巧用線段圖　解決實際問題

王　玉

線段圖，以其形象、直觀的特點，在數(shù)學教學中廣泛應(yīng)用。在三年級數(shù)學教學中，我注重讓學生運用線段圖來解決實際問題，有效地提高了學生的自我學習能力和創(chuàng)新能力，使學生學會學習。

片斷一

出示1：果園里有梨樹32棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹一共多少棵？

師：從題中我們獲得了什么信息？

生：信息1是梨樹32棵；信息2是桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍；求的問題是梨樹和桃樹一共的棵數(shù)。

師：我們可以用線段圖來表示題中的信息。

師：這樣借助線段圖就能很簡單地解決這個問題了，誰來解答？

生1：第一步求出桃樹的棵數(shù)

32×3=96（棵）

再求梨樹和桃樹一共的棵數(shù)。

96+32=128（棵）

生2：我先把梨樹看作1份數(shù)，桃樹就是這樣的3份數(shù)，梨樹和桃樹一共有這樣的4份，也就是求4個32棵是多少。

32×4=128（棵）

師：你們真了不起，分析得這么清晰。

出示2：果園里有桃樹和梨樹128棵，已知桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，果園里桃樹和梨樹各有多少棵？

師：你可以利用線段圖來分析、解答這一題嗎？

生：能。用線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系就簡單多了。

從圖中可以看出如果把梨樹看作是1份數(shù)，桃樹就是這樣的3份數(shù)，那梨樹和桃樹就共有這樣的4份數(shù)，共128棵?？梢韵惹蟪?份數(shù)的梨樹棵樹，再求出桃樹的棵樹。

128÷4=32（棵）………（梨樹）

32×3=96（棵）………（桃樹）

片斷二：

出示：小紅家、小明家和學校都在人民路上，小紅家離學校2000米，小明家離學校1500米，小紅家和小明家相距多少米？

生1：2000+1500=3500（米）

師：你是怎么想的呢？

生1：假設(shè)小紅家在學校的左面，小明家在學校的右面，求兩家相距多少米？只要把兩家離學校的米數(shù)加起來就是了。我可以用線段圖來表示。

師：很好。

生2：老師，我有不同的意見。我認為小紅家和小明家也有可能相距500米。

師：那你又是怎么想的呢？

生2：我想假如小紅和小明家都在學校的左面或者是右面呢？如果在一個方向的話，就要用2000-1500=

500（米）。我也可以用線段圖來表示。

教室里響起了雷鳴般的掌聲。

【教學反思】

一、 用在知識的形成過程中

在片斷一中，我們可以看到利用線段圖來表示題中的數(shù)量關(guān)系，能幫助學生很直觀地了解數(shù)之間的關(guān)系，形成解決問題的策略。這不正是科學思考、思維火花碰撞、經(jīng)驗共享的過程嗎？同時，在這個過程中，學生經(jīng)歷了知識的形成——知識的運用的歷程。數(shù)學的奇妙之處在于它的舉一反三，一個知識點可以有相當大的空間。在倍數(shù)這個知識點教學時，我又出示了這樣的題型：果園里桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍，桃樹比梨樹多64棵，果園里桃樹和梨樹各有多少棵？在給出不同的信息后，要求學生借助線段圖解決，給了學生充分探究的余地，拓展了對已有知識的認識和運用，培養(yǎng)了學生的思維能力，更在解決這些問題的過程中，讓學生充分體驗學習數(shù)學的樂趣。

二、 用在思維的求異創(chuàng)新中

《數(shù)學課程標準》指出：“有效的學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學習數(shù)學的重要方式?！币虼?，教師要把課堂還給學生，讓學生有充足動腦思考、動眼觀察、動口表達、動耳傾聽的時間和空間，獨立地獲取知識，做到學生能獨立思考的教師不提示，學生能解決的教師不示范，使數(shù)學課堂成為學生的思維場，從而引發(fā)學生的思維張力。上述教學片斷一中，教師借助線段圖，激發(fā)學生求異思維，鼓勵學生一題多解；片斷二中，借助線段圖，幫助學生確定方位，解題不拘泥于一種形式。在教學過程中，教師不“越位”，充當了學生的組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色。

三、使和諧的課堂充滿智慧

課堂上，教師不是用設(shè)計好的問題來牽著學生的鼻子走，而是跟著學生的思路與學生進行真誠對話，整個教學始終圍繞讓學生自主探索、教師適時引導(dǎo)來不斷加以展開與拓展。課堂上通過有效的反饋、思維的碰撞，引領(lǐng)學生對解決問題的策略從模糊走向清晰，從單一走向厚實。正是教師創(chuàng)設(shè)了和諧的課堂，學生才有了自由發(fā)揮的時間和空間，課堂上才能真正感受到自身的價值，感受到心靈成長的幸福。

華盛頓圖書館的墻壁上貼著這樣三句話：“我聽見了，就忘記了；我看見了，就記住了；我去做了，就理解了?！睌?shù)學知識的抽象性造成了部分學生的學習與理解的困難。若讓學生不單單停留在對知識的記憶上，就必須努力讓學生經(jīng)歷、感悟、體驗數(shù)學知識的形成過程，讓學生在充滿興趣的學習中真正實現(xiàn)對數(shù)學知識的理解。

（責任編輯：張華偉）