微課在高中數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)建模”單元教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施研究

摘要：“數(shù)學(xué)建模”作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵部分，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力具有顯著作用。同時(shí)，它也是增強(qiáng)學(xué)生建模能力的重要路徑。通過(guò)“數(shù)學(xué)建模”這一單元的教學(xué)，學(xué)生不僅能夠掌握基本的建模技巧，還能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題中。然而，由于多種因素，許多學(xué)生在該單元的學(xué)習(xí)過(guò)程中遭遇了挑戰(zhàn)。因此，如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，以及如何有效地開(kāi)展“數(shù)學(xué)建?！眴卧慕虒W(xué)工作，成為教師需要結(jié)合具體教學(xué)情況不斷探索和實(shí)踐的課題。

關(guān)鍵詞：微課；數(shù)學(xué)建模；單元教學(xué)設(shè)計(jì)

一、引言

微課是教師為了輔助學(xué)生更加深入地理解教學(xué)內(nèi)容，在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)達(dá)成既定的教學(xué)目標(biāo)，而精心設(shè)計(jì)的一種富有教育價(jià)值的短視頻資源。微課能夠?qū)⒔處熍c學(xué)生之間的交流互動(dòng)變?yōu)榫€上交流，使得學(xué)生能夠不受時(shí)間及空間的約束，隨時(shí)隨處觀看視頻內(nèi)容，并且有機(jī)會(huì)多次重復(fù)學(xué)習(xí)，以加深理解和記憶。特別是在高中數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)建?！蹦K，利用微課可以有效幫助學(xué)生更明確地把握“數(shù)學(xué)建模”的概念和過(guò)程。本文首先分析了傳統(tǒng)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)方法所面臨的挑戰(zhàn)和不足之處，隨后提出了一套基于微課的“數(shù)學(xué)建模”單元教學(xué)設(shè)計(jì)方案及其實(shí)施策略。該方案旨在通過(guò)微課這一現(xiàn)代教育手段，對(duì)“數(shù)學(xué)建?！眴卧M(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐探索，以期促進(jìn)高中學(xué)生在幾何體體積計(jì)算公式方面的學(xué)習(xí)與掌握，并提升其數(shù)學(xué)建模能力。

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)建?！眴卧虒W(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力的重要途徑。在新課程改革背景下，數(shù)學(xué)建模逐漸成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要部分。如何有效地進(jìn)行高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，已成為廣大教師需要深入研究的課題。

（一）對(duì)數(shù)學(xué)建模缺乏正確認(rèn)識(shí)

在新課程改革背景下，教師普遍認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要性。然而，由于各學(xué)校、各班級(jí)的實(shí)際情況不盡相同，在開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，往往會(huì)遇到一些問(wèn)題。有些教師只注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模理論知識(shí)的講授，卻忽視了數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。對(duì)于一些基礎(chǔ)薄弱的班級(jí)來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣并不高。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師需要根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際情況，采取不同的教學(xué)策略，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)建模對(duì)于自身發(fā)展的重要意義。此外，有些教師還存在一些誤區(qū)：認(rèn)為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模就是要讓學(xué)生在解題時(shí)運(yùn)用一些模型和公式，而不注重培養(yǎng)學(xué)生用模型解決問(wèn)題的能力。因此，在開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該向?qū)W生詳細(xì)闡述數(shù)學(xué)建模所包含的內(nèi)容，讓學(xué)生能夠?qū)λ鶎W(xué)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)認(rèn)識(shí)。

（二）數(shù)學(xué)建模意識(shí)薄弱

數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)是用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際問(wèn)題。然而，在現(xiàn)實(shí)生活中，有些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不夠重視，缺乏應(yīng)用意識(shí)，不能正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系。如：在高考復(fù)習(xí)階段，很多學(xué)生不知道怎樣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。有的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門很難的學(xué)科，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣，對(duì)知識(shí)掌握得很差；還有一些學(xué)生認(rèn)為學(xué)了高中數(shù)學(xué)就應(yīng)該考高分，不需要學(xué)習(xí)一些較難的知識(shí)。這些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣和信心，所以在高考復(fù)習(xí)階段很少會(huì)主動(dòng)去學(xué)習(xí)。這就需要教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，讓學(xué)生從思想上認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的、有意義的，從而產(chǎn)生濃厚的興趣。

