MOOC環(huán)境下概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革研究

王娜（沈陽師范大學(xué) 計算機(jī)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)部，遼寧 沈陽110034）

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MOOC環(huán)境下概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革研究

王娜
（沈陽師范大學(xué) 計算機(jī)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)部，遼寧 沈陽110034）

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程多年來一直處于一種“學(xué)而無用”的狀態(tài)，MOOC的興起為高等教育的發(fā)展注入了新的活力，探討MOOC環(huán)境下概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革勢在必行。利用MOOC的優(yōu)勢，從四個方面探討了概率論與數(shù)理統(tǒng)計的課程教學(xué)改革：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變；豐富課程教學(xué)內(nèi)容，打破教材中心模式；豐富課程教學(xué)手段，推進(jìn)教學(xué)手段現(xiàn)代化以及改革課程評價體系，促進(jìn)評價方法多元化。

MOOC；概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)改革

近年來，網(wǎng)絡(luò)和信息技術(shù)的飛速發(fā)展對人們的生產(chǎn)生活產(chǎn)生了深刻的影響，同時也給教育帶來了前所未有的沖擊和挑戰(zhàn)，多年來教育工作者一直致力于探討如何利用信息技術(shù)促進(jìn)教育教學(xué)改革，然而在實踐中進(jìn)展緩慢。MOOC的發(fā)展為這一困境帶來了新的希望。MOOC（Massive Open Online Courses，大規(guī)模在線開放課程）2008年被提出以來，在短時間內(nèi)迅速發(fā)展，2012年即被稱為MOOC之年。美國斯坦福大學(xué)校長認(rèn)為MOOC是教育史上的“一場數(shù)字海嘯”。2013年5月北京大學(xué)和清華大學(xué)宣布加入edX，自此我國也開始加入這一場高等教育史上的改革風(fēng)暴。MOOC以其“把地球上最好的教育資源，通過網(wǎng)絡(luò)技術(shù)傳達(dá)到世界上最遙遠(yuǎn)的地方”的理念迅速得到教育工作者和學(xué)習(xí)者的追捧。因其所需成本低以及學(xué)習(xí)者可以隨時隨地開展學(xué)習(xí)的便捷性等，越來越多的人開始加入MOOC進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。由此可見，教育在未來的日子將會發(fā)生異常徹底性的革命［1］。

MOOC的興起無疑為教育教學(xué)改革注入了新的動力，而如何利用MOOC促進(jìn)高等教育的發(fā)展，探討MOOC環(huán)境下的課程教學(xué)改革成了亟待解決的問題。

一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)現(xiàn)狀

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高校開設(shè)的與高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)并列的三大數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一，同時它在理工類和經(jīng)管類的考研數(shù)學(xué)中也占有重要的比例。事實上，概率統(tǒng)計的魅力不僅在于考試，更在于其廣泛的應(yīng)用性，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的理論和方法已被廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會科學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個領(lǐng)域。法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯（Laplace）說：“生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)在實質(zhì)上是概率的問題?！庇倪壿媽W(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家杰文斯曾對概率論大加贊美：“概率論是生活真正的領(lǐng)路人，如果沒有對概率的某種估計，那么我們就寸步難行，無所作為?！比欢趯嵺`教學(xué)中，這樣一門原本應(yīng)用性很強(qiáng)的課程在許多學(xué)生眼里卻成了學(xué)而無用的課程，究其原因，主要是因為概率統(tǒng)計的教學(xué)實際存在以下幾方面問題：

1.重理論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，輕應(yīng)用能力培養(yǎng)

目前的概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)仍主要延續(xù)傳統(tǒng)的教學(xué)方法，注重概念、定理、公式等理論體系的嚴(yán)密性，過分強(qiáng)調(diào)基本概念和運(yùn)算，忽視了學(xué)生解決實際問題的能力和對新知識的拓展和創(chuàng)新能力［2］，使多數(shù)學(xué)生成為考場上的強(qiáng)者、實踐中的弱者，只會死記硬背定理和公式，不會運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題［3］。這也使得學(xué)生在學(xué)習(xí)這門原本應(yīng)用性很強(qiáng)的課程時感覺到學(xué)而無用，在實際應(yīng)用中也必然會力不從心。

