和諧，給課堂更深遠(yuǎn)的意境

名師檔案

蔡宏圣，江蘇省啟東市教育局教研室副主任，江蘇省特級(jí)教師，中學(xué)高級(jí)教師。1999年起參加蘇教版義務(wù)教育大綱小學(xué)數(shù)學(xué)教材修訂工作，2000年起參加蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《小學(xué)數(shù)學(xué)》的編寫(xiě)。先后在《課程·教材·教法》、《人民教育》和《江蘇教育》等教育類(lèi)報(bào)刊上發(fā)表論文200多篇?！吧羁獭⑿路f、靈動(dòng)”的課堂教學(xué)風(fēng)格鮮明。目前，專(zhuān)業(yè)研究方向是“和諧，讓數(shù)學(xué)的教與學(xué)更美好”。

課前遐想

教，為了什么?

很多時(shí)候，一個(gè)學(xué)科教師無(wú)須對(duì)上述的命題作出應(yīng)答。不應(yīng)答，并不是這樣的問(wèn)題毫無(wú)價(jià)值，而是似乎我們覺(jué)察不到這種教育教學(xué)活動(dòng)根本性問(wèn)題的存在。

在備“24時(shí)記時(shí)法”的時(shí)候，在電腦里輸入“時(shí)間”一詞，百度一下，料想不到會(huì)有63，900，000篇網(wǎng)頁(yè)之多。有科普的介紹，有哲學(xué)的論述，有文學(xué)的抒情，有藝術(shù)的表現(xiàn)，更有生活常識(shí)的提示。更料想不到的是，與學(xué)生們聊起“一天”和“記時(shí)法”，他們內(nèi)心深處會(huì)自然地流淌出那么多在我們看來(lái)奇怪的“為什么”，為什么一天不是從早上開(kāi)始?為什么鐘表上沒(méi)有0時(shí)?為什么鐘表面都是圓形的?如此等等。在“教學(xué)內(nèi)容”和“學(xué)生現(xiàn)實(shí)”間的碰撞中，我不得不考量：我拿什么給我的孩子們，我為了什么去教“24時(shí)記時(shí)法”?

常規(guī)的“24時(shí)記時(shí)法”的教法，無(wú)一例外地圍繞著這兩點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)：會(huì)用24時(shí)記時(shí)法表示時(shí)刻，能進(jìn)行12時(shí)記時(shí)法和24時(shí)記時(shí)法間的轉(zhuǎn)換?；仡櫜徱曔@些教法，倒不是要將數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能驅(qū)趕出課堂，因?yàn)闊o(wú)論什么時(shí)候，它們都是課堂的重要組成部分。只是在“為了什么而教”的慎思中，這種只關(guān)注知識(shí)而漠視孩子們內(nèi)心世界中諸多好奇的課堂，它的殘缺是那么地顯眼!而試想，隨著課堂的推進(jìn)，孩子們腦海中一個(gè)個(gè)奇怪的“為什么”得到釋然，大腦皮層上一個(gè)個(gè)思考的點(diǎn)得到激活和喚醒，這樣的情形，不就如同春風(fēng)吹過(guò)，鋪天蓋地的鮮花依次盡然綻放那樣攝人心魄嗎?但與此同時(shí)，課堂又不能全然被孩子們的“為什么”所牽制。它之所以被稱(chēng)為課堂，意味著必須堅(jiān)守應(yīng)有的價(jià)值。由此，課堂追求多樣的和諧也就成了應(yīng)然的選擇。

課堂實(shí)施

教學(xué)內(nèi)容：課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)(蘇教版)三年級(jí)上冊(cè)第49頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生將各種經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化，形成較明確的“日”的時(shí)間感受。

2、結(jié)合生活情境了解24時(shí)記時(shí)法，會(huì)用24時(shí)記時(shí)法正確表示一天中的某一個(gè)時(shí)刻，能正確地進(jìn)行普通記時(shí)法(12時(shí)記時(shí)法)和24時(shí)記時(shí)法之間的換算。

3、引導(dǎo)學(xué)生感受人類(lèi)探索時(shí)間知識(shí)的歷史歷程。

教學(xué)重難點(diǎn)：“日”的時(shí)間觀念的建立。

教學(xué)過(guò)程：

課前談話(huà)：交流熟悉，觀看小品《不差錢(qián)》的片段。

一、造“時(shí)間尺”

師：小品里，小沈陽(yáng)說(shuō)“眼一睜眼一閉，一天就過(guò)去了”，這里的“眼一睜”和“眼一閉”分別說(shuō)的是什么時(shí)候?

