多維交流，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)有的風(fēng)景

[摘 要] 數(shù)學(xué)課堂上的交流主要是指師生、生生就數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法、策略，甚至學(xué)習(xí)中的情感、體驗(yàn)等進(jìn)行的相互之間的溝通。當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂交流遠(yuǎn)未達(dá)到應(yīng)然狀態(tài)，要使課堂交流由單一走向多維，需要師生彼此敞開心扉，傾聽、言說、反思、爭辯；需要教師營造和諧氛圍，指導(dǎo)表達(dá)方法，采用多樣的教學(xué)手段。

[關(guān)鍵詞] 交流；多維；數(shù)學(xué)；教學(xué)

“鐵打的營盤，流水的兵”，依依不舍地送走一屆孩子，滿腔熱忱地接手一個新的班級。慶幸學(xué)生的乖巧，但看到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生埋頭記筆記的現(xiàn)象還是訝異不已，也許因?yàn)槟吧?，眼前的孩子們就像一只只溫順的小貓，眼神滿懷期待，卻不敢主動索取，不愿表達(dá)自己的需求，只是那樣靜靜地傾聽。只有教師單方面的講授，卻缺乏思想與思想的交流碰撞，教師一個人唱獨(dú)角戲，這樣的課堂真有點(diǎn)讓人窒息。

一、觀察：聚焦當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂交流現(xiàn)狀

人與人之間信息傳遞、情感溝通都離不開交流。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本質(zhì)上就是相互交流的過程，不僅僅是傳授知識，還要體現(xiàn)思維的碰撞、情感的升華、價值觀的建構(gòu)等等。課堂交流應(yīng)是多維度的，教師與學(xué)生、小組，然后全班，單線發(fā)出，逐漸形成網(wǎng)狀。課堂交流應(yīng)是師生自發(fā)的、主動的，交流不僅使數(shù)學(xué)知識得以建構(gòu)，更使學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)得以積累，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升。但觀察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂交流似乎遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到這樣的狀態(tài)。

（一）師問生答式交流

“學(xué)習(xí)是以語言這種符號為工具的話語性實(shí)踐”，教師是語言主體，學(xué)生說話基本都是應(yīng)答需要。一節(jié)課下來，教師會提出多少個問題？曾經(jīng)有聽課教師做過統(tǒng)計，零零碎碎的一百多個問題讓上課教師都直呼不可能，可視頻記錄卻歷歷在目。教師控制著課堂的話語權(quán)，問題緊緊圍繞著教學(xué)預(yù)設(shè)，無論如何都要讓學(xué)生說到“點(diǎn)子”上。而學(xué)生也逐漸學(xué)會了揣摩教師的提問意圖，為了迎合教師而給出“虛假”的回答。課堂規(guī)則圈囿了學(xué)生說話的自由，完全關(guān)閉了創(chuàng)造性發(fā)言的大門。

（二）自說自話式合作

合作交流是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》所提倡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式之一。為了體現(xiàn)班級每個學(xué)生的深度參與，小組合作成了課堂學(xué)習(xí)的常見環(huán)節(jié)，不管教學(xué)內(nèi)容有無小組合作的必要。但很多時候雖然有轟轟烈烈的合作形式，卻沒有實(shí)實(shí)在在的合作效果。教師一宣布小組合作，學(xué)生馬上團(tuán)團(tuán)圍坐，沒有獨(dú)立思考的時間，學(xué)生缺乏合作的意識，不懂交流的規(guī)則，嘰嘰喳喳，每個人都在張嘴，但誰也聽不清誰在說什么。

（三）“話霸”式匯報

數(shù)學(xué)課堂小組合作之后，往往會安排全班交流，會由小組代表匯報本組合作學(xué)習(xí)的成果。但說是代表小組進(jìn)行全班交流，實(shí)質(zhì)上卻仍然是固定幾個“優(yōu)等生”的匯報表演。學(xué)生間因?yàn)榕d趣、能力、思維方式與表達(dá)方式的差異，所謂的“優(yōu)等生”更容易搶奪全班交流的話語權(quán)?！靶±蠋煛闭碱I(lǐng)講臺，他們在表達(dá)的過程中得到多方面的鍛煉，而班級的大部分學(xué)生仍然是靜默的傾聽者。

