有關(guān)三視圖的三類問題

劉瑞華

三視圖是七年級數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是中考的一個(gè)熱點(diǎn).許多同學(xué)面對有關(guān)三視圖的一些問題往往不知所措，現(xiàn)結(jié)合2008年各地的中考試題，說明這些問題的求解方法.

一、由幾何體，識別其視圖

例1（2008年·河南）圖1是一些大小相同的小立方塊搭成的幾何體，其主視圖如圖2所示，則其俯視圖是（）.

解析：依據(jù)俯視圖的定義，從上面看，共有2行，第一行有2個(gè)小正方形，第二行也有2個(gè)小正方形，其視圖情況如選項(xiàng)B，故選B．

二、由視圖，確定小立方塊個(gè)數(shù)

例2（2008年·寧波市）由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖3所示，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是（）.

A．8B．7C．6D．5

解析：觀察主視圖，從左到右每列中小立方塊的個(gè)數(shù)依次為1、2、2；將這些數(shù)依次填入俯視圖中（從左到右的每列各個(gè)小正方形內(nèi)的左邊）；觀察左視圖，從左到右每列小立方塊的個(gè)數(shù)依次為1、2、1，仍將這些數(shù)依次填入俯視圖中各列的從上到下的各個(gè)小正方形內(nèi)的右邊.如圖4，取圖中每個(gè)小正方形中一對數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)（兩數(shù)相等則任取一個(gè)），于是可求得搭成的幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)，即1+1+1+2+2+1=8，故選A．

三、由俯視圖及小立方塊個(gè)數(shù)，識別其他視圖

例3（2008年·煙臺市）圖5是由若干個(gè)同樣大小的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）.

解析：觀察俯視圖，共有3列，而每一列中最大的數(shù)字從左到右分別為3、2、1，按照這個(gè)結(jié)論，畫出的主視圖即為A選項(xiàng).

現(xiàn)在就練：圖6表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（ ）.

參考答案：C

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文”。