《加法交換律和加法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)及意圖

翟運(yùn)勝

教學(xué)內(nèi)容：

國標(biāo)本蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書四年級(jí)下冊(cè)第56至58頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1讓學(xué)生在經(jīng)歷探索加法交換律和加法結(jié)合律的過程中，理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，初步感受到應(yīng)用加法運(yùn)算律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。

2在探索運(yùn)算律的過程中，發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

3讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)過程

一、教學(xué)加法交換律

1創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)思考

28個(gè)男生在跳繩

17個(gè)女生在跳繩23個(gè)女生在踢毽子

觀察這幅圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢?學(xué)生可能會(huì)提出以下問題：

(1)

參加活動(dòng)的一共有多少人?

(2)

跳繩的有多少人?

(3)

跳繩的男生比跳繩的女生多多少人?

(4)參加活動(dòng)的女生一共有多少人?

教師選擇學(xué)生提出的一個(gè)問題：跳繩的有多少人?你是怎樣列式計(jì)算的?

學(xué)生列式：28+17和17+28

2師：比較這兩道算式，像發(fā)現(xiàn)有什么不同呢?

生：前一個(gè)是男生人數(shù)加上女生人數(shù)，后一個(gè)是女生人數(shù)加上男生人數(shù)。

師：得數(shù)相同的算式我們可以用等號(hào)把它們連成等式。

3師：你能再說出幾個(gè)這樣的等式嗎?

教師巡視，相機(jī)展示學(xué)生中出現(xiàn)的兩種舉例情況：

(1)先寫出12+23和23+12，計(jì)算后，再在兩個(gè)算式之間添上“=”。

(2)不計(jì)算，直接從左往右依次寫下“12+23=23+12”。

師：比較這兩種舉例的情況，你想說些什么?

學(xué)生可能回答：不去計(jì)算就不能真正驗(yàn)證這兩個(gè)算式是否真的相等。

設(shè)計(jì)意圖：在巡視中找到學(xué)生普遍存在的細(xì)節(jié)問題，通過辨析使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這樣做是很草率的，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作風(fēng)。

教師在巡視中找到下面類似的例子，如果沒有，則教師自行出示：

(1)7+8=8+7，2+9=9+2，4+7=7+4

(2)5+4=4+5，30+15=15+30，200+500=500+200

師：比較這兩位學(xué)生的舉例，你有什么要說的嗎?

學(xué)生可能回答：前一個(gè)同學(xué)只舉了一位數(shù)相加，交換加數(shù)和不變，只能說明一位數(shù)相加，和不變。后一個(gè)舉例比較全面。

設(shè)計(jì)意圖：這是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密推理，科學(xué)舉例的重要手段。

學(xué)生舉例，老師相機(jī)板書等式，并追問：介紹一下你是怎么寫的，得數(shù)是否相等呢?

4仔細(xì)觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律呢?根據(jù)學(xué)生回答，相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

5你能用自己喜歡的方式表示出這個(gè)規(guī)律嗎?教師適當(dāng)提示：用符號(hào)、文字、字母等表示。

學(xué)生可能有的表達(dá)方式：

(1)○+□=□+○

(2)甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

(3)a+b=b+a

設(shè)計(jì)意圖：能夠使用符號(hào)是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式，給學(xué)生用字母表示加法結(jié)合律的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用符號(hào)來表示變化規(guī)律的符號(hào)意識(shí)。

6小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變這一規(guī)律叫做加法的交換律(板書：加法交換律)，通常用字母表示：a+b=b+a。

7加法交換律雖然我們今天才認(rèn)識(shí)它，其實(shí)在很早的時(shí)候我們就在使用它，你知道它在哪些地方用到嗎?

生：加法計(jì)算的驗(yàn)算。

出示課本想想做做第3題：

3計(jì)算下列各題，并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。

357+218409+29677+845

690+174583+68195+367

組織學(xué)生分組任選一組算式進(jìn)行計(jì)算并驗(yàn)算。

設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系過去所學(xué)過的加法驗(yàn)算進(jìn)行教學(xué)，溝通新知與舊知之間的聯(lián)系，透徹了解加法交換律，激發(fā)起學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

二、教學(xué)加法結(jié)合律

1結(jié)合情境初步感知加法結(jié)合律。

教師再選擇一個(gè)問題；參加活動(dòng)的一共有多少人?

師：你打算先求什么?怎樣列綜合算式呢?

