關(guān)于產(chǎn)業(yè)集群中技術(shù)擴(kuò)散的一個(gè)模型

王 芹 趙若旭 鄭 瀾

摘 要:本文研究的目的是探討產(chǎn)業(yè)集群中技術(shù)擴(kuò)散產(chǎn)生的原因及機(jī)理。本文沿著周勤、JianYe Wang 和Blomst模型的思路,拓展了產(chǎn)業(yè)集群中技術(shù)擴(kuò)散高勢(shì)企業(yè)與低勢(shì)企業(yè)的技術(shù)差距決定高勢(shì)企業(yè)技術(shù)擴(kuò)散的水平和速度的理論分析。結(jié)論認(rèn)為,高勢(shì)企業(yè)技術(shù)擴(kuò)散的程度與高勢(shì)企業(yè)和低勢(shì)企業(yè)之間的技術(shù)差距相關(guān)。

關(guān)鍵詞:產(chǎn)業(yè)集群;高勢(shì)企業(yè); 低勢(shì)企業(yè); 技術(shù)擴(kuò)散

中圖號(hào):F276.7文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):9451(2009)02-091-03

A Model of Technology Diffusion in Industrial Cluster

WANG Qin,ZHAO RuoMxu,ZHENG Lan

(School of Economy and Management,Xian Technological University,Xian 710032,China)

Abstract:The paper aims to investigate the reason and mechanism of technology diffusion in industrial cluster.Based on the models of zhou Qin,JianMye Wang and Blomst,a theoretical analysis is made of how the technology gap between high and low tendency enterprises determines the level and speed of technolgoy diffusion of high tendency enterprises.A conclusion is drawn that technology diffusion of high tendency enterprises correlates with the technolgy gap between high and low tendency enterprises.

Key Words:industry cluster;high tendency enterprises;low tendency enterprises;technology diffusion

OECD的國(guó)際經(jīng)驗(yàn)證據(jù)表明:技術(shù)擴(kuò)散具有很強(qiáng)的空間局限性,技術(shù)擴(kuò)散與距離是負(fù)相關(guān)的,即距離越近技術(shù)擴(kuò)散的程度也劇烈,距離越遠(yuǎn),發(fā)生技術(shù)擴(kuò)散的可能性也就越小。產(chǎn)業(yè)集群是目前經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個(gè)熱點(diǎn)問題,它由于企業(yè)間的地理接近性,使技術(shù)擴(kuò)散變得更加容易,即由更多公司集聚的產(chǎn)業(yè)集群無疑是技術(shù)擴(kuò)散重要載體。

產(chǎn)業(yè)集群(industry cluster)有時(shí)簡(jiǎn)稱企業(yè)群、產(chǎn)業(yè)群或集群,用來定義在某一特定領(lǐng)域中(通常以一個(gè)主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)為核心),大量產(chǎn)業(yè)聯(lián)系密切的企業(yè)以及相關(guān)支撐機(jī)構(gòu)在空間上集聚,并形成強(qiáng)勁、持續(xù)競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的現(xiàn)象。集群具有專業(yè)化的特征,其成員

企業(yè)包括上游的原材料、機(jī)械設(shè)備、零部件和生產(chǎn)服務(wù)等投入供應(yīng)商;下游的銷售商及其網(wǎng)絡(luò)、客戶;側(cè)面延伸到互補(bǔ)產(chǎn)品的制造商、技能與技術(shù)培訓(xùn)和行業(yè)中介等相關(guān)聯(lián)企業(yè)、基礎(chǔ)設(shè)施供應(yīng)商等。集群還具有地理集聚的特性,產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)及其支撐企業(yè)、相應(yīng)支撐機(jī)構(gòu),如地方政府、行業(yè)協(xié)會(huì)、金融部門與教育培訓(xùn)機(jī)構(gòu)在空間上集聚,是一種柔性生產(chǎn)綜合體,往往代表著區(qū)域的核心競(jìng)爭(zhēng)能力。如美國(guó)的硅谷、波士頓128公路、德州的奧斯汀、浙江嵊州的領(lǐng)帶、浙江海寧的皮裝。

