數(shù)據(jù)科學(xué)視角下初中數(shù)學(xué)差異性教學(xué)探索

馮賽提

【摘要】現(xiàn)代信息化教育是當(dāng)代課堂教學(xué)中的重要研究方向之一.合理運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)，是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求所在，更是教育資源優(yōu)化的必經(jīng)之路.初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展、提升的關(guān)鍵階段，提高課堂教學(xué)質(zhì)量、滿足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，是當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教育的核心目標(biāo).結(jié)合信息技術(shù)的差異性教學(xué)模式創(chuàng)新，正是應(yīng)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)挑戰(zhàn)的良策.教師需要從數(shù)據(jù)科學(xué)的視角對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，依托分析結(jié)果設(shè)計(jì)差異性的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)習(xí)任務(wù)，讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生都能在適合自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏中取得進(jìn)步，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和自信心.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)據(jù)科學(xué)；差異化教學(xué)

近年來(lái)，數(shù)據(jù)科學(xué)的興起為初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了創(chuàng)新性的方案選擇.通過(guò)運(yùn)用數(shù)據(jù)分析技術(shù)，教師可以深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)模式、偏好和表現(xiàn).這種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法使得個(gè)性化學(xué)習(xí)和精確評(píng)估成為可能，從而將教育路徑量身定制給每位學(xué)生.探索數(shù)據(jù)科學(xué)方法的融合，目標(biāo)是賦予教師以基于證據(jù)的策略，優(yōu)化教學(xué)方法，及早發(fā)現(xiàn)有困難的學(xué)生并提供及時(shí)干預(yù).本文根據(jù)筆者教學(xué)實(shí)踐案例，提出基于數(shù)據(jù)科學(xué)的現(xiàn)代差異化教學(xué)探索.

1 數(shù)據(jù)科學(xué)視角下學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的運(yùn)用

1.1 做好數(shù)據(jù)摸底

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)收集學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)來(lái)做好數(shù)據(jù)摸底工作.如圖1所示，筆者收集了某一學(xué)生A的十次日常測(cè)驗(yàn)、作業(yè)練習(xí)、課堂互動(dòng)、錯(cuò)題筆記、小組討論、數(shù)學(xué)競(jìng)賽等多方面的數(shù)據(jù).

具體來(lái)看，學(xué)生A在10次日常小測(cè)中存在成績(jī)波動(dòng)，第3次和第7次出現(xiàn)大幅下滑，說(shuō)明其對(duì)知識(shí)的掌握不夠及時(shí)和鞏固.在10份作業(yè)完成質(zhì)量方面，學(xué)生A存在完成不規(guī)范的情況，顯示出學(xué)習(xí)自覺(jué)性不足.在10次課堂互動(dòng)中，學(xué)生A的發(fā)言和提問(wèn)次數(shù)較少，反映出其課堂積極性有待提高.學(xué)生A的錯(cuò)題本記錄不夠完整和規(guī)范，無(wú)法很好地體現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)理解.但從3次小組作業(yè)情況看，學(xué)生A能發(fā)揮積極作用，具備團(tuán)隊(duì)合作精神.而從2次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的得分率顯示，學(xué)生A運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力仍需繼續(xù)提高.學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)可以全面反映出學(xué)生A的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)效果以及存在的問(wèn)題.

收集學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)可以更充分地了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)他們存在的學(xué)習(xí)需求，以便教師針對(duì)性地采取有效的教學(xué)方法.舉例來(lái)說(shuō)，通過(guò)對(duì)學(xué)生A數(shù)據(jù)的分析，可以看出月考成績(jī)存在較大的波動(dòng)，完成作業(yè)的情況不穩(wěn)定.教師需要采取具體的幫助措施，例如增加錯(cuò)題練習(xí)的次數(shù)，加強(qiáng)對(duì)作業(yè)完成情況的檢查，以減輕學(xué)生A的學(xué)習(xí)短板.充分利用各種維度的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)來(lái)發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)教師實(shí)施精準(zhǔn)的差異化教學(xué)策略非常重要.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)為我們提供了定制適合每個(gè)學(xué)生小范圍的教學(xué)方案的依據(jù).深入分析了解每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和需求，教師才能在后續(xù)的教學(xué)中有針對(duì)性地采取差異化大范圍的教學(xué)方式，讓每一位學(xué)生都取得最大化的學(xué)習(xí)效果和進(jìn)步.

1.2 依托數(shù)據(jù)科學(xué)分析

在獲取學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)后，教師需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以便更好地指導(dǎo)教學(xué).數(shù)據(jù)處理的重點(diǎn)是根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容難度系數(shù)、作業(yè)難度系數(shù)等指標(biāo)來(lái)分析學(xué)生成績(jī).如前文所說(shuō)，學(xué)生A在不同教學(xué)和作業(yè)難度下呈現(xiàn)出成績(jī)波動(dòng)情況.學(xué)生A在教學(xué)難度較大、作業(yè)難度較高時(shí)，綜合成績(jī)較好.結(jié)合前文收集到的學(xué)生A的多方面學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)（圖1），可以看出，學(xué)生A在教學(xué)難度和作業(yè)難度較高的情況下，學(xué)習(xí)效果和表現(xiàn)較好.