生：眼一睜天亮了，是白天，眼一閉是晚上。

師：白天與夜晚的自然現(xiàn)象和我們居住的地球的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。請(qǐng)大家看大屏幕：地球在圍繞著太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，也在不停地自轉(zhuǎn)。被太陽(yáng)照到的時(shí)候就是白天，照不到的時(shí)候就是夜晚。早在好幾千年前，人類(lèi)的祖先就發(fā)現(xiàn)了白天和夜晚周而復(fù)始地重復(fù)著，因此把一個(gè)白天和一個(gè)夜晚合在一起稱(chēng)為一天。但那個(gè)時(shí)候，只用“日”和“夜”來(lái)表示時(shí)間，你覺(jué)得能說(shuō)清楚確切時(shí)間嗎?

生：說(shuō)不清楚。

師：因此，人們想了很多法子來(lái)測(cè)量時(shí)間。比如說(shuō)用日晷測(cè)太陽(yáng)下物體的影子來(lái)定時(shí)間。那沒(méi)有太陽(yáng)的日子里怎么辦?所以又發(fā)明水鐘、滴漏直至鐘表(課件中出示相應(yīng)的圖片)。有了鐘表，測(cè)量時(shí)間就精確多了，所以，現(xiàn)在人們問(wèn)一天有多少時(shí)間，你肯定說(shuō)——?

生：(異口同聲地)24個(gè)小時(shí)。

師：對(duì)。雖然地球自轉(zhuǎn)的速度和角度都有變化，但長(zhǎng)期看，地球自轉(zhuǎn)一周的時(shí)間大約是23小時(shí)56分。為了方便，大家約定一天有24小時(shí)。

師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)了鐘表，都知道一般的鐘表面上都有12個(gè)數(shù)。這兩者不是矛盾了嗎?

生：老師，不矛盾，鐘表上的時(shí)針1天轉(zhuǎn)兩圈的。(隨學(xué)生回答，教師板書(shū)：轉(zhuǎn)兩圈。)

師：要知道一段時(shí)間有多長(zhǎng)，我們用鐘表來(lái)記時(shí)。但說(shuō)起“有多長(zhǎng)”的測(cè)量，很容易使我們想起尺子。今天我們也來(lái)造一把這樣的“時(shí)間尺”。把一天時(shí)針轉(zhuǎn)的兩圈刻度，分別取下，拉直，就得到了兩把短尺。

師：既然說(shuō)是尺，就得有刻度。這里最后的刻度線上標(biāo)12(課件分別顯示刻度12)，大家都沒(méi)有不同意見(jiàn)。那起點(diǎn)處呢?

生1：標(biāo)上0。

生2：鐘表上沒(méi)有0，最小的刻度是1，所以標(biāo)上1。

師：哈哈，鐘表上最小的數(shù)是1，起點(diǎn)處就標(biāo)上1，那就上當(dāng)了?？纯次覀兊膶W(xué)生尺(舉出學(xué)生鉛筆盒里的學(xué)生尺)就明白了。

生：起點(diǎn)處應(yīng)該標(biāo)上0，不是1。(隨學(xué)生回答，在兩把尺的起點(diǎn)處標(biāo)上0。)

師：大家閉眼想象一下，如果把已經(jīng)標(biāo)上刻度“0”、“12”的尺子還原到鐘表上的話(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生：刻度12的地方也是刻度0。

師：嗯，很好。不是鐘表上沒(méi)有刻度0，而是和刻度12重合在一起了。要表示一天的時(shí)間，兩把短尺必須變成一把尺子。下面有兩種方式，你覺(jué)得哪種方式表示一天的時(shí)間更合適?

生1：第一種方法。

生2：我不同意，這樣它中間那段就沒(méi)有時(shí)間了。應(yīng)該合在一起，用第二種方法。

師：對(duì)啊，我們時(shí)時(shí)刻刻生活在時(shí)間里，怎么能沒(méi)有時(shí)間呢?!(課件演示，兩把短尺合在一起)大家注意觀察，第一圈的刻度12和第二圈的刻度0，如果兩把短尺合在一起成一把長(zhǎng)尺的話(huà)，你又能發(fā)現(xiàn)什么?

生：長(zhǎng)尺上中間的12也是0。

生：第一圈結(jié)束的時(shí)候也就是第二圈開(kāi)始的時(shí)候。

師：難道長(zhǎng)尺只能像屏幕上那么標(biāo)刻度嗎?(停頓)比如，能不能像學(xué)生尺那樣標(biāo)刻度呢?(邊說(shuō)邊拿起學(xué)生尺)

生：可以的。(學(xué)生們躍躍欲試)

師：慢，我們想清楚再動(dòng)手。和已經(jīng)標(biāo)好刻度的長(zhǎng)尺比一比，新的標(biāo)法哪些刻度是不變的，哪些刻度是變化的?會(huì)怎么變?

