有理

學(xué)問題的解決講究有理有據(jù)。為了讓學(xué)生“有理”地學(xué)、“有理”地用數(shù)學(xué)，教師應(yīng)“有理”地教數(shù)學(xué)。教學(xué)中教師應(yīng)充分地了解學(xué)生的實際學(xué)情，以學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”為出發(fā)點精心設(shè)計問題情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動交流和自主歸納，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)、積累活動經(jīng)驗、優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)和提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。［關(guān)鍵詞］ 有理；問題情境；數(shù)學(xué)素養(yǎng)小學(xué)生的思維活躍、想象力豐富，但是其知識儲備有限，數(shù)學(xué)語言表達能力薄弱，在解決問題的過程中會出現(xiàn)一些思維不嚴謹?shù)那闆r。因此，在小學(xué)教學(xué)中教師要重視

10037)考慮有理特征值問題: 尋找特征值λ∈R, 非零向量x∈Rn, 使得T(λ)x=0,(1)其中T(λ)是關(guān)于參數(shù)λ的有理矩陣函數(shù)且T(λ)∈Rn×n, 并稱(λ,x)為式(1)的一個特征對．上述問題廣泛應(yīng)用于高速列車自動發(fā)射器的優(yōu)化[1]、流-固結(jié)構(gòu)振動[2]和量子點結(jié)構(gòu)計算[3-4]等．然而, 實際應(yīng)用過程中往往無須求出有理特征值問題(1)的所有特征對, 研究者真正感興趣的主要是部分特征對(λ,x)∈I×H, 式中I?R為某一區(qū)間,H?Rn是H

楊學(xué)友當下，一些勞動者對法律不甚了解，在處理勞動關(guān)系問題時不注意依法定程序辦理，遇事圖簡單。他們以為“不上去班，就是主動表明辭職”“遞交了辭職申請，就可以不去工作了”“只要請假就是有正當理由，不批準也可以不上班”。而本文的案例告訴我們：“自動離職”“辭職”與曠工之間并沒有一條不可逾越的鴻溝，一不小心會導(dǎo)致曠工。不滿停工期間工資縮水，未按通知上班屬曠工【案例】劉宏宇所在的能源公司在生產(chǎn)淡季期間兩次放長假，每月僅支付員工600元的生活補貼。2022年12月2日

測閱讀的技巧，即有理、有法、有趣，能夠真正打開學(xué)生的閱讀思維，幫助學(xué)生主動構(gòu)建閱讀框架，提高閱讀能力。[關(guān)鍵詞]閱讀教學(xué);預(yù)測策略;有理;有法;有趣[中圖分類號] G623.2[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2022）16-0049-03統(tǒng)編語文教材三年級上冊，首次出現(xiàn)了以閱讀策略為主要思路的內(nèi)容單元。預(yù)測作為一種重要的閱讀策略，能夠通過關(guān)注文章中的隱性信息，提取文章中的關(guān)鍵信息，促進學(xué)生進行積極的、深入的思考，實現(xiàn)“卷入式”閱讀。在小

吧?。┮驗樗偸?span id="j5i0abt0b" class="hl">有理，所以我給她起了個外號，叫“總有理”。有一次，我和媽媽鬧翻了，我說：“憑什么呀！你是大人就可以違反約定呀！”媽媽說：“我不可以呀，但你也經(jīng)常違反約定呀！上次你……”她又把一年前的，兩年前的事全都搬出來。我聽了，只好作罷。還有一次，我做完了作業(yè)，準備看電視，只見媽媽又搬了一大堆奧數(shù)書叫我復(fù)習(xí)，我說：“憑什么呀！我做完學(xué)校作業(yè)已經(jīng)夠累了，還不能休息一下呀！”媽媽說：“不是我要你看，可是你明天就要考奧數(shù)了，再說，我也是為你好呀！……”她又開始

