基于Geogebra建構中學物理科學思維

摘" 要：新時代背景下，中學物理教學可以借助Geogebra（GGB）軟件的繪圖功能創(chuàng)建可視化教學資源，以此突破傳統(tǒng)教學的單一性、表達抽象以及創(chuàng)新培養(yǎng)邊緣化的局限。以GGB為工具，圍繞“問題情境直觀性”“抽象模型實體性”“勇于猜想探索性”“學習質(zhì)疑批判性”和“思維創(chuàng)新開拓性”五個維度，建構中學物理科學思維。

關鍵詞：Geogebra；科學思維；可視化教學

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2025）2-0079-6

近年來，ＧＧＢ軟件輔助中學物理科學思維的建構，成為教育研究者的研究熱點。為扎實推進教育強國建設，順應“數(shù)智化＋教育”的迅猛發(fā)展，數(shù)字化轉(zhuǎn)型正驅(qū)動著現(xiàn)代物理教學模式的變革。ＧＧＢ軟件具備強大的繪圖和數(shù)據(jù)處理功能［１］。將數(shù)字化工具融入物理教學，有助于培養(yǎng)學生的模型建構意識和基于證據(jù)的研究問題解釋與預測能力，這充分說明了在數(shù)智化環(huán)境下培養(yǎng)物理科學思維的必要性。因此，從形象思維、抽象思維、直覺思維、批判思維和創(chuàng)新思維五個維度著手，利用ＧＧＢ軟件挖掘可視化教學資源，著力建構物理科學思維。

１" " 秉持全面發(fā)展，培塑科學思維

《普通高中物理課程標準（２０１７年版2020年修訂）》提出，物理學科核心素養(yǎng)包括物理觀念、科學思維、科學探究、科學態(tài)度與責任。其中，科學思維是核心［２］。科學思維是對客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律和相互關系的認識方式，是從物理學的角度來認識客觀事物；它是一種抽象的概括過程，以經(jīng)驗事實為基礎，建構物理模型；同時，它是科學領域分析綜合、推理論證等方法的具體應用［３］。所以，有效地建構科學思維，是落實科學課程標準的關鍵。然而，傳統(tǒng)教學往往忽視學生思維發(fā)展的過程，過于側(cè)重基礎知識和技能的訓練，這可能會阻礙學生的全面發(fā)展。因此，建構科學思維、促進學生全面發(fā)展成為一線物理教師的重要任務。

２" " ＧＧＢ輔助中學物理教學，著力建構物理科學思維

在人工智能發(fā)展日新月異的新時代，以創(chuàng)新傳統(tǒng)教學形式為基礎，結合物理教學內(nèi)容，利用ＧＧＢ的數(shù)形結合、虛擬仿真和動態(tài)跟蹤功能，力求突破傳統(tǒng)教學方式的單一性和守舊性。目標是整合多樣的教學資源，優(yōu)化傳統(tǒng)教學方法，激發(fā)學生的多重感官體驗，從而提升物理科學思維能力。

２．１" " 動靜結合，感知情境的形象思維

形象思維是通過直觀表象形成認知的一種思維方式?，F(xiàn)代物理教學強調(diào)創(chuàng)建真實的物理情境，因此建構物理形象思維變得至關重要。在高中階段，解決追及和相遇問題時，通常采用物理情境分析法和圖像法來判斷兩個物體的相對運動。然而，利用ＧＧＢ的動態(tài)情境模擬功能，可以真實地演示追及和相遇的過程，使學生在視覺上直觀地感知物理情境，將靜態(tài)問題轉(zhuǎn)化為動態(tài)過程，從而簡化復雜問題的理解。

