基于PSO-LSTM的區(qū)域二手房價預測方法研究

周昌堉 李長云

收稿日期：2023-12-19

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2024.05.022

摘? 要：探究房價趨勢是一個高度復雜且充滿非線性特征的研究難題。針對目前二手房價預測精度低的問題，文章提出了基于PSO-LSTM的區(qū)域二手房價預測方法。粒子群算法通過對LSTM模型進行優(yōu)化，找到最優(yōu)的參數(shù)組帶入PSO-LSTM模型中，進而得到更符合實際情況的預測結(jié)果。文章通過湖南省株洲市天元區(qū)的二手房價時間序列數(shù)據(jù)集對PSO-LSTM模型進行訓練，并與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行了對照分析。實驗結(jié)果顯示，PSO-LSTM模型對于區(qū)域二手房價的預測精度更優(yōu)。

關鍵詞：區(qū)域二手房價預測；時間序列；PSO-LSTM模型；LSTM

中圖分類號：TP18? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：2096-4706（2024）05-0102-05

Research on Regional Second-hand Housing Price Prediction Method Based on PSO-LSTM

ZHOU Changyu， LI Changyun

（Hunan University of Technology， Zhuzhou? 412007， China）

Abstract： Exploring the trend of housing prices is a highly complex and full of nonlinear features research challenge. Aiming at the current problem of low accuracy of second-hand housing price prediction， this paper proposes a regional second-hand housing price prediction method based on PSO-LSTM. The Particle Swarm Optimization optimizes the LSTM model to find the optimal parameter group and incorporate it into the PSO-LSTM model， and then get the prediction results that are more in line with the actual situation. In this paper， the PSO-LSTM model is trained by the time series dataset of second-hand housing price in Tianyuan District， Zhuzhou City， Hunan Province， and the PSO-LSTM model is analyzed against the LSTM neural network model. The experimental results show that the PSO-LSTM model has better prediction accuracy for regional second-hand housing prices.

Keywords： regional second-hand housing price prediction; time series; PSO-LSTM model; LSTM

0? 引? 言

在當今數(shù)字化時代，房地產(chǎn)市場一直以來都是全球經(jīng)濟的一個關鍵組成部分。二手房價的波動不僅影響著個人和家庭的財務狀況，還對全球金融市場和城市規(guī)劃產(chǎn)生深刻的影響。對于政府、投資者、開發(fā)商和一般居民而言，準確預測二手房價變得愈加重要。二手房價的準確預測有助于投資者做出明智的決策，賣家可以更好地定價房產(chǎn)，政府能夠更好地規(guī)劃城市發(fā)展，金融機構(gòu)則可以更有效地管理風險。然而，房價波動受到眾多復雜因素的影響，這使得預測二手房價變得復雜而具有挑戰(zhàn)性。

對于預測模型，早期的學者多采用的自回歸模型來進行預測，如AR、ARMA、ARIMA[1]等，但因二手房價影響因素復雜，波動也比較大，故預測的模型不能很好地將二手房價的趨勢反映出來。而隨著互聯(lián)網(wǎng)時代的發(fā)展，科學的預測方法也越來越多樣化。目前，常用的預測方法多是時間序列預測方法。其通過時間將數(shù)據(jù)進行排序，再通過數(shù)據(jù)之間的變化關系進行自主學習。其中長短時記憶模型[2]（Long Short-Term Memory， LSTM）在時間序列數(shù)據(jù)分析中嶄露頭角，已經(jīng)廣泛應用于眾多領域。蔡兆暉[3]等引入LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡，對大宗商品時序數(shù)列進行自適應最優(yōu)項數(shù)分解，顯著改善了大宗商品價格預測的準確性。許鈺林[4]等采用深度LSTM模型，對玉米和大豆期貨價格進行預測，提升了單個農(nóng)產(chǎn)品期貨模型的預測性能，為農(nóng)產(chǎn)品領域提供了高精度的預測模型。程先龍[5]等使用LSTM組合模型對我國西南某風電場的實測數(shù)據(jù)進行預測，有效提高了風電功率預測精度。方雪清[6]等使用LSTM的短期組合預測模型，對廣州市江南農(nóng)副產(chǎn)品市場的富士蘋果日價格進行分析預測，證明了LSTM的短期組合預測模型對農(nóng)產(chǎn)品價格的短期預測具有一定的優(yōu)勢。高華睿[7]等通過LSTM的組合模型，對高速公路的交通流進行短時預測，模型的精度和泛化能力高，為高速公路短時交通流預測提供一種新的參考思路。上述表明LSTM[8]神經(jīng)網(wǎng)絡在時間序列數(shù)據(jù)預測的優(yōu)越能力，能夠有效捕捉時間序列中的依賴關系，并且能夠很好地處理傳統(tǒng)網(wǎng)絡模型的梯度爆炸等問題。但是參數(shù)的選擇對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有很大的影響，參數(shù)取值不當會導致模型欠擬合或者過度擬合，進而導致預測精度的不準確。