話暗藏了“誰小誰有理”的標準，只要是大小孩與小小孩發(fā)生的爭端，到“父母官”那里做評斷的話，一定是大小孩輸?shù)皿w無完膚。吐槽少年的委屈，證明了這個事實：在一些家庭內(nèi)部，關(guān)于誰有理往往不取決于實情，而是取決于“誰更小”或者“誰能鬧”?！罢l小誰有理”不止在一個家庭內(nèi)部攪亂情感溝通，還在家庭之外制造種種爭議。曾有一日，在北京五棵松一家書店里，一名男孩不顧身邊人抱怨，在店里大聲嚷嚷。前來勸阻的女店員，卻遭男孩指著鼻子怒罵：“信不信我抽你，信不信！”讓人想不到的是，他旁

mite插值等.有理函數(shù)作為非線性逼近的典型之一，具有靈活性強、收斂速度快、逼近效果好等優(yōu)點.連分式因具有很好的遞推性質(zhì)，常用于構(gòu)造有理插值函數(shù).其中被廣泛使用的是基于連分式與多項式插值通過適當嵌套而構(gòu)造的有理插值函數(shù)[1-6].但基于連分式的二元有理插值構(gòu)造法也存在著缺點：計算量大，次數(shù)高，無法避免極點，數(shù)值穩(wěn)定性不好等.1984年，C.Schneider和W.Werner基于更高次的有理插值函數(shù)首次提出了重心插值[7]，其計算量小，且可避免極點，克服了

作用。筆者針對非有理真分式情況下,求解拉普拉斯逆變換的方法,查閱國內(nèi)外經(jīng)典教材和文獻,發(fā)現(xiàn)基本都是提出先利用多項式長除法,將非有理真分式化成有理真分式后,再進行部分分式展開法求解。而利用多項式長除法將非有理真分式化成有理真分式的計算量不小,因此這種傳統(tǒng)的方法解題顯得比較繁瑣。本文介紹的方法可省略“多項式長除法將非有理式真分式化成有理真分式”的環(huán)節(jié),直接進行部分分式展開法求解逆變換,該方法快捷有效,具有一定的推廣價值。1 問題提出1.1 傳統(tǒng)解法吳大正[1]

新;信度;效度;有理;有趣中圖分類號：G631文獻標識碼：A文章編號：1006-7485（ 2020） 30-0041-03一、網(wǎng)絡(luò)思想政治教育的契機與發(fā)展（一）警惕網(wǎng)絡(luò)陷阱，守住法律邊界學(xué)生在學(xué)校上課時，家長往往會限制他們對網(wǎng)絡(luò)的使用，學(xué)生沒有大量的時間消耗在網(wǎng)上。而在開展網(wǎng)課期間，長時間地使用網(wǎng)絡(luò)成為必須。網(wǎng)絡(luò)信息豐富多彩，中學(xué)生自制力較差，往往容易受到網(wǎng)絡(luò)信息的影響，沉迷網(wǎng)絡(luò)，導(dǎo)致影響學(xué)習(xí)和生活。“在網(wǎng)絡(luò)時代，人人能夠參與信息發(fā)布，信息變得豐富的同時

語言藝術(shù);有情;有理;有序;有趣語文教師的教學(xué)語言藝術(shù)是指教師在整個教學(xué)過程中使用的口頭語言和肢體語言。是教師給學(xué)生傳道授業(yè)解惑時使用的表達方式和技巧。蘇霍姆林斯基說：“教師的語言修養(yǎng)，在很大程度上決定著學(xué)生在課堂上腦力勞動的效果?！币蚨鴱哪撤N意義上說課堂教學(xué)藝術(shù)，首先是教師的語言藝術(shù)?，F(xiàn)在，隨著小學(xué)新課改的深入實施，語文教學(xué)對于語文教師的要求越來越高。特別是教學(xué)的語言藝術(shù)對提高教學(xué)質(zhì)量和豐富活躍課堂氣氛起著重要的作用。一、言之有情，真情切意教師的情感對學(xué)