（四）單維度評價

交流過程中及時、恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)或激勵能夠幫助學(xué)生認(rèn)識自我，樹立后續(xù)交流的信心?？稍趯?shí)際的課堂交流中，及時指導(dǎo)教師能夠做到，但評價激勵很難真正觸動學(xué)生內(nèi)心。而且教師對學(xué)生的大方褒獎，大多是因?yàn)閷W(xué)生助力教師很好地實(shí)現(xiàn)了教學(xué)預(yù)設(shè)。某些時候?qū)W生的猜想、發(fā)現(xiàn)與表達(dá)因?yàn)槊撾x預(yù)設(shè)的軌道，教師往往會以“很好、不錯”敷衍了事。在教師的指揮下，有時課堂也會響起掌聲，但節(jié)奏感十足的掌聲卻顯得非常機(jī)械。因?yàn)楣恼撇⒉皇亲杂X行為，無論是對被激勵的學(xué)生，還是對傾聽者本身，都不能觸動內(nèi)心，所以并不能真正發(fā)揮課堂評價的積極效能。

無論是公開課還是日常課，在課堂交流方面或多或少都存在著以上這些問題。在知識導(dǎo)向的課堂中，教師會認(rèn)為掌握課堂的話語權(quán)，才能避免細(xì)枝末節(jié)的干擾，從而提高數(shù)學(xué)課堂的效率?！皟?yōu)等生”的精彩發(fā)言也許會蒙蔽教師的雙眼，人為地拔高班級學(xué)生整體學(xué)習(xí)效能?？蓪W(xué)生一旦習(xí)慣于課堂“投喂”，面對強(qiáng)勢的老師與同伴，就會失去參與交流的興趣與信心，不管懂還是不懂，都會不自覺地認(rèn)可別人，完全忽略自己的感受。對于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，這是一種非常可怕的現(xiàn)象。

素養(yǎng)導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生間的差異，讓每個學(xué)生都能經(jīng)歷思考的過程，讓個體之間充分交流碰撞，促使學(xué)生在交流中獲得差異化成長。

二、思考：教師是開展有效課堂交流的關(guān)鍵

“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”是數(shù)學(xué)課程需要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)的三個方面之一。表達(dá)是交流的開始，數(shù)學(xué)的語言也要從生活化的語言中逐步發(fā)展提煉。學(xué)生只有在傾聽、探究、思考的基礎(chǔ)上樂于表達(dá)，學(xué)習(xí)個體之間才會產(chǎn)生思想的撞擊。課堂交流要想有一定的維度與深度，甚至達(dá)到自然流淌的境界，肯定離不開作為課堂學(xué)習(xí)組織者、引導(dǎo)者與合作者的教師，離不開教師的有意引導(dǎo)。

（一）發(fā)揮教學(xué)語言的魅力

語言的魅力是無窮的，豐富的語言素養(yǎng)是教師的教學(xué)魅力。觀摩“數(shù)學(xué)王子”張齊華老師的課，不考慮內(nèi)容設(shè)計與課堂組織，單是教師優(yōu)美詩意的語言，對學(xué)生與聽課教師來說都是一種美的享受。

教師的教學(xué)語言一般充滿著鮮明的個性特點(diǎn)，比如，有的教師以語言幽默著稱，課堂上不時來個小笑話，調(diào)節(jié)學(xué)生緊張的心情，學(xué)生感覺一節(jié)課不知不覺、意猶未盡就結(jié)束了；也有的教師語言鏗鏘有力、激情澎湃，于是學(xué)生也一直熱情高漲、毫無疲憊；有的教師語言雖樸實(shí)無華，卻簡約有效，學(xué)生的表達(dá)也言簡意賅、干脆利落……課堂交流時，教師要善于用充滿魅力的語言引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在耳濡目染中學(xué)會表達(dá)，進(jìn)而參與交流，獲取更深的課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（二）設(shè)計恰當(dāng)有效的問題