本文針對上述問題，提出了基于PSO-LSTM的區(qū)域二手房價預測方法。通過獲取湖南省株洲市某區(qū)2015年4月至2022年12月售房網(wǎng)站的二手房價數(shù)據(jù)，對該數(shù)據(jù)進行預處理，構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡模型，通過粒子群算法[9]對LSTM模型的參數(shù)進行全局搜索最優(yōu)和優(yōu)化，以實現(xiàn)預測精度的提高。運用該模型進行區(qū)域二手房價的預測，并與LSTM模型進行預測評估指標的比對分析，進而獲得預測區(qū)域二手房價的優(yōu)化模型。

1? 研究方法

1.1? LSTM原理

LSTM是對RNN的改進，成功應對了梯度消失和梯度爆炸問題，尤其在時間序列數(shù)據(jù)處理中具有顯著優(yōu)勢，圖1為LSTM模型結(jié)構(gòu)圖。LSTM單元的組成[10]包括遺忘門、輸入門、輸出門和細胞狀態(tài)。遺忘門、輸入門和輸出門是神經(jīng)網(wǎng)絡中的關鍵元素，它們各自擔負著不同的責任，以確保網(wǎng)絡能夠高效地處理信息。遺忘門負責過濾當前單元的記憶，決定丟棄哪些信息以適應新的輸入。輸入門則負責控制新信息的引入，以更新當前單元的狀態(tài)。最后，輸出門則掌握著當前單元輸出哪些特征信息的控制權(quán)，以使網(wǎng)絡的輸出與任務需求相匹配。這三個門協(xié)同工作，使神經(jīng)網(wǎng)絡能夠在不同時間步驟中有效地管理信息流，從而提高模型的性能和適用性。它們是深度學習中的關鍵組件，有助于實現(xiàn)更好的序列建模、自然語言處理、語音識別等任務。這種門控機制的使用使得神經(jīng)網(wǎng)絡能夠更好地處理時序數(shù)據(jù)和長期依賴關系，為各種應用領域帶來了顯著的改進。通過組合三門等門控單元以實現(xiàn)信息的安全和當前狀態(tài)的更新。LSTM能夠?qū)⒃紩r間步長的有效信息傳遞到后續(xù)時間步長，從而克服了短時記憶的問題，改進了傳統(tǒng)RNN的限制。因此將復雜的時序序列數(shù)據(jù)通過LSTM進行大量訓練，其能夠更好地分辨數(shù)據(jù)的保留或刪除。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡的性能受超參數(shù)的影響，通過調(diào)整超參數(shù)，以實現(xiàn)模型的穩(wěn)定收斂并獲得可靠的實驗結(jié)果。

1.2? 粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization， PSO），是由Kennedy和Russell Eberhart于1995年提出的一種改進的全局尋優(yōu)的算法[11]，起源于對大自然中的鳥群或魚群等生物群體覓食行為的研究。把每只鳥看作是一個粒子，其在空間范圍內(nèi)不停運動，每個粒子擁有適應自身的速度和位置，空間中的粒子通過追搜尋最佳位置，不斷跟蹤和保存空間內(nèi)最優(yōu)粒子位置，從而得到全局最優(yōu)解的過程實現(xiàn)。PSO算法式子如下：

（1）

式中： 中的t為t時刻個體最優(yōu)位置解，gBest j（t）中的t為t時刻全局最優(yōu)位置解， 為t時刻的第j個控制變量的第i個粒子的位置，C1和C2為學習因子，r1和r2為（0～1）區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)。

（2）

式中： 為t時刻的第j個控制變量的第i個粒子的位置。

（3）

式中：w（t）為慣性權(quán)重因子。其可以調(diào)整尋優(yōu)算法中的搜索能力。

圖1? LSTM模型結(jié)構(gòu)圖

1.3? 預測性能評估公式

本文運用預測性能評估公式對模型的評估結(jié)果進行測算和評價，主要通過RMSE和MAPE的數(shù)值來進行預測評估。RMSE常用于度量回歸模型中預測值與實際值之間的偏離程度，其計算方式如式（4）所示：