個關(guān)鍵詞：有利、有理、有節(jié)。一、目標導(dǎo)向：有利于解決政府能解決、群眾想解決、實際未解決的問題；有利于推動中心工作、提升治理效能聚焦政府能解決、群眾想解決、實際未解決的問題，是建設(shè)性輿論監(jiān)督題中應(yīng)有之義。2020年1月底，溫州的新冠疫情防控形勢越發(fā)嚴峻，亟需營造嚴防嚴控的氛圍，讓公眾迅速重視起來。2月1日，浙江日報溫州分社派出多路記者，利用一天時間先后暗訪社區(qū)、鄉(xiāng)村、菜市場、超市、藥店、網(wǎng)吧、KTV等21個場所，發(fā)現(xiàn)有3家店的工作人員對戴口罩和量體溫的要求沒

線、B樣條曲線、有理Bézier曲線和NURBS曲線.前兩者的實質(zhì)是多項式，可以簡單得到圓的逼近，在[1]中詳細敘述了3次Bézier曲線逼近圓的方法.B樣條曲線逼近圓一般選用正8邊形的控制頂點，選其中相鄰4段輪換得到8條B樣條曲線進行拼接.而有理Bézier曲線是NURBS曲線的特例，故研究用有理Bézier曲線精確表示圓.以點pi(xi，yi)(i=0，1，…，n)為控制頂點，wi(i=0，1，…，n)為權(quán)重的一條n次有理Bézier曲線的表達式為：(

法有多項式插值、有理函數(shù)插值等。常用的多項式插值方法有Lagrange插值、New ton插值、Herm ite插值等，它具有結(jié)構(gòu)簡單便于構(gòu)造、插值函數(shù)存在且唯一的特點[1]。對于插值節(jié)點較少時效果較好，當?shù)染嗖逯倒?jié)點增多時，會出現(xiàn)激烈的震蕩，產(chǎn)生Runge現(xiàn)象。有理函數(shù)插值常用的有Thiele型連分式插值、重心有理插值等，它比多項式插值要復(fù)雜得多，主要表現(xiàn)在有理函數(shù)插值未必一定有解、難以避免極點的存在和控制極點位置等。本文基于多項式插值，給出構(gòu)造給定極點

邊形上一種線性雙有理映射構(gòu)造方法吳 夢，陳 沖，王旭輝，錢毅加(合肥工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230009)作為一種特殊的有理映射，雙有理映射可應(yīng)用于圖像變形、等幾何分析中區(qū)域參數(shù)化中。針對文獻[1]通過幾何方法構(gòu)造四邊形上的雙有理映射，需要先確定權(quán)值再構(gòu)造的問題，提出一種基于動直線的方法，可直接構(gòu)造四邊形上的雙有理映射。此外，通過選擇不同的參數(shù)，可以得到四邊形上不同的雙有理映射。驗證可知，該方法滿足文獻[1]提出的權(quán)值比例關(guān)系，并通過實例說明了其有效

—好的說課，一定有理、有趣、有美?！娟P(guān)鍵詞】說課 有理 有趣 有美說課，常用于比賽或選拔性考核，已日益成為教師評比、評審的關(guān)鍵性形式。經(jīng)歷過說課的教師常有這樣的感觸：時間太短，腦子短路，且不知道課堂語言和說者的語言如何轉(zhuǎn)換；理論空白，只有設(shè)計，感覺板塊設(shè)計表述不清晰；語言蒼白，邏輯混亂，說得乏味，說得心虛……考場如戰(zhàn)場，如何盡量在規(guī)定時間內(nèi)合理安排，不給說課者留遺憾，充分展現(xiàn)自我呢？筆者以三年級上冊《香港，璀璨的明珠》為例淺析——好的說課，一定有理、有趣、

2001引言重心有理混合插值近些年來越來越成為了研究的熱門領(lǐng)域之一,在這些研究中重點關(guān)注于重心插值與Thiele連分式,newton和lagrangian插值多項式的相互混合,同時提出了分叉連分式重心混合有理插值方案來處理二元插值問題.在本文中,通過選擇合適的權(quán)函數(shù)構(gòu)造計算簡單同時沒有極點和不可達點的重心有理插值,在每個插值節(jié)點處與被插值函數(shù)相應(yīng)的pade逼近進行組裝建立一種新的重心有理混合插值,與重心Thiele型混合有理插值和重心有理插值相比,能達到更