問題是思維的原動力，從某種意義上說，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂就是圍繞問題而展開的。教師恰當(dāng)有效的提問能引發(fā)學(xué)生思考、探究的欲望，使學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情緒保持最佳狀態(tài)。問題可以是教師提前預(yù)設(shè)的，在新授課中，教師要設(shè)計核心問題來凸顯概念的本質(zhì)特征或價值屬性。

比如“用字母表示數(shù)”一課，教學(xué)應(yīng)圍繞“為什么要用字母表示數(shù)”“字母可以表示什么樣的數(shù)”“用字母來表示未知的、變化的數(shù)量有什么好處”這三個核心問題展開交流。

再如“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”一課，“在變化中尋找不變的規(guī)律，在不變中探尋變化的本質(zhì)”是課堂所要滲透的教學(xué)思想，“分子、分母到底怎樣變化，分?jǐn)?shù)的大小才不會改變？”則是在這一思想指引下的核心問題。

復(fù)習(xí)課中的核心問題設(shè)計更要指向結(jié)論的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。比如“圓的周長和面積”與“圓柱的表面積和體積”，新授階段師生雙方更多關(guān)注的是變化中的不變，目的在于研究出面積或體積計算的一般方法，而到了六年級總復(fù)習(xí)階段，就不僅要著眼于平面與立體圖形的有效連通，更要關(guān)注“變化”，引發(fā)學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的深度領(lǐng)悟。

課堂要依循數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展、形成的軌跡，在問題的指引下展開交流，運(yùn)用聯(lián)想、類比、猜想、歸納、推理等數(shù)學(xué)思想方法，在多維的交流中建構(gòu)知識、積累經(jīng)驗(yàn)、提升能力、發(fā)展素養(yǎng)。

（三）靈活自如的隱身

“學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)中的主體，教師只是平等者中的首席”，這種教育教學(xué)理念教師雖能爛熟于心，但在實(shí)際教學(xué)過程中還是存在著很大的變數(shù)。在單一的“以考評教”的評價背景下，很多時候教師為了趕進(jìn)度而不得不壓縮交流的時間，教師講完了便自以為學(xué)生也學(xué)到了，而學(xué)生為了迎合教師不得不隨時結(jié)束自己的學(xué)習(xí)歷程。

以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)指向的課堂交流，就需要教師舍得時間，讓出“位置”，隱身幕后，讓學(xué)生與學(xué)生之間有指導(dǎo)、有回應(yīng)、有質(zhì)疑、有爭辯，但若一直懸而未決，教師又能給予引領(lǐng)。在這樣的交流中，教師舍去的是課堂的時空，得到的卻是學(xué)生思維的提升、能力的發(fā)展。

三、實(shí)踐：數(shù)學(xué)課堂多維交流之策略探索

“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來”，教師要在日常的課堂實(shí)踐中從對學(xué)生的表達(dá)指導(dǎo)入手，采取多樣的手段讓學(xué)生有話講，會講話，能傾聽，敢質(zhì)疑，會反思。

（一）利落表達(dá)，讓匯報有點(diǎn)儀式感

生活需要儀式感，教學(xué)也不例外。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要從學(xué)生熟悉的生活場景中抽象出學(xué)科知識，讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)不僅是運(yùn)算和推理的工具，還是表達(dá)和交流的語言”，數(shù)學(xué)語言講究嚴(yán)謹(jǐn)、理性、簡潔，而小學(xué)生的語言大多是感性、零碎而跳躍的，從生活語言過渡到數(shù)學(xué)語言，教師的指導(dǎo)與訓(xùn)練必不可少。

比如，當(dāng)學(xué)生面對真實(shí)的生活情境，教師不能放任學(xué)生表達(dá)，而要指導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度搜集有用信息，提出關(guān)鍵問題；在問題解決教學(xué)中，要經(jīng)常開展“找條件—提問題”的專項(xiàng)訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生針對某兩個條件提出問題，針對某個問題反向思考所需要的兩個條件。教師還可借助評價來調(diào)控學(xué)生的語言表達(dá)，給學(xué)生以表達(dá)“干脆、利落、不結(jié)巴”的目標(biāo)導(dǎo)向。有儀式感的課堂交流，師生都會注意語言的精練與邏輯，在習(xí)得知識的同時體驗(yàn)到數(shù)學(xué)本身的特質(zhì)。