情境１ 在一條平直的公路上，甲、乙兩車初始位置相距8 m，甲車以v'0=4 m/s的速度做勻速直線運動，同時乙車以a=2 m/s2的加速度追趕甲車。

（１）甲、乙兩車出發(fā)后何時再次相遇？（結果保留兩位小數(shù)）

（２）再次相遇前何時相距最遠？最遠距離為多少？

（３）試判斷兩車相遇幾次？

傳統(tǒng)解題步驟為：

（１）設甲、乙兩車t秒后相遇，根據(jù)位移關系列出方程

Δx+v'0t=at2

解得t≈5.46 s。

（２）設甲、乙兩車在t0時刻速度相等，根據(jù)速度關系v'0=at0，解得t0=2 s。所以，在t0時刻，兩車相距最遠。此時，最遠距離為

s=Δx+-x

解得s=12 m。

（３）t0以后，兩車的距離逐漸減小，故乙車一定能追上甲車，且只能相遇一次。

ＧＧＢ助力下習題教學新思路：

鼠標點擊“啟動”按鈕，播放甲、乙兩車追及和相遇過程，如圖１（ａ）所示。觀察相遇前甲、乙兩車的ｖ－ｔ圖像，如圖１（ｂ）所示。

（１）從圖２（ａ）可以看出，當甲、乙兩車相遇時，t=5.46 s。結合圖２（ｂ）中的ｖ－ｔ圖像，可以驗證甲、乙兩車相遇的時間。進階得出，甲車位移為s1+Δs，乙車位移為s2。

（２）根據(jù)圖像，甲、乙兩車在t0=2 s時速度相等。此時，甲、乙兩車相距最遠。結合圖像可知，最遠距離為

s=Δs+Δx

解得s=12 m。

（３）觀察圖像，結合理論知識分析討論得出以下基本結論：

① t=2 s前，兩車距離變大。

② t=2 s時，兩車相距最遠，最遠距離為

s=Δs+Δx

③ t=2 s后，兩車之間的距離逐漸減小，乙車一定能追上甲車，且只能追上一次。此后，兩車相距越來越遠。

④結合ＧＧＢ的數(shù)形結合和動態(tài)演示特點，可以有效突破高中物理運動學模塊的教學難點，幫助學生建構物理形象思維。這種方法有助于解決復雜的物理問題，為培養(yǎng)學生的物理學科核心素養(yǎng)搭建了平臺，營造了課堂教學的原生態(tài)環(huán)境。

２．２" " 由表及里，洞察本質(zhì)的抽象思維

抽象思維是通過運用概念、判斷和推理等主觀認知形式，反映客觀事物的運動規(guī)律，旨在認識事物的本質(zhì)特征［４］。ＧＧＢ軟件操作簡便，能夠“即學即用”，高效引導學生洞悉物理本質(zhì)，實現(xiàn)“學懂、學活、學深”。這種工具有助于學生從表面到內(nèi)在，由此及彼，去粗取精，培養(yǎng)洞察本質(zhì)的抽象思維能力。

多數(shù)教師在講授時強調(diào)，“當不忽略地球自轉(zhuǎn)時，地球上的物體（忽略支持力）真正受到的力只有萬有引力。引用重力的原因在于方便在非慣性參考系中解決問題?！庇捎谌f有引力始終指向地心，當物體隨地球自轉(zhuǎn)時，萬有引力可分為兩個分力：一是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力，方向垂直于地軸，即“使物體不飛出地球”；另一個是重力，方向始終豎直向下，即“使物體掉落下來”。由此可得出結論：“重力是萬有引力的一個分力”。接下來，可以提出以下兩個推論：

（１）在赤道兩端

G=mg1+mω2R

（２）在南北兩極

G=mg2

學生初步接觸萬有引力時，容易與重力概念混淆。此外，由于思維發(fā)展的差異，不同個體在立體空間想象能力上存在差異，這可能導致師生互動僵硬、教學效率低下以及學習效果不佳等問題。針對這些難題，物理教師可以借助ＧＧＢ模擬立體空間中不同緯度物體的受力情況，循序漸進地推進學生物理抽象思維的建構。

