核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元作業(yè)的設(shè)計與實(shí)施

祁小軍

【摘要】大單元作業(yè)是新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的一種新型教學(xué)模式，旨在實(shí)現(xiàn)從知識型教學(xué)向核心素養(yǎng)教學(xué)的轉(zhuǎn)變。大單元作業(yè)強(qiáng)調(diào)整體把握課程內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，注重學(xué)生對知識的探究和運(yùn)用。以幫助學(xué)生建立完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)習(xí)效果和思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。本文將探討如何通過優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)習(xí)效果。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) ?小學(xué)數(shù)學(xué) ?大單元作業(yè)

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）04-0121-03

在核心素養(yǎng)的視角下，小學(xué)數(shù)學(xué)大單元作業(yè)的設(shè)計與實(shí)施是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生分析和解決問題的能力，以及促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自我發(fā)展的關(guān)鍵。然而，當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課后作業(yè)設(shè)計中存在一些問題，如缺乏整體規(guī)劃，機(jī)械重復(fù)練習(xí)，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和發(fā)展需求等，這些問題阻礙了核心素養(yǎng)的有效落實(shí)。因此，本研究旨在探討如何有效設(shè)計并實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、深度研讀分析教材

（一）分析顯性知識結(jié)構(gòu)，確立大概念

顯性知識是小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的基礎(chǔ)知識和技能，包括運(yùn)算、測量、幾何等，這些知識是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，大單元作業(yè)的設(shè)計要針對這些顯性知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入剖析，以便更好地理解和掌握。大概念是對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的宏觀把握，它能夠幫助學(xué)生將零散的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，形成系統(tǒng)化的知識網(wǎng)絡(luò)。在大單元作業(yè)的設(shè)計中，要注重圍繞大概念展開，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成自己的數(shù)學(xué)知識體系。以人教版三年級下冊第5單元《面積》教學(xué)為例，其教學(xué)目標(biāo)是“學(xué)生幾何直觀意識的培養(yǎng)”。大概念是“幾何”，學(xué)生需要掌握圖形的認(rèn)識、典型圖形的面積計算公式等基礎(chǔ)知識點(diǎn)。大單元作業(yè)的設(shè)計可以圍繞這些知識點(diǎn)展開，同時要注重引導(dǎo)學(xué)生理解“幾何”這個大概念，以便更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

（二）分析隱性知識結(jié)構(gòu)，確立大問題

隱性知識不同于顯性知識，它更側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的思維方式、數(shù)學(xué)觀念和解決問題的能力。如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，許多題目不是直接告訴學(xué)生計算方法和答案，而是通過問題情境和數(shù)學(xué)模型來引導(dǎo)學(xué)生自主思考和解決問題。因此，大單元作業(yè)的設(shè)計需要關(guān)注這些隱性知識結(jié)構(gòu)，通過設(shè)計具有實(shí)際情境和綜合性的問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。大問題是針對大單元作業(yè)中的核心知識點(diǎn)和難點(diǎn)而設(shè)計的，它能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考和探究。

以人教版三年級下冊第5單元《面積》教學(xué)為例，其隱性知識是培養(yǎng)學(xué)生的量感、幾何直觀、空間觀念等核心素養(yǎng)。本單元的學(xué)習(xí)是建立一年級下冊第1單元《認(rèn)識圖形二》、二年級上冊第1單元《長度單位》、三年級上冊第3單元《測量》等單元的基礎(chǔ)上的，其大問題是“如何計算不同形狀的平面圖形面積？”這個問題不僅涉及到各種不同形狀的面積計算方法，還隱含著面積計算公式的推導(dǎo)過程和數(shù)學(xué)思想方法。通過解決這個問題，學(xué)生不僅能夠掌握各種形狀的面積計算方法，還能夠培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