這與圖1中的學(xué)生A的錯(cuò)題筆記記錄情況等數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的學(xué)習(xí)狀態(tài)是一致的.學(xué)生A的錯(cuò)題本記錄不夠完整和規(guī)范，無(wú)法很好地體現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)理解.這說(shuō)明學(xué)生A對(duì)一般難度的知識(shí)掌握不夠系統(tǒng)和鞏固.而當(dāng)教學(xué)難度和作業(yè)難度較高時(shí)，學(xué)生A的成績(jī)較好，說(shuō)明其對(duì)較難知識(shí)的掌握效果較好.因此，處理學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)后我們可以看出，教師需要針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和作業(yè)難度，使其符合學(xué)生A的實(shí)際水平.例如對(duì)于較難的知識(shí)點(diǎn)，教師可以采取歸納總結(jié)、逐步遞進(jìn)的教學(xué)方法，并提供大量例題練習(xí).在作業(yè)設(shè)計(jì)上，教師也要注意控制難度系數(shù)，給學(xué)生A布置一定量的簡(jiǎn)單練習(xí)，逐步過(guò)渡到稍難的題目.只有做好數(shù)據(jù)處理，分析學(xué)生與教學(xué)內(nèi)容的匹配程度，教師才能有針對(duì)性地采取差異化教學(xué)策略，真正提高教學(xué)質(zhì)量.

依托數(shù)據(jù)科學(xué)分析，教師可以依托學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)分層，設(shè)計(jì)現(xiàn)代化差異教學(xué)方法，對(duì)不同學(xué)習(xí)狀態(tài)的學(xué)生設(shè)計(jì)差異性的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)練習(xí).

2 數(shù)據(jù)科學(xué)視角下差異化教學(xué)的展開(kāi)

2.1 差異化教學(xué)的實(shí)施原理

優(yōu)秀的教育需要傳承并持續(xù)創(chuàng)新，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的差異化教學(xué)，繼承了“因材施教”的優(yōu)良傳統(tǒng)，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，針對(duì)每位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求進(jìn)行匹配，為他們提供適合其水平和興趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容.這些內(nèi)容包括個(gè)性化課程、視頻教學(xué)、電子書(shū)籍等多樣化學(xué)習(xí)資源，從而幫助學(xué)生更好地進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率和成績(jī).

2.2 差異化教學(xué)具體方法

2.2.1 教學(xué)目標(biāo)差異性

教師應(yīng)始終以學(xué)生為中心，以促進(jìn)他們的共同發(fā)展為目標(biāo)，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容來(lái)確定教學(xué)目標(biāo).在教學(xué)過(guò)程中，教師需要充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，并根據(jù)分層結(jié)果來(lái)劃分差異化的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

對(duì)于基礎(chǔ)層次的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)集中在掌握基礎(chǔ)知識(shí)上.教師應(yīng)在教學(xué)中注重講解基礎(chǔ)概念、公式和定理，并要求學(xué)生能夠運(yùn)用這些核心知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題.通過(guò)反復(fù)練習(xí)和強(qiáng)化，幫助他們建立扎實(shí)的基礎(chǔ)，提高他們的學(xué)習(xí)自信心和興趣.對(duì)于提高層次的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)該是提升學(xué)習(xí)能力.教師需要引導(dǎo)他們掌握更高級(jí)的思維技巧和方法，如分析、綜合和推理等.此外，還應(yīng)要求他們能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高他們的解題能力和應(yīng)變能力.對(duì)于深入層次的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng).教師需要引導(dǎo)他們深入理解數(shù)學(xué)概念、思想和方法，并要求他們完全掌握核心知識(shí)以及相關(guān)的拓展知識(shí).同時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力.

例如 針對(duì)滬教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“平行線與相交線性質(zhì)”內(nèi)容，筆者設(shè)計(jì)了差異化學(xué)習(xí)目標(biāo)：基礎(chǔ)層次學(xué)生要求理解平行線、相交線性質(zhì)，識(shí)別平行線和相交線的特征，理解平行線內(nèi)角、同位角等性質(zhì)，并運(yùn)用這些性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題.提高層次學(xué)生要求掌握平行線、相交線性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)梳理解決問(wèn)題的思路和方法.深入層次學(xué)生要求通過(guò)自主觀察、操作、猜想、歸納、驗(yàn)證和推理，深刻體會(huì)平行線與相交線性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想，能靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

2.2.2 教學(xué)內(nèi)容差異性

為了確保教學(xué)內(nèi)容的精準(zhǔn)性和適宜性，教師需要結(jié)合學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)深入分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解他們的學(xué)習(xí)需求和興趣，并精準(zhǔn)把握問(wèn)題解決方法的難易程度.

