巧用構(gòu)造法證明不等式

張延龍

不等式的證明因其難度大、技巧性強(qiáng)成為高二數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，在熟練掌握比較法、綜合法、分析法等基本證法的同時(shí)若能巧妙應(yīng)用構(gòu)造法，則會(huì)使許多原本棘手的問(wèn)題輕松解決。

所謂構(gòu)造法，就是根據(jù)題設(shè)條件或結(jié)論所具有的特征、性質(zhì)，構(gòu)造出滿(mǎn)足條件或結(jié)論的數(shù)學(xué)模型，借助于該數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。

以下通過(guò)舉例分類(lèi)說(shuō)明如何利用構(gòu)造法證明不等式。