“生活中的比”教學

袁　媛

教學內容:義務教育課程標準實驗教科書北師大版數(shù)學六年級上冊第48~50頁。

教材簡析:

“生活中的比”是在學生已經學過除法的意義、分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法關系的基礎上學習的,是“比的認識”單元的起始課。教材密切聯(lián)系學生的已有知識和生活經驗,設計了“哪些照片更像”、“速度”、“水果價格”等情境,引發(fā)學生討論和思考,并在此基礎上抽象出“比”的概念,使學生體會引入比的必要性、比的意義以及比在生活中的廣泛應用。

比是數(shù)學中的一個重要概念,體會比的意義和價值是這部分教材內容的核心。實際上,學生記住“比”的概念容易,但要真正理解比的意義卻比較困難。所以教材沒有采取給出幾個實例就直接定義“比”的概念的做法,而是通過創(chuàng)設系列情境為學生理解比的意義提供豐富的直觀背景?！督處熃虒W用書》上建議這部分內容用3課時教學,說明編者的意圖是希望教學時教師能有充分的時間讓學生探索、體驗、交流,在對“生活中的比”有了比較豐富的感性認識后,再引出比的概念展開教學。

教學目標:

1.經歷從具體情境中抽象出“比”的過程,理解“比”的意義。

2.能正確讀寫“比”,了解“比”的各部分名稱。

3.能利用“比”的知識解釋一些簡單的生活問題,感受“比”在生活中的廣泛運用。

教學過程:

一、引入

師:在生活中我們經常用到“比”字,你認識的“比”有哪些?

生:比胖瘦。

生:比大小。

生:足球賽中的5比3。

師:為了更好地認識“比”,我請教了詞典,它告訴我“比”字的4項意思:(1)比較量的高低、長短、遠近、好壞等;(2)能夠相匹;(3)表示比賽雙方勝負的對比;(4)表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)、分數(shù)等關系。第1項意思,剛才同學們已經舉了很多數(shù)學中比的例子;第2項意思一般在語文中用的比較多,如:今非昔比、無與倫比等;第3項意思是生活中的比。今天我們一起來研究“比”的第4項意思(全班輕聲齊讀)。

二、提供實例,感受“比”的意義

投影出示淘氣的相片。

師:這是我們熟悉的小伙伴——淘氣。智慧老爺爺幫他制作了一些相片。同學們仔細觀賞圖片,看看哪幾張和圖A比較像?

生:圖B、圖D和圖A比較像。

師:剛才同學們是用眼睛觀察到的,用數(shù)學知識怎樣解釋呢?

(學生根據(jù)各自的理解回答,教師引導。)

師:為了準確地判斷它們?yōu)槭裁茨敲础跋瘛?我們可以把它們放在方格紙上來研究。如,圖A的一條邊是4份,另一條邊是6份。剩下的圖形請同學們自己數(shù)一數(shù)長和寬的份數(shù),填在書上。

出示“比的第4項意思”。小組討論:分別找出圖中長和寬的倍數(shù)(或分數(shù))關系。

學生觀察、討論,動筆計算。教師巡視,了解各小組討論的情況,并加以引導。

學生匯報討論成果。

生:長方形A的長和寬分別是B的2倍,面積是B的4倍。長方形D的長和寬分別是A的2倍……

師:長方形的長和寬同時擴大或縮小相同的倍數(shù),圖形的大小變化了,但不變形。

生:圖A的長是寬的1.5倍。

師:你是怎么得出的?

生:6÷4=1.5(師板書)

師:誰說一下其他幾個長方形長和寬的關系。

學生口述,教師板書:3÷2=1.5;8÷3=8/3;12÷8=1.5;12÷2=6。

師:你們還發(fā)現(xiàn)了什么?

生:“比較像”的圖寬都是長的2/3。

師:我們一起來驗證一下。板書:

4÷6=2/3;2÷3=2/3;8÷12=2/3;8÷3=2(2/3);2÷12=1/6。

師:根據(jù)上面的計算,請同學們解釋一下為什么圖片A和圖片B、D比較像?

