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    等式

    • 等式與方程
      ,萍萍弄不明白“等式與方程的區(qū)別”。課后,她去問老師。老師對萍萍說:“你這個問題提得很有代表性,確實有不少同學(xué)對等式與方程這兩個概念混淆不清。表示兩個數(shù)量(或一個算式)相等關(guān)系的式子叫作等式,也可簡單地說用等號連接的式子叫作等式。例如:6=1+5,a+b=b+a,5-2x=3 等都是等式,它可以具體分為如下兩類:一類是恒等式,如6=1+5,a+b=b+a;另一類是條件等式,如5-2x=3?!岸形粗獢?shù)的等式叫作方程。因此,在不少同學(xué)的眼里,只要一個等式

      小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2023年10期2023-12-10

    • 基于Lewis和Liu定理的Ramanujan-Selberg連分?jǐn)?shù)及其倒數(shù)的2-剖分
      散、模方程、同余等式、剖分等。其中,連分?jǐn)?shù)的剖分是人們最近研究的熱門方向。經(jīng)過多年的發(fā)展,人們也得到了許多連分?jǐn)?shù)的研究成果,其中主要研究的Ramanujan連分?jǐn)?shù)有Rogers-Ramanujan連分?jǐn)?shù)[1]Ramanujan立方連分?jǐn)?shù)[2]Ramanujan-Gollnitz-Gordon連分?jǐn)?shù)[3]Ramanujan-Selberg連分?jǐn)?shù)[4-5]關(guān)于它們的剖分是近年來研究的熱點。剖分是指將一個冪級數(shù)根據(jù)冪的模n剩余類展開。目前連分?jǐn)?shù)剖分的主要研究手段

      東莞理工學(xué)院學(xué)報 2022年5期2022-11-02

    • 數(shù)字算式
      入圖1中的圓圈使等式成立,且每個數(shù)字只出現(xiàn)一次嗎?首先思考適合豎排等式中的數(shù)字,根據(jù)題干要求,1—9這9個數(shù)字每個數(shù)字只能出現(xiàn)一次,符合條件的等式有2×3=6、2×4=8。如果豎排等式為2×3=6,則第三個橫排等式有1+5=6、2+4=6、3+3=6三種可能。只有1+5=6與2×3=6這兩個等式的數(shù)字不沖突,而剩下的數(shù)字9、8、7、4無法滿足第一、二個橫排等式,所以豎排等式不能為2×3=6。豎排等式只能為2×4=8,則第三個橫排等式可能是1+7=8或3+5

      發(fā)明與創(chuàng)新·小學(xué)生 2022年6期2022-05-22

    • 數(shù)字算式
      入圖1中的圓圈使等式成立,且每個數(shù)字只出現(xiàn)一次嗎?圖1 答案解析首先思考適合豎排等式中的數(shù)字,根據(jù)題干要求,1—9這9個數(shù)字每個數(shù)字只能出現(xiàn)一次,符合條件的等式有2×3=6、2×4=8。如果豎排等式為2×3=6,則第三個橫排等式有1+5=6、2+4=6、3+3=6三種可能。只有1+5=6與2×3=6這兩個等式的數(shù)字不沖突,而剩下的數(shù)字9、8、7、4無法滿足第一、二個橫排等式,所以豎排等式不能為2×3=6。豎排等式只能為2×4=8,則第三個橫排等式可能是1+

      發(fā)明與創(chuàng)新 2022年18期2022-05-18

    • 要做好事
      你認(rèn)真觀察下方的等式,開動腦筋想一想“要”“做”“好”“事”這4個字分別表示什么數(shù)字?答案解析兩個三位數(shù)相加不會超過2000,因此“要”字只能是“1”。“好”加“要”等于兩位數(shù),而“要”字是“1”,因此“好”字可能是“9”,也可能是“8”(因為“事”加“做”可能要進位,則8+1+1也可以等于兩位數(shù)),由此我們分兩種情況行進分析。當(dāng)“好”字是8時,則“事”字就是“8+8=16”中“16”的個位數(shù)“6”,“好事好”則是868,套入等式:可以很快得出等式無法成立

      發(fā)明與創(chuàng)新·小學(xué)生 2022年3期2022-03-17

    • 要做好事
      你認(rèn)真觀察下方的等式,開動腦筋想一想“要”“做”“好”“事”這4個字分別表示什么數(shù)字?答案解析兩個三位數(shù)相加不會超過2000,因此“要”字只能是“1”?!昂谩奔印耙钡扔趦晌粩?shù),而“要”字是“1”,因此“好”字可能是“9”,也可能是“8”(因為“事”加“做”可能要進位,則8+1+1也可以等于兩位數(shù)),由此我們分兩種情況行進分析。當(dāng)“好”字是8時,則“事”字就是“8+8=16”中“16”的個位數(shù)“6”,“好事好”則是868,套入等式:可以很快得出等式無法成立

