“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)形結(jié)合方法的研究

摘要：隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，教學(xué)方法的創(chuàng)新也成了教師研究的重點(diǎn)，在互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展的背景下，越來(lái)越多的教師開始利用互聯(lián)網(wǎng)資源來(lái)豐富自身教學(xué)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上探索新的教學(xué)方法。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更加需要教師利用信息技術(shù)改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，并在課程設(shè)計(jì)中注入更多的創(chuàng)新元素。其中，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法是一種極為有效的策略，它能夠有效地提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)品質(zhì)和學(xué)習(xí)效率。教師可以借助數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念，通過(guò)直觀、形象的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的講解和學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。本文首先分析了數(shù)形結(jié)合的概念和定義，以確保讀者對(duì)其有一個(gè)準(zhǔn)確的理解。隨后，文章論述了在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的必要性，強(qiáng)調(diào)了其對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)習(xí)效率的重要作用。最后，闡述了“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中數(shù)形結(jié)合方法的具體應(yīng)用方式，旨在為教師提供了參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；互聯(lián)網(wǎng)；數(shù)形結(jié)合

一、引言

數(shù)形結(jié)合是一種將數(shù)學(xué)概念與圖形形式相融合的教學(xué)方法，通過(guò)圖形來(lái)直觀地展示和說(shuō)明數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、空間想象能力、抽象思維能力具有重要的促進(jìn)作用。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，后者往往側(cè)重于抽象的符號(hào)運(yùn)算和計(jì)算技巧，數(shù)形結(jié)合則通過(guò)直觀的圖形表示，使得抽象的數(shù)學(xué)概念變得更加具體和生動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用非常廣泛。例如，在教學(xué)幾何學(xué)時(shí)，可以通過(guò)繪制圖形來(lái)解決幾何問(wèn)題。學(xué)生可以通過(guò)觀察圖形的形狀和特征，發(fā)現(xiàn)幾何定理和性質(zhì)，并運(yùn)用這些定理和性質(zhì)解決問(wèn)題。這樣做不僅能培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和思維能力，還能增加學(xué)生對(duì)幾何概念的理解和記憶。

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，教師可以積極運(yùn)用各種新媒體、新技術(shù)手段開展教學(xué)活動(dòng)，并通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合方法的創(chuàng)新與探索，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

二、數(shù)形結(jié)合的概念與定義

在當(dāng)今信息時(shí)代，小學(xué)教育迎來(lái)了一場(chǎng)革命性的變革——數(shù)形結(jié)合信息化教學(xué)。這種教學(xué)模式將抽象的數(shù)學(xué)邏輯與直觀的圖形相結(jié)合，為學(xué)生打開了一扇通往數(shù)學(xué)奧秘的大門。數(shù)形結(jié)合不僅僅是一種數(shù)學(xué)思想，更是一種認(rèn)知學(xué)習(xí)思維方式，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和理解，讓他們?cè)谔剿髦蝎@得樂(lè)趣，在實(shí)踐中獲得成長(zhǎng)。通過(guò)數(shù)形結(jié)合，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)字概念與具體的圖形形象相聯(lián)系，從而更加直觀地理解數(shù)學(xué)規(guī)律。例如，在學(xué)習(xí)幾何圖形時(shí)，通過(guò)將數(shù)學(xué)概念與實(shí)際圖形相結(jié)合，學(xué)生可以更清晰地認(rèn)識(shí)到各種幾何關(guān)系，如平行線、垂直線、相似形等，從而在解題過(guò)程中游刃有余。

數(shù)字化的教學(xué)資源使得學(xué)生可以通過(guò)多媒體展示、互動(dòng)學(xué)習(xí)等方式，更加生動(dòng)直觀地感受數(shù)學(xué)的魅力。比如，在學(xué)習(xí)四則運(yùn)算時(shí)，通過(guò)數(shù)字化課件和互動(dòng)軟件，學(xué)生可以進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)、實(shí)時(shí)反饋，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。數(shù)形結(jié)合信息化教學(xué)不僅僅是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更是在引領(lǐng)他們走向數(shù)字化時(shí)代的必經(jīng)之路。在這個(gè)充滿挑戰(zhàn)和機(jī)遇的時(shí)代，學(xué)生需要具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和創(chuàng)新思維，而數(shù)形結(jié)合信息化教學(xué)正為他們提供了一個(gè)全新的學(xué)習(xí)平臺(tái)，使他們?cè)谔剿髦性鲞M(jìn)知識(shí)，在實(shí)踐中發(fā)揮創(chuàng)新。

此外，數(shù)形結(jié)合也可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和思維能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和思維能力是至關(guān)重要的。通過(guò)數(shù)形結(jié)合，學(xué)生可以在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行自由發(fā)揮和創(chuàng)造。例如，在解決幾何問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以通過(guò)嘗試不同的圖形構(gòu)造和角度思考來(lái)尋找最優(yōu)解，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和思考能力。這種自由的創(chuàng)造和思考過(guò)程不僅能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，還可以提高他們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂數(shù)形結(jié)合的必要性

