淺談高中數(shù)學教學中“數(shù)形結合”思想的應用

胡順添

[摘要]在高中數(shù)學教學中貫徹數(shù)形結合解題的思想方法，其本質(zhì)是數(shù)形之間的轉(zhuǎn)換，通過這種數(shù)形轉(zhuǎn)換可以繞過障礙，使代數(shù)問題得到幾何解釋，體現(xiàn)出思維的靈活和數(shù)學美，從而使許多問題得到簡便、明確的解答。

[關鍵詞]高中數(shù)學；數(shù)形結合；應用

在求解數(shù)學問題時，貫徹好數(shù)形結合重要思想，把數(shù)與形有機結合起來，可以收到迅速、巧妙、準確解題的效果，下面本人就結合多年高中數(shù)學教學實踐。談一談貫徹數(shù)形結合思想的一些體會。

一、引用多媒體進行直觀和分層教學

隨著科技的發(fā)展，多媒體逐步進入課堂，給教學帶來了一場大革命，多媒體顯而易見的最大好處在于直觀、大容量和時間的節(jié)省，直觀正好化解數(shù)學學科的抽象和枯燥；大容量和時間的節(jié)省則正好化解高考前時間的緊迫，其實，多媒體還有一個好處，這個好處就在于它的分時性，多媒體的分時性正好化解教學中的一刀切，教師可以根據(jù)學生的情況進行分層教學。

1用多媒體進行直觀教學，抽象嚴謹是數(shù)學的特點之一，但如果僅僅讓學生了解這一點，數(shù)學給人的感覺就會變得異常嚴肅，甚至使人敬而遠之，在這一點上。高中生尤其如此，利用多媒體手段進行高中數(shù)學教學，可以將問題的抽象思維過程、探索過程形象地、直觀地、連續(xù)地演示出來。從而在很大程度上彌補了傳統(tǒng)教學法和手段的局限性。

2引用多媒體進行分層教學，“分層教學”是一個有著悠久歷史的教育理念，孔子提出的“因材施教”的教育原則就包含了“分層次教學”的教育思想，現(xiàn)代教育理念中的分層次教學不是指對不同的對象授予不同的技能，而是在同一學種(技能)的傳授中對不同層次的受教育者授予不同程度的內(nèi)容，提出不同程度的要求，以達到更好地完成教學任務的教學方法，多媒體的分時性和大容量性，正好解決了教學中的“一刀切”，教師可以根據(jù)學生的情況進行分層教學，在課堂上，學生可以根據(jù)自己的學習情況學習適應自己層次的內(nèi)容。

二、利用實踐滲透研究性學習

在數(shù)學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和獲取研究素材的渠道，通過社會實踐，學生通過對事物的觀察，了解并親身參與取得第一手資料，并用所學的數(shù)學知識予以解決問題，研究性學習強調(diào)理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，特別關注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關的重大問題，數(shù)學就是為解決人類生產(chǎn)、生活服務的，數(shù)學推動人類社會的進步，人類的進步又反過來促進了數(shù)學的發(fā)展，所以要引導學生關注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐活動，同時。研究性學習設計與實施，必須為學生提供參與社會實踐活動的良好條件，對于高中生而言，要開展研究性學習，必須培養(yǎng)他們的實踐能力，如此開展研究性學習，學生的積極性以及創(chuàng)造性能力便會充分展示出來，使學生明確了研究數(shù)學的目的和意義，增強了研究數(shù)學的樂趣和自覺性，并從實踐中享受到成功的喜悅，社會實踐是把數(shù)和形有機地結合起來。是求解數(shù)學問題的佳途。

三、利用數(shù)學語言描述數(shù)學現(xiàn)象

語言是思維的結果，也是思維賴以進行的載體，人們思維的結果，認識活動的成果都是通過語言(口頭或書面)表達出來的，數(shù)學是一門科學，是傳播人類思想的一種工具，在數(shù)學教學中，各種量、量的關系、量的變化以及量與量之間的關系，都是用數(shù)學所特有的符號語言表達的，數(shù)學之所以在人類發(fā)展史上有著如此重要的地位和成就，就是因為數(shù)學有特制的符號語言，數(shù)學語言包括書面語言和口頭語言兩種，如數(shù)學圖式、符號屬于書面語言，和、積、差、商、倍、擴大、縮小等屬于口頭語言，數(shù)學語言具有準確、簡練、嚴謹?shù)奶攸c，善于利用數(shù)學語言。可以清楚、簡潔、準確地描述日常生活中的許多數(shù)和形的現(xiàn)象。讓學生養(yǎng)成自覺意運用數(shù)學語言進行交流的習慣。既可以增強學生應用數(shù)學的意識，又可以提高學生運用數(shù)學解決問題的能力。

數(shù)學語言的運用主要體現(xiàn)為：(1)數(shù)學語言可以擺脫自然用語的多義性，用符號來表示科學概念，具有單一性、確定性，在推理過程中容易保持首尾一貫，不至于因發(fā)生歧義而造成邏輯混亂；(2)由于符號簡潔明確，便于人們進行量的比較，從量的方面對事物的某種數(shù)量級作出直接的判斷，對所研究的問題作出比較清晰的數(shù)量分析：(3)數(shù)學作為一種科學語言，還表現(xiàn)在它能將特有的數(shù)學語言(概念、公式、法則、公理、定理、模型、理論等)對科學真理進行精確和簡潔的表述。

數(shù)學語言是迄今為止唯一的世界通用語言，并且以其準確、簡明、抽象著稱，隨著社會的數(shù)學化程度日益提高，數(shù)學已成為人類社會中交流和貯存信息的重要手段，教學語言已越來越多地進入人們的日常生活：降水、概率通過電視進入千家萬戶，多種統(tǒng)計圖、比例、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)符號頻繁見于報端，商品中條形碼透露著大量的數(shù)學信息……總之，現(xiàn)代數(shù)學語言，從控制論到幾何學，從微積分到統(tǒng)計學，已經(jīng)廣泛滲透到了現(xiàn)代社會各種運算系統(tǒng)中。

總之，高中數(shù)學教學中貫徹數(shù)形結合思想，是發(fā)展學生思維，開發(fā)學生創(chuàng)新意識的重要教學手段，也是提高教學質(zhì)量，實現(xiàn)現(xiàn)代新課標的重要途徑。