高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)形結(jié)合思想

高艷玲

摘要：高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、提升綜合能力時(shí)需要借助數(shù)學(xué)思想。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)科中的重要思想，主要是指在學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀的圖像有機(jī)地結(jié)合在一起，實(shí)現(xiàn)二者的互補(bǔ)。所以，將“數(shù)形結(jié)合”思想融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文從這一點(diǎn)出發(fā)，對(duì)“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透進(jìn)行了簡(jiǎn)單的探討，希望能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教師提供一些參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 滲透策略 數(shù)形結(jié)合

引言：

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，老師要在教學(xué)中滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)能夠掌握數(shù)形結(jié)合的解題技巧，通過(guò)數(shù)學(xué)解題思路提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和生活中能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，不斷提升自己的數(shù)學(xué)綜合能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而促進(jìn)自身學(xué)習(xí)水平的提高。

一、借助圖像圖形，理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)觀念在數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中占有舉足輕重的地位，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，使學(xué)生在解題過(guò)程中更加得心應(yīng)手。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中要重視滲透數(shù)形結(jié)合思想，以幫助學(xué)生加深對(duì)概念的理解。

在講解北師大版高中選修一《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》這一內(nèi)容時(shí)，教師可以利用圖像圖形來(lái)幫助學(xué)生理解。教師可以展示一個(gè)圓的圖像，并引導(dǎo)學(xué)生觀察圓的特點(diǎn)，然后教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察圓的圖像來(lái)理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。教師可以解說(shuō)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以表示為（x-h）^2+（y-k）^2= r^2，其中（h，k）是圓心的坐標(biāo)，r是圓的半徑。通過(guò)這樣觀察圓的圖像和方程，學(xué)生可以直觀地理解圓心坐標(biāo)和半徑的概念，并理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的含義。[1]

二、引導(dǎo)學(xué)生觀察，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行觀察能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行觀察，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”時(shí)，教師可以通過(guò)具體的實(shí)例和生活情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察和理解坐標(biāo)系的概念。教師可以展示一個(gè)平面直角坐標(biāo)系的圖像，并引導(dǎo)學(xué)生觀察坐標(biāo)系的特點(diǎn)。教師可以解釋說(shuō)：平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的坐標(biāo)軸組成的，分別是x軸和y軸，x軸和y軸相交于原點(diǎn)，形成四個(gè)象限，通過(guò)觀察坐標(biāo)系的圖像，學(xué)生可以直觀地理解坐標(biāo)系的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。然后，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師可以提出一個(gè)問(wèn)題：“在平面直角坐標(biāo)系中，如何表示一個(gè)物體的位置？”再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察和思考，將物體的位置轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系中的坐標(biāo)點(diǎn)。通過(guò)這樣的觀察和思考，學(xué)生可以培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，即將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法解決。通過(guò)這樣的方法，學(xué)生可以更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解題能力。

三、重視直觀教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要重視直觀教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。在這個(gè)過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維尤為關(guān)鍵，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在頭腦中構(gòu)建直觀形象的圖形，以此作為理解數(shù)學(xué)概念的基石，通過(guò)觀察、分析和思考，學(xué)生能夠從整體上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，形成系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí)。例如，在講解“立體幾何”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以借助實(shí)物模型或多媒體動(dòng)畫(huà)，為學(xué)生展示立體圖形的形態(tài)、結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，這樣，學(xué)生就能在頭腦中形成一個(gè)清晰、直觀的立體圖形，從而更好地理解相關(guān)概念。[2]

四、總結(jié)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的人生觀、價(jià)值觀和世界觀，將抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)與直觀形象的圖形相結(jié)合，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。教師在教學(xué)過(guò)程中要注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透，可以通過(guò)引入數(shù)形結(jié)合知識(shí)、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法等方式來(lái)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想滲透，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成深刻的印象。這樣，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上越走越遠(yuǎn)，真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]路檸.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)設(shè)計(jì)的案例分析[D].天津師范大學(xué)，2015：1-51.

[2]馬正勛.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊，2019（31）：87.