數(shù)理邏輯

重要課題。在數(shù)理邏輯智能和認(rèn)識自然智能理論的支持下，幼小銜接教育策略逐漸得到了廣泛認(rèn)可。數(shù)理邏輯智能和認(rèn)識自然智能理論強(qiáng)調(diào)不同的智能類型在不同的情境下都具有重要的作用，因此將數(shù)理邏輯智能和認(rèn)識自然智能理論與幼小銜接教育策略相結(jié)合，能夠更好地促進(jìn)兒童全面發(fā)展，也更有利于實(shí)現(xiàn)幼小銜接教育的有效推廣。一、幼小銜接教育的內(nèi)涵發(fā)展歷程幼小銜接教育是指為了讓兒童更加平穩(wěn)地從幼兒園到小學(xué)階段過渡而設(shè)計(jì)的一種教育方式。它旨在解決兒童在學(xué)習(xí)方法、知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面的差

10023)數(shù)理邏輯(mathematical logic)是用形式化方法研究推理、證明等問題的學(xué)科,其本質(zhì)是利用數(shù)學(xué)計(jì)算方法來代替人類思維過程中的邏輯推理過程。本研究運(yùn)用史料分析方法,討論數(shù)理邏輯學(xué)在中國的傳播與發(fā)展歷程,從史料學(xué)的角度來探討中國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家對現(xiàn)代數(shù)理邏輯學(xué)的貢獻(xiàn)與數(shù)理邏輯學(xué)本土化的問題及特點(diǎn),并以此紀(jì)念羅素訪華100周年。數(shù)理邏輯的產(chǎn)生首先應(yīng)歸功于德國哲學(xué)家與數(shù)學(xué)家萊布尼茨(G.W.Leibniz,1646—1716年)。1666年,

學(xué)的關(guān)系以及數(shù)理邏輯的本質(zhì)與音樂的聯(lián)系后，筆者欲從數(shù)理邏輯本體出發(fā)，探求其結(jié)構(gòu)思維與20世紀(jì)重要音樂理論的關(guān)聯(lián)，通過演繹推算等數(shù)學(xué)研究手法,深層挖掘數(shù)理邏輯結(jié)構(gòu)思維特征在當(dāng)代音樂結(jié)構(gòu)中的內(nèi)涵。一、數(shù)理邏輯(mathematical logic)的形成與發(fā)展(一)數(shù)理邏輯的基本內(nèi)容數(shù)學(xué)(Mathematics)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間等概念的一級學(xué)科,是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的通用手段；數(shù)理邏輯又稱符號邏輯、理論邏輯，它既是數(shù)學(xué)的分支，

腦軟件之間有數(shù)理邏輯計(jì)算機(jī)算法。合理使用數(shù)理邏輯算法規(guī)則可以優(yōu)化計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)，進(jìn)一步有效提高常用軟件列表的邏輯性和有效性。1 數(shù)理算法規(guī)則的一些概述計(jì)算機(jī)技術(shù)是以數(shù)理邏輯為基礎(chǔ)持續(xù)發(fā)展起來的。數(shù)理邏輯算法規(guī)則通?？梢岳斫鉃?span id="j5i0abt0b" class="hl">數(shù)理邏輯歸納法，它是數(shù)學(xué)科學(xué)專業(yè)領(lǐng)域計(jì)算方法的概略。充分利用數(shù)理邏輯算法規(guī)則可以最大限度地提高工作效率。同樣，數(shù)學(xué)算法規(guī)則對于計(jì)算機(jī)程序子程序的最終結(jié)果也至關(guān)重要。數(shù)理邏輯算法規(guī)則的驅(qū)動機(jī)構(gòu)作用是數(shù)學(xué)函數(shù)。其中的實(shí)現(xiàn)尤為重要，數(shù)理邏輯算

，包含原始的數(shù)理邏輯思想。關(guān)鍵詞：萊布尼茨;普遍語言;《周易》;象數(shù);漢字;數(shù)理邏輯萊布尼茨從學(xué)生時代開始，終生對漢字和八卦保持強(qiáng)烈的興趣。他在晚年發(fā)表了論文《論單純使用0與1的二進(jìn)制算術(shù)——兼論二進(jìn)制用途以及伏羲所使用的古代中國符號的意義》，自認(rèn)為揭開了伏羲之謎，理解了伏羲思想。萊布尼茨所理解的伏羲思想是指使用二進(jìn)制方法演算符號文字來表達(dá)意義的思想，這與他的普遍語言思想不謀而合。用數(shù)學(xué)來演算符號或文字的方法在我國古代稱為象數(shù)，符號或文字是萬事萬物之象，事

用墨子的名辯數(shù)理邏輯，去探索殷商甲骨文的數(shù)理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究其黃金分割率。重點(diǎn)依據(jù)殷人的字形思維，分析“士”“書”“中”“日”“旬”“周”“片”“反”等字形與《六十干支表》中的數(shù)理，并進(jìn)行數(shù)理運(yùn)算，計(jì)算出黃金分割率數(shù)值0.618。這是第一書之第一楮木之“版”的長寬之比“0.618：0.382”，同時又是商王第一次籍田中的第一旬的晝夜之比與螺旋線，又是“中”字的第一次數(shù)理運(yùn)算，還是《六十干支表》的第一次“倒版”等，所以黃金分割率又關(guān)聯(lián)完全數(shù)六、集合論函數(shù)

