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    等式與方程

    2023-12-10 16:50:49鄭麗琴
    關(guān)鍵詞:恒等式式子等式

    ◎鄭麗琴

    在學(xué)習(xí)“簡易方程”這一內(nèi)容時(shí),萍萍弄不明白“等式與方程的區(qū)別”。課后,她去問老師。

    老師對萍萍說:“你這個(gè)問題提得很有代表性,確實(shí)有不少同學(xué)對等式與方程這兩個(gè)概念混淆不清。表示兩個(gè)數(shù)量(或一個(gè)算式)相等關(guān)系的式子叫作等式,也可簡單地說用等號(hào)連接的式子叫作等式。例如:6=1+5,a+b=b+a,5-2x=3 等都是等式,它可以具體分為如下兩類:一類是恒等式,如6=1+5,a+b=b+a;另一類是條件等式,如5-2x=3。

    “而含有未知數(shù)的等式叫作方程。因此,在不少同學(xué)的眼里,只要一個(gè)等式中含有字母,這個(gè)等式就是方程,其實(shí)這樣的認(rèn)識(shí)是錯(cuò)誤的?!?/p>

    “為什么這是錯(cuò)誤的?像a+b=b+a,5-2x=3 都是含有字母的等式,它們都是方程嗎?”

    老師解釋說:“盡管這兩個(gè)式子都是含有字母的等式,但它們是有區(qū)別的。在等式a+b=b+a 中,不論a,b 取什么數(shù)值,等號(hào)兩邊都是相等的,如3+1=1+3,2+3=3+2等。像這種,無論等式中的字母取什么數(shù)值,等號(hào)兩邊的式子總是相等的式子叫作恒等式。

    “在等式5-2x=3 中,只有x 的值等于1 時(shí),等號(hào)兩邊才會(huì)相等。像這種只有當(dāng)?shù)仁街械淖帜溉∧承┨囟〝?shù)值時(shí),等號(hào)兩邊才相等的等式叫作條件等式,條件等式又叫方程。所以說方程和等式是有區(qū)別的,方程是等式,但等式不一定是方程?!?/p>

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