學(xué)生列算式：(28+17)+2328+(17+23)

師：這兩道算式都能求出參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，你會(huì)計(jì)算嗎?學(xué)生分組計(jì)算。

學(xué)生匯報(bào)：兩道算式都等于68人，因此可以用等號(hào)連接。

師：兩道算式有什么不同?為什么得數(shù)相同呢?

生：一個(gè)是先把跳繩的人數(shù)合起來，再加上踢毽子的人數(shù)。另一個(gè)算式是先把女生的人數(shù)合起來，再加上男生的人數(shù)。

2教師出示：算一算，下面的。里能填上等號(hào)嗎?

(45+25)+13○45+(25+13)

(36+18)+22○36+(18+22)

學(xué)生計(jì)算并判斷。

3師：你能舉出類似的例子嗎?

相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生舉出一位數(shù)相加、兩位數(shù)相加、三位數(shù)相加的等式。

4師：觀察這些等式，你有什么發(fā)現(xiàn)呢?

組織學(xué)生相互交流后匯報(bào)。

師：你能用字母a、b、c代表這三個(gè)加數(shù)，然后把上面的規(guī)律表示出來嗎?

學(xué)生獨(dú)立寫后回答，師板書：(a+b)q-c=a+(b+c)

5小結(jié)：三個(gè)數(shù)連加，改變運(yùn)算順序，和不變。這就是加法結(jié)合律。

(板書：加法結(jié)合律)

設(shè)計(jì)意圖：加法結(jié)合律的教學(xué)流程與教學(xué)加法的交換律整體差不多，但更側(cè)重于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

三、鞏固練習(xí)

1口答58頁想想做做第1題。學(xué)生口答，教師組織驗(yàn)證。

2組織學(xué)生解決課本58頁想想做做第2題，學(xué)生口答。

3師出示：(8+6)+3=8+(4+6)

師：這里運(yùn)用了什么規(guī)律?你有什么要說的嗎?

生：里面的加數(shù)出現(xiàn)了變化，左右并不相等。

設(shè)計(jì)意圖：不僅讓學(xué)生注意到不能馬虎，也滲透了加法結(jié)合律只是改變了運(yùn)算的順序，不能改變數(shù)字的大小。

4滲透簡(jiǎn)算意識(shí)。

組織男女學(xué)生計(jì)算比賽，直接寫得數(shù)，半分鐘，看誰的速度快!女生做左邊一組，男生做右邊一組。

45+(88+12)(45+88)+12

(75+25)+4875+(48+25)

師：你們有什么要說的嗎?

男生：不公平，我們做的這兩題不能湊成整數(shù)，而她們算式中的括號(hào)內(nèi)的數(shù)字可以直接湊成整數(shù)。

師：能不能把你們的算式變得好算一點(diǎn)呢?

生：能!

師：這是我們明天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。下課后自己去試一試。

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生喜聞樂見的方式引發(fā)學(xué)生思考：原來結(jié)合律有如此妙用，從而使學(xué)生對(duì)于這種規(guī)律的學(xué)習(xí)產(chǎn)生新奇感和好奇心。

四、引申拓展

1加法交換律的拓展。

師：從個(gè)別特例中形成猜想，并舉例驗(yàn)證，是一種獲取結(jié)論的方法。有時(shí)，從已有的結(jié)論中通過適當(dāng)變換、聯(lián)想，同樣可以形成新的猜想，進(jìn)而形成新的結(jié)論。根據(jù)“在加法中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變?！边@個(gè)結(jié)論，你還能提出哪些猜想?

學(xué)生在提示下可能會(huì)提出以下猜想：

(1)減法中，交換被減數(shù)與減數(shù)的位置，差不變。

(2)乘法中，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積不變。

(3)除法中，交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，商不變。

(4)在加法交換律中，兩個(gè)加數(shù)換成“三個(gè)加數(shù)”、“四個(gè)加數(shù)”或更多個(gè)加數(shù)，和不變。

在學(xué)生出現(xiàn)上述猜想后，師引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣舉例來驗(yàn)證。

2加法結(jié)合律的拓展。

師：仿照加法結(jié)合律，你又會(huì)做出怎樣的猜想呢?

學(xué)生可能會(huì)提出以下猜想：

(I)三個(gè)數(shù)連乘，改變運(yùn)算順序，積不變。

(2)三個(gè)數(shù)連減，改變運(yùn)算順序，差不變。

(3)三個(gè)數(shù)連除，改變運(yùn)算順序，商不變。

師：你能舉例驗(yàn)證哪一個(gè)成立，哪一個(gè)不成立嗎?

學(xué)生分組嘗試組織驗(yàn)證。

責(zé)任編輯：陳國慶