灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測修正模型研究

陳 捷，陳為真

(武漢工業(yè)學院電氣信息工程系，湖北武漢430023)

能源與人們的生活息息相關(guān)，而能源負荷預(yù)測則是人們管理和利用能源的重要工具與方法，它能提供未來負荷數(shù)據(jù)，對能源系統(tǒng)的運行，控制和計劃都是非常重要的，本文主要對多種預(yù)測方法與它們的組合預(yù)測模型進行分析，找出優(yōu)缺點，通過組合的方式，減少缺點引起的誤差，提高預(yù)測的精度。

目前，已有很多方法應(yīng)用于負荷預(yù)測，灰色系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是典型的方法?；疑到y(tǒng)(下面簡稱GM)預(yù)測的優(yōu)點在于可對少數(shù)據(jù)進行高精度的建模，進而得到動態(tài)曲線方程進行預(yù)測;人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(下面簡稱ANNs)則是基于模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與功能，由神經(jīng)元按一定的結(jié)構(gòu)模式建立起來的網(wǎng)絡(luò)處理系統(tǒng)，通過映射負荷數(shù)據(jù)規(guī)律的高維與非線性進而預(yù)測。

人們不僅通過灰色系統(tǒng)與NN各自的特點獨立地預(yù)測數(shù)據(jù)，也通過多種組合方式，結(jié)合它們的優(yōu)點，提出了多種綜合模型。但是兩者都存在各自的缺點，本文接著分析一些現(xiàn)有的組合方法，結(jié)合電力負荷數(shù)據(jù)，建立誤差糾正模型進行檢驗與預(yù)測。

1 基于灰色系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的綜合模型的分析

1.1 并聯(lián)型與串聯(lián)型［1］

并聯(lián)型先由兩種模型分別預(yù)測數(shù)據(jù)F1與F2，建模函數(shù)如式(1)所示，W1與W2取適當?shù)臋?quán)值，通過不斷修改權(quán)值來修正預(yù)測值與真實值的差異，得到最后的權(quán)值進而預(yù)測，模型不需要進行大改動，實現(xiàn)快速，但并不能消除兩者各自的缺點。

串聯(lián)型的原理是減少輸入數(shù)據(jù)進入ANNs前的隨機性的干擾，原理示意圖如圖1所示，這種建模方法在一定程度上減少了ANNs的隨機性輸入，但是并不能體現(xiàn)灰預(yù)測的少數(shù)據(jù)高精度預(yù)測的能力，并且ANNs需要更多的數(shù)據(jù)進行訓練，而多數(shù)據(jù)對灰系統(tǒng)而言，會使灰色系統(tǒng)的動態(tài)曲線大大降低預(yù)測能力，容易陷入局部優(yōu)化。

圖1 串聯(lián)型原理示意圖

1.2 輔助灰色系統(tǒng)模型

由灰預(yù)測的 GM(1，1)定義型:X(0)(k)+aZ(1)(k)=b，主要變量是發(fā)展系數(shù)a和灰作用量b，為什么說灰預(yù)測對少數(shù)據(jù)還具有高精度的預(yù)測能力，其特點就在于灰系統(tǒng)得到的是一個動態(tài)的線性方程式，不斷地根據(jù)新數(shù)據(jù)修改a和b以致可以逼近曲線?；诖耍覀兛梢詫⒒蚁到y(tǒng)作為一種基礎(chǔ)模型，結(jié)合ANNs、遺傳進化算法或者蟻群算法等等，輔助尋找最佳的a和b來逼近曲線，提高預(yù)測數(shù)據(jù)能力。

2 滾動灰預(yù)測與誤差糾正模型

2.1 滾動灰預(yù)測

根據(jù)慣性灰色系統(tǒng)的建模的原理［2］，序列中數(shù)據(jù)的變化，體現(xiàn)慣性的大小。數(shù)據(jù)變化小，則慣性大，具體來說，序列的級比 σ(0)(k)滿足 σ(0)(k)∈(0.135 3，7.389)，表示序列X(0)的慣性達到了可作灰預(yù)測建模的地步，而且σ(0)(k)越靠近1，則慣性越大;σ(0)(k)=1?k，表示慣性為無窮大;而對發(fā)展系數(shù)a∈(－2，+2)來說，則當a越小，慣性越大，a=0，則表示慣性無窮大。

因此，先計算序列的級比，可檢測序列是否平滑，在計算級比界區(qū)，若滿足，則表明可獲得精度較高的 GM(1，1)模型。滾動 GM(1，1)建模式如式(2)(3)所示。

其中X(0)(n)是原數(shù)列，稱X(0)(1，k)為X(0)的k維新陳代謝子序列，如(4)式所示。

滾動誤差如式(5)所示。

2.2 誤差糾正網(wǎng)絡(luò)