      發(fā)明與創(chuàng)新 2022年9期2022-03-10

    • 巧用基本不等式的變形結(jié)論妙解最值題
      a|=|b|時,等式成立。證明:因為a2+b2-2|ab|=|a|2-2|ab|+|b|2=(|a|-|b|)2≥0,所以a2+b2≥2|ab|,當(dāng)且僅當(dāng)|a|=|b|時,等式成立。結(jié)論2如果a,b∈R,那么(a+b)2≥4ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等式成立。證明:因為(a+b)2-4ab=a2-2ab+b2=(a-b)2≥0,所以(a+b)2≥4ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等式成立。例2設(shè)a,b,c為正實數(shù),且滿足a-3b+2c=0,則的最小值是_____。解

      中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高二數(shù)學(xué)) 2021年11期2021-12-03

    • 趣話“數(shù)字對稱等式
      曉 月觀察下列等式:12×231=132×21,13×341=143×31,23×352=253×32,34×473=374×43,62×286=682×26,……以上每個等式的兩邊數(shù)字是分別對稱的,且每個等式中組成兩位數(shù)與三位數(shù)的數(shù)字之間具有相同規(guī)律,我們稱這類等式為“數(shù)字對稱等式”。這樣的等式是不是很有趣?為什么會有這一奇特的現(xiàn)象呢?聰明的你能發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律嗎?事實上,若設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a,個位數(shù)字為b,且2≤a+b≤9,則左邊的

      初中生世界 2020年38期2020-12-17

    • 趣味解方程
      程。含有未知數(shù)的等式叫方程,是表示兩個數(shù)學(xué)式之間相等關(guān)系的一種等式,使等式成立的未知數(shù)的值叫做“根”或者“解”。這個求方程解的過程叫“解方程”。通常把未知數(shù)設(shè)為x,y,z。我知道了,方程還有多種形式,我們現(xiàn)在學(xué)的是一元一次方程,是只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)次數(shù)是一的整式方程叫做一元一次方程。老師也給我們講了解方程的方法:1.移項變號:把方程中的某些項帶著前面的符號從方程的一邊移到另一邊,并且加變減,減變加,乘變除以,除以變乘;2.等式的性質(zhì):等式兩邊同時加

      學(xué)習(xí)周報·教與學(xué) 2019年45期2019-09-10

    • 看成等式再分析
      不相等的算式看成等式,然后再進行思考。把第1題的不等式看成等式□+64=70,根據(jù)“一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)”,可知□=70-64,□里應(yīng)該填6。因此,要使( )+64<70成立,( )里所填的數(shù)一定要小于6,括號里可以填 0、1、2、3、4或 5。把第2題的不等式看成等式45-□=40,根據(jù)“減數(shù)=被減數(shù)-差”,可知□=45-40,□里應(yīng)該填5。當(dāng)被減數(shù)不變,減數(shù)變小時,差反而變大,因此,要使45-( )>40成立,( )里的數(shù)要小于5,括號里可以填0、

      數(shù)學(xué)小靈通(1-2年級) 2018年12期2018-12-24

    • 用多種方法證明循環(huán)小數(shù)0.等于1
      進行表示。例如:等式(1)中,等比數(shù)列{0.3,0.03,0.003,……}的公比 q為0.1,首相a1為0.3,故此等比數(shù)列的無窮多項和S求和公式為:通過上面的方法,可以將所有的循環(huán)小數(shù)變成分?jǐn)?shù)。一.循環(huán)小數(shù)0.的分?jǐn)?shù)形式等式(3)中,等比數(shù)列{0.9,0.09,0.009,……}的公比 q為0.1,首相a1為0.9,故此等比數(shù)列的無窮多項和S求和公式為:二.證明方法2:將分?jǐn)?shù)1/3分解為循環(huán)小數(shù)為:等式(5)兩邊都乘以3,等式左邊1/3*3,為1;等式

      中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究 2018年29期2018-11-15

    • 趣味連續(xù)和等式
      如下一系列有趣的等式:1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24這個系列可以一直寫下去,它有以下兩大特點:①每個等式里的數(shù)都是連續(xù)自然數(shù);②左邊比右邊多1個數(shù)。此外,我們還注意到,這系列等式恰好用盡所有的自然數(shù),而第n個等式右邊有刀個數(shù),左邊則比右邊多1個。還有,等式中左右兩串?dāng)?shù)的分界數(shù)有一個簡單的公式:n(n+1)。有趣的事情還有很多,例如,我們還有如下的系列等式0+1+2=34

