矩形和直墻拱斷面圍巖巷道破壞的數(shù)值模擬研究

蔡光華,陸海軍,陳寶銀,郎 森,左 磊

(武漢工業(yè)學(xué)院土木工程與建筑學(xué)院,湖北武漢 430023)

在工程實(shí)踐中,伴隨著交通隧道、礦山巷道等工程的增多,圍巖巷道的穩(wěn)定性日益成為巖石力學(xué)工作者關(guān)心的問(wèn)題。巷道斷面形式對(duì)巷道圍巖的破壞有著重大影響,矩形巷道由于其開(kāi)挖和支護(hù)的方便,已得到廣泛應(yīng)用,目前其他非矩形巷道也越來(lái)越多的被使用,但由于斷面形狀及圍巖結(jié)構(gòu)關(guān)系的不同,其破壞規(guī)律也不甚相同[1]。雖然人們?cè)谏a(chǎn)與研究中對(duì)巷道圍巖破壞規(guī)律有許多重要進(jìn)展,對(duì)巷道的支護(hù)方式也積累了一定經(jīng)驗(yàn),但由于地質(zhì)條件的復(fù)雜性,使得巷道變形和破壞形式復(fù)雜多樣,復(fù)合結(jié)構(gòu)圍巖控制理論與技術(shù)沒(méi)有得到很好解決,其原因除了巖體構(gòu)成因素的復(fù)雜性和地應(yīng)力確定的困難性外,另一個(gè)就是現(xiàn)有的力學(xué)分析工具不能對(duì)圍巖應(yīng)力分布、裂縫出現(xiàn)、擴(kuò)展和破壞進(jìn)行全過(guò)程分析[2]。研究矩形和直墻拱形斷面巷道的破壞規(guī)律尤為重要,同時(shí)對(duì)巷道設(shè)計(jì)和支護(hù)形式的選取起到積極的指導(dǎo)作用。

1 巖石的破壞特性分析

研究巖石的基本特性是巖石工程設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)極為重要的工作,巖石的變形特性是巖石的重要力學(xué)特性,由于巖石的高度非均勻性,巖石的變形特性是非線性的。

Coulomb假定：若巖石內(nèi)部某截面上的正應(yīng)力為σ和剪切力τ(如圖1)滿(mǎn)足如下條件,則該面將發(fā)生破裂[3]：

式中 C0和μ是與巖石種類(lèi)有關(guān)的材料常數(shù)。C0叫做聚合強(qiáng)度 (內(nèi)聚力);μ叫做內(nèi)摩擦系數(shù),常令μ=tanθ,θ稱(chēng)為內(nèi)摩擦角。在此描述的基礎(chǔ)上,可以討論巖石的破裂條件及其加載應(yīng)力場(chǎng)的關(guān)系。

圖1 Mohr破裂準(zhǔn)則

圖2 Coulomb準(zhǔn)則 τ-σ圖示

在平面應(yīng)力狀態(tài)下,剪應(yīng)力和正應(yīng)力關(guān)系 (圖2)可以由二維 Mohr圓 (圖1)的給出 ：

因此,對(duì)于圖2中的 AB線而言,

即

否則不滿(mǎn)足 Coulmb破裂條件,即在巖石中任何地方均不發(fā)生破裂[5]。

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

假設(shè)數(shù)值模型沿水平方向取 15m,沿垂直方向取15m,計(jì)算模型如圖3所示,模型單元網(wǎng)格劃分為 150×150=22500個(gè),每個(gè)單元格的面積為0.01m2,代表了微觀巖石的情況,模擬的圍巖巷道斷面面積假設(shè)為8m2。圖中巖層的灰度代表巖層力學(xué)參數(shù) (如彈性模量、抗壓強(qiáng)度等)的大小,灰度越亮則其值越大。

圖3 圍巖加載模型

2.2 模型參數(shù)

