尋根溯源　拾級(jí)而上　提升素養(yǎng)

戈敏

一 引言

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）把函數(shù)作為貫穿高中數(shù)學(xué)課程的四大主線之一，凸顯了函數(shù)在高中數(shù)學(xué)體系中的重要地位.導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)問題的基礎(chǔ)性工具，在解決函數(shù)單調(diào)性問題中發(fā)揮著重要作用.基于函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的密切關(guān)系，在函數(shù)綜合題的求解中對(duì)于導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的處理是關(guān)鍵步驟.導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)根據(jù)其能否精確求出分為兩類，一類是能精確求出的“顯零點(diǎn)”；一類是可以判斷其存在，但難以求出或無法求出的“隱零點(diǎn)”.“導(dǎo)函數(shù)的隱零點(diǎn)”是教材上探究的難點(diǎn)問題，也是高考的熱點(diǎn)問題.

高中數(shù)學(xué)教材濃縮了整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)發(fā)展的精髓，是《標(biāo)準(zhǔn)》的物化形態(tài)與文本素材，也是《中國高考評(píng)價(jià)體系》“一核四層四翼”中的“必備知識(shí)”與“基礎(chǔ)性”，更是實(shí)現(xiàn)高中育人目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體.高三一輪復(fù)習(xí)應(yīng)回歸教材尋根溯源，擬合高考拾級(jí)而上，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在“活水”滋養(yǎng)中一路向陽生長.本文為基于此目標(biāo)做出的積極的教學(xué)實(shí)踐嘗試.

二 教學(xué)過程實(shí)錄

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)教材知識(shí)和重點(diǎn)習(xí)題的回歸，學(xué)生面對(duì)本質(zhì)相同的高考題，可以依托扎實(shí)的解題經(jīng)驗(yàn)來尋求突破，真正實(shí)現(xiàn)會(huì)一題、通一類，避免題海戰(zhàn)術(shù)，達(dá)到減負(fù)增效的享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的．

3 凝煉升華，提升素養(yǎng)

生10：導(dǎo)函數(shù)隱零點(diǎn)的確定過程，要用零點(diǎn)存在定理合理論證，同時(shí)注意盡可能縮小隱零點(diǎn)所在的范圍．

生11：利用隱零點(diǎn)方程可以化簡原函數(shù)最值表達(dá)式．當(dāng)問題解決不了時(shí)，可以嘗試再次縮小隱零點(diǎn)所在范圍或者將最值表達(dá)式進(jìn)行進(jìn)一步的化簡．

生12：我們要重視教材上的習(xí)題，尤其是“綜合運(yùn)用”和“拓廣探索”部分，里面蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法可以幫助我們做通一類題．

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理回顧、對(duì)所用數(shù)學(xué)思想與方法進(jìn)行歸納總結(jié)、對(duì)重難點(diǎn)做深入理解和深度思考，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概括能力和語言表達(dá)能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，助力學(xué)生實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).同時(shí)，再次引導(dǎo)學(xué)生感受回歸數(shù)學(xué)教材、研究高考題是實(shí)現(xiàn)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)減負(fù)增效的有效途徑．

三 結(jié)語

當(dāng)前在高三一輪復(fù)習(xí)過程中，“回歸教材”往往被“填寫知識(shí)清單”或“題海復(fù)習(xí)戰(zhàn)術(shù)”所取代，而能夠進(jìn)行深度教材內(nèi)容回歸、梳理教材不同模塊之間的聯(lián)系，構(gòu)建整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系和學(xué)科思維方法體系的低耗高效復(fù)習(xí)模式并不多見．

我國現(xiàn)當(dāng)代著名哲學(xué)家馮契將認(rèn)識(shí)過程概括為從無知到有知，從知識(shí)到智慧的兩次飛躍，即通過對(duì)知識(shí)的理解、運(yùn)用與體認(rèn)，使知識(shí)化為主體人的思維方式與言行準(zhǔn)則，將認(rèn)知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為求知、做事和為人的素養(yǎng)．在高三的一輪復(fù)習(xí)中，應(yīng)對(duì)教材中核心知識(shí)生成過程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法進(jìn)行激活、遷移、新情境運(yùn)用，對(duì)重點(diǎn)例習(xí)題進(jìn)行解題經(jīng)驗(yàn)重組、變式訓(xùn)練、深度挖掘，應(yīng)注重教材與真題的進(jìn)階式有機(jī)結(jié)合，抓住轉(zhuǎn)識(shí)成智的良機(jī)，助力學(xué)生從知識(shí)型學(xué)習(xí)者向能力型學(xué)習(xí)者轉(zhuǎn)變，促進(jìn)學(xué)生思維能力與表達(dá)能力的提升，促使學(xué)科核心素養(yǎng)真正得以持續(xù)良性發(fā)展．

參考文獻(xiàn)

［1］中華人民共和國教育部制定.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］教育部考試中心制定.中國高考評(píng)價(jià)體系［M］.北京：人民教育出版社，2019.

［3］花奎，張曉飛.解題反思孕“念頭”回歸教材尋“源頭”［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2021，60（8）：32-36，40.