（三）分析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，確立大方向

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括抽象能力（數(shù)感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念、創(chuàng)新意識、運(yùn)算能力、推理能力、數(shù)據(jù)意識、模型意識和應(yīng)用意識等方面。這些核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，也是學(xué)生未來發(fā)展和生活所需的重要能力。因此，大單元作業(yè)的設(shè)計需要針對這些核心素養(yǎng)進(jìn)行深入分析，通過適當(dāng)?shù)姆绞胶头椒ㄅ囵B(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。大方向是小學(xué)數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計和實(shí)施的整體思路和目標(biāo)。通過對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的分析，可以明確大方向應(yīng)該是以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、實(shí)際應(yīng)用能力和探究精神為目標(biāo)，注重學(xué)生的全面發(fā)展。例如，在“面積”這一大單元中，大方向可以是通過設(shè)計不同層次和形式的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，同時引導(dǎo)學(xué)生自主探究和發(fā)現(xiàn)幾何的規(guī)律和特點(diǎn)，培養(yǎng)他們的探究精神和實(shí)際應(yīng)用能力。

具體來說，教師可以設(shè)計以下類型的大單元作業(yè)：第一，探究性作業(yè)：設(shè)計具有探究性的問題或任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和特點(diǎn)，培養(yǎng)他們的探究精神和實(shí)際應(yīng)用能力。第二，實(shí)踐性作業(yè)：設(shè)計具有實(shí)際應(yīng)用背景的作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和實(shí)際應(yīng)用能力。第三，拓展性作業(yè)：設(shè)計具有拓展性和挑戰(zhàn)性的問題或任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主拓展數(shù)學(xué)知識領(lǐng)域，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)能力和探究精神。

二、統(tǒng)籌內(nèi)容確立目標(biāo)

（一）確立大單元整體目標(biāo)，統(tǒng)籌發(fā)展

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大單元整體教學(xué)是按照“整體—部分—整體”的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計的，其目標(biāo)也應(yīng)以此結(jié)構(gòu)確立，不僅包含基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)的整體應(yīng)達(dá)成程度，還包括學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的整體達(dá)成情況。這個目標(biāo)不僅具有統(tǒng)領(lǐng)性，還具有方向性。在基礎(chǔ)知識方面，大單元整體教學(xué)的目標(biāo)是幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的核心概念和基礎(chǔ)知識，建立起完善的數(shù)學(xué)知識體系，如“圖形的認(rèn)識”的知識延伸是“周長”“面積”等。在基本技能方面，大單元整體教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和問題解決能力，這包括培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、推理能力、模型意識和空間觀念等。

在基本思想方法方面，大單元整體教學(xué)的目標(biāo)是幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)科的基本思想方法，如歸納、演繹、類比等。這些思想方法不僅可以幫助學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時更加得心應(yīng)手，還可以幫助他們更好地理解其他學(xué)科的知識。在基本活動經(jīng)驗(yàn)方面，大單元整體教學(xué)的目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，包括實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證等。這些經(jīng)驗(yàn)可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，提高他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。在情感、態(tài)度和價值觀方面，大單元整體教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)精神，這包括培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、探究精神、解決問題的能力以及積極向上的人生態(tài)度等。

（二）確立大單元課時目標(biāo)，分項(xiàng)落實(shí)

大單元作業(yè)設(shè)計的目標(biāo)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，它需要被分解到具體的課時中逐步實(shí)現(xiàn)。根據(jù)大單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，教師需要確立獨(dú)立課時的教學(xué)目標(biāo)，這些目標(biāo)應(yīng)該與大單元整體目標(biāo)保持一致，并且具有可操作性和可達(dá)成性。

