一部新的邏輯專著

黎祖交

《形式邏輯原理》評介

近年來，隨著我國形式邏輯教學(xué)與研究的逐步深入，許多邏輯工作者及關(guān)心形式邏輯的同志都有一個共同的看法，就是目前國內(nèi)高校的形式邏輯教科書和一些流行的形式邏輯著作，盡管比建國以來的這方面著作均有所進(jìn)步，但從總體上來說，其內(nèi)容仍然是非常陳舊的。其次，有些著作在介紹傳統(tǒng)邏輯時還有不少含混不當(dāng)之處。這不僅與我國四化建設(shè)的要求不相適應(yīng)，而且與當(dāng)代形式邏輯科學(xué)急劇發(fā)展的步伐極不協(xié)調(diào)。有鑒于此，大家都熱切盼望有更先進(jìn)、更完善的形式邏輯著作早日問世。在這種情況下，由諸葛殷同等同志編著的《形式邏輯原理》出版以后，很快就引起了我國邏輯界的普遍關(guān)注，這是很自然的。

《原理》一書共分八章，依次為：緒論、概念、命題、演繹推理、演繹推理(續(xù))、歸納方法、形式邏輯的基本規(guī)律、論證。僅從這八章的標(biāo)題，人們也許很難看出這本著作與通常形式邏輯讀物有多大區(qū)別。然而，粗讀一遍之后，人們就會發(fā)現(xiàn)，這是一本包含許多新內(nèi)容、新見解的很有特色的邏輯專著。

首先，《原理》一書不僅大量引進(jìn)了數(shù)理邏輯的有關(guān)符號，而且有選擇地吸收了一些數(shù)理邏輯的簡單內(nèi)容。這是通常邏輯著作所沒有的。如該書“概念”一章中寫道：“概念外延是一類事物，這些事物是那個類的分子，這是傳統(tǒng)邏輯的說法。在現(xiàn)代邏輯中，習(xí)慣上把類叫做集合，把分子叫做元素?，F(xiàn)代邏輯要深入探討概念外延方面的問題，也就是要討論集合的問題。”為此，該章專辟“集合和集合的運(yùn)算”一節(jié)，在簡要介紹集合、集合之間的一些關(guān)系以及空集和全集的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，著重討論了給定兩個集合可以作出一個新集合的問題(即集合的運(yùn)算)，以及交換律、結(jié)合律、分配律等六組十四條集合運(yùn)算的基本規(guī)律。在“演繹推理”部分(四、五兩章)，作者不僅在介紹傳統(tǒng)邏輯的各種推理形式及其規(guī)則時，結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，引進(jìn)了演繹推理的置換規(guī)則、蘊(yùn)涵引入律、真值表等數(shù)理邏輯的一些初步知識，而且進(jìn)一步從分析傳統(tǒng)邏輯的局限入手，通過舉例說明，傳統(tǒng)邏輯所講的各種推理形式和規(guī)則“用來分析相當(dāng)簡單的推理，也是不夠用的。因此，需要有一個內(nèi)容更豐富的推理理論，它能夠提供充分的手段，用來分析各種推理”。這樣的推理理論就是數(shù)理邏輯的最基礎(chǔ)部分謂詞邏輯。該書第五章介紹的正是這種推理理論的簡單然而是最重要的內(nèi)容。為了敘述和閱讀、理解的方便，該章先從謂詞邏輯的子系統(tǒng)命題邏輯講起，使讀者首先對于形式化的命題演算系統(tǒng)有一個粗略的了解。進(jìn)而，再循序漸進(jìn)，講到謂詞邏輯的其他更為復(fù)雜的內(nèi)容，以使讀者從總體上把握謂詞邏輯的概貌。鑒于謂詞邏輯的形式和規(guī)律都和量詞的邏輯特性有密切聯(lián)系，謂詞邏輯的基本推理規(guī)則就是關(guān)于量詞的引入和消去的規(guī)則，因此，在介紹謂詞邏輯時，作者始終把闡述的重點放在量詞及與量詞有關(guān)的理論問題上。這不僅保證了引文的簡潔，而且使讀者在學(xué)習(xí)這一數(shù)理邏輯基礎(chǔ)知識時更容易得到要領(lǐng)。