摘 ? 要：數(shù)理邏輯是離散數(shù)學(xué)的一個重要組成部分，學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯對于學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)相關(guān)理論，掌握數(shù)學(xué)證明方法以及邏輯思維能力具有重要的意義。本文針對數(shù)理邏輯內(nèi)容抽象以及公式難于記憶等問題，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，對數(shù)理邏輯的發(fā)展歷史及應(yīng)用進(jìn)行了梳理，對基本等值式及推理定律的記憶方法進(jìn)行了介紹，能夠幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)與理解相關(guān)知識。關(guān)鍵詞：數(shù)理邏輯 ?離散數(shù)學(xué) ?基本等值式 ?推理定律中圖分類號：G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

家卡爾納普的數(shù)理邏輯在科學(xué)技術(shù)哲學(xué)上的應(yīng)用，尤其是深入探究卡爾納普代表作背后的認(rèn)識論基礎(chǔ)，進(jìn)而總結(jié)出數(shù)理邏輯的局限性，讓我們認(rèn)識到辯證邏輯的強(qiáng)大生命力。本文運(yùn)用了比較分析和文獻(xiàn)例證的研究方法來深刻理解數(shù)理邏輯的認(rèn)識論意義，通過綜合比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)理邏輯本質(zhì)上仍然是形式邏輯。通過進(jìn)行歷史維度的縱橫聯(lián)系，本文發(fā)現(xiàn)辯證邏輯是人類邏輯思維的最高形式。關(guān)鍵詞：數(shù)理邏輯;認(rèn)識論;歸納;演繹1 數(shù)理邏輯與邏輯發(fā)展概況我們知道，邏輯作為人類的思維形式，有著幾種不同的類型。他們

;但這一圍繞數(shù)理邏輯基礎(chǔ)研究的長期合作，對早期懷特海哲學(xué)的萌動影響是永遠(yuǎn)無法磨滅的。因此，我們不得不考慮：“邏輯”（數(shù)理邏輯）是如何潛藏在懷特海早期科學(xué)觀中。關(guān)鍵詞：形而上學(xué);數(shù)理邏輯;觀念世界1科學(xué)的“獨(dú)立宣言”相對而言，獨(dú)立是指對一定領(lǐng)域的直接支配和完全主導(dǎo)。然而，獨(dú)立并不是指要自絕于一切，正如價值判斷是科學(xué)產(chǎn)生的動機(jī)。只不過，審美與道德等價值論要素并不直接構(gòu)成科學(xué)研究的范圍。因此，將價值論排除在科學(xué)領(lǐng)域之外是比較容易的;而對本體論——“即真實(shí)存在之本

而且還開創(chuàng)了數(shù)理邏輯.在西方邏輯史上產(chǎn)生了深廣影響。他的邏輯學(xué)的缺失主要在于其拘泥于內(nèi)涵邏輯和內(nèi)在關(guān)系說。不過.他對外延邏輯和外在關(guān)系說的寬容態(tài)度又使其有望在西方邏輯的未來發(fā)展中扮演一個先知的角色。關(guān)鍵詞：萊布尼茨;古典形式邏輯;數(shù)理邏輯;內(nèi)涵邏輯;內(nèi)在關(guān)系說中圖分類號.B81-0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1000-5099（2020）02-0001-10萊布尼茨不僅在西方哲學(xué)史上享有崇高的地位，而且在西方邏輯史上也享有崇高的地位。鑒于我國萊布尼茨邏輯思

將系統(tǒng)的介紹數(shù)理邏輯的發(fā)展歷程，以及其對計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展帶來的啟迪意義，通過對數(shù)理邏輯發(fā)展的歷程，了解其相關(guān)的背景內(nèi)容，加強(qiáng)并加深我們對計(jì)算機(jī)科類的比較全面的詳解，尤其是理論知識部分，而并非局限于將其看為是一個技術(shù)類或者工程類的科目。并通過一些歷史的事件，獲悉在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的一些基礎(chǔ)的思維類型和問題。[1]關(guān)鍵詞：數(shù)理邏輯 計(jì)算機(jī) 歷史 發(fā)展一、定義所謂數(shù)理邏輯，即是用數(shù)學(xué)的方式來分析邏輯或形式邏輯的一門學(xué)科。它是屬于數(shù)學(xué)類研究推理的學(xué)科，它著重點(diǎn)在于推理的

括離散數(shù)學(xué)、數(shù)理邏輯、計(jì)算理論等）方面的教學(xué)經(jīng)歷（包括本科生和研究生）對上述問題形成的原因進(jìn)行了一些分析和總結(jié)。從教師的角度來看，部分教師的教學(xué)方法和手段以及教學(xué)理念可能存在一些問題。關(guān)于教學(xué)方法和手段，由于授課時間很緊，而課程內(nèi)容多，課堂上不可能講授所有的內(nèi)容，因此教師在授課時只能講授一些基本內(nèi)容，剩下的內(nèi)容留給學(xué)生課后自學(xué)或作為作業(yè)。關(guān)于教學(xué)理念，教師往往強(qiáng)調(diào)的是離散數(shù)學(xué)作為一門理論性課程，是為今后學(xué)習(xí)其他課程打基礎(chǔ)，掌握好教材內(nèi)容最為關(guān)鍵，至于離散數(shù)

