大單元教學(xué)背景下高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)探究

劉軍鋒

【摘要】大單元教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)出了較強(qiáng)優(yōu)勢(shì)，已有多名一線教師開(kāi)始探究指向核心素養(yǎng)培育的大單元教學(xué)策略。相較于教學(xué)設(shè)計(jì)而言，對(duì)大單元教學(xué)的單元作業(yè)設(shè)計(jì)方面的研究較少。作業(yè)設(shè)計(jì)作為課堂教學(xué)的延伸，可以在一定程度上決定單元教學(xué)的質(zhì)量?；诖?，文章結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對(duì)大單元教育學(xué)背景下的高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)做了一些探究，提出了可以配合單元教學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)策略，以供參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?大單元教學(xué) ?作業(yè)設(shè)計(jì)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2024）04-0088-03

作業(yè)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的延伸，是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)的重要手段，也是督促學(xué)生有序開(kāi)展自主學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)自我提升的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。大單元教學(xué)模式下的作業(yè)設(shè)計(jì)與常規(guī)的單課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)有所不同。雖然有許多一線教師能夠遵從新課標(biāo)的理念及教學(xué)大綱的要求，整合數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，開(kāi)展大單元教學(xué)，但在作業(yè)設(shè)計(jì)方面，仍未能突破原有單課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)的局限，大單元教學(xué)未發(fā)揮出其應(yīng)有的價(jià)值，也未達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。因此，討論大單元背景下的單元數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)思路，探索高中數(shù)學(xué)大單元作業(yè)設(shè)計(jì)的基本原則及優(yōu)化策略，助力學(xué)生核心素養(yǎng)生成，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育改革的主要工作之一。

一、大單元教學(xué)背景下的高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)原則

（一）全面適用性原則

步入高中階段，數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性特征明顯，各模塊的知識(shí)體系互相獨(dú)立又彼此聯(lián)系。所以在設(shè)計(jì)單元作業(yè)時(shí)，要考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征在單元教學(xué)中的呈現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生綜合能力的發(fā)展，謹(jǐn)遵全面適用性原則，使單元作業(yè)設(shè)計(jì)具備高度概括性特征、單元教學(xué)整體性特征與統(tǒng)領(lǐng)性特征的數(shù)學(xué)概念，以及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系。同時(shí)，還需要保障單元作業(yè)中涵蓋的各種問(wèn)題、作業(yè)難度以及綜合性作業(yè)中對(duì)學(xué)生各項(xiàng)能力素養(yǎng)的考查目標(biāo)，符合學(xué)生當(dāng)前的認(rèn)知水平、能力發(fā)展情況。既要保障作業(yè)有一定的挑戰(zhàn)性，又不可使其超出學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，突出單元作業(yè)在大單元教學(xué)中的實(shí)用性特征以及輔助性特征。

（二）評(píng)價(jià)反饋的及時(shí)性原則

大單元教學(xué)背景下的單元作業(yè)設(shè)計(jì)是過(guò)程性評(píng)價(jià)的一種方式，是落實(shí)核心素養(yǎng)教育的重要手段。因此，大單元教學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)保證評(píng)價(jià)和反饋的及時(shí)性、有效性，保障作業(yè)內(nèi)容對(duì)學(xué)生各項(xiàng)能力考查的全面性，讓教師能在第一時(shí)間掌握學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)狀況、素養(yǎng)水平進(jìn)階情況等，以更全面完整的評(píng)價(jià)體系、評(píng)價(jià)手段，構(gòu)建完整的過(guò)程性評(píng)價(jià)，真正讓單元作業(yè)設(shè)計(jì)有的放矢，發(fā)揮出其核心價(jià)值。單元作業(yè)的批改、評(píng)價(jià)主體也應(yīng)適當(dāng)拓寬，除教師以外，還要引導(dǎo)學(xué)生積極參與到對(duì)作業(yè)的評(píng)價(jià)中來(lái)，讓學(xué)生在自我評(píng)價(jià)、小組互評(píng)的過(guò)程中，深刻意識(shí)到自己的不足，學(xué)習(xí)他人的優(yōu)秀思路、學(xué)習(xí)方法，強(qiáng)化對(duì)學(xué)生主觀能動(dòng)性、創(chuàng)新思維反思意識(shí)、批判與質(zhì)疑能力的綜合培養(yǎng)。

二、大單元教學(xué)背景下高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)策略——以“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”為例

（一）確定單元作業(yè)目標(biāo)

