聚焦核心素養(yǎng)，提升初中數(shù)學課堂教學有效性

高鑫

【摘要】初中數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀思想、運算能力、推理能力等多種能力的集合.以核心素養(yǎng)為指向開展數(shù)學教學，一方面明確了數(shù)學課堂的教學目標，保證了教學活動的針對性；另一方面有助于構(gòu)建以學生為主體的數(shù)學課堂，切實改變傳統(tǒng)的被動式學習課堂，提升數(shù)學教學效益，為初中學生綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展奠定堅實基礎.本文提出生活化場景引入，傳授邏輯推理思維方式，小組合作探究問題等策略，以期為以核心素養(yǎng)為目標的有效化的初中數(shù)學課堂的構(gòu)建提供一定參考.

【關鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學；課堂教學

新課改的實施和推廣將核心素養(yǎng)作為各學科的主要教學目標，為適應不斷發(fā)展、變化的教育要求，保證課堂教學活動的有效性，教育工作者必須緊跟時代發(fā)展腳步，積極創(chuàng)新思維模式、工作模式、學習模式和生活模式，探索培養(yǎng)初中數(shù)學核心素養(yǎng)的方式方法，改變初中數(shù)學課堂教與學的模式，為學生數(shù)學思維品質(zhì)的發(fā)展提供有力支持.現(xiàn)階段初中數(shù)學教學仍然存在過度重視知識傳授、教學方法難以體現(xiàn)數(shù)學課程特點、忽視學生真實學習發(fā)展需求等問題，為此教師必須結(jié)合實際情況，不斷調(diào)整教學策略，為學生核心素養(yǎng)的全面發(fā)展提供有力支持.

1 構(gòu)建以核心素養(yǎng)為背景的有效性初中數(shù)學課堂的意義

1.1 有助于數(shù)學思維的形成

以核心素養(yǎng)為背景的有效性初中數(shù)學課堂的構(gòu)建推動實現(xiàn)了數(shù)學知識與數(shù)學思維的融合，學生在教師的引導下使用數(shù)學思維解決具體問題，親臨問題分析、問題思索、解決問題的過程，在解題中深化所學，為數(shù)學思維的發(fā)展提供有力支持[1].

1.2 有助于學習自信的形成

以核心素養(yǎng)為背景的有效性初中數(shù)學課堂強調(diào)師生互動以及學生的自主探索，學生在自主學習中解決數(shù)學問題，獲得學習成就感，增強學習自信心和學習內(nèi)驅(qū)力，在解題的過程中切實感受到自身的成長，激發(fā)數(shù)學學習興趣，為數(shù)學核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展奠定堅實基礎.

1.3 有助于提升自主學習能力

以核心素養(yǎng)為背景的有效性課堂的建立離不開多樣化的以學生為主體的教學方法的支持.多樣化的教學方法帶來多樣化的課堂教學活動，學生在各式各樣的活動中接觸、學習、了解數(shù)學知識，在教師的引導下自主探究數(shù)學概念，嘗試應用生活經(jīng)驗和已有知識解決問題，使學生成為數(shù)學學習的主人.

1.4 推動數(shù)學教學改革

有效性數(shù)學課堂要求學生在數(shù)學課堂上能夠理解所講數(shù)學知識，掌握數(shù)學解題技巧，思維認知能力在多樣化的教學活動中得到提升，這要求教師根據(jù)學生在課上的表現(xiàn)完善教學設計，調(diào)整教學方法，保證課堂教學的效率和質(zhì)量，為數(shù)學教學改革的深入發(fā)展奠定堅實基礎[2].

2 聚焦核心素養(yǎng)，提升初中數(shù)學課堂教學有效性的策略

2.1 生活化場景引入，培養(yǎng)數(shù)學抽象能力

數(shù)學知識來源于人們的日常生活，生活經(jīng)驗經(jīng)總結(jié)抽象后得到的知識即數(shù)學原理，抽象思維是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分，抽象數(shù)學概念和思維過程，對學生理性思維的發(fā)展具有重要促進作用.為培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，教師要結(jié)合學生的思維認知特點，將來源于生活的數(shù)學知識還原到日常生活場景之中，引導學生重新經(jīng)歷知識從生活現(xiàn)象抽象為數(shù)學概念的過程，結(jié)合生活化元素激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，促進學生數(shù)學抽象能力的發(fā)展.

生活化場景與數(shù)學知識結(jié)合是否緊密將會直接影響課堂教學的有效性，為此教師應從身邊的熱點話題、學生的日常生活環(huán)境出發(fā)尋找使數(shù)學知識生活化的素材，避免陌生概念影響學生對數(shù)學問題的理解深度，保證教學效率和教學質(zhì)量.此外不同學生個體的理解能力不同，為讓每個學生都能在生活化場景中全身心投入到探索數(shù)學知識的過程中，教師應根據(jù)學生的實際情況分層設計教學方案，循序漸進幫助學生理解數(shù)學知識的內(nèi)涵，助力學生成長[3].