學(xué)做起。培養(yǎng)數(shù)理邏輯是提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效措施，不僅可以鍛煉學(xué)生的抽象思維，而且能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的核心素養(yǎng)包括培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確地分析及解決問題的能力。一般而言，學(xué)生的計(jì)算能力較弱，很大一部分原因是算理模糊。很多的算理是很抽象的，不妨先將抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算直觀化，通過擺弄數(shù)學(xué)教具了解數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律，當(dāng)學(xué)生在頭腦中建立了數(shù)學(xué)圖式之后，再進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，就會形成圖像表征，數(shù)學(xué)計(jì)算也就不難了。我國傳統(tǒng)教育歷來重視運(yùn)算技能的訓(xùn)練，學(xué)生在六年數(shù)學(xué)

學(xué)教學(xué)質(zhì)量、數(shù)理邏輯智能器具在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用、空間益智器具在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用這幾方面進(jìn)行深入研究和分析，其目的在于加強(qiáng)益智器具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)作效率，旨意為相關(guān)研究提供參考資料?！娟P(guān)鍵詞】益智器具 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)理邏輯 空間益智在素質(zhì)教育發(fā)展背景下，社會及國家越來越重視教學(xué)教育，并對教學(xué)提出更加嚴(yán)格的要求?，F(xiàn)在新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出學(xué)生要積極主動的掌握數(shù)學(xué)知識，在數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠不斷培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力和智力。然而在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，仍存在諸多

不言而喻。從數(shù)理邏輯視角分析無罪推定原則在我國刑事訴訟活動中的適用，是完全可行的。原因有四：其一，人權(quán)保障在我國已深入人心，為完全確立無罪推定原則提供了思想基礎(chǔ);其二，經(jīng)濟(jì)發(fā)展為完全確立無罪推定原則提供了物質(zhì)保障;其三，配套制度為完全確立無罪推定原則提供了有力支撐;其四，社會環(huán)境為完全確立無罪推定原則提供了良好氛圍。關(guān)鍵詞：無罪推定;數(shù)理邏輯;定理;審判中圖分類號：D925.2 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：CN61-1487-（2019）07-0070

安【摘 要】數(shù)理邏輯已被越來越多的高校作為必修課和選修課。作為研究不確定性推理和非經(jīng)典邏輯方向的必修課，搞好數(shù)理邏輯教學(xué)尤為重要，本文是在聽取王國俊教授的講課后結(jié)合同學(xué)的學(xué)習(xí)體會分別從選教材，闡明學(xué)習(xí)意義，課堂教學(xué)等環(huán)節(jié)論述了這門課程的教學(xué)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)理邏輯;不確定性推理;非經(jīng)典邏輯;教學(xué)中圖分類號： B81 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）04-0109-002DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-245

文教材），對數(shù)理邏輯、集合、關(guān)系、函數(shù)、圖論、代數(shù)系統(tǒng)等6塊離散數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容展開探討。 文獻(xiàn)[7]未包含集合內(nèi)容，文獻(xiàn)[8]未包含函數(shù)內(nèi)容，文獻(xiàn)[9—10]未包含代數(shù)結(jié)構(gòu)內(nèi)容。這4部教材由于未能全面覆蓋上述6部分核心內(nèi)容，在后續(xù)分析時予以舍棄，而僅對剩余的10部教材進(jìn)行分析。經(jīng)分析整理可歸納出5種內(nèi)容順序（見表1）。為突顯排序效果，我們將代數(shù)系統(tǒng)與布爾代數(shù)統(tǒng)一為代數(shù)結(jié)構(gòu)。表1中的順序僅表示內(nèi)容設(shè)置的先后順序，不代表章節(jié)序號，比如數(shù)理邏輯大都分為命題邏輯、

別是對羅素的數(shù)理邏輯和愛因斯坦的相對論等方面，不但是最初的介紹者，而且在研究上也有很深的造詣.這樣的蓋棺定論使我們相信作為數(shù)學(xué)家的張申府需要我們更多的關(guān)注，而使他成為一名數(shù)學(xué)家的，正是他在數(shù)理邏輯方面的成就.1 張申府生平張申府出生于書香門第之家，兒時接受的是私塾教育.1908年，張申府以第一名的成績考入公立順天高等學(xué)堂中學(xué)班，1912年考取了北京高等師范學(xué)堂(北京師范大學(xué)前身)附屬中學(xué)班，次年考入北京大學(xué)預(yù)科班.因成績優(yōu)異，只念了一年預(yù)科班的張申府被北京