單元作業(yè)設(shè)計(jì)的目標(biāo)要與大單元教學(xué)目標(biāo)呼應(yīng)，既要體現(xiàn)本階段的課程總體目標(biāo)，也要與單課時(shí)教育目標(biāo)一致，確保學(xué)生能通過(guò)單元作業(yè)完成知識(shí)技能的鞏固練習(xí)，掌握本單元所學(xué)知識(shí)應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思想與方法，并積累與之相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。分析“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”這一章的教學(xué)要求，并根據(jù)本單元的大單元教學(xué)計(jì)劃，設(shè)定以下單元作業(yè)目標(biāo)：了解本單元的核心大概念和導(dǎo)數(shù)及其性質(zhì)與意義，掌握使用導(dǎo)數(shù)探究函數(shù)性質(zhì)的基本方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式方法，獲得數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理等學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（二）規(guī)劃單元作業(yè)類(lèi)型與內(nèi)容

大單元教學(xué)背景下的作業(yè)設(shè)計(jì)要保持多樣性，根據(jù)單元的教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生興趣偏好、認(rèn)知發(fā)展情況，設(shè)計(jì)分層作業(yè)、任務(wù)型作業(yè)、學(xué)科融合式作業(yè)及個(gè)性化作業(yè)等不同的作業(yè)類(lèi)型，讓學(xué)生在做作業(yè)的過(guò)程中獲得實(shí)踐體驗(yàn)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方式，在合作交流中獲得綜合發(fā)展，全面提高學(xué)生探究問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.分層作業(yè)。分層包括基礎(chǔ)類(lèi)與拓展類(lèi)兩種，即根據(jù)不同學(xué)生的能力層次，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)難度的作業(yè)類(lèi)型，強(qiáng)調(diào)對(duì)單元大概念的掌握程度，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，包括導(dǎo)數(shù)基本概念及其幾何意義、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)應(yīng)用方面的題目?；A(chǔ)類(lèi)作業(yè)要幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，鞏固課上所學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確性、解題的準(zhǔn)確率；拓展類(lèi)作業(yè)則要在此基礎(chǔ)上，設(shè)置開(kāi)放式的問(wèn)題，將本課所學(xué)新知與此前學(xué)習(xí)的舊知識(shí)連接起來(lái)，完成知識(shí)點(diǎn)遷移及綜合應(yīng)用。

2.學(xué)科融合類(lèi)作業(yè)。在這一環(huán)節(jié)，教師根據(jù)教材中在建?；顒?dòng)這一模塊給出的素材，融入了體育與健康學(xué)科的知識(shí)，設(shè)計(jì)了“描述體重與脈搏律關(guān)系”的學(xué)科融合式作業(yè)。以新穎有趣的素材以及作業(yè)內(nèi)容調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在培養(yǎng)學(xué)生建模思想的同時(shí)，還發(fā)展了學(xué)生的自主探究能力、數(shù)學(xué)抽象邏輯推理及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

生物學(xué)認(rèn)為，恒溫動(dòng)物在睡眠時(shí)仍然會(huì)持續(xù)不斷地消耗體內(nèi)的能量，是為了保障體溫。在一系列的研究中發(fā)現(xiàn)，恒溫動(dòng)物睡眠時(shí)消耗的能量E和通過(guò)它們心臟的血流量Q成正比，根據(jù)常識(shí)可知?jiǎng)游锏捏w重和自身體積成正比。

問(wèn)題：①分析表格，探究血流量和體重之間的關(guān)系，并建立數(shù)學(xué)模型。②根據(jù)表1中提到的數(shù)據(jù)，探索數(shù)量間的比例關(guān)系，并建立脈搏和體重關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。③根據(jù)表1繪制動(dòng)物體重和脈搏率的散點(diǎn)圖，并驗(yàn)證此前建立好的數(shù)學(xué)模型。

3.個(gè)性化作業(yè)。個(gè)性化作業(yè)是整個(gè)單元作業(yè)設(shè)計(jì)中趣味性最高的部分。在此階段，結(jié)合本單元的主要教學(xué)內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)了思維導(dǎo)圖類(lèi)作業(yè)以及專(zhuān)題作業(yè)，幫助學(xué)生梳理本單元所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生從頭回顧新知，總結(jié)、歸納本單元學(xué)習(xí)重點(diǎn)。導(dǎo)圖類(lèi)作業(yè)要求學(xué)生根據(jù)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，繪制以“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”為一級(jí)關(guān)鍵詞的思維導(dǎo)圖，而專(zhuān)題類(lèi)作業(yè)則要求學(xué)生在課后自主搜集資料，結(jié)合本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容撰寫(xiě)《走進(jìn)“微積分”》的數(shù)學(xué)論文。

（三）評(píng)價(jià)單元作業(yè)質(zhì)量

在單元作業(yè)設(shè)計(jì)中評(píng)價(jià)單元作業(yè)質(zhì)量，即教師在完成作業(yè)設(shè)計(jì)規(guī)劃后，從作業(yè)設(shè)計(jì)中包含的題型、作業(yè)難易程度、作業(yè)開(kāi)放性以及單元作業(yè)的綜合性這四個(gè)角度，評(píng)價(jià)作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)。如本單元作業(yè)中題型是否豐富，難易程度是否符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，是否分層，作業(yè)是否可以對(duì)學(xué)生當(dāng)前的思維過(guò)程、思維深度、思維廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)或考查，試題是否具備較強(qiáng)的綜合性、整體性與統(tǒng)領(lǐng)性等等。