（4）

其中Xi為區(qū)域二手房價預測實際值， 為區(qū)域二手房價預測值，n為樣本數(shù)量。

但在實際問題中，MAPE更適合處理極少數(shù)偏離程度極大的離群點，其計算方式如式（5）所示：

（5）

其中Yi為區(qū)域二手房價預測實際值， 為區(qū)域二手房價預測值，n為樣本數(shù)量。

2? PSO-LSTM優(yōu)化方法

2.1? 數(shù)據(jù)集選擇

本文中的二手房價數(shù)據(jù)選取湖南省株洲市某區(qū)二手房價時序數(shù)據(jù)集進行預測實驗，該時間序列數(shù)據(jù)集從2015年4月到2022年12月共有154個樣本，部分數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2? 湖南省株洲市某區(qū)二手房價時序數(shù)據(jù)集

2.2? PSO-LSTM優(yōu)化方法預測流程

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡雖然解決了時間序列數(shù)據(jù)的梯度爆炸和依賴問題，但是在面對大量的數(shù)據(jù)集時，在最優(yōu)參數(shù)的選擇上仍存在問題，不同的參數(shù)對于實驗結(jié)果存在很大的誤差。針對上述問題，本文通過采用PSO算法對LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡進行優(yōu)化，獲得組合模型PSO-LSTM對區(qū)域二手房價進行預測，模型框架圖如圖3所示。

圖3? PSO-LSTM模型預測流程圖

具體預測步驟如下：

1）獲取湖南省株洲市某區(qū)二手房價原始數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行預處理。通過對原始數(shù)據(jù)采用X12方法并結(jié)合EViews軟件進行季節(jié)性因素的消除，如圖4所示，再通過歸一化等方法處理；接著對新得到的時序數(shù)據(jù)集進行劃分，將新的時序數(shù)據(jù)集分為訓練集和測試集，將前81條數(shù)據(jù)作為訓練集，后12條數(shù)據(jù)作為測試集。

圖4? EViews_X12方法圖

數(shù)據(jù)歸一化：本文通過最大最小標準化方法（Min-Max Normalization）進行歸一化處理，將數(shù)據(jù)縮放到[0，1]的范圍內(nèi)，使得原始數(shù)據(jù)得到一個標準且變化平滑的數(shù)據(jù)集，計算方式如式（6）所示：

（6）

將歸一化后的數(shù)據(jù)集分為訓練集和驗證集，通過Adam算法更新模型的權(quán)重和偏差，經(jīng)過反復訓練進而調(diào)整模型的超參數(shù)。得到預測結(jié)果后，需將預測結(jié)果進行反標準化處理，將縮放的預測值轉(zhuǎn)換回原始的房價范圍，從而與原始值進行對比。

2）初始化LSTM模型，本文采用LSTM標準的三層模型結(jié)構(gòu)：輸入層、LSTM層和輸出層。初始化各參數(shù)值，構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡模型，包括迭代數(shù)、批處理數(shù)、神經(jīng)元個數(shù)等參數(shù)。采用ReLU函數(shù)作為隱藏層的激活函數(shù)，進而應用Adam優(yōu)化器對模型整體進行優(yōu)化處理，使其具備更有效的調(diào)整學習率的能力。這有助于優(yōu)化模型訓練過程，有效預防梯度爆炸問題的發(fā)生。

3）采用PSO算法對LSTM進行參數(shù)優(yōu)化，粒子通過前一個粒子的最優(yōu)位置，不斷地進行位置和速度的更替，而空間范圍內(nèi)所有的粒子又同步向最優(yōu)位置的粒子進行追蹤，進而不斷更新粒子的位置和速度，從而得到全局最優(yōu)位置，通過全局尋優(yōu)計算出最優(yōu)粒子，從而得到LSTM的最優(yōu)參數(shù)，提高預測模型的準確度。

