“理解為先”模式下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的思考與應(yīng)用

莊 河

(泉州第十六中學(xué)，福建 泉州 362100)

0 引言

“理解為先”(Uderstanding by Design)教學(xué)模式，亦稱“UbD逆向設(shè)計(jì)”教學(xué)模式，是由當(dāng)代美國(guó)教學(xué)改革專家格蘭特·威金斯和杰伊·麥可泰格開(kāi)發(fā)而得.他們將具有多維性和復(fù)雜性的“理解”概括界定為6個(gè)側(cè)面，對(duì)教與學(xué)的設(shè)計(jì)具有關(guān)鍵性的指導(dǎo)意義，受到美國(guó)課程開(kāi)發(fā)學(xué)會(huì)(ASCD)的關(guān)注，并進(jìn)行試驗(yàn)推廣，值得一線教師在課堂教學(xué)中進(jìn)行研究和實(shí)踐．

“理解為先”的教學(xué)模式認(rèn)為：教師在考慮如何開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)之前，先要努力思考學(xué)生的學(xué)習(xí)要達(dá)到什么目標(biāo)？能用什么方式或評(píng)估證據(jù)表明學(xué)生已經(jīng)達(dá)成這些學(xué)習(xí)目標(biāo)？因此，要求教師在確定了所追求的教學(xué)結(jié)果后，通過(guò)教學(xué)的預(yù)期結(jié)果提煉教學(xué)中基于核心素養(yǎng)的“大概念”，據(jù)此設(shè)計(jì)教學(xué)“核心問(wèn)題”，從而進(jìn)一步考慮評(píng)估方案，最后才是設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)．它是一種目的性更強(qiáng)、更為細(xì)致的思維方式和教學(xué)設(shè)計(jì)方式，為教師提供了一個(gè)概念性強(qiáng)的框架以及附帶的一套設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，能使學(xué)生更容易理解課程的內(nèi)容，并達(dá)到預(yù)期目標(biāo)．

1 “理解為先”教學(xué)模式的思考與應(yīng)用

“理解為先”教學(xué)模式的主要目的是發(fā)展學(xué)生的深層學(xué)習(xí)，以解釋、闡明、應(yīng)用、洞察、神入(或移情)、自知作為“理解”由淺入深的6個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)(也稱為“理解”的6個(gè)側(cè)面)[1]．

“解釋”是指恰如其分地運(yùn)用理論和圖示，有見(jiàn)地、合理地說(shuō)明事件、行為和觀點(diǎn)；“闡明”是指演繹、解說(shuō)和轉(zhuǎn)述，從而提供某種意義；“應(yīng)用”是指在新的、不同的、現(xiàn)實(shí)的情景中有效地使用知識(shí)；“洞察”是指批判的、富有洞見(jiàn)的觀點(diǎn)；“神入(或移情)”是指感受別人的情感和世界觀的能力；“自知”是指知道自己無(wú)知的智慧，知道自己的思維模式與行動(dòng)方式是如何促進(jìn)或妨礙了認(rèn)知[2]．

在這6個(gè)衡量指標(biāo)中，“解釋”通常是其他5個(gè)指標(biāo)必須包括的內(nèi)容.在“理解為先”教學(xué)模式的表現(xiàn)性評(píng)估中，需要在清晰的推理和闡述之下，先對(duì)任務(wù)和表現(xiàn)進(jìn)行反思、評(píng)估和調(diào)整；再根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，以結(jié)果為導(dǎo)向，確定核心問(wèn)題，以這樣逆向思考的方式設(shè)計(jì)教學(xué)，在教學(xué)的初始環(huán)節(jié)優(yōu)先利用核心問(wèn)題或問(wèn)題鏈來(lái)明確預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果，指向理解及核心素養(yǎng)；接著選擇并確定合適的教學(xué)行為(評(píng)估證據(jù))，確定可接受并能用以評(píng)估學(xué)生是否達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的證據(jù)，以及對(duì)學(xué)生進(jìn)行形成性評(píng)價(jià)；最后規(guī)劃相應(yīng)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和教學(xué)活動(dòng)，達(dá)到有效學(xué)習(xí)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，使得教師教得更加高效、精準(zhǔn)，學(xué)生學(xué)得更加有效、透徹(具體步驟如表1所示)．

表1 UbD教學(xué)設(shè)計(jì)流程與傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)流程對(duì)比表