2.課堂教學(xué)以教師為主體展開

雖然教學(xué)中一直倡導(dǎo)“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”，但在概率論與數(shù)理統(tǒng)計這樣一門傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，這種教學(xué)思想?yún)s沒有得到很好的實現(xiàn)。事實上，概率統(tǒng)計的課程教學(xué)，仍然是以教師為中心展開的，教學(xué)過程以教師講授為主，教師成為了課堂教學(xué)的主體，而學(xué)生只是被動地聽講，很少有機(jī)會真正參與到課堂教學(xué)中。在這種模式下，教學(xué)效果主要取決于教師的組織能力與語言表達(dá)能力。學(xué)生忙于應(yīng)付大量瑣碎的公式記憶和繁雜的計算［4］，這無疑會導(dǎo)致學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的積極性與主動性。

3.教學(xué)內(nèi)容陳舊，時代感不強(qiáng)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)科目，我們在為其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系和經(jīng)典的例題感嘆的同時，也不得不看到，很多經(jīng)典的教材例題陳舊，很少能與生活實例相結(jié)合，不能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣［5］。網(wǎng)絡(luò)和信息技術(shù)的迅速發(fā)展為概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的發(fā)展注入了新的活力，一成不變的教學(xué)內(nèi)容將無法應(yīng)對日新月異的知識更新。面對這樣一個海量數(shù)據(jù)的時代，學(xué)生如果不能掌握一些數(shù)學(xué)軟件，根本無法處理和分析海量數(shù)據(jù)，無法適應(yīng)這個時代的發(fā)展［6］。

二、MOOC環(huán)境下的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)改革

MOOC以其大規(guī)模（Massive）、開放（Open）和在線（Online）等特征給傳統(tǒng)教學(xué)帶來了新的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，作為高校重要基礎(chǔ)課的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程也理應(yīng)順應(yīng)潮流，充分利用MOOC優(yōu)勢，促進(jìn)概率統(tǒng)計課程教學(xué)改革的發(fā)展。

1.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變

一直以來，概率論和數(shù)理統(tǒng)計的課堂教學(xué)都是以教師為中心展開，教師成了課堂的絕對主宰者，師生之間缺乏互動，學(xué)生僅以考試為目的而被動學(xué)習(xí)，這種枯燥無味的課堂很容易使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的積極性和主動性，進(jìn)而直接影響了教學(xué)效果。“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念由來已久，但在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂上實踐效果不佳，MOOC的發(fā)展恰為這一困境帶來了曙光。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的自主學(xué)習(xí)是指學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境提供的學(xué)習(xí)支持服務(wù)系統(tǒng)，能主動地、有主見地、探索地學(xué)習(xí)［7］。MOOC理念的核心在于“以學(xué)生為中心”，彰顯的是以“學(xué)”為主的教學(xué)價值取向和學(xué)生的學(xué)習(xí)自主權(quán)［8］。

MOOC環(huán)境下的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)可以充分利用MOOC和傳統(tǒng)教學(xué)二者的優(yōu)勢，采取 “課前MOOC學(xué)習(xí)”和“傳統(tǒng)課堂授課”的混合教學(xué)模式。在課前MOOC學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，MOOC為學(xué)習(xí)者提供了豐富優(yōu)質(zhì)的概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)資源，比如學(xué)堂在線（http://www.xuetangx. com）中提供了清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系梁恒副教授主講的概率論與數(shù)理統(tǒng)計（先修課）；中國大學(xué)MOOC（http://www.icourse163.org）提供了浙江大學(xué)張幗奮副教授主講的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程……面對如此豐富的資源，學(xué)生可以自主地選擇學(xué)習(xí)時間、學(xué)習(xí)地點、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)進(jìn)度；MOOC的測驗和考試也都設(shè)置了比較寬松的時限，并通常可以多次完成；對于學(xué)習(xí)中遇到的問題，學(xué)生可以隨時通過網(wǎng)絡(luò)與同學(xué)或教師交流，這種不受時間和空間限制的生生互動和師生互動極大地提高了學(xué)習(xí)的效率。在“課堂授課”環(huán)節(jié)，教師可以根據(jù)學(xué)生之前討論中出現(xiàn)的問題有針對性地進(jìn)行講解并現(xiàn)場答疑。這種混合教學(xué)模式充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