其次，在傳統(tǒng)邏輯的范圍內(nèi)，《原理》一書也根據(jù)邏輯史及當(dāng)代人類思維材料，充實、豐富了一些新的內(nèi)容。如在“概念”一章中增加了外延定義、語境定義、操作定義等不同種類的定義；在“命題”一章中介紹了“只有S才(是)P”、“只有S才不(是)P”等通常邏輯著作很少涉及的一些命題形式，并討論了任何兩命題形式之間的七種真假關(guān)系；在“演繹推理”部分增加了“包含單稱命題的三段論”及“非標(biāo)準(zhǔn)形式的三段論”等；在“歸納方法”中增加了尋求因果聯(lián)系初步方法的一些推廣形式——統(tǒng)計求同求異并用法、比較實驗法、求異比較并用法，同時還簡單介紹了一些常用的概率和統(tǒng)計方法，如求算術(shù)平均數(shù)、概率、分層抽樣和統(tǒng)計概括、抽樣求異并用法、抽樣比較并用法等；在“論證”中，除介紹了分情況證明及喻證法等通常邏輯著作很少提到的論證方法外，還對詭辯論者最常用的十二種詭辯術(shù)一一作了剖析，如此等等。這就告訴人們：傳統(tǒng)邏輯盡管是一門比較古老而相對穩(wěn)定的學(xué)科，但它并不是一個封閉的體系，如同其他學(xué)科一樣，它也必將隨著歷史的發(fā)展而發(fā)展。那種認(rèn)為傳統(tǒng)邏輯早已經(jīng)發(fā)展到了終點，無須再前進(jìn)一步，也不能再前進(jìn)一步的觀點，顯然是與事實不相符合的。形式邏輯要現(xiàn)代化，首先要注意引進(jìn)數(shù)理邏輯的成果并不斷把數(shù)理邏輯的研究推向前進(jìn)，這是毫無疑問的，但在傳統(tǒng)邏輯的范圍內(nèi)有關(guān)內(nèi)容的推陳出新，以使其更加適合當(dāng)代人類思維的實際需要，同樣是不可忽視的重要方面。

第三，《原理》一書在許多基本理論問題上見解新穎，觀點鮮明，這在目前國內(nèi)眾多的邏輯讀物中也是不多見的。正如作者在“前言”中所說，該書“著重思維形式方面的基本理論的闡述”。而在這一方面，國內(nèi)邏輯界在許多問題上的觀點并不盡一致。其中，有的是學(xué)術(shù)之爭，一時還難以作出結(jié)論，有的則是觀點錯誤，需要努力加以澄清?！对怼芬粫淖髡唢@然注意到這一點，因此，在許多問題上都有針對性地提出了自己的見解。比如，概念、命題、推理是思維形式還是思維形態(tài)，命題與判斷是否有區(qū)別，命題形式是彼此孤立的還是有內(nèi)在聯(lián)系、可以互相轉(zhuǎn)化的，肯定命題的謂項是否有時周延有時不周延，演繹推理是否都從一般到特殊或個別，演繹推理能否推出新知識，推理的前提、結(jié)論的真假與形式是否有效之間具有怎樣的關(guān)系，演繹推理的有效性是否與其前提的數(shù)目和次序有關(guān)，三段論規(guī)則究竟要不要保留“一個有效的標(biāo)準(zhǔn)形式的三段論，恰好包括三個直言命題和三個不同的概念作主謂項”這一條又有沒有必要加上“如果結(jié)論是否定的，那么必須有一個前提是否定的”這一條，有沒有形式正確但不符合三段論規(guī)則的三段論，歸納推理與歸納方法是什么關(guān)系，排中律是否回答一個命題及其否定必有一假的問題，在實際生活中對事物不作明確表態(tài)是否一定違反排中律，能否把形式邏輯的基本規(guī)律僅僅解釋為反映事物的量變階段或質(zhì)的相對固定性的規(guī)律，充足理由律是不是形式邏輯的基本規(guī)律等，作者都旗幟鮮明地提出了自己的見解。雖不說處處精到，但大都能使人信服或給人以啟發(fā)。難能可貴的是，與許多邏輯著作不同，作者并不滿足于簡單地提出自己的觀點，而是著力于進(jìn)行邏輯論證，從而使人讀后對其觀點深信不疑。如對于演繹推理，許多著作都把它定義為“從一般到特殊(或個別)的推理”。要否定這一觀點談何容易！然而，《原理》一書告訴人們：演繹推理中的直接推理并非都是從一般到特殊或個別；傳統(tǒng)邏輯在論述演繹推理時所講的從一般到個別的推理是在前提中存在個別的情況下才得出個別性結(jié)論的；傳統(tǒng)邏輯承認(rèn)的由SAP推論SIP以及三段論中的AAI式等由一般到特殊的推理形式是在全稱命題的主項存在的假設(shè)下才有效的，而主項存在的假設(shè)就是特殊；關(guān)系命題包含許多量項，如從“有人欣賞所有展品”可以推出“任何展品總為有的人欣賞”，這離從一般到特殊相距更遠(yuǎn)；還有涉及聯(lián)接詞的推理，例如“并非SIP，所以無S是P”，這也是上述演繹推理的定義所無法解釋的。這樣一來，對于該書提出的“演繹推理不一定是由一般到特殊或個別的推理”這一觀點，讀者就很容易接受了。