具體來說，大單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)可以是并列關(guān)系或遞進(jìn)關(guān)系。在并列關(guān)系中，各部分內(nèi)容相對獨(dú)立，但是它們之間可能存在橫向聯(lián)系，即前一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以為后一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。因此，教師需要根據(jù)這種橫向聯(lián)系，確立課時目標(biāo)之間的“慢遞進(jìn)”關(guān)系。如，人教版三年級上冊第7單元《長方形和正方形》、四年級上冊第5單元《平行四邊形和梯形》以及四年級下冊第5單元《三角形》可以組成具有橫向聯(lián)系的大單元，為《面積》這一單元作鋪墊。在確立大單元《多邊形的面積》課時目標(biāo)時，教師可以圍繞不同幾何圖形的概念、性質(zhì)以及周長和面積計算方法進(jìn)行課時目標(biāo)設(shè)計。這樣一來，每個單元的課時目標(biāo)之間存在“慢遞進(jìn)”關(guān)系，前一個課時目標(biāo)的達(dá)成可以為后一個課時目標(biāo)奠定基礎(chǔ)。

除了并列關(guān)系外，大單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)還存在遞進(jìn)關(guān)系。在這種情況下，各部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法和活動經(jīng)驗(yàn)都是相互關(guān)聯(lián)的。因此，教師需要根據(jù)這種關(guān)聯(lián)性確立課時目標(biāo)之間的“快遞進(jìn)”關(guān)系。如，在教授“幾何”這一大概念時，一年級下冊第1單元《認(rèn)識圖形二》、二年級上冊第1單元《長度單位》、三年級上冊第3單元《測量》、三年級上冊第7單元《長方形和正方形》、四年級上冊第5單元《平行四邊形和梯形》以及四年級下冊第5單元《三角形》之間存在“快遞進(jìn)”關(guān)系。在大單元課時目標(biāo)設(shè)計時，教師需要在整體目標(biāo)“培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和運(yùn)算能力”的基礎(chǔ)上進(jìn)行課時目標(biāo)的設(shè)計，在幾何圖形的分類和性質(zhì)、幾何圖形的知識點(diǎn)（內(nèi)角和、周長、面積）的計算方法學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上要針對整體目標(biāo)進(jìn)行大單元作業(yè)設(shè)計。

三、指向結(jié)構(gòu)整體設(shè)計

（一）突出大單元作業(yè)顯性內(nèi)容的整體設(shè)計

大單元作業(yè)強(qiáng)調(diào)對顯性內(nèi)容進(jìn)行整體設(shè)計，突出知識之間的聯(lián)系性、一致性和連續(xù)性。首先，大單元作業(yè)設(shè)計的目的是幫助學(xué)生形成完整的知識塊。在內(nèi)容設(shè)計上，要尋找知識之間的連接點(diǎn)，形成整體知識鏈，再連接成知識網(wǎng)。例如，在學(xué)習(xí)人教版三年級下冊第5單元《面積》時，長方形和正方形的面積計算是基礎(chǔ)，通過將多邊形轉(zhuǎn)化為長方形（面積公式：S=ab）來推導(dǎo)其面積計算公式，后續(xù)教學(xué)再根據(jù)該公式推導(dǎo)出三角形面積計算公式：S=ah÷2和梯形的面積計算公式：S=（a+b）h÷2。

其次，大單元作業(yè)設(shè)計還要注意處理好數(shù)學(xué)知識的一致性。如，在數(shù)的運(yùn)算中，整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計算方法都有一致性。通過將分?jǐn)?shù)單位明確為計數(shù)單位，可以更好地理解分?jǐn)?shù)意義的一致性。此外，大單元作業(yè)設(shè)計的另一個特點(diǎn)是內(nèi)容設(shè)計的連續(xù)性。例如，在學(xué)習(xí)人教版三年級下冊第5單元《面積》時，可以從回顧“圖形認(rèn)識”“長方形和正方形的特征”開始，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出不同幾何圖形的特征，再從“平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱”等要素出發(fā)，全面認(rèn)識圖形面積公式的推導(dǎo)過程?？梢?，這樣的設(shè)計可以幫助學(xué)生形成穩(wěn)定的知識結(jié)構(gòu)。