互聯(lián)網(wǎng)改變了人們獲取和傳播信息的方式，也為教育領(lǐng)域帶來(lái)了前所未有的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。隨著互聯(lián)網(wǎng)在教育領(lǐng)域的不斷深入應(yīng)用，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)亦需與時(shí)俱進(jìn)，以滿足學(xué)生多元化學(xué)習(xí)的需求。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的數(shù)形結(jié)合具有重要的必要性。

首先，數(shù)形結(jié)合可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。相比于枯燥的數(shù)字和符號(hào)，形象的圖形更容易引起學(xué)生的興趣和好奇心，使他們?cè)敢庵鲃?dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。通過(guò)觀察、分析和討論圖形，學(xué)生能夠在實(shí)踐中掌握數(shù)學(xué)的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，使抽象的數(shù)學(xué)變得更加具體和可視化。其次，數(shù)形結(jié)合有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。數(shù)學(xué)是一門與空間有著密切聯(lián)系的學(xué)科，而數(shù)形結(jié)合能輔助學(xué)生更深刻地理解并應(yīng)用空間概念。通過(guò)觀察和繪制圖形，學(xué)生可以培養(yǎng)空間想象力和觀察能力，提高他們?cè)趲缀螌W(xué)習(xí)中的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。例如，在平面圖形的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)自己動(dòng)手繪制圖形，學(xué)生能夠更好地理解各種圖形的性質(zhì)和特征，從而提高解決問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)是一門講究邏輯和推理的學(xué)科，而數(shù)形結(jié)合可以提供豐富的實(shí)例和場(chǎng)景供學(xué)生分析和解決問(wèn)題。通過(guò)觀察和分析圖形，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯思維的能力，形成正確的問(wèn)題解決思路和方法。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合還可以激發(fā)學(xué)生的思維創(chuàng)新，培養(yǎng)他們的問(wèn)題意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。更為重要的是，數(shù)形結(jié)合有助于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)和橫向思維能力。數(shù)學(xué)是一門與其他學(xué)科緊密相關(guān)的學(xué)科，數(shù)形結(jié)合可以將數(shù)學(xué)與藝術(shù)、科學(xué)等學(xué)科進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)科之間的交叉融合，培養(yǎng)跨學(xué)科的學(xué)習(xí)能力和思維方式，提高他們的綜合素質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合需要通過(guò)多種途徑和方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。可以利用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件或互動(dòng)教具進(jìn)行圖形的展示和呈現(xiàn)，通過(guò)動(dòng)態(tài)的圖像和實(shí)例來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，教師還可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析和討論圖形，并幫助他們建立數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

四、“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之?dāng)?shù)形結(jié)合方法研究

（一）通過(guò)改善教學(xué)理念以提高對(duì)數(shù)形結(jié)合的重視

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸趨向于更加生動(dòng)、形象的方向。借助信息技術(shù)，教師可以將抽象的數(shù)學(xué)概念與形象生動(dòng)的手段相結(jié)合，為學(xué)生搭建起更為直觀的認(rèn)知平臺(tái)。數(shù)形結(jié)合方法的研究不僅僅在于教學(xué)手段的改進(jìn)，更重要的是教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變。教師應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)教育的思考，引導(dǎo)學(xué)生從抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)中找到與日常生活、實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，學(xué)生不僅僅是在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更是在思考如何將這些知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去。

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)理念主要圍繞教師和課堂展開，這對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。雖然這種方式幫助小學(xué)生掌握了許多數(shù)學(xué)知識(shí)，但它已不符合現(xiàn)代教育的要求，教師需不斷進(jìn)行創(chuàng)新和優(yōu)化，提高教學(xué)的質(zhì)量和效率。而數(shù)形結(jié)合思想是一種新興的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，它能有效促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，并培養(yǎng)其空間想象能力及形象和抽象思維能力。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以幫助小學(xué)生將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為形象的圖形和圖像。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要積極采用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，不斷改善傳統(tǒng)教學(xué)理念，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的重視。