值[4-7]以及有理逼近[8-10]等。Cuyt和Verdonk在1988年構(gòu)建了Thiele型連分式有理插值的分支[11-12]。2016年,錢江提出了散亂數(shù)據(jù)的連分式插值[13]。通過構(gòu)造二元連分式插值,結(jié)果是可行有效的,但其難以避免極點的出現(xiàn)和控制極點的位置。本文研究散亂數(shù)據(jù)的重心有理插值,通過選取特殊的權(quán)函數(shù),構(gòu)造出了無極點的重心有理插值。對于給定的一元函數(shù)f:[a,b]→R,a=x0同時,Berrut選取函數(shù)[15]wi=(-1)i,i=0,…,

詞：有情；有趣；有理；熱愛教育；喜歡的老師引 言要讓歷史課堂豐富起來，讓學(xué)生喜歡上歷史老師，讓歷史課成為育人的重要陣地。我擔(dān)任歷史教學(xué)十多年了。十多年來我一直有一個“ 夢”，那就是把歷史課堂打造成一個“有情、有趣、有理”的三有課堂。為此，我始終在默默地努力著。現(xiàn)在，先就此談一點自己的心得。教學(xué)就是教與學(xué)，兩者是相互聯(lián)系，不可分割的，有教者就必然有學(xué)者，學(xué)生是被教的主體。因此，了解和分析學(xué)生情況，有針對地教對教學(xué)成功與否至關(guān)重要。由于我們農(nóng)村學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相

詞：《羽林郎》 有理 有利 有節(jié) 調(diào)笑 反抗凌辱 贊歌一、觀點呈現(xiàn)近日備課，細讀《羽林郎》，縱覽諸家言論，看到蕭滌非、張慧博認為作者開宗明義說是“調(diào)笑酒家胡”而下文竟沒有調(diào)笑的事實。理由是“貽我青銅鏡，結(jié)我紅羅裾。不惜紅羅裂，何論輕賤軀”中的“貽”與“結(jié)”同義，整句中“青銅鏡”“紅羅裾”都是“羽林郎”贈送給胡姬的禮物，而并無輕薄、調(diào)笑意。否則后文的循循善誘能夠起到功效也就不合情理、不符邏輯了。事實是否真如蕭滌非、張慧博所言？答案是否定的。文章的一開始就寫道

趣、有情、有味、有理，鼓勵學(xué)生寫作爭做“四有新人”，全方位提高了學(xué)生習(xí)作水平。關(guān)鍵詞：寫作;有趣;有情;有味;有理;措施小學(xué)生對于寫作的態(tài)度和追求，就如同一張白紙，老師的指導(dǎo)就如同飽蘸顏料的畫筆，白紙上是紅是綠，是橫是豎，是自上而下還是自左至右，全聽老師的。因此語文老師在這個初始寫作的階段，就要給學(xué)生謀劃好方向，讓學(xué)生在以后的寫作之路上越走越遠，越走越寬。筆者總結(jié)作文教學(xué)發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生作文寫作的“四有”，即作文寫作要有趣、有情、有味、有理，可以讓學(xué)生作文變

鍵詞】中職數(shù)學(xué)；有理；有節(jié)；有序；課堂組織一、中職院校數(shù)學(xué)課堂組織過程中應(yīng)當遵循的原則（一）中職院校組織數(shù)學(xué)課堂時應(yīng)當遵循全面性的原則為了使得整個中職院校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率大大提高，應(yīng)當注意在進行課堂流程設(shè)計的時候遵循全面性的原則，要求所有的教學(xué)活動都帶動所有的學(xué)生參與，并且不同的課堂環(huán)節(jié)帶動不同的學(xué)生.由于中職院校的學(xué)生的整體學(xué)習(xí)能力較差，數(shù)學(xué)教師尤其應(yīng)當注意基礎(chǔ)較差且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生.為此，中職院校的數(shù)學(xué)教師要全面地把握每名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及學(xué)習(xí)能