（二）指向大單元作業(yè)隱性知識的整體設(shè)計

核心素養(yǎng)下，通過將數(shù)學(xué)思想（隱性知識）滲透到教學(xué)過程中，并設(shè)計大單元作業(yè)任務(wù)，可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，提高他們的知識運(yùn)用能力和問題解決能力，促進(jìn)他們遷移學(xué)習(xí)能力的有效提升。此外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)該學(xué)會從整體上把握知識，構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過數(shù)學(xué)思想的滲透，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系和規(guī)律，提高解決問題的能力和思維水平。同時，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)也有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。以人教版三年級下冊第5單元《面積》教學(xué)為例，本單元運(yùn)用了“分類思想（包括三角形的分類、角的分類等知識）”這一數(shù)學(xué)思想，在大單元作業(yè)設(shè)計時，教師可以運(yùn)用實(shí)物、圖形、有規(guī)律的數(shù)等引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的隱藏規(guī)律以及數(shù)學(xué)概念和原理，以此培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、分析和推理能力，從而提高解決問題的能力和思維水平。

四、統(tǒng)籌作業(yè)科學(xué)評價

由上文分析知，通過大單元作業(yè)的整體設(shè)計，可以避免學(xué)生機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練，減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，同時還可以幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用所學(xué)知識，形成穩(wěn)固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，教師還要注重作業(yè)評價的科學(xué)性。SOLO（Structure of the Observed Learning Outcome）分類評價理論是一種質(zhì)性評價方法，由比格斯（J.B.Biggs）教授首創(chuàng)，他以等級描述為特征，把學(xué)生的學(xué)習(xí)分為前結(jié)構(gòu)、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和抽象拓展結(jié)構(gòu)這五個水平。這種評價方法對于學(xué)生單元整體學(xué)習(xí)中是否建立較為完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有明顯的評價指導(dǎo)意義。

在大單元作業(yè)設(shè)計評價時，教師需要充分考慮學(xué)生的個體差異和不同需求，設(shè)計出具有針對性和層次性的作業(yè)，同時還要注意作業(yè)量和難度的適中，以避免學(xué)生的過載和畏難情緒。在評價時，教師需要依據(jù)SOLO分類評價理論，對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行多角度、多層次的分析和評價，不僅要關(guān)注學(xué)生的答案是否正確，還要關(guān)注學(xué)生的思考過程和解題思路，以及他們在作業(yè)中所表現(xiàn)出的思維能力和創(chuàng)新精神等方面進(jìn)行評價。同時，教師還需要注重評價方式的多樣性和靈活性，可以采用自評、互評、小組評等多種方式進(jìn)行評價，以充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和合作精神。通過科學(xué)評價，教師可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題和不足之處，并給予相應(yīng)的指導(dǎo)和幫助，同時還可以根據(jù)評價結(jié)果及時調(diào)整自己的教學(xué)策略和方法，提高教學(xué)效果和質(zhì)量。

五、結(jié)束語

綜上所述，大單元作業(yè)設(shè)計是一種科學(xué)、系統(tǒng)的教學(xué)方式，它不僅關(guān)注知識的傳授，更注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。通過大單元作業(yè)的設(shè)計，教師可以幫助學(xué)生建立完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高他們的學(xué)習(xí)效果和思維能力，為他們的未來發(fā)展和生活打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要深入分析教材內(nèi)容和大單元作業(yè)設(shè)計的整體目標(biāo)，突出大單元作業(yè)的顯性內(nèi)容和隱性知識的設(shè)計。通過科學(xué)的設(shè)計，教師可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王紅麗.基于大單元的小學(xué)高段數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計優(yōu)化策略研究——以“圓柱和圓錐”一課為例[J].教師，2023（27）：48-50.

[2]朱健英.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計的策略探討[J].教學(xué)管理與教育研究，2023，8（11）：62-64.

[3]李麗.小學(xué)數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計的策略[J].美眉，2023（9）：11-13.

[4]劉春寧.小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計的實(shí)踐與探索[J].讀與寫，2022（9）：86-88.