“邏輯學(xué)”“數(shù)理邏輯”“西洋哲學(xué)史”等課程,同時在北京大學(xué)每周講授兩小時“西方邏輯”和“西方哲學(xué)史”;1948年應(yīng)邀在華北學(xué)院任教,講授“邏輯”與“西洋哲學(xué)史”。此后因政治原因,張申府淡出政壇與學(xué)術(shù)界,也不再承擔(dān)邏輯學(xué)的教學(xué)工作。以張申府和金岳霖1932—1933年在清華大學(xué)文學(xué)院哲學(xué)系開設(shè)、主講的“普通論理學(xué)”課程為例,該課程“上學(xué)期以講演繹法為主,下學(xué)期以講歸納法為主”[4]244,涉及的是傳統(tǒng)邏輯的內(nèi)容。而張申府獨(dú)立承擔(dān)的“數(shù)理邏輯”課程“對數(shù)理邏輯

；數(shù)學(xué)文化；數(shù)理邏輯；數(shù)學(xué)意識數(shù)學(xué)思維是一種經(jīng)過系統(tǒng)培養(yǎng)建立起來的邏輯嚴(yán)密的推導(dǎo)能力，是人類在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法.在我們的基本知識學(xué)習(xí)階段，如從小學(xué)到高中，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)主要是通過理解并掌握數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，不斷地對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而逐漸獲得對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力.在此基礎(chǔ)上，建立了我們認(rèn)識客觀世界、適應(yīng)現(xiàn)代社會各種社會規(guī)則、理解現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與生活關(guān)系的基本認(rèn)識論體系.一、數(shù)學(xué)思維與現(xiàn)代

內(nèi)檔案學(xué)專業(yè)數(shù)理邏輯類課程引入現(xiàn)狀，針對體系化引入數(shù)理邏輯類課程面臨的三個障礙，即課程精簡的趨勢、課程開設(shè)成本增加和學(xué)生選課意愿不高，提出了相應(yīng)地解決對策。關(guān)鍵詞：檔案學(xué)高等教育課程計(jì)劃數(shù)理邏輯課程大數(shù)據(jù)時代下的檔案學(xué)只有兩個選擇，要么主動學(xué)習(xí)研究，要么被動等待改造。大數(shù)據(jù)研究是以數(shù)學(xué)知識、統(tǒng)計(jì)學(xué)知識、信息處理技術(shù)和計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)知識等為集成基礎(chǔ)的研究，其在大規(guī)模數(shù)據(jù)信息處理研究上具有獨(dú)特優(yōu)勢。盡管目前業(yè)界已大力開展檔案信息化建設(shè)，不斷推進(jìn)檔案數(shù)字化，但檔

：人工智能；數(shù)理邏輯；機(jī)器學(xué)習(xí)一、引子人工智能在科學(xué)上不是一個生疏的名詞，由于近期阿爾法圍棋機(jī)器人在與人類頂級職業(yè)棋手的對決賽事上，戰(zhàn)績斐然，從而再次喚起了公眾對人工智能的高漲熱情。不僅如此，考試答題、新聞寫作、無人駕駛汽車、人臉識別等等，人工智能涉足眾多領(lǐng)域，發(fā)展前景令人期待。人工智能究竟是什么？這是一個廣闊且深邃的話題，這里嘗試著做一個簡明的闡述。概括地講：人工智能的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)像人類一樣思考和行動。二、從計(jì)算談起人類一直夢想把自己的思維數(shù)學(xué)化，即

和證成，并以數(shù)理邏輯的方法進(jìn)行道義邏輯的推理，以符號表和維恩圖探析霍菲爾德法律關(guān)系的自洽性。更進(jìn)一步，在信息時代，將法律概念對應(yīng)的裁判要素轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制語言與Unicode編碼，以實(shí)現(xiàn)對海量案件進(jìn)行檢索與大數(shù)據(jù)分析，實(shí)現(xiàn)人工智能的法律推理，乃至輔助個案裁判，將傳統(tǒng)裁判中的定性分析與司法智能化的定量分析相結(jié)合，可謂前景廣闊。[關(guān)鍵詞]霍菲爾德；法律概念；數(shù)理邏輯；司法智能；計(jì)算法律學(xué)[中圖分類號]D903[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A[文章編號]1672-4917（2018

，專于代數(shù)、數(shù)理邏輯和數(shù)學(xué)教育，出版著作5部，發(fā)表論文80多篇，其中有18篇刊發(fā)在《數(shù)學(xué)通報(bào)》．中國共產(chǎn)黨優(yōu)秀黨員，我國著名數(shù)學(xué)家，北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院王世強(qiáng)教授于2018年2月3日7時10分因病在北京逝世，享年91歲．王世強(qiáng)1927年3月30日生于河北石家莊市，祖籍河北省深州市相家莊(現(xiàn)衡水市)．1944年以同等學(xué)力考入蘭州西北師范學(xué)院(現(xiàn)稱西北師范大學(xué))數(shù)學(xué)系．抗日戰(zhàn)爭勝利后于1946年復(fù)校至北平師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，1948年本科畢業(yè)留校任實(shí)習(xí)講師，1