2.豐富課程教學(xué)內(nèi)容，打破教材中心模式

一直以來，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)內(nèi)容始終保持著以教材為中心的姿態(tài)，經(jīng)典教材的 “定義+定理+例題”的模式已經(jīng)深入人心，教師授課時也習(xí)慣這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系，即便面對飛快的時代進(jìn)步和知識更新，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)內(nèi)容也始終沒有做出相應(yīng)的變化?？上攵@種多年來一成不變的教學(xué)內(nèi)容很難引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。另外，由于課時限制等原因，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中往往忽略了應(yīng)用性較強(qiáng)的統(tǒng)計部分內(nèi)容，以至于學(xué)完概率統(tǒng)計后，學(xué)生可能連簡單的數(shù)據(jù)處理都無法完成。

MOOC為概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)提供了豐富的教學(xué)內(nèi)容。MOOC是由名校名師團(tuán)隊建設(shè)的優(yōu)質(zhì)的課程資源，MOOC的教學(xué)內(nèi)容往往不拘泥于某一本教材，而是講授者多年教學(xué)和科研經(jīng)驗的積累。以浙江大學(xué)的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程為例，該課程共12周64講，每一講的視頻內(nèi)容大約20分鐘，其課程內(nèi)容和進(jìn)度與傳統(tǒng)課堂教學(xué)的進(jìn)度基本保持一致。根據(jù)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知規(guī)律，每一節(jié)的視頻也可能分成幾個片段，這種碎片式的視頻內(nèi)容有利于學(xué)習(xí)者有針對性的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，以提高學(xué)習(xí)效率。課程內(nèi)容中也注重引入一些新穎的例題，比如“全概率公式與貝葉斯公式”一講中的例1，“一小學(xué)舉辦家長開放日，歡迎家長參加活動。小明的母親參加的概率為80%。若母親參加，則父親參加的概率為30%；若母親不參加，則父親參加的概率為90%，分別求父母都參加的概率、父親參加的概率以及在父親參加的條件下，求母親參加的概率?！边@種貼近生活實際的問題很容易吸引學(xué)生。同時，MOOC的教學(xué)內(nèi)容完整，學(xué)生可以自主完成傳統(tǒng)課堂沒能涉及的部分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計內(nèi)容。除了授課視頻，MOOC中還提供了授課內(nèi)容文檔、實驗視頻的富文本以及供學(xué)生討論的題目等內(nèi)容，其豐富的學(xué)習(xí)資源彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)以教材為中心的不足。當(dāng)然，在課堂授課中，教師也應(yīng)與時俱進(jìn)地更新教學(xué)內(nèi)容，如整理和設(shè)計新穎的例題，引入數(shù)學(xué)軟件解決問題等。

3.豐富課程教學(xué)手段，推進(jìn)教學(xué)手段現(xiàn)代化

教學(xué)手段是師生教學(xué)相互傳遞信息的工具、媒體或設(shè)備。傳統(tǒng)的教學(xué)手段采用“課本+紙筆”（在課堂上則是“黑板粉筆+口述”）的形式［9］，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各種現(xiàn)代化的教學(xué)手段逐漸進(jìn)入人們的視野，如幻燈機(jī)、投影儀、計算機(jī)等。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)主要采用傳統(tǒng)教學(xué)手段，一直以來教育工作者也在努力嘗試教學(xué)手段的現(xiàn)代化，然而經(jīng)過多年發(fā)展，其表現(xiàn)形式仍主要是多媒體課件輔助教學(xué)，其功能僅僅是代替板書，人們始終難以找到課程和現(xiàn)代化手段的契合點。MOOC的發(fā)展為豐富現(xiàn)代化教學(xué)手段提供了切實可行的依據(jù)。

MOOC使得現(xiàn)代化手段自然地融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中，主要體現(xiàn)在：第一，課前預(yù)習(xí)階段，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)MOOC上的視頻內(nèi)容并通過小組討論解決疑難問題。MOOC網(wǎng)站均有可供下載的手機(jī)APP，方便學(xué)生隨時隨地學(xué)習(xí)課程，這期間網(wǎng)絡(luò)，電腦或手機(jī)是必需的工具；第二，課堂授課階段，教師一方面可以利用多媒體作為演示工具，其圖文聲像等多種表現(xiàn)形式對學(xué)生的感官產(chǎn)生多重刺激，在增加課程容量的同時也能夠吸引學(xué)生的注意力。比如概率中一維正態(tài)曲線的演示實驗，通過動畫演示，以動態(tài)的數(shù)形結(jié)合使學(xué)生從直觀上感受每一個參數(shù)的意義，從而提高教學(xué)質(zhì)量。另一方面教師也可以在課堂上演示如何利用Matlab等數(shù)學(xué)軟件解決概率論與數(shù)理統(tǒng)計的問題，以提高概率統(tǒng)計的應(yīng)用效率；第三，課后鞏固階段，學(xué)生可以通過碎片化的MOOC視頻定點復(fù)習(xí)或者通過網(wǎng)絡(luò)與同學(xué)或老師實時互動，也可以利用MOOC的隨堂測驗等進(jìn)行自我檢測。顯然，在MOOC環(huán)境下，計算機(jī)、手機(jī)以及網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代化手段很自然地融入到整個教學(xué)過程中，成為了教師教的演示工具、學(xué)生學(xué)的認(rèn)知工具以及師生之間實時互動的聯(lián)系工具，極大地推動了教學(xué)手段現(xiàn)代化的進(jìn)程。