ANNs選用感知器神經(jīng)元［3］，此處的ANNs起著糾正誤差的作用，由于ANNs對初始數(shù)據(jù)的隨機性過大，因此可用灰色系統(tǒng)的滾動預(yù)測數(shù)據(jù)作為ANNs輸入數(shù)據(jù)，非常有效降低ANNs輸入的隨機性，原始數(shù)據(jù)則作為ANNs的目標數(shù)據(jù)，并且滾動灰預(yù)測為ANNs提供了大量的數(shù)據(jù)，與灰預(yù)測可以少數(shù)據(jù)高精度預(yù)測的優(yōu)點加在一起，即可結(jié)合了灰預(yù)測與ANNs兩者的優(yōu)點，同時有效地去除了兩者的缺點，組合成了誤差糾正網(wǎng)絡(luò)模型，原理流程框圖如圖2所示。

圖2 誤差糾正網(wǎng)絡(luò)模型原理框圖

其中train為訓練函數(shù)，利用ANNs輸出函數(shù)如式(7)所示，誤差計算式如式(8)所示。

其中η為學習率，特別地，引入容差計算方法可以進一步提高ANNs的容差性。

經(jīng)過逐級遞增的ANNs網(wǎng)絡(luò)訓練，可逐步獲取所有數(shù)據(jù)的糾正能力，先將第一次灰預(yù)測的結(jié)果送ANNs訓練，再將第一與第二的灰預(yù)測結(jié)果送ANNs，…如此一來，ANNs最終具備了所有數(shù)據(jù)的糾正能力，不易陷入局部優(yōu)化，但是引入了誤差疊加，可以通過每一次新陳代謝之后撤銷前一次的網(wǎng)絡(luò)誤差來避免。

于是得到一個成熟的Onet，再將滾動灰預(yù)測的數(shù)據(jù)作為Onet的輸入數(shù)據(jù)，即可更高精度地得到預(yù)測值，如式(10)所示。

3 仿真舉例與結(jié)果

采用2001年8月9日24小時的負荷數(shù)據(jù)，以及與蟻群聚類－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(下面簡稱ACOCBPNN)組合預(yù)測法［4］的預(yù)測數(shù)據(jù)進行比較，糾正網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法的誤差值最小，如表1所示。

表1 灰預(yù)測、誤差糾正網(wǎng)絡(luò)和蟻群－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果比較

再看蟻群聚類－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與誤差糾正網(wǎng)絡(luò)輸出曲線比較如圖3與圖4所示，可以看出誤差糾正網(wǎng)絡(luò)預(yù)測曲線更逼近原數(shù)據(jù)曲線。

圖3 蟻群聚類－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與原數(shù)據(jù)曲線圖

圖4 誤差糾正網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與原數(shù)據(jù)曲線圖

下面以2001年12月14日6∶00時到15日6∶00時的數(shù)據(jù)作為原數(shù)據(jù)，預(yù)測15日7∶00時的數(shù)據(jù)，7∶00時的負荷值為 627萬 kW，最終預(yù)測值為614.422 8萬 kW，預(yù)測精度為 97.994 1%，期間 24個時間點的預(yù)測值與原數(shù)據(jù)曲線如圖5所示，可見曲線逼近度非常高。

圖5 (14—15日)24個時間點的誤差糾正網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與原數(shù)據(jù)曲線圖

4 結(jié)束語

基于灰預(yù)測與ANNs的組合的預(yù)測模型，通過分析前人的們預(yù)測模型，提出誤差糾正網(wǎng)絡(luò)模型，不僅從灰理論的角度體現(xiàn)了預(yù)測的可行性，而且將灰預(yù)測的少數(shù)據(jù)預(yù)測的優(yōu)點與ANNs的逼近非線性曲線的優(yōu)點相結(jié)合，通過滾動法為ANNs提供多數(shù)據(jù)訓練，減少數(shù)據(jù)隨機性對ANNs的負作用，在逐級訓練的方法中可以有效地避免ANNs陷入局部優(yōu)化，滾動預(yù)測發(fā)也為ANNs提供了大量的訓練數(shù)據(jù)，更有效提高ANNs的精度。

［1］方靜，李新煒，程鵬，等.基于灰色系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負荷預(yù)測綜合模型［EB/OL］.(2007-03-27).http://www.paper.edu.cn/index.php/default/releasepaper/content/200703-464.

［2］鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程［M］.武漢:華中理工大學出版社，2002.

［3］李國勇.智能控制及其 Matlab實例［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2005.

［4］陳偉.電力系統(tǒng)短期負荷預(yù)測組合模型研究［D］.武漢:華中科技大學.2009.