核心問題驅動下的小學數學深度學習*

摘要：深度學習是發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)的有效途徑，核心問題能有效驅動深度學習。在小學數學教學中，可通過體驗真實情境、經歷合作探究、利用思維導圖，引導學生提出、分析和解決課時核心問題，進而推進整體教學，設計單元核心問題以引領學生進行深度學習。

關鍵詞：核心問題；深度學習；小學數學教學

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2024）02-0112-05

提出問題是人之本能，以核心問題驅動學生學習也必有其價值。在小學數學教學中，核心問題是教學的出發(fā)點，也是驅動學生深度學習、推動課堂教學的有效載體?！读x務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“數學課程標準”）明確指出，教師在教學中要“重視設計合理問題”，“在真實情境中提出能引發(fā)學生思考的數學問題，也可以引導學生提出合理問題”[1]87。因此，教學中要注意在真實情境中設計開放性、探究性、挑戰(zhàn)性問題，圍繞教學目標在學生的認知點和最近發(fā)展區(qū)設計有思維含量、有層次、有梯度的問題鏈，促進學生的思維從無序狀態(tài)向有序狀態(tài)提升，從點狀水平向結構化水平提升，促進學生的深度思考和深度學習。

一、核心問題的內涵解析

波利亞在《數學的發(fā)現》中對問題是這樣界定的：問題就意味著要去找到適當的行動，以達到一個可見而不即時可即的目的[2]。問題是數學的核心，問題的提出有助于學生思維能力的提升和創(chuàng)新人格的培育，促進學生理解數學的本質，激發(fā)學生學習的主動性。文獻研究發(fā)現，研究者認為核心問題可能具有如下的全部或部分特征：“現實的”“有趣的”“挑戰(zhàn)性、探索性”“解決方法多樣性”“能推廣”“簡單易懂”等。筆者認為，只要能夠觸及兒童學習的內核，引發(fā)其深思，并且源自學生內在需求的問題，都可以稱為核心問題。核心問題有以下的特征：有明確的意圖，緊扣學習目標，精心設計并能達成具體的學習目標；體現學生的發(fā)展性，從學生現有的認知結構出發(fā)，遵循“跳一跳，摘得到”的思想，體現由近及遠的學生認知發(fā)展過程；要有層次性，由淺入深，由易到難，由感性到理性，由現象到本質，逐步把學生的思考引向深入。在小學數學課堂教學中，核心問題要突出數學本質，有思維含量，是一個或若干個值得探究的中心問題組成的真問題。

二、深度學習的意義探尋

深度學習是發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)的有效途徑。馬云鵬教授指出：“小學數學深度學習則是在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的數學學習過程。在這個過程中，學生開展以從具體到抽象、運算與推理、幾何直觀、數據分析和問題解決等為重點的思維活動，獲得數學核心知識，把握數學的本質和思想方法，提高思維能力，發(fā)展核心素養(yǎng)，形成積極的情感、態(tài)度和正確的價值觀，逐漸成為既具有獨立性、批判性、創(chuàng)造性又有合作精神的學習者?！盵3]由此可見，深度學習主要體現在學習過程和學習結果兩方面。從學習過程來看，深度學習強調學習的主動性、學習過程中學生的思維和情感的高度投入；強調有意義的學習過程，同時要注重元認知與反思。從學習結果來看，學生通過深度學習不僅能獲得對核心知識的理解，更為重要的是能獲得學科思想方法、問題解決能力、學習的興趣態(tài)度和正確價值觀、合作精神等，促進數學核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一是實施有效學習模式，促進學習走向縱深。深度學習強調在學習過程中培養(yǎng)學生形成核心素養(yǎng)，深度學習一定是理解性學習，它強調從知識本位走向素養(yǎng)本位，是一種“少而深”的學習。這里的“少而深”并不是指學得少，而是指將科學結論結構化，圍繞科學思維組織學習內容，推動學習向縱深發(fā)展。深度學習需要教師真正深入研究教學規(guī)律，研究學生的學習規(guī)律，從而更好地為學生的學習服務，形成一種有效的學習模式。深度學習強調，核心素養(yǎng)導向下的教學活動設計與實施要注重培養(yǎng)學生學會“具體—抽象—具體”的高通路遷移，創(chuàng)造性地解決問題。

二是體現核心素養(yǎng)統(tǒng)領，促進學生終身發(fā)展。數學課程標準明確提出“聚焦核心素養(yǎng)，面向未來”的基本原則，因此，課程設計要“依據學生終身發(fā)展和社會發(fā)展需要，明確育人主線，加強正確價值觀引導，重視必備品格和關鍵能力培育”[4]。深度學習則強調“人與情境和他人的積極互動”，學習是由情境中的問題驅動的，是在與情境、與他人的交互中對自我的經驗進行重塑，這樣的學習才能夠使淺層學習走向深度學習。因此，深度學習能夠克服機械學習、淺層學習的弊端，讓學生積極主動地學習；更重要的是能夠使教師、學生、教學內容實現高度的統(tǒng)一，使教學內容實現其應有的價值，使教師與學生在教與學的活動中獲得最大的發(fā)展，為學生的人生觀、價值觀、認知、情感、社會性等方面的發(fā)展奠定堅實的基礎，促進學生的終身發(fā)展。