該文分析了《數(shù)理邏輯》課程的特點(diǎn)以及應(yīng)用型本科院校在本課程教學(xué)過程中存在的問題，分析了學(xué)生對本課程缺少學(xué)習(xí)動力的原因。提出以“激發(fā)興趣、理論為主、實(shí)踐為輔、理實(shí)結(jié)合”的教學(xué)模式。將本課程中的知識點(diǎn)與計(jì)算機(jī)專業(yè)其他專業(yè)課的知識點(diǎn)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生對本課程的學(xué)習(xí)興趣，繼而引出本課程的重要性，最大限度地引起學(xué)生的創(chuàng)造性和主觀能動性。最后該文利用教育心理學(xué)的方法介紹了在本課程教學(xué)過程中的一些改革措施的探討，為應(yīng)用型本科院校計(jì)算機(jī)專業(yè)在理論課程教學(xué)方面提供一個可行的探

；數(shù)學(xué)文化；數(shù)理邏輯；數(shù)學(xué)意識數(shù)學(xué)思維是一種經(jīng)過系統(tǒng)培養(yǎng)建立起來的邏輯嚴(yán)密的推導(dǎo)能力，是人類在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法.在我們的基本知識學(xué)習(xí)階段如從小學(xué)到高中，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，建立了我們認(rèn)識客觀世界、適應(yīng)現(xiàn)代社會各種社會規(guī)則、理解現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與生活關(guān)系的基本認(rèn)識論體系.一、數(shù)學(xué)思維與現(xiàn)代社會生活現(xiàn)代社會生活中，從生活理財(cái)?shù)铰殬I(yè)規(guī)劃，以至于對現(xiàn)代社會的社會管理等方面的理解，都離不開邏輯周密的數(shù)學(xué)思維.如在城市中駕車穿

散數(shù)學(xué)課程中數(shù)理邏輯部分的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)數(shù)理邏輯中演繹推理的要點(diǎn)和難點(diǎn)，利用圖解法幫助學(xué)生更快速簡單地掌握推理演算的技巧.【關(guān)鍵詞】 數(shù)理邏輯;命題公式;謂詞公式;演繹推理一、引 言數(shù)理邏輯用數(shù)學(xué)的方法來研究邏輯問題，也稱作是符號邏輯，把邏輯中的推理過程像數(shù)學(xué)一樣利用公式來進(jìn)行計(jì)算，從而得到合理正確的結(jié)論.當(dāng)我們已經(jīng)了解了邏輯運(yùn)算的對象—命題和運(yùn)算符號—邏輯連接詞，還有謂詞邏輯當(dāng)中把命題進(jìn)一步細(xì)化出個體詞、量詞和謂詞后，演繹推理就該是接下來要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難

要：基于“數(shù)理邏輯”課程的教學(xué)特點(diǎn)，利用現(xiàn)代教育技術(shù)的教學(xué)手段，解決按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式講授“數(shù)理邏輯”課程中兩個比較突出的問題。從而提高學(xué)生們學(xué)習(xí)“數(shù)理邏輯”課程的興趣，提高學(xué)生們獨(dú)立思考、抽象思維和動手解決問題的能力，提高該課程的教學(xué)質(zhì)量。關(guān)鍵詞：現(xiàn)代教育技術(shù)；應(yīng)用；“數(shù)理邏輯”課程隨著邏輯學(xué)的發(fā)展，特別是近年來人工智能的發(fā)展，越來越凸顯了數(shù)理邏輯的重要性?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">數(shù)理邏輯”課程是邏輯學(xué)專業(yè)乃至哲學(xué)專業(yè)中的一門核心課程之一，同時它也是一門抽象的理論課程。長期

一二。如果用數(shù)理邏輯來推理，人生的幸福指數(shù)，自然只是負(fù)數(shù)，而且還是一個大大的負(fù)數(shù)。那么，人生就根本沒有幸福指數(shù)可言，只有“痛苦指數(shù)”了。但人生畢竟不是一道數(shù)學(xué)題，人生的邏輯也不是簡單的數(shù)理邏輯所能概括的。人生的邏輯是什么呢？蘇東坡說：“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，此事古難全。但愿人長久，千里共嬋娟?！辈苎┣墼凇都t樓夢》中是這樣說的：“美中不足，好事多魔?！闭堊⒁?，他用的是“魔鬼”的“魔”，不是“磨難”的“磨”。兩位絕頂聰明的文學(xué)大師，其實(shí)表達(dá)了一個共同的觀

一二。如果用數(shù)理邏輯來推理，人生的幸福指數(shù)，自然只是負(fù)數(shù)，而且還是一個大大的負(fù)數(shù)。那么，人生就根本沒有幸福指數(shù)可言，只有“痛苦指數(shù)”了。但人生畢竟不是一道數(shù)學(xué)題，人生的邏輯也不是簡單的數(shù)理邏輯所能概括的。人生的邏輯是什么呢？蘇東坡說：“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，此事古難全。但愿人長久，千里共嬋娟?！辈苎┣墼凇都t樓夢》中是這樣說的：“美中不足，好事多魔?！闭堊⒁?，他用的是“魔鬼”的“魔”，不是“磨難”的“磨”。兩位絕頂聰明的文學(xué)大師，其實(shí)表達(dá)了一個共同的觀

授,主要從事數(shù)理邏輯及其應(yīng)用的研究,E-mail:zhuhl02@gmail.comFoundation Items:This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No.11401567)10.3969/j.issn.1001-8395.2017.01.003(編輯 周 俊)Received date:2015-10-032010 MSC：03E17; 03E