21)|x|α的有理插值許江海1，趙易2(1. 杭州電子科技大學(xué)理學(xué)院，浙江 杭州 310018；2. 杭州師范大學(xué)理學(xué)院，浙江 杭州 311121)在選取三角函數(shù)結(jié)點組的情況下，研究了Newman-α型有理算子逼近一類非光滑函數(shù)的收斂速度，給出了在該結(jié)點組下的有理函數(shù)的確切逼近階，并得到了該結(jié)果優(yōu)于結(jié)點組取作第一、二類Chebyshev結(jié)點組、等距結(jié)點組的有理插值等情形時的結(jié)論。有理插值; Newman-α型有理算子; 逼近階1 r2(n-1)(X;x)

的多項式曲線逼近有理曲線的方法李光耀，楊連喜，徐晨東*(寧波大學(xué) 理學(xué)院， 浙江 寧波 315211)提出了一種用多項式曲線插值逼近有理曲線的方法.首先，構(gòu)造一條含參數(shù)的多項式曲線，令其插值于有理曲線的一些固定點處，求解相應(yīng)的方程得到待定參數(shù)的值，從而確定多項式插值曲線.然后，采用離散的Hausdorff距離計算插值曲線與有理曲線之間的誤差，典型數(shù)值算例表明,本文方法具有較好的可行性.有理曲線；多項式曲線；插值；結(jié)式方法；Hausdorff距離0 引 言有

91750)圓域有理q-Bézier曲線呂雁燕1, 劉 植1, 劉曉雁2(1.合肥工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.拉文大學(xué) 數(shù)學(xué)系,加利福利亞 拉文 91750)文章基于一類廣義Bernstein基函數(shù)定義了圓域有理q-Bézier曲線,通過改變參數(shù)q的取值,可以得到一類有理q-Bézier曲線簇,并研究了該類曲線的基本性質(zhì)及De Casteljau型算法,用二次有理q-Bézier曲線可精確表示圓錐曲線。該方法比現(xiàn)有方法更加靈活,且表

-Thiele型有理插值陳艷秋，張臘娥(湖南有色金屬職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 株洲 412006)從Lagrange插值多項式出發(fā),結(jié)合Thiele型連分式,構(gòu)造了三角網(wǎng)格上Lagrange—Thiele型二元有理插值函數(shù),通過定義偏逆差商,建立遞推算法,構(gòu)造的插值函數(shù)滿足有理插值問題中所給的插值條件,并給出了插值的特征定理,最后給出的數(shù)值例子,驗證了所給算法的有效性。三角網(wǎng)格；有理插值；遞推算法；特征定理眾所周知，多項式插值結(jié)構(gòu)緊湊，思路清晰，運算簡單，在整個

。在中華文化中“有理走遍天下”，而“規(guī)則”由人所制定，所以“理”比“規(guī)則”更重要，后者可以根據(jù)人而改變。所以在國內(nèi)，“鬧一鬧”很多時候真的可以改變既定的規(guī)則。然而在西方，“規(guī)則”由“法”和“律法精神”所決定。如果依照一定的規(guī)則和法律做出了決定，即使是錯誤的決定也會執(zhí)行，不會因為人的因素而改變。只有通過正式的律法程序，改變規(guī)則，才能改變最終的決定。換言之，應(yīng)該意識到無論自己怎樣執(zhí)著留在飛機上，都無法改變那一刻的決定。不同的文化文明之間的確會因為價值觀、行為準

α在一類結(jié)點組的有理插值蔣銀停，趙 易，許江海(杭州電子科技大學(xué)理學(xué)院，浙江 杭州 310018)有理插值；Newman-α型有理算子；稠密；逼近階0 引 言1918年，文獻[1]證明了在等距結(jié)點處的關(guān)于Lagrange插值多項式序列的一個經(jīng)典的結(jié)果，除了端點及零點，該插值多項式序列在任何其它點處都發(fā)散.1964年，文獻[2]發(fā)現(xiàn)|x|的有理插值的逼近階遠優(yōu)于其Lagrange插值逼近.之后，有不少研究者考慮了在不同類型結(jié)點組的Newman型插值.如文獻[