（四）規(guī)劃作業(yè)實(shí)施策略

結(jié)合單元教學(xué)的具體情況完成單元作業(yè)設(shè)計(jì)以后，教師要規(guī)劃單元作業(yè)的實(shí)施過(guò)程，包括但不限于分配到各課時(shí)的具體作業(yè)內(nèi)容、學(xué)生完成作業(yè)的方式、單元綜合性作業(yè)的時(shí)間限制以及作業(yè)完成后的作品展示、成果呈現(xiàn)方式以及單元作業(yè)評(píng)價(jià)結(jié)果的應(yīng)用等等。如本單元設(shè)計(jì)的任務(wù)類(lèi)作業(yè)，包括實(shí)踐類(lèi)與探究類(lèi)兩種，其目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、核心探究能力及信息技術(shù)應(yīng)用能力。實(shí)施方面，教師配合大單元教學(xué)計(jì)劃，在講述完“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”這部分知識(shí)點(diǎn)后，安排學(xué)生開(kāi)展了具體的數(shù)學(xué)實(shí)踐操作，讓學(xué)生體驗(yàn)“使用割線逼近切線”的整個(gè)過(guò)程。隨后，在開(kāi)展“三次函數(shù)性質(zhì)的探究”學(xué)習(xí)以后，推進(jìn)了“針對(duì)三次函數(shù)切線的自主探究”的單元作業(yè)項(xiàng)目。整個(gè)單元學(xué)習(xí)完成后，導(dǎo)入了“探究函數(shù)性質(zhì)”這一探究類(lèi)作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建函數(shù)并探究函數(shù)的具體性質(zhì)。該作業(yè)難度較大，對(duì)學(xué)生探究能力的要求較高，所以安排在周末，以小組形式開(kāi)展。成果呈現(xiàn)以課堂展示為主，各小組完成探究后，應(yīng)在教師的引導(dǎo)下，于課堂中進(jìn)行展示與交流。而本單元作業(yè)的評(píng)價(jià)結(jié)果，用于對(duì)學(xué)生思維過(guò)程和能力提升的過(guò)程性評(píng)價(jià)。例如，探究性作業(yè)《向量的視角證明三角形的“三劍客”》，當(dāng)我們學(xué)習(xí)解三角形時(shí)，肯定要重點(diǎn)學(xué)習(xí)三角形中的“三劍客”：正弦定理、余弦定理、投影定理，這三個(gè)定理是解三角形的必備工具，也是一個(gè)整體，所以我們學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該把它們當(dāng)作一個(gè)主體進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣往往能產(chǎn)生較大的能量。

利用向量的方法去證明三角形中的“三劍客”，統(tǒng)一、和諧，視角獨(dú)到。在解題中只有“三劍合璧”才能所向無(wú)敵，所以基于大單元教學(xué)的單元作業(yè)，不僅能從整體上把握知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，完善知識(shí)的結(jié)構(gòu)，構(gòu)架起完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，而且利用這些知識(shí)來(lái)解答一些問(wèn)題，往往能直奔主題，突出問(wèn)題的本質(zhì)，過(guò)程變得清清爽爽。事實(shí)上，只有我們基于大單元教學(xué)的單元作業(yè)進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，才能在學(xué)習(xí)中居高臨下，才會(huì)有“一覽眾山小”的感覺(jué)。另外，擁有完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，才能順利地“逢山開(kāi)路，遇水搭橋”。在學(xué)習(xí)時(shí)由于種種原因，我們需要把知識(shí)化整為零進(jìn)行學(xué)習(xí)，但我們理解知識(shí)時(shí)，更多地需要從統(tǒng)一的視角去審視，如果把知識(shí)回歸到一個(gè)系統(tǒng)上來(lái)，把知識(shí)化零為整進(jìn)行梳理，常常會(huì)有驀然回首的感覺(jué)。

三、結(jié)束語(yǔ)

單元作業(yè)設(shè)計(jì)則是對(duì)整個(gè)單元教學(xué)開(kāi)展過(guò)程性評(píng)價(jià)的重要方式，教師要了解單元作業(yè)與一般課時(shí)作業(yè)的差異，結(jié)合大單元教學(xué)計(jì)劃，梳理單元作業(yè)設(shè)計(jì)的基本思路。通過(guò)確定單元作業(yè)目標(biāo)、規(guī)劃單元作業(yè)類(lèi)型與內(nèi)容、評(píng)價(jià)單元作業(yè)質(zhì)量、規(guī)劃作業(yè)實(shí)施策略，完成單元作業(yè)的總體性設(shè)計(jì)，進(jìn)一步深化大單元教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

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