生:因為圖片A、B、D的長都是寬的1.5倍,而圖片C、E不存在這種關系。

生:因為圖片A、B、D的寬都是長的2/3,所以“比較像”。

三、感知“比”

師:我們運用除法算式找到了這些長方形的長和寬的分數(shù)(倍數(shù))關系,我們給這些數(shù)的關系起個新的名稱,叫“比”。

1.自學教科書第50頁的“認一認”

2.交流自學后的收獲(略)。

(教師板書比的意義:兩個數(shù)相除,又叫這兩個數(shù)的比。)

師:根據(jù)比的意義:任何兩個數(shù)相除(除數(shù)不為零)都可以寫成比的形式。誰能把上面這個式子寫成比的形式?

6÷4=6 : 4= 1.5

(學生舉例。同桌互相說比的前項、后項和比值。)

師:6∶4是長和寬的比,4∶6是寬和長的比。

師:理解“比”時要注意順序性,一定要弄清誰和誰比,不能隨意顛倒位置。

(學生仿照老師的寫法,把黑板上的式子用比的形式表示出來。)

四、解釋運用與拓展

1.聯(lián)系實際說一說下列比的含義。

(1)(幻燈片出示)圖中告訴大家甘蔗汁和水的體積的比是1∶2。

(2)樹高和影長的比是5.7比3。

(3)合唱隊男生和女生的人數(shù)比是1∶4。

(4)新生兒頭長與身高的比約是1∶4。

師:從上面各題看出我們生活中經常會看到、聽到“比”。想一想,能不能從你的生活中找一些比的例子,把你的發(fā)現(xiàn)告訴小組同學。(學生互說。)

2.幻燈片出示,讓學生邊觀察邊說。(注意用語言敘述的規(guī)范性。)

(1)馬拉松選手跑的路程和時間的比約是40∶2。騎車所行路程和所用時間的比是45∶3。

師:速度就是路程和時間的比,比值越大,速度越快;比值越小,速度越慢。

(2)水果A的總價和數(shù)量的比是15∶3;水果B的總價和數(shù)量的比是9∶2;水果C的總價和數(shù)量的比是12∶3。

哪種水果便宜(求總價和數(shù)量的比值。)

3.快答。

(1)有5個紅球和10個白球,白球和紅球個數(shù)的比是_____比_____,紅球和白球個數(shù)的比是_____比_____。

(2)一個科技小組有男生12人,女生7人,男生和女生人數(shù)的比是_____比_____,男生和科技小組總人數(shù)的比是_____比_____。

(3)李師傅8小時生產72個零件。李師傅生產零件總個數(shù)和生產時間的比是_____比_____,比值是_____。

(4)修一條長20千米的公路,已經修了13千米。已經修的長度和公路全長的比是_____比_____,比值是_____。

五、總結。(略)

教學反思:開始備課時,便對這一節(jié)課呈現(xiàn)的情境與知識之間的聯(lián)系產生困惑。在這么多情境中到底蘊含著什么樣的知識聯(lián)系?由此看出,北師大版數(shù)學教材留下的空間很大,教師必須依據(jù)自己的教學經驗,用數(shù)學眼光,甚至是數(shù)學教師應有的“敏感”、“數(shù)感”才能正確地把握教材。如何準確地把握教材、使用教材,對許多年輕老師來說,無疑是挑戰(zhàn)。

對此,我進行了認真思考。如果按教材的編排順序進行教學,則前面的課時因為沒有明確的知識點,會顯得內容比較單薄,這樣的課很難了解到學生的理解及掌握情況,會使教學環(huán)節(jié)顯得零碎,學生的思維無法展開,就會有“為情境而情境”之嫌。為了用足用好這些情境,就需要對這些素材的呈現(xiàn)順序和呈現(xiàn)方式做一些認真加工,使“比的意義”能有效地滲透在情境之中,教學時我作了如下處理。

(1)精選典型情境,幫助學生初步認識學習比和比的意義的重要性?？紤]到過多的情境不便于學生集中精力對問題進行深入有效的探究和討論,故只選取一個數(shù)學情境。這樣處理更能凸顯比的意義和引入比的必要性,其他“素材”安排在后面的課時完成。

(2)聯(lián)系數(shù)學史料,借助比號的寫法溝通比和除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

(3)充分聯(lián)系學生的生活實際,適當安排形式多樣的訓練內容,使知識得到及時鞏固,在練習中讓學生體會比的意義和應用價值。

教學反饋說明,這樣處理教材并安排教學,突出了重、難點,使學生精力集中,有充分的練習“消化”時間,收到了較好的教學效果。

作者單位

昆明市五華區(qū)璧光小學

◇責任編輯:李瑞龍◇