（三）缺乏數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐機(jī)會(huì)

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，為了節(jié)約時(shí)間，教師在課堂上主要講解理論知識(shí)，學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)較少。因此，教師應(yīng)當(dāng)在課堂上提供更多數(shù)學(xué)建模實(shí)踐的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)建模是一種有效的教學(xué)方法，可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心。高中數(shù)學(xué)課程中，可以適當(dāng)增加一些應(yīng)用類課程，讓學(xué)生參與到“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)中，親自操作和思考，在實(shí)踐中掌握解決問(wèn)題的方法。此外，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)注重拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過(guò)引入真實(shí)生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，學(xué)生可以理解數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析數(shù)據(jù)、解決實(shí)際問(wèn)題，并意識(shí)到數(shù)學(xué)在科學(xué)、工程、金融等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。這樣的教學(xué)方法不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和重要性。

三、微課在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)

首先，微課在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用極大地提升了學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率。相比傳統(tǒng)的課堂授課，微課采用了多媒體、互動(dòng)性強(qiáng)的教學(xué)手段，通過(guò)形象直觀的示意圖、動(dòng)畫和實(shí)例幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)，使得抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加具象化、易于接受。在微課中，學(xué)生可以根據(jù)自身的學(xué)情，自主選擇學(xué)習(xí)的進(jìn)度和深度，并且可以隨時(shí)回顧、復(fù)習(xí)，使得知識(shí)的記憶更加深刻。同時(shí)，微課還提供了在線答疑的功能，方便學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到問(wèn)題時(shí)進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。這樣一來(lái)，學(xué)生可以更加專注地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，得到微課的輔助，掌握知識(shí)的速度更快、效果更好。其次，微課在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用為教師們提供了更多展示和創(chuàng)新的空間。教師可以通過(guò)編制微課，將其嵌入到課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生們主動(dòng)參與到課堂中來(lái)，使課堂氛圍更加活躍、互動(dòng)性更強(qiáng)。微課中的多媒體元素和互動(dòng)環(huán)節(jié)可以激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，從而更好地激發(fā)學(xué)生的思考和創(chuàng)造力。同時(shí)，微課也給教師們提供了一個(gè)平臺(tái)，可以與其他教師交流和分享，借鑒他人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及優(yōu)秀的微課資源，不斷提升自身的教學(xué)水平。

此外，微課的應(yīng)用還有助于培養(yǎng)學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。在微課中，學(xué)生們可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)進(jìn)度和特點(diǎn)，選擇合適的學(xué)習(xí)資源，并制定個(gè)人化的學(xué)習(xí)路徑。學(xué)生可以自主地掌握知識(shí)，解決問(wèn)題，并與他人進(jìn)行交流和合作。微課還提供了在線作業(yè)和評(píng)估的機(jī)制，能夠及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和水平，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并改進(jìn)自身的不足，從而及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效果。通過(guò)微課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力得到了系統(tǒng)化的培養(yǎng)，使得學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂中更加自主、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。因此，可以說(shuō)微課在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用具有重要的意義和價(jià)值。它不僅提高了學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，同時(shí)也為教師們提供了更多的展示和創(chuàng)新教學(xué)的機(jī)會(huì)。同時(shí)，微課的應(yīng)用也促進(jìn)了學(xué)生們自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神的發(fā)展。

四、高中數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)建?！眴卧虒W(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

（一）立足課標(biāo)，構(gòu)建科學(xué)合理的數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)

“數(shù)學(xué)建?！笔歉咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，并在高中數(shù)學(xué)教材中占有重要位置。然而，由于其內(nèi)容繁多、概念抽象和方法復(fù)雜等特點(diǎn)，部分學(xué)生在學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)建?！眴卧獣r(shí)遇到困難，從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒。因此，在設(shè)計(jì)和實(shí)施“數(shù)學(xué)建?！眴卧⒄n時(shí)，教師需立足于課程標(biāo)準(zhǔn)，制定科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)。