在該數(shù)值計(jì)算中,所用的巖石力學(xué)參數(shù)如表1所示,彈性模量與巖石單軸抗壓的均質(zhì)度為 3,泊松比與巖石容重的均質(zhì)度為 100。采用修正的庫(kù)侖(Coufomb,可考慮拉伸破壞)判據(jù)作為單元破壞準(zhǔn)則,設(shè)準(zhǔn)則中基元材料的拉、壓強(qiáng)度比為 1/5,內(nèi)摩擦角為 30o。

表1 數(shù)值模擬巖石力學(xué)參數(shù)

2.3 應(yīng)力邊界條件

模型邊界及控制條件為：(1)數(shù)值模擬加載方式如表2所示;(2)控制條件：加載步為 100步,應(yīng)力分析模式為平面應(yīng)變,顯示中間的步進(jìn)行分析。

表2 數(shù)值模擬加載方式

2.4 矩形巷道的數(shù)值模擬結(jié)果及分析

依據(jù)斷面面積,設(shè)矩形巷道尺寸為 3m×2.4m(寬 ×高)。得出矩形斷面巷道在不同側(cè)壓系數(shù) (λ)條件下的圍巖破壞特征,λ的值分別為 0.5,0.75,1,1.2。

2.4.1 矩形巷道的破壞過(guò)程

矩形巷道在不同側(cè)壓系數(shù) (λ)條件下的破壞過(guò)程如圖4所示。

圖4 矩形巷道在不同側(cè)壓系數(shù) (λ)條件下的破壞過(guò)程

2.4.2 矩形巷道破壞過(guò)程分析

從四種圍壓下圍巖破壞模擬計(jì)算可知：

(1)當(dāng)側(cè)壓系數(shù)λ小于 l時(shí),矩形巷道上方巖層在荷載作用下,將向矩形巷道周?chē)碌闹С悬c(diǎn)轉(zhuǎn)移,引起矩形巷道圍巖應(yīng)力重新分布,在巷道四周形成支承壓力帶,圍巖內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力集中,主要表現(xiàn)為：巷道兩端和 4個(gè)角處出現(xiàn)壓應(yīng)力集中,頂、底板出現(xiàn)拉應(yīng)力集中。隨著荷載的增加,頂、底板的破壞加劇,承載能力明顯降低,巷道的壓力轉(zhuǎn)移到兩幫,致使巷道兩幫的壓破壞加劇,頂、底板的拉破壞發(fā)展比較緩慢[6]。

(2)當(dāng)側(cè)壓系數(shù)λ大于 l時(shí),由于側(cè)壓系數(shù)的增大,底板角首先出現(xiàn)應(yīng)力集中,然后頂板也出現(xiàn)壓應(yīng)力并產(chǎn)生貫通裂縫,隨著荷載的加劇,底板鼓起破壞。

(3)矩形巷道頂板中往往會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力集中,且最先出現(xiàn)破壞裂紋。頂板破裂將會(huì)使應(yīng)力轉(zhuǎn)移到巷道兩幫,從而引起巷道嚴(yán)重變形,所以開(kāi)挖矩形巷道后,應(yīng)及時(shí)采取措施來(lái)加固頂板。

2.5 直墻拱巷道的數(shù)值模擬結(jié)果及分析

依據(jù)斷面面積,設(shè)直墻拱型巷道尺寸為 3m×3.1m(寬 ×高)。得出直墻拱形斷面巷道在不同側(cè)壓系數(shù) (λ)條件下的圍巖破壞特征,λ的值分別為0.5,0.75,1,1.2。

2.5.1 直墻拱形巷道的破壞過(guò)程

直墻拱形巷道在不同側(cè)壓系數(shù) (λ)條件下的破壞過(guò)程如圖5所示。

圖5 直墻拱巷道在不同側(cè)壓系數(shù) (λ)條件下的破壞過(guò)程

2.5.2 直墻拱巷道的破壞過(guò)程分析

由于直墻拱形式融合矩形巷道和圓形的巷道的優(yōu)點(diǎn),通過(guò)其巷道破壞過(guò)程可知：

(1)當(dāng)側(cè)壓系數(shù)λ小于 l時(shí),首先在兩幫的圍巖上產(chǎn)生裂縫,側(cè)墻內(nèi)擠,破壞后直墻內(nèi)鼓。