技術(shù)擴(kuò)散在產(chǎn)業(yè)集群中是非常重要的,技術(shù)擴(kuò)散是產(chǎn)業(yè)集群外部性的重要來源,研究產(chǎn)業(yè)集群中技術(shù)擴(kuò)散產(chǎn)生機(jī)理和原因是研究技術(shù)擴(kuò)散途徑的首要因素。因此,本文借用一個(gè)模型來說明產(chǎn)業(yè)集群中企業(yè)之間技術(shù)擴(kuò)散,模型參考了周勤關(guān)于技術(shù)差距與跨國(guó)公司技術(shù)轉(zhuǎn)移戰(zhàn)略的思路與方法。

一、模型的基本假設(shè)

假設(shè)1:技術(shù)可以傳播,知識(shí)可以溢出,一家公司的創(chuàng)新發(fā)明可以讓其他公司因外部性而受益。

假設(shè)2:技術(shù)與知識(shí)的傳播與溢出受地理局限,否則就無需因外在性而集聚了。

假設(shè)3:存在兩個(gè)廠商,一個(gè)是產(chǎn)業(yè)集群中技術(shù)擴(kuò)散的提供者即技術(shù)擴(kuò)散的高勢(shì)企業(yè)玣,另一個(gè)是技術(shù)擴(kuò)散的接受者即技術(shù)擴(kuò)散的低勢(shì)企業(yè)d。

假設(shè)4:技術(shù)擴(kuò)散的高勢(shì)企業(yè)具有較高的技術(shù)水平,產(chǎn)業(yè)集群中的某項(xiàng)技術(shù)掌握在高勢(shì)企業(yè)手中,低勢(shì)企業(yè)只有通過技術(shù)擴(kuò)散或知識(shí)溢出才能夠獲得此項(xiàng)技術(shù),技術(shù)擴(kuò)散的過程同樣需要成本,即技術(shù)擴(kuò)散與研發(fā)相類似,需要消耗一定的資源。

假設(shè)5:用高勢(shì)企業(yè)單位時(shí)間向低勢(shì)企業(yè)技術(shù)擴(kuò)散所耗費(fèi)的總資源來表征技術(shù)擴(kuò)散的水平高低,所耗費(fèi)的資源越多,則技術(shù)擴(kuò)散的程度越高。

二、模型的推導(dǎo)

Я領(lǐng)玣 是高勢(shì)企業(yè)用于向低勢(shì)企業(yè)技術(shù)擴(kuò)散的總資源消耗,C玣為技術(shù)擴(kuò)散的成本。產(chǎn)業(yè)集群中技術(shù)擴(kuò)散的低勢(shì)企業(yè)有兩條獲得技術(shù)的途徑,一是自主的產(chǎn)品研發(fā),二是高勢(shì)企業(yè)的技術(shù)擴(kuò)散(或技術(shù)轉(zhuǎn)移)。無論哪一種途徑獲得技術(shù)都需要廠商的資源投入,即使是通過技術(shù)外溢也是如此。這是因?yàn)殡m然技術(shù)擴(kuò)散具有“純外部性”特征,但是,廠商為獲取技術(shù)擴(kuò)散必須加大對(duì)信息搜尋、人員培訓(xùn)等方面的投入,而且通過擴(kuò)散獲得的技術(shù)也需要投入進(jìn)行技術(shù)的消化吸收。假設(shè)低勢(shì)企業(yè)在技術(shù)學(xué)習(xí)上投入的總資源為I玠,技術(shù)學(xué)習(xí)的成本為C玠。