首先，教師要正確理解《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中所提出的“數(shù)學(xué)建?！眴卧慕虒W(xué)目標(biāo)。新課標(biāo)指出：“在理解的基礎(chǔ)上掌握相關(guān)的建模方法，能對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行合理簡(jiǎn)化和抽象，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象、解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題之間的聯(lián)系，并能將這些信息運(yùn)用于實(shí)踐中去?！崩?，在設(shè)計(jì)與實(shí)施“解析幾何”微課時(shí)，教師應(yīng)從了解學(xué)生原有知識(shí)出發(fā)，建立適合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和發(fā)展需求的教學(xué)目標(biāo)。面對(duì)“解析幾何”概念的抽象性和理解難度，教師可通過(guò)類比法引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建方程模型、幾何模型等數(shù)學(xué)模型，并應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題。在處理“向量”微課的概念抽象和理解難度問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)從生活實(shí)例出發(fā)，幫助學(xué)生建立符合其認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展需要的目標(biāo)。最終，教師還需要在了解教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，建立科學(xué)合理的教學(xué)目標(biāo)。只有這樣，才能有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，促使他們主動(dòng)參與“數(shù)學(xué)建?！眴卧慕虒W(xué)過(guò)程。在微課教學(xué)中，教師應(yīng)該充分發(fā)揮微課的優(yōu)勢(shì)，將微課作為一種輔助工具，有效構(gòu)建“數(shù)學(xué)建?！眴卧虒W(xué)體系，進(jìn)而推動(dòng)“數(shù)學(xué)建?！眴卧虒W(xué)的發(fā)展。在構(gòu)建“數(shù)學(xué)建?！眴卧虒W(xué)體系時(shí)，教師需要結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況、學(xué)科特點(diǎn)、教材內(nèi)容等為學(xué)生制定科學(xué)合理的教學(xué)方案。

（二）重視過(guò)程，開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)

數(shù)學(xué)建模本身便是一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)并激勵(lì)學(xué)生積極參與，使學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)數(shù)學(xué)建模的魅力。同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生將實(shí)踐活動(dòng)與課堂知識(shí)相結(jié)合，從而理解數(shù)學(xué)建模的重要性和應(yīng)用意識(shí)。例如：在“函數(shù)”單元，教師可以指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)函數(shù)模型并繪制相應(yīng)圖形，這不僅使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，也鍛煉了他們的實(shí)踐能力。此外，教師還可以讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本和數(shù)學(xué)相關(guān)資料，讓學(xué)生通過(guò)閱讀理解所學(xué)知識(shí)。這不僅可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握程度，還能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。微課教學(xué)在“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)中的應(yīng)用，為學(xué)生提供了更加直觀、生動(dòng)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。學(xué)生可在課外隨時(shí)觀看相關(guān)知識(shí)講解和案例分析，提升學(xué)習(xí)的靈活性和自主性。微課視頻、動(dòng)畫等多媒體手段使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

（三）回歸現(xiàn)實(shí)，加強(qiáng)模型的運(yùn)用

微課，作為一種新興的教學(xué)模式，可以幫助學(xué)生解決一些平時(shí)難以解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，有些數(shù)學(xué)問(wèn)題需要運(yùn)用一些的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)解決，但是，很多學(xué)生往往對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)沒(méi)有形成完整的認(rèn)知，導(dǎo)致學(xué)生在遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)束手無(wú)策。基于此，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，幫助學(xué)生提高解決問(wèn)題的能力。

“數(shù)學(xué)建模”是對(duì)生活中的各種現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行抽象和簡(jiǎn)化，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決的過(guò)程?！皵?shù)學(xué)建模”不僅能夠幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，還能夠鍛煉學(xué)生解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，在“數(shù)學(xué)建?！眴卧虒W(xué)中，教師應(yīng)重視將理論聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)化模型的應(yīng)用，以幫助學(xué)生更深入地理解模型。在教學(xué)資源的準(zhǔn)備上，應(yīng)該充分利用現(xiàn)代技術(shù)手段，如計(jì)算機(jī)模擬、網(wǎng)絡(luò)資源等。這些現(xiàn)代技術(shù)手段不僅能夠提供學(xué)生探索、實(shí)踐的機(jī)會(huì)，還可以擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面和視野。在實(shí)施教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思與改進(jìn)。通過(guò)教學(xué)觀察、學(xué)生反饋等方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和方法，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。此外，微課教學(xué)還可以為高中數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)建模”單元的評(píng)價(jià)提供更加客觀、全面的依據(jù)。通過(guò)對(duì)學(xué)生在微課學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)和作業(yè)完成情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)和評(píng)價(jià)，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難和問(wèn)題，有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)和輔導(dǎo)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和成績(jī)。同時(shí)，微課教學(xué)還可以為學(xué)生和家長(zhǎng)提供學(xué)習(xí)反饋和個(gè)性化學(xué)習(xí)計(jì)劃，幫助學(xué)生更好地規(guī)劃學(xué)習(xí)時(shí)間和方法，提升學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