生：第一圈的刻度可以不變，第二圈的刻度要重新標(biāo)。

師：好，怎么個(gè)重新標(biāo)法?

生：就是從12開(kāi)始接下去標(biāo)。

師：好，動(dòng)動(dòng)手。(學(xué)生在練習(xí)紙上標(biāo)刻度。練習(xí)紙上，上下對(duì)齊給出了兩條線段，一條如上圖，另一條只給出了第一圈的刻度。完畢后抓住原來(lái)第二圈的刻度3、6、9、12進(jìn)行交流，并抓住同樣是刻度，12后面的第三個(gè)刻度為什么一個(gè)標(biāo)刻度“3”，另一個(gè)標(biāo)刻度“15”?最后，分別賦予“12時(shí)尺”和“24時(shí)尺”的名稱(chēng)。)

師：說(shuō)起時(shí)間，我們還經(jīng)常使用“上午、傍晚、下午、晚上、深夜、凌晨、早晨”等一些表示一定的時(shí)間段的詞。這些詞表示的時(shí)間段，分別在第幾圈?在時(shí)間尺上排一排它們的序。

學(xué)生在練習(xí)紙的“時(shí)間尺”上排序。

二、用“時(shí)間尺”

師：到這會(huì)兒，有些同學(xué)心里可能會(huì)嘀咕，這兩把尺

有——用——嗎?不急，我們來(lái)看屏幕(課件出示：一個(gè)鐘面顯示7點(diǎn)，并配上“吃早飯”和“新聞聯(lián)播片頭”的畫(huà)面)。為什么都是7點(diǎn)，老師有可能在吃早飯，也有可能在看新聞聯(lián)播呢?

生：因?yàn)橐惶煊袃蓚€(gè)7點(diǎn)，一個(gè)是早上的7點(diǎn)，另一個(gè)是晚上的7點(diǎn)。

師：(贊許地)你的回答很棒，說(shuō)清楚了雖然鐘面上時(shí)針都指著7，但實(shí)際上那是兩個(gè)完全不同的時(shí)刻，那鐘面把它們分清楚了嗎?

生：(異口同聲)沒(méi)有。

師：好，時(shí)間尺可以派上用了。在兩把尺上，分別找找這兩個(gè)時(shí)間的刻度，再聯(lián)系平時(shí)生活中的說(shuō)法，想想這兩個(gè)時(shí)刻是怎么表示的?

生：可以說(shuō)成“早上7時(shí)”和“晚上7時(shí)”。(學(xué)生在黑板“12時(shí)尺”上指明這兩個(gè)刻度)

師：嗯，加了表示時(shí)間段的詞。哎，不過(guò)為什么要加詞呢?(板書(shū)：加詞)

生：都是7時(shí)，不加詞就分不清楚了。

師：對(duì)，在“12時(shí)尺”上我們可以很清楚地看到，這是兩個(gè)不同的時(shí)刻(指著這兩個(gè)刻度)，但都用了“7時(shí)”來(lái)表示，不加詞還真不行!實(shí)際上，這個(gè)方法大家不陌生，我們?nèi)粘Ｉ钪卸歼@么用著。不過(guò)，平時(shí)用的時(shí)候往往省略了這個(gè)詞。比如媽媽問(wèn)你幾點(diǎn)了，你肯定就說(shuō)10時(shí)了，不會(huì)說(shuō)是上午10時(shí)。因?yàn)樵趩?wèn)話(huà)的時(shí)候，大家都知道是上午，所以就省了，但規(guī)范使用時(shí)可不能省表示時(shí)間段的詞。

師：那在“24時(shí)尺”上找到這兩個(gè)刻度了嗎?怎么表示這兩個(gè)刻度?

生：在“24時(shí)尺”上，一個(gè)是7時(shí)，一個(gè)是19時(shí)。(學(xué)生上臺(tái)在“24時(shí)尺”上邊說(shuō)邊指)

生：哦，怪不得叫19時(shí)啊!我看見(jiàn)電視上就是這樣標(biāo)的。

師：哎，在“24時(shí)尺”上為什么不用加詞了?(板書(shū)：不加詞)

生：一個(gè)是7時(shí)，另一個(gè)是19時(shí)，就不用加詞了。

師：你的言下之意是：用數(shù)目本身來(lái)表示時(shí)間，不混淆了，自然就不用加詞了，這不是明擺著的事情嗎?