(2)當(dāng)側(cè)壓系數(shù)λ大于等于 l時(shí),由于水平約束的限制,圍巖的水平承載力增大,破壞時(shí)首先從底板產(chǎn)生裂縫,之后頂板也開(kāi)始出現(xiàn)裂隙,但底板的變形最大[7]。隨著荷載的增大,巷道的破壞往往最先發(fā)生在巷道的左上角和右下角,最終產(chǎn)生底鼓并破壞。直墻拱巷道變形破壞的主要表現(xiàn)形式為：頂部下沉、側(cè)墻內(nèi)擠、頂部剪切開(kāi)裂、底鼓。

3 結(jié)論

綜合上述對(duì)矩形斷面和直墻拱形斷面在不同測(cè)壓系數(shù)λ下的巷道變形破壞過(guò)程的數(shù)值模擬,可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論。

3.1 隨著側(cè)壓系數(shù)增大,巷道圍巖應(yīng)力也在不斷轉(zhuǎn)移,同時(shí),巷道破壞模式也在不斷發(fā)生變化[9]。在側(cè)壓系數(shù)比較小時(shí),巷道側(cè)墻承受壓應(yīng)力,頂、底板承受拉應(yīng)力,在巷道頂、底出現(xiàn)拉破壞：隨著側(cè)壓系數(shù)增大,巷道周?chē)鷳?yīng)力發(fā)生轉(zhuǎn)移,頂、底部拉應(yīng)力集中逐漸向兩幫轉(zhuǎn)移。

3.2 當(dāng)巷道受均勻圍壓作用時(shí),在巷道周邊都出現(xiàn)壓應(yīng)力,在均勻圍壓作用下,圍巖出現(xiàn)穩(wěn)定變形,巷道半徑在均勻地縮小,巷道沿某一方向發(fā)生壓破壞。當(dāng)圍巖側(cè)壓系數(shù)λ大于 l時(shí),在巷道頂、底板中部出現(xiàn)壓應(yīng)力區(qū),而在巷道兩側(cè)墻主要為拉應(yīng)力,其圍巖破壞主要表現(xiàn)在巷道兩側(cè)墻出現(xiàn)拉破壞,頂、底板并沒(méi)有發(fā)生明顯變化,而兩側(cè)墻破壞表現(xiàn)非常強(qiáng)烈。

3.3 在相同側(cè)壓系數(shù)和外荷載條件下,矩形巷道裂紋出現(xiàn)較早且破壞較為嚴(yán)重,這是由于矩形巷道頂角處應(yīng)力容易集中,是裂紋在頂角附近產(chǎn)生并向兩幫或頂部延伸。

[1] 錢(qián)鳴高,石平五.礦山壓力極其控制 [M].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社,2003.

[2] 東兆星,吳士良.井巷工程 [M].徐州：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社,2009.

[3] 黃醒夢(mèng),巖石力學(xué) [M].北京：高等教育出版社,2005.

[4] 唐春安,王述紅,傅宇方.巖石破裂過(guò)程數(shù)值試驗(yàn)[M].北京：科學(xué)出版社,2003.

[5] 董伯林.太平礦急傾斜煤層回采巷道破壞機(jī)理與支護(hù)研究 [D].西安：西安科技大學(xué),2006.

[6] 李小軍,袁瑞甫,趙興東.矩形巷道圍巖破壞規(guī)律數(shù)值模擬[J].礦業(yè)工程,2008,6(2).

[7] 趙興東,段進(jìn)超,唐春安,等.不同斷面形式隧道破壞模式研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2004,23(增2).

[8] Beard M D,Lowe M J S.Non-destructive testing of rock bolts using guided ultrasonic waves[J].Intl Journal of Rock Mechanics&Mining Science,2003,40：527-53.