例如 以華東師大版《七年級數(shù)學下冊》第六章“解一元一次方程”為例，教師用生活化場景代替方程計算題，在生活場景中探索移項、變形等方程解法，幫助學生理解等式含義.“同學們，大家都知道天平對不對？現(xiàn)在老師在天平的左側(cè)放入五顆質(zhì)地均勻，重量相等的小鋼珠，右側(cè)分別放入3g和2g的砝碼，此時天平左右保持平衡，接下來老師如果從天平左側(cè)拿出兩個小鋼珠，從右側(cè)拿掉一個2g的砝碼，此時天平是否還能保持平衡呢？”學生在教師的引導下將天平左右重量變化過程抽象為數(shù)學運算式，5-2=3+2-2，二者仍然相等，此時教師提問：“天平兩側(cè)同時減去相同的數(shù)，天平仍然保持平衡，那么如果天平兩側(cè)同時加、乘、除相同的數(shù)，是否還能保持平衡呢？”學生結(jié)合生活常識分析問題，用實操方式驗證猜想.最后教師提出方程例題-5x+2=5，“同學們，天平兩側(cè)的變化可以看作是等式的變化，那么現(xiàn)在方程等式能否看作天平呢？我們應當如何操作天平來得到方程的解？”學生在教師的引導下，將具象問題抽象化，將抽象問題具象化，自主探索數(shù)學問題的解決方案.

引入生活化場景分析數(shù)學問題，引導學生從生活現(xiàn)象出發(fā)總結(jié)數(shù)學一般規(guī)律，親身經(jīng)歷數(shù)學知識從生活經(jīng)驗總結(jié)為數(shù)學規(guī)律的過程，使學生認識到知識抽象化的意義，為學生抽象化思維能力的形成與發(fā)展提供有力支持.

2.2 傳授系統(tǒng)思維方法，培養(yǎng)邏輯推理能力

邏輯推理能力指從已有的事實和命題出發(fā)，運用數(shù)學規(guī)則推導命題的思維過程，培養(yǎng)邏輯推理能力，讓學生具備自主把握新舊知識的聯(lián)系，合理推導數(shù)學結(jié)論的能力，為嚴謹、準確的數(shù)學思維的形成提供有利條件.為在培養(yǎng)學生的邏輯推理能力的同時保證數(shù)學課堂的有效性，教師要向?qū)W生傳授系統(tǒng)化的推理思維方法，通過觀察、舉例、猜想、找規(guī)律等思維過程從舊有知識中推導新知，在有條理性的思考中逐步深化學生對數(shù)學知識的認知和理解，使學生掌握邏輯推理分析的思維模式，為學生后續(xù)學習、理解抽象化的數(shù)學知識概念奠定堅實基礎[4].

例如 以華東師大版《八年級數(shù)學上冊》第十四章“勾股定理”為例，本節(jié)課主要教學目標為通過探索勾股定理推導過程培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.邏輯推理能力的推導強調(diào)從舊有認知出發(fā)，由一般到特殊或從特殊到一般進行推理，為此培養(yǎng)邏輯推理能力的前提是學生對舊有知識的理解與掌握.首先，教師在導入階段引導學生復習直角三角形內(nèi)角和、邊長關系以及正方形邊長、面積公式等數(shù)學原理.其次，教師在黑板上繪制由邊長固定為1的正方形組成的圖案，任選兩個正方形命名為Q，P，連接正方形對角線生成全新的正方形R，提出問題：三個正方形P，Q，R的面積是否存在相關關系？明確問題，為后續(xù)邏輯推理展開做準備.再次，教師根據(jù)學生思維特點設計教學活動，引導學生觀察圖形，“同學們，大家觀察可以發(fā)現(xiàn)，R是以斜邊為邊長組成的正方形，已知表格中正方形邊長為1，正方形R面積是多少呢？”學生觀察圖片，發(fā)現(xiàn)正方形R由等腰直角三角形共同組成，且兩個等腰直角三角形的面積等于一個正方形的面積，由此確定正方形R的面積=正方形Q的面積+正方形P的面積.教師就問題提出猜想：“由于正方形面積為邊長的平方值，且三者正好可以組合為一個直角三角形，所以我們可以認為三角形ABC中AC2+BC2=AB2，這一說法是否正確？”學生以實踐方式列舉反例證實教師說法中存在的問題，發(fā)現(xiàn)無論等腰直角三角形邊長如何變化，以三邊所做正方形始終符合定理.

為使學生通過邏輯推理掌握勾股定理含義，教師繼續(xù)提問引導學生思考：“是否可以認定直角三角形側(cè)邊平方值的和與斜邊的平方值相等？”學生回顧問題，發(fā)現(xiàn)直角三角形不僅包括等腰直角三角形，還包括非等腰直角三角形，因此教師說法不成立.教師引導學生結(jié)合等腰直角三角形公式推論生成過程驗證非等腰直角三角形邊長關系，通過實踐活動，證實無論直角三角形邊長如何變化，都符合三邊關系定理.在課程的最后，教師引導學生回顧勾股定理生成過程，思考數(shù)學定理的生成需要經(jīng)歷哪些過程，帶領學生重溫從一般到特殊的推理知識的過程，使學生掌握通過推理獲取知識的方法，為學生邏輯推理思維能力的發(fā)展提供有力支持.