生：嗯，是的。

師：回顧一下，有兩把尺，我們就有了兩種記錄時(shí)間的方法?！?2時(shí)尺”記錄時(shí)間的方法我們不妨就稱(chēng)為“12時(shí)記時(shí)法”，也可以叫做“普通記時(shí)法”，那“24時(shí)尺”記錄時(shí)間的方法——

生：叫“24時(shí)記時(shí)法”。(分別板書(shū)兩種記時(shí)法的名稱(chēng))

師：下面來(lái)個(gè)小練習(xí)。先在“12時(shí)尺”上找出下面這些時(shí)刻的刻度；再在“24時(shí)尺”上找出相對(duì)應(yīng)的刻度，然后填一填“24時(shí)記時(shí)法”怎么表示這些時(shí)刻；全部填完后，思考怎樣把“12時(shí)記時(shí)法”的時(shí)刻改成“24時(shí)記時(shí)法”的時(shí)刻。

凌晨2時(shí)——()

上午9時(shí)——()

下午5時(shí)——()

深夜11時(shí)——()

練習(xí)完畢后，進(jìn)行交流和總結(jié)，并完成跟進(jìn)的練習(xí)。

練習(xí)：

1、用24時(shí)記時(shí)法表示下面的時(shí)刻。

三、棄“時(shí)間尺”

師：我們是從認(rèn)識(shí)一天開(kāi)始今天學(xué)習(xí)的，讓我們回到這個(gè)話(huà)題上來(lái)?！?2時(shí)尺”和“24時(shí)尺”都可以用來(lái)表示一天，每一天是從什么時(shí)候開(kāi)始，什么時(shí)候結(jié)束的?

生：從0時(shí)開(kāi)始，到24時(shí)結(jié)束。

師：那0時(shí)我們?cè)谧鍪裁?

生：應(yīng)該在睡覺(jué)。

師：絕大多數(shù)同學(xué)可能沒(méi)有“0時(shí)”的印象。讓春晚的0點(diǎn)鐘聲幫助你勾起那么一點(diǎn)印象吧。(課件播放“春晚”視頻片段)

師：如果把黑板上“24時(shí)尺”縮短些，用來(lái)表示今天的時(shí)間(邊說(shuō)邊在黑板上畫(huà)上一條線段)，那怎么表示“昨天”和“明天”呢?誰(shuí)能到黑板上畫(huà)一畫(huà)?

一個(gè)學(xué)生在已畫(huà)線段的兩端分別加畫(huà)了一條線段。

師：能把表示今天和昨天、明天的線段分開(kāi)嗎?

生：不能。

師：那連在一起的3條線段你又發(fā)現(xiàn)了什么?

生：昨天的24時(shí)也就是今天的0時(shí)，今天的24時(shí)也就是明天的0時(shí)。

師：對(duì)，就像一天中時(shí)針轉(zhuǎn)的兩圈，第一圈的結(jié)束之際也就是第二圈的開(kāi)始之時(shí)那樣，時(shí)間就是這樣連續(xù)在一起。哪位同學(xué)能在表示“昨天、今天、明天”的線段中，接著表示出后天、大后天嗎?

學(xué)生在“明天”的線段上接上表示后天、大后天的線段。

師：那大——大后天呢?能一直這樣畫(huà)下去嗎?

生：能。時(shí)間可以一直有的。

師：同學(xué)們，剛才的畫(huà)能讓大家體驗(yàn)到“時(shí)間尺”很形象，讓我們看清楚了兩種記時(shí)法的道理，但如果真的就用它來(lái)測(cè)量時(shí)間的話(huà)，那會(huì)是很麻煩的事情。歷史上，我們的祖先曾經(jīng)走過(guò)那一段路。大家看，古代有一種刻漏，主要由幾個(gè)銅水壺組成，又叫“漏壺”。除了最底下的那個(gè)，每個(gè)壺的底部都有一個(gè)小眼。水從最高的壺里，經(jīng)過(guò)下面的各個(gè)壺滴到最低的壺里，滴得又細(xì)又均勻。最低的壺里有一個(gè)銅人，手里捧著一支能夠浮動(dòng)的木箭，壺里水多了，木箭浮起來(lái)，根據(jù)它上面的刻度，就可以知道時(shí)間。但想想，這個(gè)木箭能無(wú)限制地浮起來(lái)嗎?對(duì)，到了一定的時(shí)間，就需要把最下面銅壺里的水倒回最上面的銅壺，周而復(fù)始地再進(jìn)行記時(shí)。