打開ＧＧＢ代數(shù)區(qū)設置情境模型，設地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球半徑為Ｒ，地球質(zhì)量為Ｍ，引力常數(shù)為Ｇ，Ｃ１軌道半徑為ｒ１，Ｃ２軌道半徑為ｒ２，Ｃ３軌道半徑為ｒ３，靜止在地表的蘋果質(zhì)量為ｍ，如圖３所示。

（１）物體處于高緯度時

F=mω2r1

（２）物體處于低緯度時

F=mω2r2

因為r2gt;r1，所以Fgt;F；根據(jù)平行四邊形定則，得出G1gt;G2；進而驗證前面課程學習得到的結論：“重力隨緯度的增加而增加”。

（３）物體處于赤道時，做圓周運動的軌跡Ｃ３最大，運動半徑等于地球半徑，即r3=R，得

G=mg1+mω2R

（４）物體處于兩極時，F(xiàn)=0，F(xiàn)=G4，得

G=mg2

依托ＧＧＢ建立的三維立體模型和動態(tài)跟蹤功能，突破了“難以意會，無法言傳”的障礙。這一工具啟發(fā)學生探索重力背后的奧秘，幫助他們理解萬有引力定律的本質(zhì)，感悟物理邏輯之美。通過深化思維認知模式，著力提升學生的抽象思維能力，實現(xiàn)從“知識重現(xiàn)”到“知識重演”的轉(zhuǎn)變。

２．３" " 遵循本能，勇于猜測的直覺思維

直覺思維是基于證據(jù)并調(diào)動已有經(jīng)驗，迅速識別客觀事物本質(zhì)及其規(guī)律性聯(lián)系的過程［５］。所謂“猜測”，既是人的本能沖動，也是求知傾向的外顯形式。作為課堂教學的主導者，教師可以借助ＧＧＢ的可視化模擬演示，激發(fā)學生“見其形、入其境”，鼓勵他們主動參與物理課堂，活躍課堂氛圍，并勇于猜測和試錯。

以人教版普通高中教科書物理必修第二冊第七章第4節(jié)“宇宙航行”教學為例，教師通常利用牛頓的設想和生活常識設計教學片段。以宇宙的神秘為背景，鼓勵學生大膽設想，并利用ＧＧＢ驗證猜測，從而凸顯課堂活躍氛圍與直覺思維的雙向耦合。

師：同學們，請思考一下，為什么我們水平拋出一個石塊，無論用多大力氣，石塊總會落地。而衛(wèi)星卻能環(huán)繞地球運動卻不掉落呢？

學生猜測：或許是拋出石塊的速度不夠大。

師：那么，大家認為速度多大才算足夠呢？

接著，教師借助ＧＧＢ軟件模擬實驗，輸入學生的猜測數(shù)據(jù)，以驗證他們的觀點，結果如圖４所示。

師：觀察圖像可知，大家的猜測是正確的：水平拋出物體的速度越大，物體落地點越遠。當拋出速度達到某一數(shù)值時，物體便不會落回地面，這個速度稱為第一宇宙速度。當物體以第一宇宙速度發(fā)射時，它會繞地球附近做勻速圓周運動。設地球的質(zhì)量為Ｍ，物體的質(zhì)量為ｍ，發(fā)射速度為ｖ，到地心的距離為ｒ。根據(jù)前面的課程學習，忽略地球自轉(zhuǎn)時，哪個力提供物體運動的向心力？

生：萬有引力，G=m

解得

v=

師：代入已知數(shù)據(jù)，得v=7.9 km/s。

繼續(xù)借助ＧＧＢ直觀感受第一宇宙速度。在參數(shù)端輸入發(fā)射速度v0=7.9 km/s，觀察物體運動軌跡（圖５），驗證猜測結果。

師：若繼續(xù)增大發(fā)射速度，會發(fā)生什么現(xiàn)象？猜想此時的運動軌跡。

生：軌跡可能為橢圓，物體會圍繞地球做離心運動，但并未脫離地球引力的束縛。

接著，教師借助ＧＧＢ驗證猜想：當輸入發(fā)射速度 v0=8.925 km/s（滿足v0≥７．９ km/s）時，物體環(huán)繞地球運動的軌道為橢圓（圖５）。

