正確審題，尋找條件

李鳳云

【摘要】初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅要重視答案和結(jié)果，更要重視學(xué)習(xí)的過程和解題的過程，在教學(xué)過程中，教師要注重學(xué)生解題能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，探索有效的教學(xué)方法對學(xué)生進行解題思路的訓(xùn)練，才能讓學(xué)生真正提高數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)成績.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；解題方法；審題技巧

在近年來的中考中，教研室的數(shù)據(jù)表明：審題失誤的一個重要原因就是判斷錯誤.學(xué)生的判斷能力與教師上課、布置作業(yè)、測試等教學(xué)風(fēng)格以及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣有很大的關(guān)系.

1 正確的審題步驟

仔細閱讀題目，弄清題目的要求和條件；確定所求的是什么，明確題目要求解決的問題，有時候需要根據(jù)題目的描述來推斷所求的內(nèi)容；確定已知條件，確定題目給出的已知條件和限制條件；細化問題，問題細化為更具體的子問題；確定解題方法，根據(jù)已知條件和要求，嘗試確定解題的方法.

2 審題的基本策略與方法

2.1 開展專題指導(dǎo)

在研究之初，要給學(xué)生們提供一些審題技巧和方法的輔導(dǎo)課，讓他們能夠掌握審題的基本方式，這種課程主要是為了練習(xí)審題，并不需要去追求一個完全的解決方案.只需讓學(xué)生運用一些基本的解題方法，就可以大概地找到解決問題的思路.

例1 已知直線y=kx（k>0）與雙曲線y=3/x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，求x1y2+x2y1的值.

解析 （1）初步審查的要求和目的：

①假設(shè)的條件是什么？一個正比例函數(shù)，一個反比例函數(shù)，兩個交點.

②問題解決的目的在哪里？求x1y2+x2y1的值.

（2）二次審理是否有隱藏的信息？根據(jù)反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，可知x1y1=x2y2=3.

（3）三次審判的銜接和轉(zhuǎn)換：x1y2與x1y1是否存在關(guān)聯(lián)？

（4）四次審查省略的情況，并討論與其相關(guān)的一些性質(zhì)：回顧反比例函數(shù)的中心對稱性.

解 因為點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=3/x上的點，

所以x1y1=x2y2=3，

因為直線y=kx（k>0）與雙曲線y=3/x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，

所以x1=-x2，y1=-y2，

所以x1y2+x2y1=-x1y1-x2y2=-3-3=-6．

2.2 引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)知識體系

在新課和復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過“知識系統(tǒng)索引”構(gòu)建知識架構(gòu)，也就是將知識進行系統(tǒng)性地梳理，從而使學(xué)生在見到有關(guān)的線索時，就會聯(lián)想起一系列的有關(guān)的知識圖譜.

例如 看到等腰三角形時，應(yīng)想道：等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）；等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊；等腰三角形的外心、內(nèi)心、重心和垂心都在頂角平分線上，即四心共線.

2.3 課堂中滲透對審題能力的培養(yǎng)

在日常教學(xué)中，在對實例進行處理的過程中，要訓(xùn)練學(xué)生的獨立審題能力.其方法是，在對一個例子進行解釋前，讓學(xué)生自己去看，然后教師再給出一些相關(guān)的問題，以此來檢驗學(xué)生的審題效果.

例2 如圖1所示，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，x1

（1）求點A，B的坐標；

（2）求此拋物線的解析式；

（3）設(shè)M（x，y）（0

3 結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)解題過程中，正確審題是一個至關(guān)重要的步驟.它不僅僅是一種機械性的動作，更是一個有意識地思考和理解題目的過程.正確的審題可以幫助學(xué)生更加清晰地理解題目的背景和意圖，同時能夠幫助學(xué)生把握關(guān)鍵信息，從而更好地解答問題.

參考文獻：

[1]劉麗麗.初中數(shù)學(xué)動態(tài)幾何問題常用解題方法探究[J].數(shù)理天地（初中版），2023（19）：28-29.

[2]高學(xué)賢.初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)動點問題解題方法探究[J].數(shù)理天地（初中版），2023（17）：8-9.