三、核心問題驅動下小學數學深度學習的實踐策略

數學課程標準要求“教學活動應注重啟發(fā)式，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題”[1]3。核心問題驅動深度學習，要引領學生從提出核心問題到分析核心問題、解決核心問題層層深入，進入深度學習狀態(tài)。

（一）體驗真實情境，提出核心問題

數學課程標準在總目標中提出，要體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊含的關系中，發(fā)現問題和提出問題，運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題[1]11。在教學中，教師要創(chuàng)設接近學生真實生活體驗的情境，從學生熟悉的事物入手，引導學生改變認識事物的角度，激發(fā)好奇心。這種好奇心會引發(fā)學生的認知沖突，認知沖突又會驅動他們去發(fā)現和提出問題。進而，在所提出的問題中，通過比較、聯(lián)想、遷移等多種方式精準提煉出核心問題，從而進入深度學習。

教學蘇教版小學數學五年級上冊“復式統(tǒng)計表”時，教師創(chuàng)設學校五年級開展“IT社團”招聘活動的情境，用課件展示五（1）班報名參加社團的人數，讓學生將報名情況制作成統(tǒng)計表。然后，依次呈現另外三個班報名參加社團的人數，學生繼續(xù)填寫統(tǒng)計表，最終得到四張單式統(tǒng)計表。接著，教師讓學生根據四張統(tǒng)計表搶答問題：1.五（1）班一共有多少人參加“IT社團”？2.五（2）班參加的男生比女生少多少人？3.哪個班級參加的男生人數最多？4.四個班級女生一共有多少人參加？5.四個班級參加“IT社團”的一共有多少人？前兩個問題學生脫口而出，后面三個問題因為需要同時觀察四張表格才能得出答案，所以學生回答速度明顯慢了。教師引導學生思考回答問題的速度為什么會變慢了，學生說：回答后面的三個問題，要觀察這四張統(tǒng)計表，很麻煩，所以速度變慢了。有什么好辦法可以觀察四個班級的整體情況呢？

在上述教學環(huán)節(jié)中，教師創(chuàng)設學生熟悉的社團招聘活動場景，學生通過實踐，在解決實際問題的認知需求上，提煉出了核心問題：“有什么好辦法可以觀察四個班級的整體情況呢？”在后續(xù)的學習中，學生通過對核心問題的探究、思考，引發(fā)深度學習，從而生成把四張單式統(tǒng)計表合并成一張復式統(tǒng)計表的想法。

（二）經歷合作探究，分析核心問題

在真實情境中，學生通過探索提出核心問題，但僅僅停留在由好奇引發(fā)的疑問是不夠的，教師還要引導學生不斷思考下去，鼓勵學生通過合作探究分析核心問題，提出關于核心問題的猜想和假設。數學課程標準強調，要通過豐富的教學方式，讓學生在實踐、探究、體驗、反思、合作、交流等學習過程中感悟基本思想、積累活動經驗[1]86。在以核心問題引領學生合作探究以實現深度學習的過程中，核心問題必須是學生愿意甚至樂于思考的問題，設計的問題情境也要具有開闊的思維空間，可以讓學生在探究的過程中經歷猜測、推理、驗證等過程。

學習蘇教版小學數學四年級下冊《加法交換律》時，圍繞本節(jié)課的核心問題“是不是在所有的加法中都存在‘交換加數的位置，和不變這個規(guī)律？”，學生進行了小組合作探究。由組長進行分工，有人找正面的例子，有人找反面的例子，還有人驗證三個數、四個數乃至更多的數相加的情況，最后組內進行討論匯總，總結出規(guī)律。

在這一教學過程中，學生面對復雜的核心問題，通過小組合作探究，把核心問題切分成幾個小問題分給成員進行研究，然后通過歸納、比較等方式進行匯總，從而得出一般性的規(guī)律。在這樣的深度學習過程中，學生不僅掌握了數學知識，而且發(fā)展了數學核心素養(yǎng)。

（三）利用思維導圖，解決核心問題

教學的核心是教人思維，學習的關鍵是學會思考，讓學習真正發(fā)生的實質是讓思考真正發(fā)生，讓學習看得見的實質是讓思維看得見。利用思維導圖來解決核心問題能促進學生對知識的建構，使學生思維得以深化，從而實現深度學習。思維導圖是一種集圖形與文字于一體，表達發(fā)散性思維的有效思維工具。思維導圖可以幫助學生不斷思考、發(fā)現與話題相關的角度，從而提出問題，這一活動可以幫助學生克服提問角度相對單一的困難[5]。在教學中，教師可以鼓勵學生在采用思維導圖解決核心問題的圖式過程中，實現思維可視化，真正實現深度學習。

教學蘇教版小學數學六年級下冊“立體圖形的體積整理與復習”時，學生圍繞核心問題“我們已經學過的立體圖形的體積公式是什么？這些體積公式是怎么推導出來的？它們之間有什么聯(lián)系？”，借助思維導圖畫出了立體圖形體積之間的聯(lián)系（如圖1）。

*本文系江蘇省基礎教育內涵建設項目“小學生可視化學習課程基地建設”的研究成果。

收稿日期：2023-12-15

作者簡介：謝林庚，宜興市城南實驗小學副校長，無錫市小學數學學科帶頭人，主要研究方向為小學數學教學。