由此，我們理解了祖先發(fā)明的機(jī)械鐘表，時(shí)針固定后周而復(fù)始地旋轉(zhuǎn)(課件出示各種各樣時(shí)針旋轉(zhuǎn)著的鐘表)，計(jì)量時(shí)間很方便。

師：很多時(shí)候，我們看到的鐘表都是這個(gè)樣子的，無(wú)意中就覺(jué)得一定是這樣的。地球自轉(zhuǎn)一周約24小時(shí)。那是一定的。那鐘表轉(zhuǎn)一圈是12個(gè)小時(shí)也是一定的嗎?或者說(shuō)，鐘面上只能顯示12時(shí)記時(shí)法的時(shí)刻嗎?

生：(猶豫地)鐘面上標(biāo)上1～24的數(shù)，就可以直接看24時(shí)記時(shí)法的時(shí)刻了。

師：有了新的想法，就會(huì)創(chuàng)造出與眾不同的鐘表，大家看，屏幕上出示的手表新品。真是應(yīng)了這句話(huà)：不怕做不到，就怕想不到。敢于提出新的想法，理應(yīng)得到大家的贊賞。把掌聲送給他!

師：今天我們借助時(shí)間尺，了解和掌握了兩種記時(shí)法，大家可以進(jìn)一步關(guān)注生活中兩種記時(shí)法的運(yùn)用。下課!

教后暢想

每一節(jié)課，都是教者一定教育思想的表現(xiàn)形式，只不過(guò)有些更無(wú)意識(shí)些，有些更清晰鮮明些。就本課而言，其內(nèi)在的意義在于——和諧，可以給課堂注入更深遠(yuǎn)的力量。

僅僅用一個(gè)課例想承載和諧之于數(shù)學(xué)教育的全部意義，那是不現(xiàn)實(shí)的。但這不妨礙一個(gè)典型的課例，可以將數(shù)學(xué)教育中“和諧”的某方面要義演繹通透，那就是：和諧是堅(jiān)守所教知識(shí)的理性?xún)?nèi)涵或數(shù)學(xué)本質(zhì)基礎(chǔ)上的多元統(tǒng)一，其主旨是潤(rùn)澤課堂中的生命。

更深入地看，所揭示的和諧要義的兩個(gè)方面“堅(jiān)守”和“潤(rùn)澤”，也是辯證統(tǒng)一的。某一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，發(fā)散開(kāi)、挖掘出的可以用來(lái)潤(rùn)澤孩子生命的元素有很多，但就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，應(yīng)該首先緊扣“思維”、“理性”等關(guān)鍵詞。特別是在多元資料的取舍中，把握住這點(diǎn)很重要。實(shí)際上，兩者的辯證統(tǒng)一也揭示了數(shù)學(xué)教育中“和諧”的另一方面意義，即和諧絕不是“和稀泥”，它必須有理性(數(shù)學(xué))的內(nèi)核。

例如，本課例最后的教學(xué)環(huán)節(jié)在演繹“循規(guī)”與“突破”的和諧。用記時(shí)法表達(dá)，要遵循現(xiàn)有約定的方式。因?yàn)閭鞒邢聛?lái)的東西都是如此(鐘面上標(biāo)12個(gè)數(shù))，于是，大家都覺(jué)得應(yīng)該是這樣的，不能是其他樣子，思維也就僵化了。粉碎套在思維上的枷鎖，讓孩子們體會(huì)到“不怕做不到，只怕想不到”，注入“敢于思考”的品質(zhì)，平淡的“24時(shí)記時(shí)法”也就展示了新的價(jià)值。

兒童是作為一個(gè)完整的自然人走進(jìn)學(xué)校的，當(dāng)走出學(xué)校的時(shí)候也應(yīng)該是個(gè)完整的社會(huì)人。這正如愛(ài)因斯坦所說(shuō)，“學(xué)校的目標(biāo)始終應(yīng)當(dāng)是：青年人在離開(kāi)學(xué)校時(shí)，是作為一個(gè)和諧的人，而不是作為一個(gè)專(zhuān)家”。因此，和諧的數(shù)學(xué)教學(xué)不是追逐時(shí)尚的沖動(dòng)之舉，而是教育直面生命的自然應(yīng)答。當(dāng)我們用和諧的方式處理教學(xué)中的各種關(guān)系時(shí)，自然也就觸摸到了教育的和諧本色，課堂也就具有更深遠(yuǎn)的意境。