      中國科技教育 2016年10期2017-10-27

    • 想一想
      得數(shù)是3000的等式:也可以將90分為19、22、49,將這三個數(shù)分別填在空格內(nèi),就可以成為得數(shù)是3000的等式:好了,下面是我們將90分為的三個數(shù),你能分別填入適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi),使之組成得3000的等式嗎?你能夠很快填上來嗎?試試看。再來想一想,如果說不局限于90,你還能寫出一些等式來嗎?

      讀寫算(中) 2016年6期2016-06-21

    • 想一想
      得數(shù)是3000的等式:也可以將90分為19、22、49,將這三個數(shù)分別填在空格內(nèi),就可以成為得數(shù)是3000的等式:好了,下面是我們將90分為的三個數(shù),你能分別填入適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi),使之組成得3000的等式嗎?你能夠很快填上來嗎?試試看。A:12、24、54B:14、23、53C:16、22、52D:18、21、51再來想一想,如果說不局限于90,你還能寫出一些等式來嗎?

      讀寫算·小學(xué)中年級版 2016年6期2016-05-14

    • 分組與組式
      填入下面的里,使等式成立。+=+=+二、用2、4、6、8、31、33、35、37這八個數(shù)編出下面兩道加、減混合等式(每個數(shù)只許用1次)。( )+( )-( )=( )( )-( )+( )=( )三、將0、1、2、3、7、8、9填入下面的里,使等式成立。+= -=四、在1、2、3、4、5之間添上“+”號。位置相鄰的兩個數(shù)字可以組成一個數(shù),使它們的和分別等于33和60。(1)1 2 3 4 5=33(2)1 2 3 4 5=60endprint

      讀寫算·小學(xué)低年級 2014年7期2014-09-19

    • 生成非Cross簇的最小幺半群
      字.用u≈v表示等式,其中u和v都是字.稱幺半群M滿足等式u≈v,如果對于映射到M的任意替代φ都有φ(u)和φ(v)相等.稱幺半群M滿足等式集Σ,如果M滿足Σ中所有等式.設(shè)U是所有滿足等式集Σ的幺半群組成的類,則稱U為Σ定義的幺半群簇,Σ為U的一個等式基.稱幺半群類U為幺半群簇,如果U是某個等式集定義的幺半群簇.等價地,一個幺半群類U是幺半群簇當(dāng)且僅當(dāng)U在同態(tài)像、子幺半群和任意直積運算下封閉[7].由一類幺半群生成的簇是包含這個幺半群類的最小簇.稱一個簇是

      廈門大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2014年1期2014-08-06

    • “洛書”中的奇妙等式
      中隱含著許多奇妙等式呢!相傳在夏禹治水的時代,洛河里浮出一只大烏龜,龜殼上有一個圖(如圖1),后來人們稱之為“洛書”.其實,“洛書”就是一個三階幻方(如圖2).“洛書”有一個性質(zhì)是橫行、豎列、對角線上三個數(shù)之和都等于15.更令人驚奇的是,在“洛書”中還可以構(gòu)成一些奇妙的等式.1.中心數(shù)“5”除外,橫行、豎列、對角線上的幾個數(shù)拼合成幾個兩位數(shù).可構(gòu)成等式:91+37+28+64=46+82+73+19=220.這個等式中各加數(shù)都平方,仍然構(gòu)成等式:912+3

      中學(xué)生數(shù)理化·七年級數(shù)學(xué)華師大版 2008年2期2008-07-22

    • 從簡單的情況想起
      數(shù)字分別填在下面等式的方框內(nèi),使每個等式成立。分析與解:第二個等式只有乘法一種運算,比較簡單。因此,先從第二個等式進行分析。能使第二個等式成立的情況有兩種:7×8=56或6×9=54。如果第二個等式填7×8=56,剩下3、4、9這三個數(shù),無論怎樣填,都不能使第一個等式成立。如果第二個等式填6×9=54,那么還剩下3、7、8,這3個數(shù)能使第一個等式成立,而且有兩個答案。答案為:例2.把1~9這9個數(shù)字分別填在下面等式的方框內(nèi),使每個等式成立。分析與解:根據(jù)題

      小學(xué)生導(dǎo)刊(中年級) 2007年8期2007-07-23

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