4）將PSO得到的最優(yōu)參數(shù)帶入LSTM模型，其中迭代次數(shù)150，隱藏元120，學習率0.04。模型使用區(qū)域二手房價數(shù)據(jù)進行學習，通過LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡深入分析時序數(shù)據(jù)，挖掘其中的潛在趨勢以預測第1時間步的房價價格。在預測第2時間步時，通過調(diào)整滑動窗口，將第1時間步的預測房價價格加入訓練集，以訓練模型預測第2時間步的房價價格。隨后，循環(huán)此過程，預測至第n時間步后停止。對輸出的預測值進行反歸一化的處理，得到最終的預測結(jié)果。

5）模型驗證輸出評價指標，采用RMSE和MAPE進行預測評估。兩者評估值越小，代表PSO-LSTM模型的性能就越好。

2.3? 實驗環(huán)境

本文的實驗采用64位的Win 10系統(tǒng)，處理器為AMD Ryzen 5 2500U with Radeon Vega Mobile Gfx，主頻2.00 GHz，內(nèi)存8 GB，在Python3環(huán)境下通過Jupyter Notebook實現(xiàn)全部實驗過程。

2.4? PSO-LSTM模型擬合效果分析

在時序預測領域中，由于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡預測存在梯度爆炸、梯度消失等問題，從而導致訓練難度大，而LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡模型的出現(xiàn)，改善了這一情況。因此，本文在模型的對比分析中采用LSTM模型與PSO-LSTM模型作為比對組，預測結(jié)果如圖5所示。

圖5? 各預測數(shù)據(jù)擬合圖

由圖可看出PSO-LSTM模型的模型擬合度比LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡模型的模型擬合度更接近實際值。且在2022年5月份的轉(zhuǎn)折處，PSO-LSTM模型的值更貼近于實際值。LSTM模型的整體預測趨勢與實際值的整體趨勢有偏離，而PSO-LSTM模型的整體趨勢更優(yōu)于LSTM模型，更符合二手房價實際的趨勢走向，很好地提升了預測精度。

3? 實驗結(jié)果與分析

本文采用預測評估公式RMSE和MAPE來對模型的預測結(jié)果進行計算并預測評估，在對PSO-LSTM和LSTM模型的預測數(shù)據(jù)進行評估后得到的數(shù)據(jù)值，RMSE和MAPE的評估值越小，則代表模型的性能就越好。從預測訓練結(jié)果對比表表1中可看到，PSO-LSTM模型的RMSE值為137.28，相較LSTM降低了19.5%；而PSO-LSTM模型的MAPE值僅為1.59，比LSTM模型降低了22.05%。由評估預測值證實了PSO-LSTM模型的預測效果要優(yōu)于LSTM模型。

表1? 模型預測訓練結(jié)果對比

預測模型 類別 RMSE MAPE

LSTM 時間序列模型 170.54 2.04

PSO-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡 137.28 1.59

由實驗結(jié)果證實了：通過PSO算法對LSTM模型進行優(yōu)化可以很好地提升預測的精度，且優(yōu)化后的模型能更好地適應大量的數(shù)據(jù)訓練，使得預測的精度大大提升，對實際數(shù)據(jù)的曲線擬合效果好。相較LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對真實數(shù)據(jù)的擬合效果更好，且預測評估也優(yōu)秀。從上述評估角度可得出，PSO-LSTM模型對于區(qū)域二手房價的預測有更好的預測精度，能夠給買家、金融業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)等提供更為可靠和科學的二手房價預測。

4? 結(jié)? 論

為了提升區(qū)域二手房價的預測精度，消除影響因素，達到更好的擬合趨勢，本文提出了一種基于PSO-LSTM的區(qū)域二手房價預測方法，通過引入PSO算法對LSTM模型進行優(yōu)化，從而實現(xiàn)預測精度的提升。通過與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡模型的實驗對比分析，PSO-LSTM模型預測方法能更好地對金融業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)等產(chǎn)業(yè)進行高精度的預測，提供了合理且科學的預測參考。本文對PSO-LSTM的預測方法相較LSTM模型取得了更好的效果，預測精度也有提升，但對于整體的預測來說，并不能達到理想的預期。后續(xù)擬嘗試新的算法結(jié)合本文中基于LSTM的區(qū)域二手房價預測方法進行創(chuàng)新，通過多因素變量的分析，進一步提升區(qū)域二手房價的預測精度。

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作者簡介：周昌堉（1996—），男，漢族，廣東汕頭人，碩士研究生在讀，研究方向：數(shù)據(jù)分析、智能信息處理；李長云（1971—），男，漢族，湖南衡陽人，教授，博士，研究方向：軟件理論、物聯(lián)網(wǎng)工程、人工智能。