數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識

張愛武

摘要:在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識的方式很多,主要有:以填空題的形式出現(xiàn),降低難度;以實習(xí)作業(yè)的形式出現(xiàn),堅持每周一練;加大對應(yīng)用題的考查力度,讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用意識;發(fā)展

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)》中將“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”作為新課程的基本理念之一?？v觀近幾年的高考,綜合考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法、解決實際應(yīng)用問題,已成為高考熱點,命題也從選擇題、填空題到解答題,從有背景的數(shù)學(xué)問題,到有數(shù)學(xué)內(nèi)涵的實際問題,逐步加大應(yīng)用題的考查力度。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意探討發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識的方式方法,使其能用數(shù)學(xué)知識和思想方法解決簡單的實際問題,提高數(shù)學(xué)建模的能力。

1.以填空題的形式出現(xiàn),降低難度,幫助學(xué)生理解題意

例1某摩托車生產(chǎn)企業(yè)上一年度生產(chǎn)摩托車投入成本為1萬元/輛,年銷售量為1000輛。本年度該廠為適應(yīng)市場需求,計劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為x,則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.75x,同時預(yù)計銷售量增加的比例為0.6x。

(1)寫出本年度預(yù)計年利潤與投入成本增加的比例x的關(guān)系式;

(2)為使本年度利潤比上一年度有所增加,問投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍?

該題文字?jǐn)⑹鲩L且有干擾信息出現(xiàn),數(shù)據(jù)多而不規(guī)則,有的學(xué)生看不懂題目而放棄;有的學(xué)生讀了后段忘了前段,沒有毅力而不再思考;還有的學(xué)生怕繁、懼難,根本沒有信心讀完題目。學(xué)生不能很好地理解題意、提取有用信息是導(dǎo)致解應(yīng)用題困難的主要原因之一。因此,教師在給出上述問題之后,作了如下處理。

請閱讀上述問題,在理解題意的基礎(chǔ)上,按下列要求解答問題。

解:(1)本年度生產(chǎn)摩托車投入成本為______萬元/輛,出廠價為______萬元/輛,年銷售量為______輛。設(shè)本年度預(yù)計年利潤為y萬元,由于年利潤的計算公式為______,所以y=______,簡化得______;(2)上一年度的年利潤為______,利潤有所增加指的是本年度的年利潤比上一年度的年利潤______,可得不等式______,解得______。

答:(1)本年度預(yù)計年利潤與投入成本增加的比例x的關(guān)系式為______;(2)為使本年度利潤比上一年度有所增加,投入成本增加的比例x的范圍為______。

這樣,把應(yīng)用題設(shè)計成填空的形式,可以幫助學(xué)生審題,更好地理解題意,達(dá)到降低難度的目的,讓每個學(xué)生都能在不斷的思考中理清解題思路,根據(jù)空格中的提示分析問題,進(jìn)而解決問題。

2.堅持每周一練,以實習(xí)作業(yè)的形式,通過全面把握以填空形式出現(xiàn)的應(yīng)用題的解題策略,解答有關(guān)類型的習(xí)題

例2模仿例1的解答,請解答下列問題:

假設(shè)國家收購某種農(nóng)產(chǎn)品的價格是120元/擔(dān),其中征稅標(biāo)準(zhǔn)為每100元征8元(即稅率為8個百分點,也就是8%),計劃可收購m萬擔(dān)。為了減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān),決定稅率降低x個百分點,預(yù)計收購量可增加2x個百分點。要求:

(1)寫出稅收y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后不低于原計劃的78%,試確定x的范圍。

應(yīng)用題解題能力的提高是一個漸進(jìn)的過程,一周一練,把數(shù)學(xué)應(yīng)用貫穿于整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中,可以逐步發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識。

3.加大對應(yīng)用問題的考查力度,讓學(xué)生從心理上重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用

考慮到學(xué)生的實際情況,在考卷中采取一大兩小(選擇、填空、解答各一題)的策略,盡量從簡單的問題著手,讓學(xué)生在解題中感到數(shù)學(xué)應(yīng)用題并不難。

例3擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費用由f (m)=1.06(0.50×[m]+1)給出,其中m>0,[m]表示大于或等于m的最小整數(shù),如[3]=3,[3.1]=4,[3.7] =4,則從甲地到乙地通話5.5分鐘的話費為()

A.3.71元B.3.97元

C.4.71元D.4.24元

例4計算機成本不斷降低,若每隔3年計算機價格降低三分之一,現(xiàn)在價格為8100元的計算機,9年后的價格可降為______元。

例5某商店在最近的30天內(nèi)的價格:f(x)與時間x(單位:天)的函數(shù)關(guān)系是:f(x)=x+10(0

以上考題具有豐富的實際背景,與日常生活聯(lián)系密切,難度不大,學(xué)生只要認(rèn)真分析題意,有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)便可得出正確答案。這樣便可使學(xué)生對應(yīng)用題逐漸產(chǎn)生興趣,敢于去讀題、審題、嘗試求解。

另外,由于學(xué)生基礎(chǔ)知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)方法等存在差異,數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力的發(fā)展情況也就有所不同,教師必須從實際出發(fā)、因材施教、分層指導(dǎo),使各種層次的學(xué)生都學(xué)有所獲,從而增加學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

參考文獻(xiàn):

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[2] 汪潔萍.解讀新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念之一——發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識[J].數(shù)學(xué)通訊,2003(10).