代邏輯主干的數(shù)理邏輯卻沒有在中國產(chǎn)生。這就出現(xiàn)一個耐人尋味令人深思的問題：為何中國傳統(tǒng)哲學(xué)思想中沒有誕生出數(shù)理邏輯？本文從哲學(xué)的概念、中國傳統(tǒng)哲學(xué)思想與西方哲學(xué)思想的差異等方面來闡述為何中國傳統(tǒng)哲學(xué)思想中沒有誕生出數(shù)理邏輯。關(guān)鍵詞：哲學(xué) 中國傳統(tǒng)哲學(xué) 數(shù)理邏輯一.什么是哲學(xué)提到哲學(xué)，往往給人以高深莫測之感，很多人說不清什么是哲學(xué)，但很多時候，哲學(xué)就在我們生活中。哲學(xué)一詞，源出希臘語philosophīa，意即“愛智慧”，它是一個外來詞匯。19世紀(jì)70年代，

10018)數(shù)理邏輯中謂詞命題符號化的難點(diǎn)解析◎熊 瑜(杭州電子科技大學(xué)理學(xué)院，浙江 杭州 310018)本文通過作者多年教授離散數(shù)學(xué)課程中數(shù)理邏輯部分的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)謂詞命題符號化的學(xué)習(xí)要點(diǎn)和難點(diǎn)，從而幫助學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)好數(shù)理邏輯.謂詞邏輯；謂詞公式；命題符號化一、引 言中文的語言環(huán)境很豐富，相同的語義會有不同形式的表達(dá)句式，這就更加迫切地需要在數(shù)理邏輯當(dāng)中發(fā)明一種“通用的語言”，所以，我們需要合理準(zhǔn)確的符號化自然語句，從而可以進(jìn)一步進(jìn)入演繹推理，判斷

階及其內(nèi)在的數(shù)理邏輯關(guān)系進(jìn)行探討，指出了從五度圈中相鄰音中所取的數(shù)量及其作為不同音級的可能性之間和所含“宮音”數(shù)量之間的規(guī)律。前者可用“魚合八”“魚合七”“魚合六”加以說明，后者則可用“x（音列或音階中音的數(shù)量）-4=宮音數(shù)量”的公式進(jìn)行概括。關(guān)鍵詞：五度圈；音列；數(shù)理邏輯中圖分類號：J613.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1004-2172（2016）04-0023-05五度圈又稱“五度循環(huán)”（circle offifth），即按五度關(guān)系，從C音開始，沿

；普遍數(shù)學(xué)；數(shù)理邏輯；有限無限一、引言笛卡爾不僅僅是個偉大的哲學(xué)家，也是個偉大的數(shù)學(xué)家，他的哲學(xué)思想帶有濃厚的數(shù)學(xué)思維印記。在笛卡爾的哲學(xué)體系里，數(shù)學(xué)思維舉足輕重，甚至可以認(rèn)為，他將哲學(xué)思維數(shù)學(xué)化，同時也將數(shù)學(xué)思想納入了他的哲學(xué)大一統(tǒng)體系。笛卡爾認(rèn)為哲學(xué)思維是普遍的，能夠?qū)⑺袑W(xué)科統(tǒng)一于哲學(xué)，而實(shí)現(xiàn)知識大一統(tǒng)的關(guān)鍵在于數(shù)學(xué)，在于數(shù)學(xué)也像哲學(xué)一樣具有普遍性。在笛卡爾的哲學(xué)系統(tǒng)里，數(shù)學(xué)的普遍性在于數(shù)學(xué)方法的普遍適用，數(shù)學(xué)能夠運(yùn)用于所有學(xué)科，并且能夠產(chǎn)生必然有效

切入點(diǎn)，探討數(shù)理邏輯SPOC課程的建設(shè)及教學(xué)改革思路，強(qiáng)調(diào)教學(xué)任務(wù)中的師生互動和個性化教學(xué)模式，側(cè)重于以學(xué)生學(xué)習(xí)成效為導(dǎo)向，以學(xué)習(xí)評價為中心的教學(xué)范式轉(zhuǎn)變，進(jìn)一步依托在線課程建設(shè)進(jìn)行混合式教學(xué)模式改革，提升本科課程教學(xué)質(zhì)量。關(guān)鍵詞：SPOC；在線課程；數(shù)理邏輯；教學(xué)改革0引言隨著網(wǎng)絡(luò)和智能技術(shù)發(fā)展，基于課程與教學(xué)論的在線課程如雨后春筍般涌現(xiàn)出來，尤其是MOOC和SPOC等新興在線課程在美國頂尖大學(xué)的帶動下迅速在全球升溫，吸引多所國際著名大學(xué)投身其中。然而，

題；或者運(yùn)用數(shù)理邏輯對生活中的問題做出正確的推斷與選擇；同時數(shù)學(xué)概率方面的知識都被人們經(jīng)常運(yùn)用在體育競技方面。本文就是從人們一些日常的生活中去研究數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；經(jīng)濟(jì)生活；數(shù)理邏輯；體育競技數(shù)學(xué)作為一門自然科學(xué)在信息爆炸的今天，它的影響可謂無處不在。它不僅是人們?nèi)粘Ｉ畹膸褪?，更是人類發(fā)展進(jìn)步必不可少的一把鑰匙。在日常生活中，數(shù)學(xué)作為一種思維方法，被運(yùn)用在生活的許多方面，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)這門學(xué)科的無窮魅力。1 經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)學(xué)問題經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)有