“理解為先”教學(xué)模式的主要目的是發(fā)展和深化學(xué)生的理解.該模式要求教師從預(yù)期的教學(xué)結(jié)果出發(fā)，開(kāi)展從“預(yù)期結(jié)果—評(píng)估證據(jù)—教學(xué)設(shè)計(jì)與學(xué)習(xí)規(guī)劃”的3階段教學(xué)設(shè)計(jì)，以防止盲目的精細(xì)化教學(xué)規(guī)劃．

第一階段：評(píng)價(jià)前置，同時(shí)關(guān)注基于課程標(biāo)準(zhǔn)、核心素養(yǎng)產(chǎn)生的預(yù)期結(jié)果與確定目標(biāo);

第二階段：結(jié)合評(píng)估證據(jù)以及表現(xiàn)型任務(wù)，判斷學(xué)生是否達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)和理解;

第三階段：形成具體的學(xué)習(xí)計(jì)劃與內(nèi)容,把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,提煉教學(xué)內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)．

整體規(guī)劃先于教學(xué)是重要的，讓學(xué)生理解并掌握核心概念與學(xué)科關(guān)鍵能力點(diǎn)是教學(xué)中不可或缺的．教師應(yīng)該把理解6個(gè)側(cè)面滲透到逆向設(shè)計(jì)的3個(gè)階段,因?yàn)樗鼈兡軒椭處熍逅璧睦斫?、必要的評(píng)估任務(wù)和最有可能促進(jìn)學(xué)生理解的學(xué)習(xí)活動(dòng)．這6個(gè)側(cè)面提醒教師:理解不是簡(jiǎn)單地依靠陳述事實(shí),為了讓學(xué)生能獲得所期望的結(jié)果,理解需要有一定的學(xué)習(xí)行動(dòng)和相應(yīng)的評(píng)估方案及評(píng)估工具．

2 關(guān)于“理解為先”教學(xué)模式的設(shè)計(jì)分解

2.1 關(guān)于“階段1：預(yù)期結(jié)果”的理解與相關(guān)案例

案例1UbD設(shè)計(jì)模板之“分式的運(yùn)算”.

學(xué)習(xí)遷移1)學(xué)習(xí)分式的運(yùn)算有利于概括出初中“數(shù)與代數(shù)”體系運(yùn)算的一般步驟；

2)通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程，在探究分式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算法則的形成過(guò)程中，體會(huì)數(shù)式通性以及“從具體到抽象，從特殊到一般”的化歸思想方法，發(fā)展合情推理能力．

意義建構(gòu)基于UbD設(shè)計(jì)模板的需要，筆者將“分式的運(yùn)算”的意義建構(gòu)分為“深入持久的理解(即學(xué)生將理解的是……)”和“核心問(wèn)題(即能夠促進(jìn)探究、理解和學(xué)習(xí)遷移……)”兩個(gè)部分．其中“深入持久的理解”分為以下3點(diǎn)：1)分式的基本性質(zhì)是分式恒等變形的依據(jù)，也是進(jìn)行分式四則運(yùn)算的理論基礎(chǔ)；2)分式的運(yùn)算分步驟，即明確算式結(jié)構(gòu)、運(yùn)算順序、運(yùn)算法則、最優(yōu)算法、書(shū)寫步驟、求得運(yùn)算結(jié)果；3)類比、化歸、整體帶入的思想方法的應(yīng)用．與之相應(yīng)的“核心問(wèn)題”也可分為3點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)有什么作用？分式運(yùn)算的一般流程是什么？在研究分式運(yùn)算過(guò)程中用到了哪些思想方法？

在階段1制定統(tǒng)一的單元規(guī)劃前提下，可以確保規(guī)劃與設(shè)計(jì)的一致性．單元目標(biāo)若能較好地達(dá)成，則有助于減少練習(xí)與作業(yè)的數(shù)量，對(duì)作業(yè)進(jìn)行優(yōu)化，有利于落實(shí)“雙減”政策和“五項(xiàng)管理”規(guī)定．階段1“預(yù)期結(jié)果”的設(shè)計(jì)需根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》)中的知識(shí)邏輯進(jìn)行編制，明確學(xué)習(xí)內(nèi)容的優(yōu)先次序，突出引導(dǎo)性、清晰的總括性目標(biāo)，以此進(jìn)一步細(xì)化教師與學(xué)生需達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過(guò)明確次序的優(yōu)先級(jí)別，建構(gòu)學(xué)習(xí)與體驗(yàn)．如果教學(xué)設(shè)計(jì)中沒(méi)有清晰的目的和明確“表現(xiàn)性”的目標(biāo)，那么將導(dǎo)致學(xué)生在課堂中難以呈現(xiàn)出令人滿意的結(jié)果．

2.2 關(guān)于“階段2：明確評(píng)估證據(jù)與核心任務(wù)”的理解與相關(guān)案例

案例2關(guān)于“有理數(shù)的乘法1”一課的作業(yè)設(shè)計(jì).