師：如果繼續(xù)增大發(fā)射速度，當發(fā)射速度大于等于１１．２ ｋｍ/ｓ 時，運動軌跡又會怎樣？還能繼續(xù)繞地球運動嗎？

生：當物體發(fā)射速度大于等于１１．２ ｋｍ/ｓ 時，它會克服地球引力，永遠地離開地球。

借助ＧＧＢ驗證猜想，演示物體運動軌跡（圖６）。

師：物理學中，１１．２ ｋｍ/ｓ被稱為第二宇宙速度。

基于ＧＧＢ軟件的動態(tài)性和直觀性，教師在課堂上設疑在前，結果驗證在后，不僅激發(fā)了學生的求知欲，也有效開發(fā)了他們的直覺思維。這樣的教學方式打破了“灌輸式”的壁壘，實現(xiàn)了“活的課堂”，從而扭轉(zhuǎn)了“枯燥生硬”的教學方式，促進了“快樂學習”。

２．４" " 進階思考，促進轉(zhuǎn)化的批判思維

批判思維是對任何主題、內(nèi)容或問題進行深入思考，以提高思考質(zhì)量，巧妙地利用思維的內(nèi)在聯(lián)系，并以信息化標準對思考施加影響［６］。物理教學應沿著初高中物理知識的共通性進行縱向延伸，結合ＧＧＢ的可視化和便捷性，引導學生獲得批判性意識，形成批判性能力，具備批判性素養(yǎng)，從而促進學生批判思維的發(fā)展。

以人教版義務教育教科書九年級全一冊第十六章第4節(jié)“變阻器”為例，在學習“實驗：練習使用滑動變阻器”時，學生已經(jīng)接觸過“限流式”電路，如圖７所示。

初中階段探究“利用滑動變阻器改變電路中電壓、電流大小”時，通常的做法是：閉合開關Ｓ，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片，觀察不同位置時電壓表的示數(shù)。借助ＧＧＢ進行模擬演示，可以清晰地看到滑片從右到左調(diào)節(jié)過程中電壓表的示數(shù)變化（忽略電源內(nèi)阻），并自動生成Ｕ－Ｒ圖像（圖８）。

當鼠標拖動滑動變阻器的滑片按鈕向左勻速滑動時，觀測到電阻Ｒｘ兩端的電壓逐漸減小，Ｕ－Ｒ圖像呈遞減趨勢（圖８）。但無論如何調(diào)節(jié)滑動變阻器，Ｒｘ兩端的電壓始終不為零。通過分析計算，可以得出Ｒｘ兩端電壓和電流的取值范圍

≤Ux≤U

≤Ix≤

學生質(zhì)疑：若要求待測元件的電壓和電流必須從０開始調(diào)節(jié)，是否意味著“限流式”電路不可取呢？

面對學生的質(zhì)疑，教師應迅速抓住思維培養(yǎng)的時機，在初中物理教學的基礎上進階培養(yǎng)學生的批判性思考意識，創(chuàng)建批判討論的交流平臺，引導學生基于批判性思維來優(yōu)化“限流式”電路，并體會“分壓式”電路的優(yōu)勢。利用ＧＧＢ展示優(yōu)化后的動態(tài)電路圖（圖９），借助其Ｕ－Ｒ圖像分析待測電阻兩端電壓和電流的取值范圍。

