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      幫你走出幾何入門“四難”的困境

      2008-12-23 08:33:48楊尚茜
      關(guān)鍵詞:胡佳作圖鄭州市

      編者按:預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程中的一個重要環(huán)節(jié),預(yù)習(xí)效果的好壞直接影響著課堂學(xué)習(xí)的效果.鑒于此,本刊將針對每一章節(jié)重點內(nèi)容刊發(fā)有關(guān)“如何預(yù)習(xí)”的系列文章,旨在幫助讀者解決預(yù)習(xí)過程中遇到的問題,找到一個有效可行的預(yù)習(xí)方案,提高學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的能力.讀者朋友如有這方面的困惑或好的預(yù)習(xí)方法,請告訴我們.來信寄:(450004)鄭州市順河路11號中學(xué)生數(shù)理化(初中)雜志社田心紅.或發(fā)電子郵件至hntxh998@vip.sohu.com,或留言至QQ:158151148.

      作者簡介:楊尚茜,鄭州市第十九中學(xué)教研組長和首席教師(名師),碩士研究生,鄭州市勞模.2004年4月獲鄭州市青年教師基本功大賽第一名.2008年4月獲鄭州市第四協(xié)作區(qū)優(yōu)質(zhì)課大賽第一名.

      讀者朋友,初學(xué)幾何你是否感到很困難?下面請楊老師給我們指點一下吧.

      要對幾何入門,我們需要由具體的形象思維向抽象的邏輯思維轉(zhuǎn)化.有的同學(xué)可能越學(xué)越?jīng)]有信心,因為大量的概念、作圖和推理論證的方法,嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的格式,都讓我們感覺不習(xí)慣.如果經(jīng)認(rèn)真準(zhǔn)備也沒考好,學(xué)幾何的興趣和信心更會減弱.須知學(xué)幾何有“四難”:

      1.不會用幾何語言口頭表達(有口難言);

      2.不會用尺規(guī)工具作圖(有手難畫);

      3.不會按邏輯順序書寫論證(有筆難寫);

      4.不會分析題意找解題途徑(有路難找).

      世上無難事,只怕有心人.只要我們掌握正確的學(xué)習(xí)方法,幾何將向我們展示一個有著奇妙、優(yōu)美、和諧、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S世界.同時,我們平時一定要重視苦練基本功.2004年雅典奧運會開幕前,有人問胡佳:“會奪冠嗎?”胡佳說:“會,我會超過田亮的.”有人問:“憑什么?”胡佳說:“憑我默默無聞的四年苦練.”地球人都知道胡佳確實奪得了世界冠軍.冰凍三尺非一日之寒,一口吃不成胖子.正所謂沒有平時的付出,就沒有考試的成功.我們在學(xué)習(xí)幾何時要把握好下面四條.

      1.不斷提高口頭表達能力是開拓思維的一條好途徑.在課堂上積極發(fā)言,可以促使自己開動腦筋,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;小聲重復(fù)老師課堂上所講的內(nèi)容,可使自己注意語言表達的嚴(yán)密性、完整性.實踐證明,一個同學(xué)口頭表達能力強的話,他在作業(yè)中書寫的條理性也一定比較好,而且課堂上更積極發(fā)言,探索新知的欲望更強.一開始發(fā)言可能會講錯或講得不好,但是只要有信心,長期堅持,你肯定會大有收獲,逐漸克服第一難——“有口難言”,為學(xué)好幾何邁出重要的一步.

      2.提高識圖能力、作圖規(guī)范是做對題的關(guān)鍵.學(xué)習(xí)是為了學(xué)會,做題是為了做對.不要急于求成,應(yīng)從線段、角這些最基本的圖形開始,觀察和分析圖形的位置變化,找出圖形的本質(zhì)屬性.由簡到繁,逐步學(xué)會看圖、識圖,具備分解與組合圖形的能力.同時注意“三看”(看點、看線、看角).作圖時要注意:①要用鉛筆作圖,這樣畫錯或沒畫好的圖可以迅速修改,節(jié)省時間.②不要隨手亂畫,一定要用直尺、圓規(guī)把圖畫規(guī)范,也可以去文具店買模板尺子套著畫.③要畫一步圖寫一步作法,另外還要注意作法語言的規(guī)范,最好一開始先照書上的范句套寫.細看多練,突破第二難——“有手難畫”,為學(xué)好幾何提供重要的保證.

      3.提高邏輯思維能力是寫好幾何證明題解答過程的前提.按邏輯順序書寫幾何證明題解答過程時,要注意以下三條:①理解.幾何術(shù)語難懂、難記、難說,要想正確使用,必須先理解.為此要結(jié)合圖形加強感性認(rèn)識,進而明確含義,然后課堂上多說,課后多練,達到運用自如的程度.②說理.說理是推理證明的起始.基本上每一步都是按“因為……,所以……,根據(jù)……”格式做題.多給自己創(chuàng)設(shè)說理的機會.③推理證明.著重抓三點:一是對命題結(jié)構(gòu)的認(rèn)識,二是證明的步驟,三是證明思路的探索和證明的過程.把前面的說理變?yōu)閷?,甩掉第三難——“有筆難寫”,學(xué)幾何其實并不難.

      4.培養(yǎng)獨立思考能力是迅速找到解題思路的法寶.①要將已學(xué)過的圖形性質(zhì)歸納整理,有層次地存儲在腦海里.同時可進行一些“見啥就想到啥”(即見圖形就能想到與圖形有關(guān)的概念、性質(zhì)、定理)的訓(xùn)練,逐步揭示規(guī)律,開拓思路,形成技巧.②不斷追問.著名教育家陶行知先生說:“發(fā)明千千萬,起點是一問,禽獸不如人,過在不會問.”可見,學(xué)習(xí)就要學(xué)會問,這樣才能學(xué)好知識.在哈佛大學(xué)師生中流傳著這樣一句名言:教育的真正目的就是讓人不斷提出問題和思考問題.③培養(yǎng)自己的獨立思考能力.做幾何題時需要進行直覺思考、正向思考、逆向思考、發(fā)散思考、集中思考、求異思考等一系列的高級心理活動,這些恰恰是培養(yǎng)獨立思考能力的最佳途徑.如何由開始時的“處處碰壁”到后來的“初窺門徑”,直至最終的“真相大白”,這一步步求解的過程,正是艱苦的思維歷程的真實寫照.另外要多尋找思路,不要一棵樹上吊死.消滅第四難——“有路難找”,學(xué)起幾何來就相當(dāng)輕松了.

      最后我還想說:付出總有回報,老天自有公道,不經(jīng)歷風(fēng)雨怎么見彩虹,沒有人能隨隨便便成功.只要我們不停留,不等待.馬不停蹄地往前走,就能走出一片艷陽天.讓我們轟轟烈烈唱出心中喜悅,讓我們?yōu)t瀟灑灑把握好幾何精華!

      楊老師幫我們分析了如何解決幾何入門“四難”的問題.讀者朋友,你現(xiàn)在是否對學(xué)習(xí)幾何有新的認(rèn)識了?快快來信吧,請你把學(xué)習(xí)過程中遇到的困難告訴我們,我們請全國名師來幫你.

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