巧用假設(shè)法解題

◎相 輝

數(shù)學(xué)活動(dòng)節(jié)開(kāi)始了，五（1）班給同學(xué)們出了這樣一道題目：李叔叔養(yǎng)了雞和兔共100 只，數(shù)一數(shù)共有250 條腿，那么雞和兔各有多少只？

徐銘一同學(xué)很快舉手發(fā)言道：“這道題可以用畫(huà)圖法來(lái)解答，畫(huà)出100 個(gè)圓圈表示100 個(gè)頭，每個(gè)頭畫(huà)上兩條小線段，表示雞的兩條腿，共畫(huà)200 條腿，之后逐一再在每個(gè)頭上添上兩條線段表示兔的腿數(shù)……直到腿共有250條為止。”

戈文博同學(xué)站起來(lái)說(shuō)：“這道題里的數(shù)字太大，用畫(huà)圖法比較麻煩，我們可以用列表法來(lái)解答，假設(shè)雞和兔各有50 只，然后再進(jìn)行調(diào)整，直到腿共有250條?！?/p>

王朝同學(xué)舉手發(fā)言道：“因?yàn)檫@里雞和兔的數(shù)量不是很接近，列表法也需要調(diào)整多次才能找出答案。我是假設(shè)100 只都是雞，則腿數(shù)是2×100=200（條），比實(shí)際少了250-200=50（條），原因是把部分兔當(dāng)成了雞。把一只兔當(dāng)成一只雞，就會(huì)少4-2=2（條）腿，算出把多少只兔當(dāng)成了雞才會(huì)少50 條腿，就能求出兔的只數(shù)?！?/p>

列式：2×100=200（條），250-200=50（條），4-2=2（條），50÷2=25（只），100-25=75（只）

答：雞有75只，兔有25只。

陳泓溪同學(xué)站起來(lái)說(shuō)：“我是假設(shè)100只都是兔，腿的總數(shù)是4×100=400（條），比實(shí)際多了400-250=150（條），原因是把雞當(dāng)成了兔。把一只雞當(dāng)成一只兔，就會(huì)多4-2=2（條）腿，算出把多少只雞當(dāng)成兔才會(huì)多150條腿，就能求出雞的只數(shù)?！?/p>

列式：4×100=400 （條），400-250=150 （條），4-2=2（條），150÷2=75（只），100-75=25（只）

答：雞有75只，兔有25只。

趙芃芃同學(xué)站起來(lái)說(shuō)：“這道題還可以列方程解答，假設(shè)雞有x只，則兔就有（100-x）只，然后根據(jù)兔的腿數(shù)加雞的腿數(shù)共有250條這個(gè)等量關(guān)系，就可以列出方程?！?/p>

解：設(shè)雞有x只，則兔有（100-x）只。

2x+4×（100-x）=250

x=75

100-x=100-75=25（只）

答：雞有75只，兔有25只。

挑戰(zhàn)自我：兔和雞一共有35 只，兔的腿數(shù)比雞的腿數(shù)多50 條，兔和雞各有多少只？