率對(duì)應(yīng)階次。

(2)不考慮吊索抗彎剛度時(shí):

1.2 兩端固接情況

在兩端固接時(shí),公式 (1)為典型的超越方程,不能給出固有頻率的顯式。

利用梁的振動(dòng)近似方法推導(dǎo)出兩端固接情況時(shí)吊索索力實(shí)用計(jì)算公式[1]:

公式(4-1)～(4-3)需要吊索初始拉力To方能求的實(shí)際索力T,因而需要經(jīng)過(guò)多部迭代過(guò)程才能達(dá)到比較理想的精確解。

引入一端鉸接一端固接邊界條件下吊桿的形狀函數(shù),運(yùn)用能量方法,推導(dǎo)出索力、抗彎剛度與吊桿固有頻率間的關(guān)系式,進(jìn)而給出基于前2階固有頻率的索力公式[2]:

式中:f1、f2為實(shí)測(cè)吊索第1、2階自振頻率。

2 關(guān)鍵參數(shù)的確定

2.1 計(jì)算抗彎剛度EI的識(shí)別

在系桿拱橋中,吊索通常采用熱擠聚乙烯高強(qiáng)鋼絲吊索,見(jiàn)圖1。

圖1 某VLM錨具及吊索斷面示意

由于吊索內(nèi)部采用高強(qiáng)平行鋼絲束,其慣性矩難以精確確定,《斜拉橋熱擠聚乙烯高強(qiáng)鋼絲吊索技術(shù)條件》 (GB/T18365-2001)規(guī)程中也未明確,在不利用近似公式時(shí)欲通過(guò)振動(dòng)法測(cè)試索力如何確定索的真實(shí)剛度是關(guān)鍵問(wèn)題之一。

隨著 l的增大,彎曲剛度對(duì)吊桿張力的影響隨之減小;當(dāng) l大于10 m時(shí),彎曲剛度的影響可忽略不計(jì),但當(dāng) l小于10 m時(shí),吊桿彎曲剛度的影響不可忽視[3]。

吊索的抗彎剛度[4]可按下式計(jì)算:

式中:E為吊索彈性模量,取E=1.97×105MPa;I0為按照吊索剛性截面計(jì)算得到的慣性矩。

2.2 索計(jì)算長(zhǎng)度l的確定

在索力計(jì)算公式中,索計(jì)算長(zhǎng)度l的精確取值也是精確確定吊索索力的重要參數(shù)之一。實(shí)踐表明,當(dāng)索長(zhǎng)超過(guò)10 m時(shí),索的計(jì)算長(zhǎng)度可以取兩錨頭之間的長(zhǎng)度,但當(dāng)索長(zhǎng)不足10 m甚至更短時(shí),以兩錨頭之間的長(zhǎng)度作為計(jì)算索長(zhǎng)則誤差較大。

利用實(shí)測(cè)吊索二階頻率換算索的換算長(zhǎng)度[5],取得了較好的效果,其公式如下:

為了精確索的計(jì)算長(zhǎng)度,在能夠獲得吊索二階自振頻率的情況下,建議用 l de代替 l代入公式計(jì)算。

2.3 邊界條件的選擇

多個(gè)研究文獻(xiàn)表明:隨著吊索長(zhǎng)度的增加,索的邊界條件越來(lái)越接近鉸接情況;反之,隨著吊索長(zhǎng)度的縮短,索的邊界條件由鉸接情況逐漸過(guò)渡到半鉸接半固接直到固接狀態(tài)。因此,合理選擇吊索的邊界條件也是精確計(jì)算吊索索力的關(guān)鍵因素之一,工程技術(shù)人員須認(rèn)真對(duì)待。

3 應(yīng)用實(shí)例

G320某橋梁為主跨73.88 m的下承式鋼管混凝土系桿拱橋,吊桿采用PSC-5-109柔性吊索,按吊索公稱尺寸計(jì)算得到:截面積A=21.40 cm2,m=18.5 kg/m,E=1.95×105MPa,I=3.6428×10-7m4。分別考慮剛度、索長(zhǎng)、邊界條件等影響利用解析公式、近似公式計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 實(shí)測(cè)部分索力對(duì)比表

表1可見(jiàn):不同的計(jì)算方法與成橋時(shí)索力基本接近,按照涉及索長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果偏大些,利用近似公式計(jì)算結(jié)果相對(duì)偏小,考慮了索的有效長(zhǎng)度后并計(jì)入索力抗彎剛度影響的修正索力與實(shí)際更加接近。因本橋吊索實(shí)測(cè)頻率是在橋梁通車條件下進(jìn)行的,并且成橋索力并未考慮橋面附屬設(shè)施的影響,加上橋梁拱軸變形等多種因素影響,原成橋索力可能已有所變化,表1僅供對(duì)比使用。

4 結(jié) 語(yǔ)

索力測(cè)試是系桿拱橋施工階段、尤其是運(yùn)營(yíng)階段重要檢測(cè)參數(shù),準(zhǔn)確測(cè)試索力對(duì)掌握索的受力狀態(tài)變化,杜絕安全事故發(fā)生極為重要。本文列舉了幾種實(shí)用的索力測(cè)試計(jì)算方法,通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn),利用吊索換算索長(zhǎng)并考慮抗彎剛度影響測(cè)得的索力與實(shí)際相對(duì)接近,尤其對(duì)于短索。

為了精確測(cè)試橋梁運(yùn)營(yíng)階段的索力,建議施工單位或施工控制單位在橋梁施工過(guò)程中建立索力與自振頻率之間的回歸關(guān)系公式,將其作為重要的技術(shù)資料存檔,這個(gè)公式對(duì)于短索索力的測(cè)試尤為重要,以便橋梁運(yùn)營(yíng)期間測(cè)試應(yīng)用。

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