類超橢圓曲線上的有理點楊仕椿1,2, 湯建鋼2*(1. 阿壩師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與財經(jīng)系, 四川 汶川 623000； 2. 伊犁師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院, 新疆 伊寧 835000)設(shè)p為素數(shù),r≥0是整數(shù).利用廣義Fermat方程的深刻結(jié)論證明了：若3≤q有理點;超橢圓曲線;廣義Fermat方程0 引 言設(shè)x≥1,l≥2,k≥2,0≤d1<…yk=(x+d1)…(x+dl)(1)有理點的研究引人注目[1-7].1975年,ERD?S等[2]首先證明了超橢圓曲

帶一個形狀參數(shù)的有理三次三角Bézier曲線樊文,洪玲，邢燕(合肥工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院，合肥230009)構(gòu)造了帶一個形狀參數(shù)的有理三次三角Bézier曲線，它不但具有傳統(tǒng)三次有理Bézier曲線的幾何性質(zhì)，而且比傳統(tǒng)有理Bézier曲線具有更靈活的形狀調(diào)整能力.討論了兩段有理三次三角Bézier曲線的G1和C2拼接條件，并給出了這類曲線的應(yīng)用.有理三次三角Bézier曲線； 形狀參數(shù)； 幾何連續(xù)1　引　　言Bézier曲線是一個最基本的建模工具，被廣泛應(yīng)用于

09)?基于三次有理PH曲線的G2Hermite插值馬淑娟,唐爍(合肥工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽 合肥230009)文章在滿足G1Hermite插值條件的三次有理PH曲線的基礎(chǔ)上,通過簡單的方法構(gòu)造了一個滿足G2Hermite插值條件的三次有理Bézier曲線。該方法只需根據(jù)始末端點的曲率來確定曲線的權(quán)重進而得到插值曲線,具有很好的幾何意義,數(shù)值實例表明了該算法的有效性。有理PH曲線;Bézier曲線;G1Hermite插值;G2Hermite插值已知端點數(shù)

?一類有理-三角樣條曲線引文格式： 馬虹，彭豐富.一類有理-三角樣條曲線[J].桂林電子科技大學(xué)學(xué)報，2016,36(1):52-55.馬虹，彭豐富(桂林電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，廣西 桂林541004)摘要：為了構(gòu)造一種代數(shù)-有理多項式與三角函數(shù)相結(jié)合的參數(shù)曲線，基于代數(shù)-三角混合函數(shù)空間構(gòu)造參數(shù)曲線曲面的理論，運用有理參數(shù)曲面的生成方法，把代數(shù)-三角混合多項式應(yīng)用到有理多項式樣條中，構(gòu)造了一類有理-三角樣條曲線，對該曲線的性質(zhì)及構(gòu)造方法進行了研

從四個方面入手“有理、有趣、有效、有味”，并取得了良好的效果。關(guān)鍵詞：有理 有趣 有效 有味DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.03.260一直以來，低年級識字量大，教學(xué)時間短，學(xué)生識字興趣不高，識字效率低下。識字量問題得不到解決，會影響學(xué)生踏上正常的閱讀軌道……因此，我嘗試進行識字教學(xué)改革，追求實現(xiàn)識字教學(xué)的有理、有趣、有效、有味。有理：指的是教學(xué)中遵循識字的規(guī)律、策略、方法，讓學(xué)生科學(xué)識字。有趣：指的是學(xué)生學(xué)起

)?一種高階導(dǎo)數(shù)有理插值算法荊 科1,2,朱功勤2(1.阜陽師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,安徽 阜陽 236037;2.合肥工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,合肥 230009)針對目前高階導(dǎo)數(shù)切觸有理插值方法計算復(fù)雜度較高的問題,利用多項式插值基函數(shù)和多項式插值誤差的性質(zhì),給出一種不僅滿足各點插值階數(shù)不相同且插值階數(shù)最高為2的切觸有理插值算法,并將其推廣到向量值切觸有理插值中.解決了切觸有理插值函數(shù)的存在性及算法復(fù)雜性問題,并通過數(shù)值實例證明了算法的有效性.切觸有理插值；