后順序內(nèi)在的數(shù)理邏輯；3）建立了64卦卦數(shù)量內(nèi)在的數(shù)理邏輯關(guān)系平衡系統(tǒng)（圖5）。也把我的頭抬高無量寺的大殿前，一塊平展的田里隆起的土堆是我的心痛這是父親的棲身之處他完成了樸素的一生守望成永遠(yuǎn)的寧靜多少年，我把牽掛留這里讓每一滴淚化作草或木一邊替我守住這一方水土一邊仰望歲月的花朵責(zé) 任一片葉被風(fēng)馱著，拉長黃昏一只麻雀坐在枝頭，有點(diǎn)孤獨(dú)田野里沒了谷穗，草人下崗變成柴火苜蓿從鍘刀下出來，走進(jìn)料庫玉米稈燃成灰，也沒出聲它的從容和堅(jiān)強(qiáng)，讓我的母親天天感動白豬哼哧了大

與萊布尼茨的數(shù)理邏輯理論不謀而合，從而賦予解讀《我們》的全新視角和閱讀感受。[關(guān)鍵詞]萊布尼茨；數(shù)理邏輯；我們；數(shù)學(xué)化[中圖分類號]H35 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1009 — 2234（2015）04 — 0122 — 02扎米亞京的《我們》成書于1920年，是開啟反烏托邦文學(xué)的最經(jīng)典著作。這部作品于1988年在前蘇聯(lián)解禁發(fā)表，受到當(dāng)時評論家和學(xué)者們的廣泛關(guān)注，并一直是反烏托邦文學(xué)的研究焦點(diǎn)。《我們》是反烏托邦文學(xué)的開山之作。作者用獨(dú)特的數(shù)學(xué)方

100）1 數(shù)理邏輯概念及其發(fā)展作為離散數(shù)學(xué)中專門研究推理邏輯的課程，數(shù)理邏輯是一門以數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)，用符號系統(tǒng)的形式來研究思維結(jié)構(gòu)及規(guī)律的學(xué)科.古希臘著名學(xué)者亞里士多德最早提出用計(jì)算的形式對人類的思維進(jìn)行描述和演示的表達(dá)形式.后17世紀(jì)德國著名數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家萊布尼茲也曾努力發(fā)明一種通用的科學(xué)語言，可以像數(shù)學(xué)公式一樣對所有思維的推理過程進(jìn)行計(jì)算，并最終得出準(zhǔn)確無誤的結(jié)論，他的這想法正是現(xiàn)代數(shù)理邏輯的重要啟蒙.1847年，英國數(shù)學(xué)家布爾在大量試驗(yàn)和實(shí)踐的基礎(chǔ)

學(xué)困惑對高師數(shù)理邏輯教學(xué)的啟示李杰民（湛江師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，廣東 湛江 524048）摘要：高中數(shù)學(xué)簡易邏輯教學(xué)中出現(xiàn)的一些“困惑”，對高師院?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">數(shù)理邏輯”教學(xué)的啟示有：內(nèi)容選擇上不可忽視基本概念、基本知識；思想方法上要重視形式化、符號化意識的培養(yǎng)；應(yīng)用方面要加強(qiáng)與高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系，加強(qiáng)謂詞邏輯教學(xué).關(guān)鍵詞：簡易邏輯；教學(xué)困惑；高師院校；數(shù)理邏輯；教學(xué)改革1　高中數(shù)學(xué)簡易邏輯教學(xué)中的困惑高中數(shù)學(xué)新課程改革十多年來，數(shù)學(xué)教育類雜志刊載了為數(shù)不少的關(guān)

61000?數(shù)理邏輯的程序可靠性驗(yàn)證顧名宇安順職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程系,貴州安順561000摘要:程序可靠性驗(yàn)證往往占用軟件開發(fā)周期很長的時間，而現(xiàn)行的軟件可靠性驗(yàn)證方法主要是基于形式化的方法如基于SPIN的模型檢測方法等，但這種方法可能由于模型建立的問題導(dǎo)致驗(yàn)證的復(fù)雜性極大提高，造成最后驗(yàn)證失敗的結(jié)果比比皆是。為解決此問題，本文使用數(shù)學(xué)方法從數(shù)理邏輯角度用推理的方法實(shí)現(xiàn)了程序可靠性驗(yàn)證，并完成了客戶服務(wù)器程序的可靠性驗(yàn)證，證明了該方法切實(shí)有效。關(guān)鍵詞:數(shù)理

研究。兒童的數(shù)理邏輯智能是他們在今后的學(xué)習(xí)、生活與工作中會頻繁運(yùn)用的能力，是兒童發(fā)展過程中的重要能力。本文以此為主要研究內(nèi)容，研究、設(shè)計(jì)科學(xué)的評價兒童數(shù)理邏輯智能的指標(biāo)體系，為今后學(xué)前兒童的教育教學(xué)提供依據(jù)。1 數(shù)理邏輯智能簡介多元智能理論的創(chuàng)始人是美國哈佛大學(xué)的霍華德·加德納，他認(rèn)為人的智能是由語言、數(shù)理邏輯、空間、身體運(yùn)動、音樂、人際、內(nèi)省、自然探索、存在等智能組成的。其中，數(shù)理邏輯智能是人類認(rèn)知能力的重要組成部分，是一種“處理一連串的推理，識別模式和