學(xué)習(xí)目標(biāo)1)能借助實(shí)際情景，理解并記憶有理數(shù)的乘法法則；

2)會(huì)根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算；

3)理解倒數(shù)的概念，會(huì)計(jì)算已知數(shù)的倒數(shù)．

( )

階段2“明確評(píng)估證據(jù)與核心任務(wù)”環(huán)節(jié)中，可根據(jù)初中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)精選例題與練習(xí)，同時(shí)研發(fā)校本作業(yè)、例題與《新課標(biāo)》抑或是“關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)”的對(duì)應(yīng)關(guān)系.針對(duì)學(xué)生的每一道錯(cuò)題倒推知識(shí)點(diǎn)的缺漏，這樣可以更好地明確“評(píng)估證據(jù)”，從而精細(xì)教學(xué)診斷．

案例3UbD單元設(shè)計(jì)之“有理數(shù)的運(yùn)算”(核心任務(wù)：學(xué)生評(píng)價(jià)量規(guī)，見(jiàn)表2).

表2 學(xué)生評(píng)價(jià)量規(guī)

由表2可知：有效的“評(píng)估證據(jù)”不應(yīng)局限于例題，可以通過(guò)“量規(guī)”進(jìn)行評(píng)估.這樣的量規(guī)能有效列出標(biāo)準(zhǔn)的等級(jí)，在指導(dǎo)教師教學(xué)活動(dòng)的同時(shí)，也為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)提供量化評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).這樣不僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，同樣關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，有利于引導(dǎo)學(xué)生向既定的教學(xué)目標(biāo)(學(xué)習(xí)目標(biāo))努力．

“理解為先”模式中“階段3：學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)”這一環(huán)節(jié)，關(guān)于“教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)”，教師需針對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行拓展，與傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)一樣，一般包括教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設(shè)計(jì)、作業(yè)設(shè)計(jì)、時(shí)間分配等環(huán)節(jié)，本文不再贅述．

3 “理解為先”模式下核心問(wèn)題的確定與預(yù)期結(jié)果的達(dá)成

3.1 對(duì)于“核心問(wèn)題”的理解

教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo)是讓學(xué)生充分感知所學(xué)知識(shí)并靈活運(yùn)用，因此設(shè)計(jì)中必須關(guān)注鏈接所有離散知識(shí)和技能，并為它們帶來(lái)意義的“大概念”[3].在數(shù)學(xué)教學(xué)中需以核心問(wèn)題為架構(gòu)，唯有如此才能有效組織零散的知識(shí)點(diǎn)，并將其塑造成吸引學(xué)生、引發(fā)深思、有效的教學(xué)方案．

如何確立核心問(wèn)題？大單元教學(xué)設(shè)計(jì)以目標(biāo)為導(dǎo)向，在確定核心問(wèn)題前，需制定貫穿整個(gè)大單元教學(xué)環(huán)節(jié)的最終目標(biāo)(階段1)，這一點(diǎn)非常重要．?dāng)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)利用核心問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)核心概念與重要觀點(diǎn)進(jìn)行思考，而非對(duì)重要觀點(diǎn)進(jìn)行無(wú)效的組織．

3.2 核心問(wèn)題的特征

何為核心問(wèn)題？核心問(wèn)題首先是能引起學(xué)生不斷思考與共鳴甚至于激發(fā)興趣，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生疑問(wèn)，并主動(dòng)探究學(xué)習(xí)、理解意義，產(chǎn)生適度的學(xué)習(xí)遷移.核心問(wèn)題的引入能促進(jìn)學(xué)生形成技能．

關(guān)于如何編制核心問(wèn)題，我們采用“理解為先”教學(xué)模式開(kāi)發(fā)者的引例，或許能更為直白地說(shuō)明問(wèn)題：

“三角形全等”單元教學(xué)中的核心問(wèn)題有兩個(gè)：1)要讓兩個(gè)三角形全等，除了6個(gè)元素中的3條對(duì)應(yīng)邊都相等、3個(gè)對(duì)應(yīng)角都相等之外，應(yīng)提前讓學(xué)生預(yù)判或準(zhǔn)備什么，才能將三角形全等的6個(gè)已知元素盡可能性地降低；2)要使得三角形全等，這兩個(gè)三角形應(yīng)該具備什么樣的條件(或相等元素)．