450000)有理Bézier曲線形狀的修改李迎娣(黃河科技學(xué)院 國際學(xué)院，河南 鄭州 450000)在改變多個權(quán)因子并附加限制條件修改有理貝齊爾曲線的基礎(chǔ)上，通過采用權(quán)因子的有效形式，來達到對有理貝齊爾曲線的精確修改.有理貝齊爾曲線；權(quán)因子；約束最優(yōu)化；導(dǎo)矢Bézier曲線、方法在CAGD里有著重要的位置，但Bézier曲線有局部修改的情況.權(quán)因子或者控制定點的改變都會影響整條曲線的形狀.而權(quán)因子的形式和改變的個數(shù)都會影響有理Bézier曲線的形狀，是

605)?關(guān)于有理群郭繼東1, 任永才2, 張志讓3 (1. 伊犁師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院, 新疆 伊寧 835000; 2. 四川大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院, 四川 成都 610064;3. 成都信息工程學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院, 四川 成都 610225)設(shè)G是有限群,并設(shè)χ是G的一個(復(fù))特征標.如果χ的值是有理數(shù),則稱χ是有理值的.如果G的每個不可約特征標都是有理值的,則稱G是有理群.主要目的是對若干有理群進行分類.此外，給出一個應(yīng)用例子,并對關(guān)于有理群的一個已知結(jié)果

yshev結(jié)點的有理插值張慧明1, 段生貴1, 李建俊2 (1. 石家莊經(jīng)濟學(xué)院 數(shù)理學(xué)院, 河北 石家莊 050031; 2. 河北師范大學(xué) 附屬民族學(xué)院, 河北 石家莊 050091)Lagrange插值; 第二類Chebyshev結(jié)點; 有理插值; Newman-α型有理算子; 逼近階1 引言及預(yù)備知識令f(x)∈C[-1,1],則基于結(jié)點組X={xk:-1≤x0其中f的連續(xù)性并不能保證在n→∞時,Ln(f,X,x)處處收斂于f(x).1918年,S

01)?二階切觸有理插值算子的構(gòu)造方法馬 錦 錦(安徽建筑大學(xué)數(shù)理學(xué)院， 合肥 230601)通過引入二階插值算子，給出了一種較為簡便的構(gòu)造切觸有理插值的新方法和一種新型的切觸有理插值公式。如果用該方法所得插值函數(shù)次數(shù)較高，還可以通過引入多個參數(shù)的方法，對所構(gòu)造的有理插值函數(shù)進行降次。該方法比常用的連分式方法更為簡便易行，具有較強的實用價值。二階插值算子； 切觸有理插值； 降次； 參數(shù)； 連分式已有的切觸有理插值研究方法大多是基于連分式的方法[1-3]，這

450000)有理Bézier曲線形狀修改的研究李迎娣(黃河科技學(xué)院 國際學(xué)院,河南 鄭州 450000)研究關(guān)于修改有理貝齊爾(Bézier)曲線的方法.通過控制點、權(quán)因子的單個及多個修改改變有理貝齊爾曲線的形狀,在此基礎(chǔ)上附加限制條件達到對有理貝齊爾曲線的精確修改.有理貝齊爾曲線;控制頂點;約束最優(yōu)化;導(dǎo)矢;權(quán)因子1 有理Bézier曲線介紹[1-2]法國雷諾公司的貝齊爾(Bézier)在1971年構(gòu)思了一種構(gòu)成曲線的方法,即可以由控制多邊形來定義.