對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，教師需要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和需求，選擇簡(jiǎn)單易懂的知識(shí)和方法進(jìn)行講解，幫助他們建立扎實(shí)的基礎(chǔ).同時(shí)，教師還可以采用直接引導(dǎo)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式，關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，及時(shí)糾正他們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題.這樣可以有效地幫助基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和自信心.

對(duì)于基礎(chǔ)適中和基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生，教師需要采取啟發(fā)誘導(dǎo)和自主探究相結(jié)合的教學(xué)方法.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生深入思考和探究問(wèn)題，讓他們親身經(jīng)歷知識(shí)的生成過(guò)程，培養(yǎng)良好的思維習(xí)慣和方法.同時(shí)，教師還可以通過(guò)增加學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度和廣度，提高學(xué)習(xí)要求，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行深入思考和自主探究.這樣能有效地滿足基礎(chǔ)適中和基礎(chǔ)扎實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)效果和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.

例如 在教學(xué)滬教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“二元一次方程組”內(nèi)容時(shí)，筆者通過(guò)簡(jiǎn)單的例題引導(dǎo)學(xué)生掌握線性方程組的解法（消元法、代入法、加減法）及其特點(diǎn).對(duì)基礎(chǔ)適中和基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)運(yùn)用多種方法解線性方程組，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型，并靈活運(yùn)用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題；對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，則重點(diǎn)引導(dǎo)他們掌握基本的解法，筑牢解方程的基礎(chǔ).通過(guò)差異化教學(xué)的方式，學(xué)生更好地理解了數(shù)學(xué)概念，掌握了解方程的方法，為他們的未來(lái)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

2.2.3 作業(yè)練習(xí)差異性

作業(yè)是教學(xué)過(guò)程中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，是實(shí)現(xiàn)差異化教學(xué)的重要途徑.通過(guò)獨(dú)立完成作業(yè)，學(xué)生可以鍛煉自己的思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自律性.

在作業(yè)的布置上，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求進(jìn)行因材施教，量身定制作業(yè).對(duì)于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，應(yīng)注重布置基礎(chǔ)性的練習(xí)作業(yè)，幫助他們掌握核心知識(shí)和方法；對(duì)于基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生，則應(yīng)注重布置具有深度和拓展性的作業(yè)，培養(yǎng)他們的思維能力和解決問(wèn)題的能力.同時(shí)，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的興趣和特長(zhǎng)，設(shè)計(jì)多樣化的作業(yè)形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力.教師對(duì)于學(xué)生的作業(yè)要及時(shí)批改和反饋，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并及時(shí)改進(jìn)學(xué)習(xí)方法.在批改作業(yè)時(shí)，教師不僅要注意學(xué)生的答案是否正確，更要關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法是否合理、是否具有創(chuàng)新性.同時(shí)，教師還可以通過(guò)作業(yè)的批改了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和需求，以便更好地指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí).

例如 針對(duì)滬教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“因式分解”內(nèi)容，筆者設(shè)計(jì)了差異化作業(yè)，包括基礎(chǔ)、進(jìn)階和挑戰(zhàn)三個(gè)層次.

分解因式 2a2n－5n，6a3－2a2+a，－4ax2+8axy－16ay2，4mx2－16my作為基礎(chǔ)作業(yè)，著重培養(yǎng)基礎(chǔ)層次學(xué)生的基本因式分解技能.進(jìn)階作業(yè)聚焦應(yīng)用，由提高層次和深入層次學(xué)生完成，涵蓋以下題目：

（1）分解因式：－3a3+9a2－18a;6ab（3x－y）+3b（2y－x）;4x2－25；

（2）若9x2+kxy+y2是一個(gè)完全平方式，求k的值；

（3）利用因式分解計(jì)算：20232－2022×2023;592+59×82－412；

（4）已知x－y=3，x2+y2=13，求x，y的值以及代數(shù)式x+y的值.

3 結(jié)語(yǔ)

數(shù)據(jù)科學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有巨大的潛力，其與差異化教學(xué)策略的結(jié)合為教育帶來(lái)了創(chuàng)新和變革.充分利用數(shù)據(jù)科學(xué)技術(shù)，教師能夠更好地發(fā)現(xiàn)和發(fā)掘?qū)W生的潛力，優(yōu)化教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)的目標(biāo).然而，數(shù)據(jù)科學(xué)在教育中的應(yīng)用仍面臨一些挑戰(zhàn)，如數(shù)據(jù)隱私保護(hù)和數(shù)據(jù)分析的精確性等，需要持續(xù)探索和改進(jìn).因此，在未來(lái)的教學(xué)實(shí)踐中，筆者將繼續(xù)深入研究數(shù)據(jù)科學(xué)技術(shù)的應(yīng)用，不斷探索更加有效的教學(xué)策略，推動(dòng)學(xué)生學(xué)業(yè)進(jìn)步和個(gè)性化發(fā)展.

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