（二）提前獲取，增強(qiáng)學(xué)生表達(dá)主動性

學(xué)生原有的知識、能力或生活儲備不同，參與課堂交流的深度與廣度也會有所不同?！胺彩骂A(yù)則立”，課前有效的預(yù)習(xí)，常常會給課堂交流帶來預(yù)想不到的效果。

比如，對于大計量單位“千克”的認(rèn)識，學(xué)生有著一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但大多是模糊的，為了讓學(xué)生充分獲得對1千克的體驗(yàn)，可以采取前置式學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生走進(jìn)超市，在家長的指導(dǎo)下，借助超市里不同的秤，嘗試用不同的物品稱一稱、拎一拎，初步建立1千克的量感。然后在超市里找找哪些物品的質(zhì)量正好是1千克，掂一掂、數(shù)一數(shù)獲取感受。學(xué)生有了充足的準(zhǔn)備，課堂再為學(xué)生提供表達(dá)的時機(jī)，學(xué)生參與交流的主動性一定會大大增強(qiáng)。

（三）耐心傾聽，讓對話具有針對性

傾聽是開展有效課堂交流的前提，傾聽基礎(chǔ)上的交流更具有針對性。但小學(xué)生因?yàn)槟挲g、性格等的差異，很難做到安靜、耐心地傾聽。所以教師要從自身做起，在學(xué)生表達(dá)時不輕易打斷，為學(xué)生樹立一個好的傾聽者形象。在傾聽中，教師要發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，隨時調(diào)整與學(xué)生交流的節(jié)奏，努力讓學(xué)生的情緒與思維都能卷入其中。教師還要及時引導(dǎo)學(xué)生捕捉表達(dá)中的不足，讓學(xué)生感受到傾聽的作用，讓學(xué)生在傾聽中思考、在思考后表達(dá)、在表達(dá)中領(lǐng)悟。

（四）鼓勵質(zhì)疑，讓交流多維互動

“學(xué)貴有疑”，質(zhì)疑是課堂交流的調(diào)味劑，當(dāng)學(xué)生有了質(zhì)疑的意識，課堂交流就不再是單項(xiàng)的傳輸與接受，而是會伴隨著評價與辯駁。如果是前置式學(xué)習(xí)，課始要讓學(xué)生表達(dá)自學(xué)后的困惑；如果是操作探究式學(xué)習(xí)，課中要允許學(xué)生有不同的思考與發(fā)現(xiàn)?！拔也煌馑挠^點(diǎn)”“我有不同的想法”“他說得不對”……教師要鼓勵學(xué)生使用質(zhì)疑式語言，課堂舍得時間，教師讓開空間，學(xué)生在相互的質(zhì)疑中思維才能得以碰撞、生發(fā)，在建構(gòu)知識的同時培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。

（五）引導(dǎo)反思，讓課堂交流直抵本質(zhì)

“千金難買回頭看”，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大多伴隨著問題的解決，在問題解決之后教師要常常引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”，看問題的提出、分析與解決過程，在反思中揭示問題背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)。

比如，“數(shù)的認(rèn)識（總復(fù)習(xí)）”一課，設(shè)計讀數(shù)、畫數(shù)、比數(shù)三個環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生完成任務(wù)后，教師以三個問題引導(dǎo)學(xué)生反思：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)讀數(shù)方法有什么不同？在畫圖表示整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)時，有什么相同的地方？整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的大小比較有什么相同與不同？學(xué)生在問題的引領(lǐng)下反思，在交流中感受不同的數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，凸顯數(shù)的認(rèn)識的一致性，體會到數(shù)是計數(shù)單位累加的思想。

參考文獻(xiàn)

[1]佐藤學(xué).教育方法學(xué)[M].于莉莉，譯.北京：教育科學(xué)出版社，2016.

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[作者簡介]張晨麗（1977— ），女，江蘇南京人，南京市竹山小學(xué)，一級教師，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。