謎語猜猜看（數(shù)理邏輯智能）早晨跳出東海面，傍晚休息下西山。夏天我們躲著它，冬天人人都喜歡。（打一自然物）冬天是什么（語言智能） 青蛙、小熊和蛇說：“冬天啊，就是在樹洞里美美地睡上一覺，等到春風(fēng)吹來的時候，再醒來找東西吃……”搖搖燕子、杜鵑和大雁說：“冬天呀，就是飛到溫暖的南方，度過一個舒適的冬天，等到春暖花開的時候，再飛回北方……”搖 ? ?松鼠、兔子和綿羊說：“冬天呀，就是換上一件厚厚的毛大衣，暖暖和和地過日子……”搖搖 小螞蟻說：“冬天呀，洞里有秋天搬

邏輯的變項(xiàng)和數(shù)理邏輯的變項(xiàng)是根本不同的，這就決定了傳統(tǒng)邏輯與數(shù)理邏輯的本質(zhì)差異。一、兩種變項(xiàng)及其差異亞里士多德是形式邏輯的創(chuàng)始人，他的直言三段論理論是傳統(tǒng)形式邏輯的主要內(nèi)容。我國著名邏輯學(xué)家江天驥先生正確地指出“亞里士多德最富于革命性的貢獻(xiàn)是把‘變項(xiàng)’引入邏輯語言中”［1］。然而，亞氏引入到傳統(tǒng)邏輯語言中的變項(xiàng)與數(shù)理邏輯的變項(xiàng)卻有著明顯的差異。何謂傳統(tǒng)邏輯變項(xiàng)?德國邏輯學(xué)家肖爾茲在其《簡明邏輯史》中這樣寫道:“按照亞里士多德的辦法，我們可以把任何一個能斷定

；普通邏輯；數(shù)理邏輯；非形式邏輯；辯證邏輯；辯證矛盾中圖分類號：B81文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-0751（2014）01-0112-10一問：您能給我們講一講人類思維發(fā)展的三個階段問題嗎？答：人類思維發(fā)展的三個階段問題是我整個邏輯理論問題的理論基礎(chǔ)，我們是應(yīng)該先談?wù)勥@個問題。在哲學(xué)史上，最早把思維分為不同類別的是康德，他把人的認(rèn)識分為感性、知性和理性三個環(huán)節(jié)。他所說的“感性”，大體上相當(dāng)于人們現(xiàn)在講的感性認(rèn)識，他所說的“知性”和“理性”，大體上相當(dāng)

32000)數(shù)理邏輯教學(xué)方法探討李志敏,夏學(xué)文,張學(xué)敏(孝感學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院,湖北孝感432000)數(shù)理邏輯不僅是離散數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ),也是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)其他課程學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。文章就如何提高數(shù)理邏輯的教學(xué)質(zhì)量,提出了注重教學(xué)內(nèi)容的合理拓展與延伸、注重數(shù)理邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用背景的介紹、注重引入先進(jìn)教學(xué)資源和教學(xué)輔助工具(如ProofWeb)等教學(xué)方法。離散數(shù)學(xué);數(shù)理邏輯;計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè);ProofWeb離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個

僅大量引進(jìn)了數(shù)理邏輯的有關(guān)符號，而且有選擇地吸收了一些數(shù)理邏輯的簡單內(nèi)容。這是通常邏輯著作所沒有的。如該書“概念”一章中寫道：“概念外延是一類事物，這些事物是那個類的分子，這是傳統(tǒng)邏輯的說法。在現(xiàn)代邏輯中，習(xí)慣上把類叫做集合，把分子叫做元素?，F(xiàn)代邏輯要深入探討概念外延方面的問題，也就是要討論集合的問題?！睘榇?，該章專辟“集合和集合的運(yùn)算”一節(jié)，在簡要介紹集合、集合之間的一些關(guān)系以及空集和全集的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，著重討論了給定兩個集合可以作出一個新集合的問題

莫紹揆的通俗數(shù)理邏輯著作說數(shù)理邏輯這門學(xué)問“切實(shí)”，大家都信，因?yàn)?span id="j5i0abt0b" class="hl">數(shù)理邏輯在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)方面有重大的應(yīng)用，而且它也是被恩格斯稱為“日用器具”的形式邏輯概念和方法的精密化和最新發(fā)展形態(tài)。但是過去往往被一部分人認(rèn)為很簡單而置諸腦后的形式邏輯，現(xiàn)在竟發(fā)展到如此復(fù)雜豐富的地步，它已蒙上了一層“艱深”的幕布。中文的入門書，六十年代就有，如我國著名數(shù)學(xué)家莫紹揆教授的《數(shù)理邏輯導(dǎo)論》。不過，用通俗的語言來向廣大讀者介紹數(shù)理邏輯這門新興學(xué)科的書，卻最近才見到，那就是莫先