）Thiele型有理插值常被用來逼近帶極點的函數(shù)，但是它難以避免極點和不可達點，也難以控制極點。Berrut，Baltensperger，Klein，Nguyen等對重心有理插值進行了深入的研究［2-15］，張玉武給出了二元重心有理插值的具體形式，插值節(jié)點較多并且是等距節(jié)點時，逼近效果不是很好。在文獻［1］中，F(xiàn)loater和Hormann通過在子節(jié)點集上構(gòu)造插值多項式，然后用特定的權(quán)函數(shù)對這些插值多項式進行重心型的混合，構(gòu)造了無極點高精度的復(fù)合重心有理插

iele型連分式有理插值可能比多項式插值的逼近效果更好。然而，有理插值函數(shù)難以避免在插值區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)極點，也難以控制極點的位置，另外還可能有不可達點。重心有理插值比Thiele型連分式有理插值計算量小，數(shù)值穩(wěn)定性好，選擇適當?shù)臋?quán)可以不出現(xiàn)極點和不可達點。Berrut，Schneider，Nguyen等對重心有理插值進行了深入的研究［4-13］。在文獻［1］中，F(xiàn)loater和 Hormann通過在子節(jié)點集上構(gòu)造插值多項式，然后用特定的權(quán)函數(shù)對這些插值多項式進

232001)有理插值在逼近理論中有著重要的作用，Hermite插值是其中典型的方法。然而生成的曲線雖然具有較好的光滑性，但容易產(chǎn)生不必要的震蕩，并且有時還會破壞原函數(shù)的單調(diào)性[1－2］。所以本文詳細敘述構(gòu)造一個分母分子均為二次的分段有理插值函數(shù)(即2/2型)的過程，它具有非常好的保單調(diào)性并得以驗證，而且是含有可調(diào)參數(shù)的。因為通常的有理插值樣條，初始條件一旦確定，曲線的形狀也就隨之固定了。帶有可調(diào)參數(shù)的有理插值樣條，可以通過調(diào)整相應(yīng)子區(qū)間上的可調(diào)參數(shù)，從

是高等代數(shù)中判定有理系數(shù)多項式在有理數(shù)域上不可約的常用的一個判別法。那么 f(x)在有理數(shù)域上不可約。有理系數(shù)多項式如果滿足Eisenstein判別法的條件(或者作一個一次變換后滿足Eisenstein判別法的條件),則可以判定其在有理數(shù)域上不可約,但對不滿足Eisenstein判別法條件的多項式無法確定其可約性。本文給出了Eisenstein判別法的幾個推廣,從而可以對更大的一類有理系數(shù)多項式判定其不可約性。那么 f(x)在有理數(shù)域上有次數(shù)＞k的不可約因

601)二元矩陣有理插值函數(shù)的構(gòu)造杜偉偉(安徽教育出版社,安徽合肥 230601)一般構(gòu)造矩陣值有理函數(shù)的方法是利用連分式給出的,其算法的可行性不易預(yù)知,且計算量大.本文對于二元矩陣值有理插值的計算,通過引入多個參數(shù),定義一對二元多項式：代數(shù)多項式和矩陣多項式,利用兩多項式相等的充分必要條件通過求解線性方程組確定參數(shù),并由此給出了矩陣值有理插值公式.該公式簡單,具有廣闊的應(yīng)用前景.二元矩陣值;有理插值;參數(shù);方程組1 引 言設(shè)x0＜x1＜…＜xn;y0＜y

決策時僅滿足于“有理”。這樣的現(xiàn)象比比皆是，有的學(xué)校千方百計甚至“非人道”地抓應(yīng)試教育抓升學(xué)率，因為“有理”——家長、社會有升學(xué)的需求，政府以升學(xué)率考核評價學(xué)校；有的學(xué)校喜歡作秀——不斷地提出新口號、新理念，不斷推出新舉措，并設(shè)法借助媒體炒作宣傳，因為“有理”——吸引眼球，刺激聽覺，擴大學(xué)校影響，提升學(xué)校知名度；有的學(xué)校不專心研究校情而特別熱衷于外出取經(jīng)學(xué)習(xí)，借他山之玉攻本校之石，因為“有理”——可以省時省力，立竿見影，在最短時間內(nèi)出成績；有的學(xué)校把教學(xué)成