令K玦代表企業(yè)的技術(shù)水平,則k=K玣 /K玠>1表示為高勢(shì)企業(yè)與低勢(shì)企業(yè)之間的技術(shù)差距。假設(shè)兩個(gè)企業(yè)獲得的收益R是k的函數(shù),即高勢(shì)企業(yè)技術(shù)領(lǐng)先得多,其獲得的收益就越高;低勢(shì)企業(yè)與高勢(shì)企業(yè)技術(shù)差距越大,其獲得的收益就越少。這個(gè)假設(shè)的數(shù)學(xué)表達(dá)如下:

R′玣>0,R″玣<0(1)

R′玠<0,R″玠<0(2)

假設(shè)高勢(shì)企業(yè)技術(shù)投資與低勢(shì)企業(yè)的技術(shù)能力的關(guān)系如下:

K.玣=I玣玨玣(3)

K.玣表示的是K玣 對(duì)時(shí)間t求偏導(dǎo),由(3)式可以看出技術(shù)擴(kuò)散的速度是與高勢(shì)企業(yè)投資于技術(shù)擴(kuò)散的資源正相關(guān)。所以,高勢(shì)企業(yè)的技術(shù)水平與投入在技術(shù)學(xué)習(xí)上資源的關(guān)系可表述為:

K.玠=βI琸玠獽玠(4)

β是一正系數(shù),表示為高勢(shì)企業(yè)對(duì)低勢(shì)企業(yè)的技術(shù)擴(kuò)散程度。由k=K玣 /K玠,合并(3)式和(4)式可以得到(5)式,為高勢(shì)企業(yè)的約束函數(shù):

K.=K(5)

其目標(biāo)函數(shù)為(6)式:

V玣=∫∞0e-rt猏玠玹(6)

其中r是市場(chǎng)的利率,C玣是定義的高勢(shì)企業(yè)擴(kuò)散的成本。所以,高勢(shì)企業(yè)技術(shù)擴(kuò)散水平的選擇就轉(zhuǎn)換為在(5)式的約束條件下,選擇合適的I玣(t)實(shí)現(xiàn)其利潤(rùn)的凈現(xiàn)值最大化。

同樣,低勢(shì)企業(yè)在(5)式的約束下的目標(biāo)函數(shù)為(7)式:

V琭=∫∞0玡-rt猏玠玹(7)

其中r是市場(chǎng)的利率,θ是代表低勢(shì)企業(yè)技術(shù)投資的調(diào)整參數(shù),θ的值越小,說明技術(shù)投資越有效。也就是說,低勢(shì)企業(yè)技術(shù)投資的選擇也就轉(zhuǎn)換為在(5)式的約束下,選擇合適的I玠(t)實(shí)現(xiàn)其利潤(rùn)凈現(xiàn)值的最大化。

求解高勢(shì)企業(yè)與低勢(shì)企業(yè)之間的納什均衡。首先,在條件(5)的約束下,高勢(shì)企業(yè)凈現(xiàn)值的獺amilton函數(shù)形式為(8)式:

H玣(I玣,I玠,k,t)=R玣(k)-C玣(I玣)+u玣玕k(8)

其中u玣 為玃ontryagin乘數(shù),則最優(yōu)條件為(9)式:

u琸玣=C′玣(I玣)(9)

根據(jù)歐拉條件得到(10)式:

u.玣=u玣-R′玣(10)

在穩(wěn)態(tài)時(shí),必然有u.玣=0,k.=0。把穩(wěn)態(tài)的u玣和k值分別表示為u~玣和k~。那么由(5)式和(10)式分別可以推導(dǎo)得到(11)式和(12)式:

u~=R′玣(k~)/~〗(11)

k~=I玣/βI玠(12)

將(11)式和(12)式代入(10)式,可得高勢(shì)企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)(13)式:

T玣(I玣,I玠,r)=R′玣玕I玣(r+I玣)βI玠-C′玣(I玣)=0(13)

運(yùn)用相似的方法可以求得低勢(shì)企業(yè)的反應(yīng)函數(shù)為(14)式:

T玠(I玠,I玣,r,θ)=-R′玠玕I玣(r+I玣)βI玠-θC′玠(I玠)β=0(14)

將反應(yīng)函數(shù)(13)式和(14)式合并可得:

β C′玣(I玣)θ C′玠(I玠)=R′玣(k)|R′玠(k)|(15)

因此,如果(15)式當(dāng)k>1時(shí)具有唯一的解,則存在唯一的納什均衡。很明顯,當(dāng)除k以外的參數(shù)給定的情況下,(15)式的左邊表示的是一個(gè)常數(shù),而右邊的部分是K的函數(shù)且隨著k的增加而遞減。

R′玣(1)|R′玠(1)>βC′玣(I玣)θC′玠(I玠)(16)

┆玪im猭→∞R′玣(k)|R′玠(k)<βC′玣(I玣)θC′玠(I玠)(17)

所以,在(16)式和(17)式的約束下,就可得到如圖1,k*是惟一的納什均衡。即高勢(shì)企業(yè)與低勢(shì)企業(yè)之間存在著一個(gè)技術(shù)差距的均衡解。 オ

圖1 高勢(shì)企業(yè)與低勢(shì)企業(yè)技術(shù)差距均衡解

三、結(jié) 論

根據(jù)假設(shè),高勢(shì)企業(yè)技術(shù)水平高于低勢(shì)企業(yè)的,即在圖1中k在大于1的區(qū)域,k*是高勢(shì)企業(yè)和低勢(shì)企業(yè)在技術(shù)競(jìng)爭(zhēng)過程中達(dá)到技術(shù)差距上的均衡,這一均衡取決于特定產(chǎn)業(yè)的β、θ等因素。

在沒有達(dá)到k*均衡狀態(tài)時(shí),當(dāng)高勢(shì)企業(yè)與低勢(shì)企業(yè)技術(shù)差距較小時(shí),如圖1中k1時(shí),這時(shí)某個(gè)產(chǎn)業(yè)在所研究的時(shí)點(diǎn)上技術(shù)差距k值在1到k*之間,高勢(shì)企業(yè)必然加快技術(shù)擴(kuò)散達(dá)到k*,所以高勢(shì)企業(yè)技術(shù)擴(kuò)散的速度較快;當(dāng)高勢(shì)企業(yè)與低勢(shì)企業(yè)技術(shù)差距較大時(shí),如圖1中k2時(shí),技術(shù)差距大于k*,則高勢(shì)企業(yè)技術(shù)擴(kuò)散的速度會(huì)放慢。由此可以得出以下結(jié)論:高勢(shì)企業(yè)與低勢(shì)企業(yè)技術(shù)差距決定了高勢(shì)企業(yè)向低勢(shì)企業(yè)的技術(shù)擴(kuò)散的速度。

產(chǎn)業(yè)集群為有效積累與流通內(nèi)隱知識(shí)搭建了平臺(tái),而這種流動(dòng)主要是通過技術(shù)擴(kuò)散與知識(shí)溢出發(fā)生的,當(dāng)然也不排除有意識(shí)的知識(shí)轉(zhuǎn)移。通過作者的分析,技術(shù)擴(kuò)散的途徑主要有三種:橫向模仿、沿產(chǎn)業(yè)鏈擴(kuò)散、勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移引起技術(shù)傳播。而結(jié)論認(rèn)為高勢(shì)企業(yè)與低勢(shì)企業(yè)技術(shù)差距越大,發(fā)生技術(shù)擴(kuò)散和知識(shí)溢出也就越快;相反,技術(shù)差距越小,知識(shí)溢出和技術(shù)擴(kuò)散也就越慢,因此,這種機(jī)理有助于產(chǎn)業(yè)集群中企業(yè)之間互相的學(xué)習(xí),使每一個(gè)企業(yè)都接近于技術(shù)或知識(shí)的一個(gè)“平均水平”。

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