顯而易見(jiàn)，這樣的問(wèn)題能促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形全等的過(guò)程中不斷思考，同時(shí)讓學(xué)生明白三角形全等并不需要6個(gè)元素齊全，而在于能否通過(guò)其中3個(gè)已知元素來(lái)判斷三角形的“唯一性”，直達(dá)“三角形全等”單元教學(xué)的核心.這更簡(jiǎn)單地說(shuō)明核心問(wèn)題的特征及重要性．

3.3 核心問(wèn)題與教學(xué)重點(diǎn)的區(qū)別

核心問(wèn)題不同于教學(xué)設(shè)計(jì)中的教學(xué)重點(diǎn),主要體現(xiàn)在以下3點(diǎn)：1)跨度不同，核心問(wèn)題針對(duì)大單元教學(xué)，而教學(xué)重點(diǎn)是針對(duì)單一課時(shí)而言；2)對(duì)象不同，核心問(wèn)題往往是學(xué)生學(xué)習(xí)中應(yīng)思考的，而教學(xué)重點(diǎn)常常指教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)；3)順序不同，核心問(wèn)題應(yīng)在大單元教學(xué)之初進(jìn)行設(shè)計(jì)，而教學(xué)重點(diǎn)常在單一課時(shí)備課中思考．核心問(wèn)題的掌握亦可作為學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)估證據(jù)，而教學(xué)重點(diǎn)常作為授課有效性的依據(jù)．

核心問(wèn)題涉及兩個(gè)方面：理解與運(yùn)用．這樣的核心問(wèn)題需學(xué)生靈活運(yùn)用先前的知識(shí)并主動(dòng)進(jìn)行“理解”建構(gòu)，這個(gè)過(guò)程促進(jìn)學(xué)生提出并嘗試解答關(guān)鍵性問(wèn)題，得出推論，產(chǎn)生理解，自覺(jué)應(yīng)對(duì)遷移后的應(yīng)用．教學(xué)不僅是教授，還在于回答并滿足學(xué)生的需求，大單元的核心問(wèn)題足以證明這一教學(xué)目標(biāo)．

3.4 初中數(shù)學(xué)核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)

如在“一次方程(組)、不等式(組)”大單元教學(xué)中，用字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)本單元的基礎(chǔ)，而等式與不等式的性質(zhì)是解方程與解不等式的概念依據(jù).為引導(dǎo)學(xué)生由具體思維向抽象知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，可以設(shè)計(jì)如下核心問(wèn)題：1)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)化語(yǔ)言(代數(shù)式)轉(zhuǎn)化實(shí)際問(wèn)題的未知量(用字母表示數(shù)、設(shè)未知數(shù))；2)現(xiàn)實(shí)中的未知量如何解出，需要什么樣的條件或是關(guān)系(找尋等量關(guān)系與不等關(guān)系)；3)有什么樣的方法可以解決你用符號(hào)語(yǔ)言列出的關(guān)系(等式與不等式性質(zhì)，解方程與不等式的步驟與方法及其共同點(diǎn))．

再如“一元二次方程與二次函數(shù)”大單元教學(xué)中，學(xué)生可以聯(lián)系一次函數(shù)與一次方程之間的關(guān)系，以此為鋪墊，進(jìn)一步突出函數(shù)方程模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，可做如下核心問(wèn)題設(shè)計(jì)：

1)以前我們從一次函數(shù)的角度看一元一次方程，認(rèn)識(shí)了一次函數(shù)與一元一次方程、不等式的聯(lián)系，當(dāng)次數(shù)變?yōu)?時(shí)，情況會(huì)怎樣呢？

2)如何求解一元二次方程中的未知數(shù)呢？當(dāng)該一元二次方程變成二次函數(shù)時(shí)，此時(shí)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)如何推導(dǎo)呢？能否在已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)中尋求答案(利用完全平方公式得出配方法、描點(diǎn)法與逐一增加參數(shù)得出圖像性質(zhì))？

3)類比一次方程與函數(shù)、二次方程與函數(shù)在生活中如何運(yùn)用，能解決什么樣的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題(即在數(shù)學(xué)建模、函數(shù)與方程方面的應(yīng)用)？

4 后記

在培養(yǎng)核心素養(yǎng)的目標(biāo)下，整合教材內(nèi)容、實(shí)施單元教學(xué)并進(jìn)行大單元整體設(shè)計(jì)能有效擴(kuò)展學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間與空間.在具體實(shí)施中,應(yīng)關(guān)注教學(xué)理論、觀點(diǎn)、能力的落實(shí)．利用UbD教學(xué)設(shè)計(jì)模式對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行大單元式的有機(jī)整合，能讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)去參與、思考和實(shí)踐，同時(shí)讓學(xué)生更加主動(dòng)地參與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與提升．