幫你走出幾何入門“四難”的困境

編者按：預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，預(yù)習(xí)效果的好壞直接影響著課堂學(xué)習(xí)的效果.鑒于此，本刊將針對每一章節(jié)重點內(nèi)容刊發(fā)有關(guān)“如何預(yù)習(xí)”的系列文章，旨在幫助讀者解決預(yù)習(xí)過程中遇到的問題，找到一個有效可行的預(yù)習(xí)方案，提高學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的能力.讀者朋友如有這方面的困惑或好的預(yù)習(xí)方法，請告訴我們.來信寄：（450004）鄭州市順河路11號中學(xué)生數(shù)理化（初中）雜志社田心紅.或發(fā)電子郵件至hntxh998@vip.sohu.com，或留言至QQ：158151148.

作者簡介：楊尚茜，鄭州市第十九中學(xué)教研組長和首席教師（名師），碩士研究生，鄭州市勞模.2004年4月獲鄭州市青年教師基本功大賽第一名.2008年4月獲鄭州市第四協(xié)作區(qū)優(yōu)質(zhì)課大賽第一名.

讀者朋友，初學(xué)幾何你是否感到很困難？下面請楊老師給我們指點一下吧.

要對幾何入門，我們需要由具體的形象思維向抽象的邏輯思維轉(zhuǎn)化．有的同學(xué)可能越學(xué)越?jīng)]有信心，因為大量的概念、作圖和推理論證的方法，嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的格式，都讓我們感覺不習(xí)慣．如果經(jīng)認(rèn)真準(zhǔn)備也沒考好，學(xué)幾何的興趣和信心更會減弱．須知學(xué)幾何有“四難”：

１．不會用幾何語言口頭表達（有口難言）；

２．不會用尺規(guī)工具作圖（有手難畫）；

３．不會按邏輯順序書寫論證（有筆難寫）；

４．不會分析題意找解題途徑（有路難找）．

世上無難事，只怕有心人．只要我們掌握正確的學(xué)習(xí)方法，幾何將向我們展示一個有著奇妙、優(yōu)美、和諧、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S世界．同時，我們平時一定要重視苦練基本功.2004年雅典奧運會開幕前，有人問胡佳：“會奪冠嗎？”胡佳說：“會，我會超過田亮的．”有人問：“憑什么？”胡佳說：“憑我默默無聞的四年苦練．”地球人都知道胡佳確實奪得了世界冠軍．冰凍三尺非一日之寒，一口吃不成胖子．正所謂沒有平時的付出，就沒有考試的成功．我們在學(xué)習(xí)幾何時要把握好下面四條.

1．不斷提高口頭表達能力是開拓思維的一條好途徑．在課堂上積極發(fā)言，可以促使自己開動腦筋，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；小聲重復(fù)老師課堂上所講的內(nèi)容，可使自己注意語言表達的嚴(yán)密性、完整性．實踐證明，一個同學(xué)口頭表達能力強的話，他在作業(yè)中書寫的條理性也一定比較好，而且課堂上更積極發(fā)言，探索新知的欲望更強．一開始發(fā)言可能會講錯或講得不好，但是只要有信心，長期堅持，你肯定會大有收獲，逐漸克服第一難——“有口難言”，為學(xué)好幾何邁出重要的一步．

２．提高識圖能力、作圖規(guī)范是做對題的關(guān)鍵．學(xué)習(xí)是為了學(xué)會，做題是為了做對．不要急于求成，應(yīng)從線段、角這些最基本的圖形開始，觀察和分析圖形的位置變化，找出圖形的本質(zhì)屬性.由簡到繁，逐步學(xué)會看圖、識圖，具備分解與組合圖形的能力．同時注意“三看”（看點、看線、看角）．作圖時要注意：①要用鉛筆作圖，這樣畫錯或沒畫好的圖可以迅速修改，節(jié)省時間．②不要隨手亂畫，一定要用直尺、圓規(guī)把圖畫規(guī)范，也可以去文具店買模板尺子套著畫．③要畫一步圖寫一步作法，另外還要注意作法語言的規(guī)范，最好一開始先照書上的范句套寫．細看多練，突破第二難——“有手難畫”，為學(xué)好幾何提供重要的保證．

３．提高邏輯思維能力是寫好幾何證明題解答過程的前提．按邏輯順序書寫幾何證明題解答過程時，要注意以下三條：①理解．幾何術(shù)語難懂、難記、難說，要想正確使用，必須先理解．為此要結(jié)合圖形加強感性認(rèn)識，進而明確含義，然后課堂上多說，課后多練，達到運用自如的程度．②說理．說理是推理證明的起始．基本上每一步都是按“因為……，所以……，根據(jù)……”格式做題．多給自己創(chuàng)設(shè)說理的機會．③推理證明．著重抓三點：一是對命題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識，二是證明的步驟，三是證明思路的探索和證明的過程．把前面的說理變?yōu)閷?，甩掉第三難——“有筆難寫”，學(xué)幾何其實并不難．

４．培養(yǎng)獨立思考能力是迅速找到解題思路的法寶．①要將已學(xué)過的圖形性質(zhì)歸納整理，有層次地存儲在腦海里.同時可進行一些“見啥就想到啥”（即見圖形就能想到與圖形有關(guān)的概念、性質(zhì)、定理）的訓(xùn)練，逐步揭示規(guī)律，開拓思路，形成技巧．②不斷追問．著名教育家陶行知先生說：“發(fā)明千千萬，起點是一問，禽獸不如人，過在不會問.”可見，學(xué)習(xí)就要學(xué)會問，這樣才能學(xué)好知識．在哈佛大學(xué)師生中流傳著這樣一句名言：教育的真正目的就是讓人不斷提出問題和思考問題．③培養(yǎng)自己的獨立思考能力．做幾何題時需要進行直覺思考、正向思考、逆向思考、發(fā)散思考、集中思考、求異思考等一系列的高級心理活動，這些恰恰是培養(yǎng)獨立思考能力的最佳途徑．如何由開始時的“處處碰壁”到后來的“初窺門徑”，直至最終的“真相大白”，這一步步求解的過程，正是艱苦的思維歷程的真實寫照．另外要多尋找思路，不要一棵樹上吊死．消滅第四難——“有路難找”，學(xué)起幾何來就相當(dāng)輕松了．

最后我還想說：付出總有回報，老天自有公道，不經(jīng)歷風(fēng)雨怎么見彩虹，沒有人能隨隨便便成功．只要我們不停留，不等待.馬不停蹄地往前走，就能走出一片艷陽天.讓我們轟轟烈烈唱出心中喜悅，讓我們?yōu)t瀟灑灑把握好幾何精華！

楊老師幫我們分析了如何解決幾何入門“四難”的問題.讀者朋友，你現(xiàn)在是否對學(xué)習(xí)幾何有新的認(rèn)識了？快快來信吧，請你把學(xué)習(xí)過程中遇到的困難告訴我們，我們請全國名師來幫你.