當鼠標拖動滑動變阻器的滑片按鈕向右勻速滑動時，Ｒｘ兩端的電壓逐漸增大，Ｕ－Ｒ圖像呈現(xiàn)遞增的趨勢。教師由圖像引導學生思考：待測電阻Ｒｘ兩端的電壓從０開始增加時，電流也從０開始增加嗎？接著，通過動態(tài)演示得知，當滑動變阻器的滑片處于最左端時，電阻Ｒｘ被短路，電壓和電流均為零。當滑動變阻器的滑片處于最右端時，Ｒｘ和Ｒ并聯(lián)，支路電壓等于電源電壓Ｕ。根據(jù)歐姆定律，得出Ｒｘ兩端電壓和電流的取值范圍

0≤Ux≤U

0≤Ix≤

通過以上兩組動態(tài)電路模擬，結合Ｕ－Ｒ圖像分析可知，“分壓式”電路可以解決以下基本問題：

（１）待測元件電壓和電流必須從０開始調(diào)節(jié)。

（２）電壓表或電流表量程不夠。

（３）滑動變阻器電阻遠小于待測元件電阻。

２．５" " 勇于開拓，助推實踐的創(chuàng)新思維

創(chuàng)新思維是指以超常規(guī)的方法思考問題，從而產(chǎn)生新穎獨到并具有社會意義的思維成果。結合ＧＧＢ的多視角空間模型技術和虛擬仿真實驗功能，可以輔助學生理解物理概念的內(nèi)涵、明晰物理規(guī)律的意義，并建構物理創(chuàng)新思維，為創(chuàng)新實踐教學提供科技支撐與技術保障。

以人教版普通高中教科書物理必修第三冊第十章第5節(jié)“帶電粒子在電場中的運動”為例。在介紹示波器原理時，教師可以利用ＧＧＢ展現(xiàn)多維動態(tài)演示效果。依次啟動ＸＸ′鋸齒輸入電壓、ＹＹ′正弦輸入電壓以及疊加兩種電壓的啟動按鈕，觀察帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)的情況，以及熒光屏上的亮斑軌跡，如圖１０所示。這種多維動態(tài)演示不僅幫助學生理解電子在示波管中的成像原理，還實現(xiàn)了抽象信號可視化和放大化的觀看效果。

明晰原理后，可以逐步滲透物理學中常用的一種研究方法——信息可視化。借助ＧＧＢ的可視化優(yōu)勢，教師可以巧妙地將抽象的電信號以亮斑形式展示在熒光屏上，利用這一原理設計出示波器，從而明確帶電粒子在電場中的運動性質(zhì)，觀察電信號隨時間變化的情況，為后續(xù)研究電場性質(zhì)鋪磚搭瓦。例如，在本節(jié)課后，學生巧妙地運用“信息可視化”的方法，自行制作了“簡易聲波示波器”，將不可見的聲信號以可視化形式展現(xiàn)出來，如圖１１所示。利用激光筆、平面鏡和骨傳導音響組裝實驗裝置，能夠巧妙地將聲音顯現(xiàn)出來。當播放不同頻率（如１２０ Ｈｚ、１５０ Ｈｚ、１９０ Ｈｚ）的音頻時，學生可以觀察到不同的圖像。

依托ＧＧＢ可視化資源平臺，將虛擬仿真和實操有機結合，可以不斷深化“學中做”“做中學”“做中思”的理念，這種結合不僅提升了教學的互動性和參與感，還通過數(shù)字賦能提升了教育質(zhì)量，增強了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

３" " 結束語

借助ＧＧＢ的動態(tài)情境演示功能、三維立體建模技術、動態(tài)追蹤運動軌跡、數(shù)形結合的同步變化以及抽象信息可視化的優(yōu)勢，圍繞形象思維、抽象思維、直覺思維、批判思維和創(chuàng)新思維五個方面，解決了物理核心素養(yǎng)邊緣化、學生思維僵化、教師技能弱化和創(chuàng)新意識淡化的現(xiàn)實難題。通過積極調(diào)動“學”“思”“行”與多種感官的協(xié)同配合，著力建構學生的物理科學思維。

參考文獻：

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（欄目編輯" " 賈偉堯）