4.改革課程評價體系，促進(jìn)評價方法多元化

學(xué)習(xí)評價是學(xué)習(xí)系統(tǒng)的一種反饋調(diào)節(jié)機(jī)制，它在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中具有關(guān)鍵的導(dǎo)向作用。學(xué)生往往依據(jù)評價的方式確定努力的方向，評價直接影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容、學(xué)習(xí)時間安排和學(xué)習(xí)方法等。傳統(tǒng)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中，對學(xué)生的評價通常采取期末閉卷考試，即一紙定乾坤的形式。在這種考試指揮棒的指引下，一些學(xué)生很容易就忽略了平時的學(xué)習(xí)和積累，只要在考試之前臨時突擊即可，若老師給出了考試的范圍，則學(xué)生只要復(fù)習(xí)所給范圍的內(nèi)容就足以應(yīng)付考試。這種考試導(dǎo)向的評價形式使得學(xué)生學(xué)完課程后僅收獲了短時記憶考試相關(guān)的內(nèi)容，更談不上學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

在MOOC環(huán)境下思考如何體現(xiàn)評價的合理性和科學(xué)性的同時，使得評價對學(xué)習(xí)者具有積極的引導(dǎo)和激勵作用是教學(xué)過程中至關(guān)重要的問題，MOOC為概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程評價體系的改革提供了新的思路。中國大學(xué)MOOC的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程提供了多種評價形式，包括每一講內(nèi)容中的隨堂測驗和課程中供學(xué)生討論的題目，其中隨堂測驗僅提供一次答題機(jī)會。整個課程中設(shè)置了三次可以多次完成的單元測驗，而結(jié)課考試則僅有一次答題機(jī)會。結(jié)合MOOC資源和傳統(tǒng)課程的優(yōu)勢，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中，可以采取形成性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合的形式。其中終結(jié)性評價仍然沿用閉卷考試形式，而為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并能夠及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況以調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和節(jié)奏，形成性評價則可以采取多種形式。如可布置學(xué)生分組完成數(shù)學(xué)建模問題，在體現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用性的同時鼓勵學(xué)生合作學(xué)習(xí)；布置書面作業(yè)督促學(xué)生平時積累；而MOOC的測驗和考試因其真實性和公平性難以保證也可以作為形成性評價的一部分。

三、結(jié)束語

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高校一門重要的基礎(chǔ)課程，隨著MOOC的迅速發(fā)展，MOOC環(huán)境下的概率統(tǒng)計課程教學(xué)改革勢在必行。期待通過教與學(xué)的方式的轉(zhuǎn)變，使得概率統(tǒng)計真正成為一門“有用的”科學(xué)，學(xué)生學(xué)完這門課程后，在工作和生活中會用并能用概率統(tǒng)計知識解決實際問題。當(dāng)然在這一過程中，教師應(yīng)首先改變教學(xué)理念，做學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和服務(wù)者，同時不斷提高自身的教學(xué)能力和信息技術(shù)能力，以保證課程教學(xué)改革的順利實施。

［1］TAMAR LEWIN.Universities Reshaping Education on the Web［J］.The New York Times，2012-07-17（3）.

［2］陳星，方玲，伍度志.教學(xué)法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用［J］.學(xué)園，2015，（6）：10-11.

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（編輯：郭桂真）

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1673-8454（2016）10-0040-03

2015年度沈陽師范大學(xué)教學(xué)改革項目“以創(chuàng)新能力培養(yǎng)為目標(biāo)的概率統(tǒng)計課程改革研究與實踐”（JG2015-YB018）。