此外，《原理》一書在編寫體例上也有所創(chuàng)新。如關(guān)于傳統(tǒng)演繹推理，一般邏輯著作都先講簡單命題的推理而后講復(fù)合命題的推理，而該書卻本著先易后難及與數(shù)理邏輯有關(guān)部分的體例協(xié)調(diào)一致的原則，一反常規(guī)，先講復(fù)合命題的推理(即關(guān)于聯(lián)接詞的推理)而后講簡單命題的推理(即關(guān)于量項的推理)。關(guān)于歸納和類比，一般著作都將其視為同演繹推理并列的推理形式，單獨進(jìn)行討論，而該書卻將它們統(tǒng)統(tǒng)置于比“歸納推理”的含義更加寬泛的“歸納方法”中加以考察，并不專門討論歸納推理問題。特別值得指出的是，對于數(shù)理邏輯知識的介紹，《原理》一書采取了既不同于一些邏輯教科書那種將傳統(tǒng)邏輯與數(shù)理邏輯截然分成兩大塊的模式，又不同于純數(shù)理邏輯著作的一種帶過渡性的作法，即：在主要介紹傳統(tǒng)邏輯知識的同時注意吸收數(shù)理邏輯的有關(guān)內(nèi)容。這不僅表現(xiàn)在全書內(nèi)容的總的編排上，而且表現(xiàn)在有關(guān)理論問題的具體闡述上。比如，關(guān)于三段論規(guī)則，作者不僅系統(tǒng)闡述了對于傳統(tǒng)邏輯的三段論理論來說既是充分又是必要的五條規(guī)則，而且進(jìn)一步指出：這些規(guī)則之所以在傳統(tǒng)邏輯范圍內(nèi)既充分又必要，是因為傳統(tǒng)邏輯不考慮空類和全類問題，而且假定了全稱命題的主項是存在的；如果考慮到空類和全類，那么還需要再補(bǔ)充一條“兩全稱前提不能得特稱結(jié)論”的規(guī)則或者將上述傳統(tǒng)邏輯的五條規(guī)則修改為另外三條規(guī)則。這對于開闊眼界，融會貫通傳統(tǒng)邏輯與數(shù)理邏輯的知識，顯然是十分有益的。

當(dāng)然，我們也看到，“以往所寫并且現(xiàn)在還在寫著的關(guān)于邏輯的許許多多的書，只是充分地證明在這上面終極的最后真理遠(yuǎn)比人們所想的要稀少得多?！?恩格斯：《反杜林論》，人民出版社一九六一年版，第92頁)從我國形式邏輯現(xiàn)代化的客觀要求和廣大讀者的主觀愿望來說，《原理》一書也還有較大的差距。例如，對于現(xiàn)代數(shù)理邏輯基礎(chǔ)知識的介紹還不夠全面系統(tǒng)，有關(guān)文字還不夠通俗易懂；對于傳統(tǒng)邏輯與數(shù)理邏輯的知識還沒有有機(jī)地融為一體，致使人們讀后仍不免產(chǎn)生一種“兩重皮”的感覺；對于傳統(tǒng)邏輯的不足，還沒有運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)理邏輯的研究成果給以更加透徹的分析。此外，對于一些理論問題的闡述，也還有不夠嚴(yán)謹(jǐn)之處。比如，在講概念的內(nèi)涵、外延時，既說“任何概念都有內(nèi)涵、外延”(26頁)，又說“并非一切概念都有外延”(29頁)等。但是，瑕不掩瑜，總的來說，在目前國內(nèi)眾多的邏輯著作中，它仍不愧為一本不可多得的很有價值的理論專著，它的出版為促進(jìn)我國形式邏輯現(xiàn)代化作出了貢獻(xiàn)。

(《形式邏輯原理》，諸葛殷同等著，人民出版社一九八二年十一月第一版，1.30元)