（四）關(guān)注能力，鼓勵(lì)學(xué)生多做多練

在“數(shù)學(xué)建?！眴卧虒W(xué)中，教師可以借助微課布置“數(shù)學(xué)建?！睂W(xué)習(xí)任務(wù)，從而讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。在布置任務(wù)的過(guò)程中，教師要將任務(wù)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，盡量采用生活化的問(wèn)題，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。要想取得較好的教學(xué)效果，教師應(yīng)充分發(fā)揮其引導(dǎo)作用，幫助學(xué)生理解微課所呈現(xiàn)的內(nèi)容，并鼓勵(lì)學(xué)生多做多練，在做中總結(jié)和進(jìn)步，不斷提高數(shù)學(xué)建模的能力。例如，在學(xué)習(xí)完“概率與統(tǒng)計(jì)”單元后，教師可以設(shè)計(jì)一些綜合性的練習(xí)題。首先，教師要根據(jù)教材中所呈現(xiàn)的“數(shù)學(xué)建?！卑咐O(shè)計(jì)出相關(guān)的習(xí)題，再讓學(xué)生對(duì)這些習(xí)題進(jìn)行深入研究和探討。對(duì)于一些經(jīng)典題型，可以讓學(xué)生課后繼續(xù)完成并嘗試用數(shù)學(xué)建模方法解決；而對(duì)于那些常見(jiàn)、易于解答的習(xí)題，則可以讓學(xué)生通過(guò)微課視頻自行進(jìn)行研究和解答。在此過(guò)程中，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)、有效地指導(dǎo)和點(diǎn)撥。總之，“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)中運(yùn)用微課進(jìn)行教學(xué)并不是簡(jiǎn)單地將傳統(tǒng)教學(xué)方式搬到線上課堂上即可實(shí)現(xiàn)的。教師應(yīng)充分發(fā)揮微課在“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)作用，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。只有這樣，才能真正提高數(shù)學(xué)建模的能力和水平。

五、結(jié)束語(yǔ)

“數(shù)學(xué)建模”是一種思維活動(dòng)，其本質(zhì)是建立數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，需要教師通過(guò)“數(shù)學(xué)建?！眴卧虒W(xué)，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受到數(shù)學(xué)建模的魅力，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在“數(shù)學(xué)建模”單元教學(xué)中，采用微課的方式可以促進(jìn)教師與學(xué)生在課堂上的交流互動(dòng)，同時(shí)，學(xué)生也可以通過(guò)獨(dú)立學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等多種學(xué)習(xí)方式，不斷提升自己的數(shù)學(xué)建模能力。此外，微課使教師與學(xué)生之間的交流更加便捷和清晰。然而，在具體實(shí)施過(guò)程中，教師也面臨著一些挑戰(zhàn)。首先，教師需要找到將微課與傳統(tǒng)課堂教學(xué)有效結(jié)合的方法，以提升微課在“數(shù)學(xué)建?！眴卧虒W(xué)中的效果。其次，微課內(nèi)容需充實(shí)，以滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。最后，在微課制作過(guò)程中可能會(huì)遇到技術(shù)難題。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)具體情況靈活選擇微課的內(nèi)容、形式和制作方法。通過(guò)不斷完善微課的制作方法和手段，教師能夠有效提升微課在“數(shù)學(xué)建模”單元教學(xué)中的成效。

作者單位：姜雪 甘肅省白銀市第一中學(xué)

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