（二）利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維與形象思維

數(shù)形結(jié)合思想有利于學(xué)生準(zhǔn)確理解和掌握數(shù)學(xué)概念和原理，促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，要想提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，教師就必須讓學(xué)生理解并掌握其中的規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系、空間形式、變化規(guī)律等有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想就是將抽象的數(shù)量關(guān)系和直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，以圖形來(lái)表達(dá)數(shù)量關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，幫助學(xué)生更好地理解抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)水平。比如，在數(shù)學(xué)課堂上，可以利用數(shù)字圖像、3D模型等多媒體手段展示數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)直觀的視覺(jué)感受去理解抽象的數(shù)學(xué)概念；或者通過(guò)互動(dòng)式的數(shù)字游戲設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，傳統(tǒng)課堂中教師通過(guò)把圓分成16等份后補(bǔ)成個(gè)近似于長(zhǎng)方形的圓形推導(dǎo)出來(lái)的。同時(shí)不忘告訴學(xué)生圓分的份數(shù)越多，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就越接近線段。實(shí)際上，學(xué)生對(duì)于教師這樣的解釋是難以理解的，因?yàn)樗麄兯匆姷拿髅魇且粭l波浪線，盡管口中說(shuō)“明白”，其實(shí)卻是不理解的。為了解決這個(gè)問(wèn)題，教師設(shè)計(jì)課件時(shí)，可以用動(dòng)畫演示把圓分成更多的等份，拼成一個(gè)更近似的長(zhǎng)方形，逐步演化成標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形。這樣，學(xué)生就可以清晰地看到，所拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑。弄清了圓與拼成的長(zhǎng)方形的關(guān)系，就能推導(dǎo)出圓的面積 S=πr2。在教學(xué)過(guò)程中及時(shí)利用信息技術(shù)進(jìn)行圓形到長(zhǎng)方形的動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生不僅知其然，還知其所以然，從而理解并掌握了所學(xué)知識(shí)。

（三）在計(jì)算過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生算術(shù)能力以滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的計(jì)算訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的算術(shù)能力。為了達(dá)到這一目的，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生深入理解并掌握各種計(jì)算技巧，不斷提升他們的解題水平。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要積極運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備進(jìn)行演示和講解，以幫助學(xué)生理解和掌握計(jì)算方法。在這種教學(xué)模式下，教師可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)直觀形象的教學(xué)內(nèi)容展現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生理解和掌握計(jì)算方法。通過(guò)圖片展示可以幫助學(xué)生建立起表象認(rèn)識(shí)和空間思維，形成一定的表象思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，很少有過(guò)于抽象和復(fù)雜的問(wèn)題，大多數(shù)的題目都是算術(shù)題。盡管如此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能因難以靈活應(yīng)用、理解或發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)而遇到困難。采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略可以將這些難題具象化，有效降低學(xué)習(xí)難度。

例如，教師可以利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，幫助學(xué)生在心中形成清晰的數(shù)學(xué)概念圖像。此外，數(shù)形結(jié)合的思維方法能夠促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更多理論知識(shí)與實(shí)踐技能。借助電子白板、動(dòng)態(tài)演示和互動(dòng)式數(shù)學(xué)軟件等工具，學(xué)生可以在視覺(jué)和聽覺(jué)上獲得更加直觀的體驗(yàn)，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣和效果。

（四）在數(shù)學(xué)運(yùn)用過(guò)程中融入數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)。因此，教師在課堂教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，并引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活中，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。小學(xué)生的思維還處于具體形象階段，抽象思維能力還有待加強(qiáng)。在應(yīng)用幾何圖形的過(guò)程中，學(xué)生往往會(huì)受到一定的限制，尤其是在學(xué)習(xí)圖形變換時(shí)。由于缺乏空間想象能力，學(xué)生很難準(zhǔn)確地進(jìn)行圖形變化。教師在教學(xué)過(guò)程中要充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知能力，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何圖形進(jìn)行直觀想象。這樣既能夠鍛煉學(xué)生的思維能力，也能讓學(xué)生更好地掌握知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)平行線與三角形的關(guān)系時(shí)，教師可以利用多媒體展示平行四邊形、三角形、梯形等圖形，并在黑板上呈現(xiàn)這些圖形。

此外，在講解過(guò)程中，教師應(yīng)通過(guò)畫圖的方式展示相關(guān)概念。在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫圖來(lái)理解這一知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)“正方形”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以先畫一個(gè)正方形的模型圖，然后在模型圖上畫出四個(gè)角、四條邊和兩條對(duì)角線。通過(guò)這些圖形，學(xué)生能夠更好地理解三角形內(nèi)角和正方形面積計(jì)算的方法。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著十分重要的角色。教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的價(jià)值與意義，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

五、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)科中重要的思維方法，它能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的幾何圖形，從而幫助學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，教師要充分利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，創(chuàng)新教學(xué)方式，運(yùn)用多媒體課件、電子白板、虛擬實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生積極思考和探究，從而幫助學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系。除此之外，教師還可以借助互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)課堂、錄制微課視頻、創(chuàng)建在線習(xí)題等多種方法為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源。因此，教師應(yīng)重視“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，利用信息技術(shù)來(lái)提高自身教學(xué)水平和能力，為學(xué)生提供更好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

作者單位：楊申蘭 甘肅省隴南市宕昌縣臨江小學(xué)

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