2.3 小組合作探究，培養(yǎng)數(shù)學運算能力

數(shù)學運算是數(shù)學知識的主要應用方向，指根據(jù)運算對象和運算法則解決數(shù)學問題的過程，利用數(shù)學運算規(guī)律和法則探明數(shù)學問題的本質(zhì)，使學生學會從數(shù)學視角出發(fā)看待問題.培養(yǎng)數(shù)學運算能力關鍵在于如何深化學生在運算過程中的思考和感悟，因此教師必須改變以教師為主體的數(shù)學課堂，引導學生積極主動地投入到數(shù)學運算之中，在解決實際問題的過程中思考用數(shù)學思維分析、解決問題的意義，助力學生成長.為保證教學活動的有效性，教師引入小組合作探究法和翻轉(zhuǎn)課堂法，以學生為主體，教師作為引導者構(gòu)建數(shù)學課堂，自主學習數(shù)學知識，應用所學知識解決生活化問題，反復試錯歸納總結(jié)經(jīng)驗教訓，使學生認識到不同類型的數(shù)學問題的本質(zhì)，推動學生數(shù)學運算能力發(fā)展[5].

例如 以華東師大版《八年級數(shù)學下冊》第十七章“一次函數(shù)”為例，為讓學生理解一次函數(shù)問題特點，以及掌握一次函數(shù)知識對現(xiàn)實生活的指導作用，教師在課上布置自主探究習題.例題1：某批發(fā)商想要將一批海產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路運輸公司均可辦理海產(chǎn)托運業(yè)務，總運輸路程為120千米，汽車和火車速度分別為60千米/小時和100千米/小時，收費標準如表1所示，問該批待運海產(chǎn)品總量為30噸，為節(jié)省運費應當選擇哪種運輸方式？如果海鮮運輸總量更多或是更少，應該選哪種運輸方式？教師將學生按照學習成績分為多個學習小組，要求各小組分別嘗試用函數(shù)法和方程法解決問題.首先各組學生獨立思考，設運輸海鮮總量為x，則汽車運費總和=240x+（120/60x）×5+200，火車運費總和=120×1.8x+（120/100）×5x+1600，代入噸數(shù)30，對比方程結(jié)果大小，發(fā)現(xiàn)總量為30噸時汽車運輸費用更低.第二問中，學生發(fā)現(xiàn)使用方程法難以體現(xiàn)運費與貨物總量之間的變化關系，教師提問引導學生先行用圖象法解答第二問，學生分析變量關系，繪制函數(shù)圖象，觀察圖象變化，認識到由于火車的運輸單價更低，因此隨著運量的逐漸增加，火車的性價比優(yōu)勢越發(fā)明顯.觀察圖象變化，在兩條函數(shù)曲線交點位置二者的運輸總價相等，此時運量越多，火車的運費越低，汽車運費越高，教師引導學生結(jié)合圖象分析結(jié)果列方程求交點數(shù)值250x+200=222x+1600，解得x=50，得出結(jié)論當x小于50時選擇汽車，當x大于50時選擇火車.教師引導學生對比不同解題方案，交流討論方程法和圖象法在解決問題方面的優(yōu)勢，使學生認識到應用不同類型的計算方式解決不同數(shù)學問題的重要性，體會到函數(shù)圖象解題法在探討變量關系問題時的重要性，使學生掌握用數(shù)學語言表達實際生活現(xiàn)象的技巧，提升學生的數(shù)學運算能力，助力學生成長.

3 結(jié)語

綜上所述，在核心素養(yǎng)視角下提升數(shù)學與課堂教學的有效性，要求教師從學生的視角出發(fā)，體會數(shù)學知識的含義和理解難點，吸收先進教學理念和教學方法，引導學生從多角度、多層次出發(fā)分析數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，循序漸進提升數(shù)學教學活動的效率和質(zhì)量，為學生的發(fā)展提供優(yōu)勢助力.

參考文獻：

[1]宋義龍.核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學教學策略[J].甘肅教育研究，2022（11）：100-102.

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[3]朱曼紅，莫大勇.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學“綜合與實踐”教學設計研究——以“泰森多邊形”為例[J].現(xiàn)代教育科學，2022（05）：24-29.

[4]王繼海.提升初中數(shù)學核心素養(yǎng)的途徑研究[J].科學咨詢（教育科研），2022（06）：206-208.

[5]于秀娜.發(fā)展學生數(shù)學思維，展現(xiàn)數(shù)學課堂風采——論初中數(shù)學有效性教學策略[J].才智，2019（22）：23.